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湖南省2024届高三上学期第二次联考物理试卷(含答案)
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这是一份湖南省2024届高三上学期第二次联考物理试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题，实验题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在核反应中具有较强的防辐射和吸收中子的功能，其原理为硼核吸收一个慢中子后释放出一个α粒子，转变成新核，并释放出一定的能量。已知硼核的比结合能为，生成新核的比结合能为，α粒子的比结合能为，真空中光速为c。下列判断正确的是( )
A.核反应方程为
B.该反应类型为α衰变
C.硼核的比结合能大于新核的比结合能
D.该核反应质量亏损为
2．一振源位于坐标原点O，振源振动后在介质中产生一列分别沿x轴正方向以及负方向传播的简谐波，已知波速，振源的振动周期时刻振源的振动方向沿y轴的正方向，振源振动一个周期后停止振动。则时刻的波形图为( )
A.B.
C.D.
3．甲、乙两同学完成一娱乐性比赛时，由同一点O斜抛出一小球，要求小球刚好不与天花板发生碰撞，且落地点距离抛出点远者获胜，如图所示，乙最终胜出。已知小球的质量相等，忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.落地瞬间乙的速度较小B.乙球在空中运动的时间较长
C.乙球在天花板处的速度较大D.落地瞬间乙的重力的瞬时功率大
4．如下图所示，交变电路中理想变压器原、副线圈的匝数比为，m、n两点间所加电压，定值电阻消耗的电功率与定值电阻消耗的电功率之比为，定值电阻，的阻值均为，电流表为理想电表。则下列说法正确的是( )
A.电流表的示数为B.通过电阻的电流为
C.定值电阻D.电源消粍的电功率为
5．如图所示为等量异种电荷甲、乙形成的静电场的等势面，一电子仅在电场力的作用下由M运动到N，其运动轨迹如图中的实线所示，则下列说法正确的是( )
A.甲带负电
B.电子在M点的加速度小于N点的加速度
C.电子在M点的速度小于N点的速度
D.该过程电场力对电子先做正功后做负功
6．如下图所示倾角一定的斜面体固定在水平面上，可视为质点的小物体由斜面体的底端以沿斜面向上的初速度冲上，经时间t到达斜面体的最高点，再经时间返回到斜面体的底端，重力加速度为g。则下列说法错误的是( )
A.可求小物体上滑和下滑的加速度大小之比
B.可求小物体与斜面体之间的动摩擦因数
C.可求斜面体的倾角
D.可求整个过程因摩擦而产生的热量
7．如图所示，正方形线框放在光滑的绝缘水平面上，为正方形线框的对称轴，在的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度使正方形线框匀速向右运动，直到边刚好与重合；第二种方式使正方形线框绕轴以恒定的角速度由图中位置开始转过，边的线速度恒为v。则下列说法不正确的是( )
A.两次线框中的感应电流方向均沿
B.两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为
C.两过程线框中产生的焦耳热之比为
D.两过程中线框中产生平均电动势之比为
二、多选题
8．如图所示的电路中，定值电阻、，A为标称为（、）的小灯泡。已知电源的电动势为，断开电键K小灯泡A正常发光，假设灯丝的电阻不随温度的变化而变化。则下列说法正确的是( )
A.灯泡A的电阻为
B.电源的内阻为
C.断开电键，电源的输出功率为
D.闭合电键，A消耗的实际功率为
9．如图所示，正三角形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场（包括边界），O点为正三角形的中心，三角形的边长为L，已知磁感应强度大小为B，顶点b有一粒子发射源，能朝O点发射一系列速率不同的比荷均为k的负粒子，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力。则下列说法正确的是( )
A.从c点离开的粒子在磁场中运动的时间为
B.从边中点离开的粒子速率为
C.粒子的速度小于时，粒子在磁场中运动的时间不同
D.粒子的速率足够大时，粒子可以从边的中点离开
10．如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。如图所示为该双星模型的简化图，已知，，假设两星球的半径远小于两球球心之间的距离。则下列说法正确的是( )
A.星球P、Q的轨道半径之比为
B.星球P的质量大于星球Q的质量
C.星球P、Q的线速度之和与线速度之差的比值
D.星球P、Q的质量之和与P、Q质量之差的比值
11．某玩具电动汽车的生产厂家在测试玩具车的性能时，让玩具车在平直的轨道上以恒定的加速度启动，通过计算机描绘了玩具车匀加速阶段的图像如图所示，横轴为玩具车的位移，已知汽车的质量为，阻力与玩具车重力的比值为0.2，。则下列说法正确的是( )
A.玩具车在匀加速阶段的牵引力大小为
B.玩具车的额定功率为
C.的过程所用的时间为1s
D.玩具车能达到的最大速度为
三、计算题
12．如图所示为某滑雪场地的简易图，可视为质点的运动员由O点静止出发，依次经过A、B两点最终静止在水平部分。已知、，，雪橇与场地之间的动摩擦因数均为，，。某次滑行时运动员经过B点的速度为经过A点速度的两倍，忽略运动员经过A、B两点时速度大小的变化。求：
（1）出发点到A点的距离；
（2）运动员从计发到静止在水平部分所用的总时间，以及静止时到B点的距离。
13．如图所示，水平轨道与半径为R的圆弧轨道相切于A点，整个空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为，质量为m的不带电的小球乙静止在A点，质量为、电荷量为q的带正电的小球甲由水平轨道的O点静止释放，已知，经过一段时间两球发生碰撞，碰后并粘合为一体，忽略一切摩擦以及小球与水平面碰后的运动，两球均可视为质点，重力加速度大小为g。求：
（1）碰后两球对轨道的最大压力；
（2）小球距离水平面的高度为R时的速度的大小。
14．如图所示，水平虚线的上方有竖直向上的匀强电场和匀强磁场（方向未知），虚线下侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，虚线上下两侧磁感应强度大小相等。一带负电的粒子由竖直虚线上的P点以水平向右的速度射入，该粒子刚好沿直线向右运动，现将虚线上方的匀强磁场撤走，粒子仍从P点以速度沿原方向射入，粒子由水平虚线的M点离开电场，且粒子在M点的动能为P点动能的2倍，经过一段时间粒子再次回到P点。已知，忽略粒子的重力。求：
（1）M点到O点的距离；
（2）上述过程中，粒子轨迹上的点到P点的最大距离；
（3）粒子由P点射入到返回P点的时间。
四、实验题
15．某实验小组的同学利用图甲所示的打点计时器分析了小车的运动规律，通过多次操作选取了一条比较清晰的纸带，如图乙所示。
（1）该打点计时器所用的电源为________（“的交流电源”、“220V的交流电源”或“的直流电源”、“220V的直流电源”）。
（2）实验时，下列操作正确的是________。
A.实验时先释放小车再接通电源
B.释放小车瞬间，应使小车距离打点计时器稍远些
C.实验时应控制小车的速度，不能太小也不能太大
（3）若打点计时器的打点周期为，且图乙中相邻两点间还有三个点未画出，已知、、、，则打下A点瞬间小车的速度为________，段小车的平均速度为________；（结果保留两位有效数字）
（4）如果实际上打点周期略大于，则第（3）问的测量结果________（培“偏大”、“不变”或“偏小”）。
16．某实验小组的同学为了研究标称为、的电学元件L的伏安特性曲线，可供选择的实验器材如下：
电压表V（量程，）
电流表A（量程，）
滑动变阻器，额定电流
滑动变阻器，额定电流
定值电阻
定值电阻
定值电阻
定值电阻
电源E（电动势，内阻不计）
开关一个、导线若干
（1）为了精确地完成测量，该小组的同学设计了如图甲所示的电路，电压表欲改装成的电压表应选择________；电流表改装成量程的电流表应选择________；滑动变阻器应选择________；
（2）某次测量时，电流表的读数为，电压表的读数为，则电学元件L的阻值约为________Ω；
（3）通过多次测量，并将实验数据描绘在图中，图像如图乙所示，现取两个标称均为、的电学元件，接在如图丙所示的电路中，已知电源的电动势为、内阻，定值电阻，则其电学元件消耗的电功率约为________（以上结果均保留两位小数）
参考答案
1．答案：A
解析：A.根据反应过程，质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为故A正确;B.该反应需要吸收一个慢中子，不是α衰变，故B错误;C.反应过程存在质量亏损，反应后的原子核比反应前的原子核更稳定，所以硼核的比结合能小于新核的比结合能，故C错误；D.该核反应质量亏损为故D错误。故选A。
2．答案：D
解析：该振源产生的简谐波的波长，振源振动一个周期形成了一个完整的波形，0.8~1.2 s的时间内简谐波向前传播的距离为4 m，因此在时刻沿x轴正方向传播的简谐波传到12 m处，沿x轴负方向传播的简谐波传播到-12 m处，且12 m、-12 m处质点的振动方向均沿y轴的正方向，D正确，A、B、C错误。
3．答案：C
解析：A.由题意可知，两小球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，竖直方向的最大高度相同，抛出时竖直方向的分速度大小相等，水平方向的分运动是匀速直线运动，乙的水平位移大，水平方向的分速度大，由速度的合成和对称性可知，落地瞬间乙的速度较大，A错误；B.竖直方向的分运动是竖直上抛运动，抛出时竖直方向的分速度大小相等，由对称性可知，小球上升和下落的时间相等，可得可知两球在空中运动的时间相同，B错误；C.斜抛运动在最高点只有水平速度，因此乙球在天花板处的速度较大，C正确；D.落地瞬间竖直方向的分速度大小为可知竖直方向的分速度大小相等，则有落地瞬间乙的重力的瞬时功率等于甲的重力的瞬时功率，D错误。故选C。
4．答案：A
解析：A.由所加电压表达式，可知变压器原线圈的输入电压有效值为根据理想变压器电压比等于匝数比，可得副线圈的输出电压为则电流表的示数为故A正确；BC.设通过电阻的电流为，由题意可知定值电阻消耗的电功率与定值电阻消耗的电功率之比为1:2，则有解得定值电阻的阻值为故BC错误；D.电源消耗的电功率为故D错误。故选A。
5．答案：B
解析：A.电子的轨迹与竖直的等势线相交于O点，电子在O点的速度以及电场力的方向如下图所示，又负电荷所受的电场力与电场方向相反，因此甲带正电，A错误;B.等势线的疏密反应电场强度的大小，由于N点的等势线批M点的等势线密，则N点的电场强度大，电子在N点的电场力大，电子在N点的加速度大，B正确；CD.甲带正电，电场方向大致向右，电子在低电势点电势能大，则电子在N点的电势能大，电子由M到N的过程中电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，CD错误。
故选B。
6．答案：D
解析：A.小物体沿斜面体向上做匀减速直线运动，运动到最高点后再向下做匀加速直线运动，由题意可知小物体向上运动的最大位移为设小物体返回到斜面体底端的速度为v，则有解得小物体上滑的加速度大小为小物体下滑的幼加速度大小则故A可求，不符合题意要求;BC.小物体上滑时，由动量定理得小物体下滑时，由动量定理得联立解得故BC可求，不符合题意要求；D.由于小物体的质量未知，则摩擦力的大小不可求解，因此整个过程因摩擦而产生的热量不可求，故D不可求，符合题意要求，故选D。
7．答案：C
解析：A.由楞次定律可知，两次线框中产生的感应电流的方向均沿adcba，故A正确，不满足题意要求;B.该过程中线框中产生的平均感应电动势为线框中的感应电流为流过线框某一横截面的电荷量为整理得则两过程流过线框某一横截面的电荷量相同，即两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为1:1，故B正确。不满足题意要求；C.设正方形线框的边长为L，第一次，线框匀速拉出，线框中产生感应电动势为线框中感应电流为线框出磁场的时间为线框中产生的焦耳热为解得第二次，线框绕轴转过90°，线框中产生的最大感应电动势为线框中感应电动势的有效值为则该过程线框中产生的焦耳热为又整理得则故C错误，满足题意要求;D.第一次，线框匀速拉出，线框中产生的平均感应电动势为第二次，线框绕轴转过90°，线框中产生的平均感应电动势为又整理得解得故D正确，不满足题意要求。故选C。
8．答案：BD
解析：A.小灯泡A的额定电流为灯泡A的电阻为故A错误；B.断开电键K时，小灯泡A正常发光，根据闭合电路的欧姆定律得解得故B正确;C.断开电键K时，电路中的总电流为1A，则电源的输出功率为故C错误;D.闭合电键K时，设外电路总电阻为，则有根据闭合电路欧姆定律可得灯泡两端的电压为灯泡的实际功率为故D正确.故选BD。
9．答案：AB
解析：A.作出由c点离开的粒子轨迹，如图所示
由几何关系可知该粒子在磁场中的轨迹所对应的圆心角为，该粒子在磁场中运动的时间为又粒子的运动周期为则粒子在磁场中运动的时间为故A正确;C.由洛伦兹力提供向心力可得由几何关系可知，c点离开的粒子轨道半径为联立可得所以从c点离开的粒子速度为当粒子的速度小于kBL时，粒子从bc边离开，粒子的轨迹所对应的圆心角均为，所以从bc边离开的粒子在磁场中运动的时间均为故C错误；B.如果粒子从bc边的中点离开磁场时，由几何关系可知粒子的轨道半径为又所以粒子的速度为故B正确;D.由于ac边的中点在粒子入射方向的延长线上，所以无论粒子的速度多大，该粒子不可能从ac边的中点离开磁场，故D错误。故选AB。
10．答案：ACD
解析：A.设两星球的轨道半径分别为，由题意可知解得整理得故A正确;B.星球环绕连线上的点做匀速圆周运动，则星球知的角速度相等，又星球之间的万有引力提供向心力，所以星球的向心力大小相等，则因为，所以故B错误;C.由以上分析可知的线速度分别为，的线速度之和为，的线速度之差为解得故C正确；D.由牛顿第二定律对星体P有则同理对Q有则，质量之和为，质量之差为解得故D正确。故选ACD。
11．答案：CD
解析：A.由速度位移关系式得两边乘以得所以结合图像可知又，解得由牛顿第二定律得又代入数据解得故A错误；B.玩具车匀加速的末速度为又由题意可知汽车加速2m匀加速结束，且此时玩具车的功率达到额定功率，所以玩具车的额定功率为故B错误；C.由于汽车在0~2m的过程做匀加速直线运动，该过程玩具车的运动时间为故C正确；D.玩具车的功率达到额定功率后，随汽车速度的逐渐增大，玩具车的牵引力逐渐减小，当玩具车的牵引力等于阻力时速度达到最大，则玩具车的最大速度为故D正确。故选CD。
12．答案：（1）10m；（2）11s，40m
解析：（1）设之间的距离为x，A、B两点的速度分别为、。对运动员在段由牛顿第二定律得
解得
则有
对运动员在段由牛顿第二定律得
解得
则有
又，解得
（2）由，解得运动员在A点的速度为
则
运动员由O到A的时间为
运动员由A到B的时间为
运动员在水平部分，又牛顿第二定律得
解得
在水平部分运动的时间为
则运动员出发到静止的总时间为
运动员在水平部分的位移为
代入数据解得
13．答案：（1）；（2），
解析：（1）碰前对小球甲由O到A的过程，由动能定理得
两球碰撞过程动量守恒，则有
解得
碰后小球所受的电场力为
电场力与重力的合力斜向右下方与水平方向成，大小为
小球的等效最低点位于弧的中点C，对小球由A到C的过程由动能定理得
又由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知小球对轨道的最大压力为
（2）小球到水平面的高度为R时应有两种情况：
①小球到达B点时距离水平面的距离为R时，由A到B由动能定理得
解得
②小球离开B点后在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向上做初速度是零的匀加速运动，设小球再次运动到距水平面高度为R的位置时，所用时间为t，根据运动学公式得
在t时间内小球沿电场方向运动的位移为
又
解得
对小球，从B点到再次运动到距水平面高度为R的位置，根据动能定理得
解得
14．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）设粒子在P点的动能为，则粒子在M点的动能为，
则有，
解得粒子在M点的速度为，
粒子在竖直方向上的速度，
粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上，
竖直方向上，
联立解得。
（2）撤去虚线上方的磁场前，粒子在上侧做匀速直线运动，由平衡条件得，
解得，
由题意作出撤去上方磁场后粒子的轨迹，如图所示，
粒子在电场中运动时，
沿竖直方向有，
沿水平方向有，
粒子在磁场中运动时，有，
联立解得，
粒子进入磁场时的速度与水平虚线的夹角为，
又，故轨迹圆的圆心在竖直虚线上，
则，
则粒子在磁场中运动时与P的最大距离为。
（3）粒子从P运动到M的时间，
根据对称性可知，粒子在电场中运动的总时间为，
粒子在磁场中运动的时间为，又，联立解得，
故粒子从P点射入到返回P点的总时间为。
15．答案：（1）的交流电源（2）C（3）0.23；0.67（4）偏大
解析：（1）由于图中选用的是电火花计时器，因此所用电源为220V的交流电源。
（2）A.实验时先接通电源再释放小车，A错误；
B.为了在纸带上尽可能多的打点，释放小车瞬间，应使小车距离打点计时器近些，B错误；
C.为了减小实验误差，实验时应控制小车的速度，不能太小也不能太大，C正确。
故选C。
（3）相邻两计数点间的时间间隔
打A点的速度等于OB间的平均速度
段小车的平均速度为
（4）时间间隔测量值偏小，因此第（3）问的测量结果偏大。
16．答案：（1）；；（2）6.10（3）1.02
解析：（1）电压表扩大到15V量程，由欧姆定律可得
应选择。
电流表改装成量程，由欧姆定律可得
应选择。
滑动变阻器是分压式接法，为了便于调节，应选择最大阻值较小的。
（2）电流表的读数为，则流经电学元件L的电流为
电压表的读数为，则电学元件L的两端电压为
由欧姆定律可得
（3）设电学元件两端电压为U，流过一个电学元件的电流为I，由闭合电路欧姆定律可得
代入数据可得
由图乙可得电学元件消耗的电功率约为
一、单选题
1．在核反应中具有较强的防辐射和吸收中子的功能，其原理为硼核吸收一个慢中子后释放出一个α粒子，转变成新核，并释放出一定的能量。已知硼核的比结合能为，生成新核的比结合能为，α粒子的比结合能为，真空中光速为c。下列判断正确的是( )
A.核反应方程为
B.该反应类型为α衰变
C.硼核的比结合能大于新核的比结合能
D.该核反应质量亏损为
2．一振源位于坐标原点O，振源振动后在介质中产生一列分别沿x轴正方向以及负方向传播的简谐波，已知波速，振源的振动周期时刻振源的振动方向沿y轴的正方向，振源振动一个周期后停止振动。则时刻的波形图为( )
A.B.
C.D.
3．甲、乙两同学完成一娱乐性比赛时，由同一点O斜抛出一小球，要求小球刚好不与天花板发生碰撞，且落地点距离抛出点远者获胜，如图所示，乙最终胜出。已知小球的质量相等，忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.落地瞬间乙的速度较小B.乙球在空中运动的时间较长
C.乙球在天花板处的速度较大D.落地瞬间乙的重力的瞬时功率大
4．如下图所示，交变电路中理想变压器原、副线圈的匝数比为，m、n两点间所加电压，定值电阻消耗的电功率与定值电阻消耗的电功率之比为，定值电阻，的阻值均为，电流表为理想电表。则下列说法正确的是( )
A.电流表的示数为B.通过电阻的电流为
C.定值电阻D.电源消粍的电功率为
5．如图所示为等量异种电荷甲、乙形成的静电场的等势面，一电子仅在电场力的作用下由M运动到N，其运动轨迹如图中的实线所示，则下列说法正确的是( )
A.甲带负电
B.电子在M点的加速度小于N点的加速度
C.电子在M点的速度小于N点的速度
D.该过程电场力对电子先做正功后做负功
6．如下图所示倾角一定的斜面体固定在水平面上，可视为质点的小物体由斜面体的底端以沿斜面向上的初速度冲上，经时间t到达斜面体的最高点，再经时间返回到斜面体的底端，重力加速度为g。则下列说法错误的是( )
A.可求小物体上滑和下滑的加速度大小之比
B.可求小物体与斜面体之间的动摩擦因数
C.可求斜面体的倾角
D.可求整个过程因摩擦而产生的热量
7．如图所示，正方形线框放在光滑的绝缘水平面上，为正方形线框的对称轴，在的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度使正方形线框匀速向右运动，直到边刚好与重合；第二种方式使正方形线框绕轴以恒定的角速度由图中位置开始转过，边的线速度恒为v。则下列说法不正确的是( )
A.两次线框中的感应电流方向均沿
B.两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为
C.两过程线框中产生的焦耳热之比为
D.两过程中线框中产生平均电动势之比为
二、多选题
8．如图所示的电路中，定值电阻、，A为标称为（、）的小灯泡。已知电源的电动势为，断开电键K小灯泡A正常发光，假设灯丝的电阻不随温度的变化而变化。则下列说法正确的是( )
A.灯泡A的电阻为
B.电源的内阻为
C.断开电键，电源的输出功率为
D.闭合电键，A消耗的实际功率为
9．如图所示，正三角形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场（包括边界），O点为正三角形的中心，三角形的边长为L，已知磁感应强度大小为B，顶点b有一粒子发射源，能朝O点发射一系列速率不同的比荷均为k的负粒子，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力。则下列说法正确的是( )
A.从c点离开的粒子在磁场中运动的时间为
B.从边中点离开的粒子速率为
C.粒子的速度小于时，粒子在磁场中运动的时间不同
D.粒子的速率足够大时，粒子可以从边的中点离开
10．如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。如图所示为该双星模型的简化图，已知，，假设两星球的半径远小于两球球心之间的距离。则下列说法正确的是( )
A.星球P、Q的轨道半径之比为
B.星球P的质量大于星球Q的质量
C.星球P、Q的线速度之和与线速度之差的比值
D.星球P、Q的质量之和与P、Q质量之差的比值
11．某玩具电动汽车的生产厂家在测试玩具车的性能时，让玩具车在平直的轨道上以恒定的加速度启动，通过计算机描绘了玩具车匀加速阶段的图像如图所示，横轴为玩具车的位移，已知汽车的质量为，阻力与玩具车重力的比值为0.2，。则下列说法正确的是( )
A.玩具车在匀加速阶段的牵引力大小为
B.玩具车的额定功率为
C.的过程所用的时间为1s
D.玩具车能达到的最大速度为
三、计算题
12．如图所示为某滑雪场地的简易图，可视为质点的运动员由O点静止出发，依次经过A、B两点最终静止在水平部分。已知、，，雪橇与场地之间的动摩擦因数均为，，。某次滑行时运动员经过B点的速度为经过A点速度的两倍，忽略运动员经过A、B两点时速度大小的变化。求：
（1）出发点到A点的距离；
（2）运动员从计发到静止在水平部分所用的总时间，以及静止时到B点的距离。
13．如图所示，水平轨道与半径为R的圆弧轨道相切于A点，整个空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为，质量为m的不带电的小球乙静止在A点，质量为、电荷量为q的带正电的小球甲由水平轨道的O点静止释放，已知，经过一段时间两球发生碰撞，碰后并粘合为一体，忽略一切摩擦以及小球与水平面碰后的运动，两球均可视为质点，重力加速度大小为g。求：
（1）碰后两球对轨道的最大压力；
（2）小球距离水平面的高度为R时的速度的大小。
14．如图所示，水平虚线的上方有竖直向上的匀强电场和匀强磁场（方向未知），虚线下侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，虚线上下两侧磁感应强度大小相等。一带负电的粒子由竖直虚线上的P点以水平向右的速度射入，该粒子刚好沿直线向右运动，现将虚线上方的匀强磁场撤走，粒子仍从P点以速度沿原方向射入，粒子由水平虚线的M点离开电场，且粒子在M点的动能为P点动能的2倍，经过一段时间粒子再次回到P点。已知，忽略粒子的重力。求：
（1）M点到O点的距离；
（2）上述过程中，粒子轨迹上的点到P点的最大距离；
（3）粒子由P点射入到返回P点的时间。
四、实验题
15．某实验小组的同学利用图甲所示的打点计时器分析了小车的运动规律，通过多次操作选取了一条比较清晰的纸带，如图乙所示。
（1）该打点计时器所用的电源为________（“的交流电源”、“220V的交流电源”或“的直流电源”、“220V的直流电源”）。
（2）实验时，下列操作正确的是________。
A.实验时先释放小车再接通电源
B.释放小车瞬间，应使小车距离打点计时器稍远些
C.实验时应控制小车的速度，不能太小也不能太大
（3）若打点计时器的打点周期为，且图乙中相邻两点间还有三个点未画出，已知、、、，则打下A点瞬间小车的速度为________，段小车的平均速度为________；（结果保留两位有效数字）
（4）如果实际上打点周期略大于，则第（3）问的测量结果________（培“偏大”、“不变”或“偏小”）。
16．某实验小组的同学为了研究标称为、的电学元件L的伏安特性曲线，可供选择的实验器材如下：
电压表V（量程，）
电流表A（量程，）
滑动变阻器，额定电流
滑动变阻器，额定电流
定值电阻
定值电阻
定值电阻
定值电阻
电源E（电动势，内阻不计）
开关一个、导线若干
（1）为了精确地完成测量，该小组的同学设计了如图甲所示的电路，电压表欲改装成的电压表应选择________；电流表改装成量程的电流表应选择________；滑动变阻器应选择________；
（2）某次测量时，电流表的读数为，电压表的读数为，则电学元件L的阻值约为________Ω；
（3）通过多次测量，并将实验数据描绘在图中，图像如图乙所示，现取两个标称均为、的电学元件，接在如图丙所示的电路中，已知电源的电动势为、内阻，定值电阻，则其电学元件消耗的电功率约为________（以上结果均保留两位小数）
参考答案
1．答案：A
解析：A.根据反应过程，质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为故A正确;B.该反应需要吸收一个慢中子，不是α衰变，故B错误;C.反应过程存在质量亏损，反应后的原子核比反应前的原子核更稳定，所以硼核的比结合能小于新核的比结合能，故C错误；D.该核反应质量亏损为故D错误。故选A。
2．答案：D
解析：该振源产生的简谐波的波长，振源振动一个周期形成了一个完整的波形，0.8~1.2 s的时间内简谐波向前传播的距离为4 m，因此在时刻沿x轴正方向传播的简谐波传到12 m处，沿x轴负方向传播的简谐波传播到-12 m处，且12 m、-12 m处质点的振动方向均沿y轴的正方向，D正确，A、B、C错误。
3．答案：C
解析：A.由题意可知，两小球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，竖直方向的最大高度相同，抛出时竖直方向的分速度大小相等，水平方向的分运动是匀速直线运动，乙的水平位移大，水平方向的分速度大，由速度的合成和对称性可知，落地瞬间乙的速度较大，A错误；B.竖直方向的分运动是竖直上抛运动，抛出时竖直方向的分速度大小相等，由对称性可知，小球上升和下落的时间相等，可得可知两球在空中运动的时间相同，B错误；C.斜抛运动在最高点只有水平速度，因此乙球在天花板处的速度较大，C正确；D.落地瞬间竖直方向的分速度大小为可知竖直方向的分速度大小相等，则有落地瞬间乙的重力的瞬时功率等于甲的重力的瞬时功率，D错误。故选C。
4．答案：A
解析：A.由所加电压表达式，可知变压器原线圈的输入电压有效值为根据理想变压器电压比等于匝数比，可得副线圈的输出电压为则电流表的示数为故A正确；BC.设通过电阻的电流为，由题意可知定值电阻消耗的电功率与定值电阻消耗的电功率之比为1:2，则有解得定值电阻的阻值为故BC错误；D.电源消耗的电功率为故D错误。故选A。
5．答案：B
解析：A.电子的轨迹与竖直的等势线相交于O点，电子在O点的速度以及电场力的方向如下图所示，又负电荷所受的电场力与电场方向相反，因此甲带正电，A错误;B.等势线的疏密反应电场强度的大小，由于N点的等势线批M点的等势线密，则N点的电场强度大，电子在N点的电场力大，电子在N点的加速度大，B正确；CD.甲带正电，电场方向大致向右，电子在低电势点电势能大，则电子在N点的电势能大，电子由M到N的过程中电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，CD错误。
故选B。
6．答案：D
解析：A.小物体沿斜面体向上做匀减速直线运动，运动到最高点后再向下做匀加速直线运动，由题意可知小物体向上运动的最大位移为设小物体返回到斜面体底端的速度为v，则有解得小物体上滑的加速度大小为小物体下滑的幼加速度大小则故A可求，不符合题意要求;BC.小物体上滑时，由动量定理得小物体下滑时，由动量定理得联立解得故BC可求，不符合题意要求；D.由于小物体的质量未知，则摩擦力的大小不可求解，因此整个过程因摩擦而产生的热量不可求，故D不可求，符合题意要求，故选D。
7．答案：C
解析：A.由楞次定律可知，两次线框中产生的感应电流的方向均沿adcba，故A正确，不满足题意要求;B.该过程中线框中产生的平均感应电动势为线框中的感应电流为流过线框某一横截面的电荷量为整理得则两过程流过线框某一横截面的电荷量相同，即两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为1:1，故B正确。不满足题意要求；C.设正方形线框的边长为L，第一次，线框匀速拉出，线框中产生感应电动势为线框中感应电流为线框出磁场的时间为线框中产生的焦耳热为解得第二次，线框绕轴转过90°，线框中产生的最大感应电动势为线框中感应电动势的有效值为则该过程线框中产生的焦耳热为又整理得则故C错误，满足题意要求;D.第一次，线框匀速拉出，线框中产生的平均感应电动势为第二次，线框绕轴转过90°，线框中产生的平均感应电动势为又整理得解得故D正确，不满足题意要求。故选C。
8．答案：BD
解析：A.小灯泡A的额定电流为灯泡A的电阻为故A错误；B.断开电键K时，小灯泡A正常发光，根据闭合电路的欧姆定律得解得故B正确;C.断开电键K时，电路中的总电流为1A，则电源的输出功率为故C错误;D.闭合电键K时，设外电路总电阻为，则有根据闭合电路欧姆定律可得灯泡两端的电压为灯泡的实际功率为故D正确.故选BD。
9．答案：AB
解析：A.作出由c点离开的粒子轨迹，如图所示
由几何关系可知该粒子在磁场中的轨迹所对应的圆心角为，该粒子在磁场中运动的时间为又粒子的运动周期为则粒子在磁场中运动的时间为故A正确;C.由洛伦兹力提供向心力可得由几何关系可知，c点离开的粒子轨道半径为联立可得所以从c点离开的粒子速度为当粒子的速度小于kBL时，粒子从bc边离开，粒子的轨迹所对应的圆心角均为，所以从bc边离开的粒子在磁场中运动的时间均为故C错误；B.如果粒子从bc边的中点离开磁场时，由几何关系可知粒子的轨道半径为又所以粒子的速度为故B正确;D.由于ac边的中点在粒子入射方向的延长线上，所以无论粒子的速度多大，该粒子不可能从ac边的中点离开磁场，故D错误。故选AB。
10．答案：ACD
解析：A.设两星球的轨道半径分别为，由题意可知解得整理得故A正确;B.星球环绕连线上的点做匀速圆周运动，则星球知的角速度相等，又星球之间的万有引力提供向心力，所以星球的向心力大小相等，则因为，所以故B错误;C.由以上分析可知的线速度分别为，的线速度之和为，的线速度之差为解得故C正确；D.由牛顿第二定律对星体P有则同理对Q有则，质量之和为，质量之差为解得故D正确。故选ACD。
11．答案：CD
解析：A.由速度位移关系式得两边乘以得所以结合图像可知又，解得由牛顿第二定律得又代入数据解得故A错误；B.玩具车匀加速的末速度为又由题意可知汽车加速2m匀加速结束，且此时玩具车的功率达到额定功率，所以玩具车的额定功率为故B错误；C.由于汽车在0~2m的过程做匀加速直线运动，该过程玩具车的运动时间为故C正确；D.玩具车的功率达到额定功率后，随汽车速度的逐渐增大，玩具车的牵引力逐渐减小，当玩具车的牵引力等于阻力时速度达到最大，则玩具车的最大速度为故D正确。故选CD。
12．答案：（1）10m；（2）11s，40m
解析：（1）设之间的距离为x，A、B两点的速度分别为、。对运动员在段由牛顿第二定律得
解得
则有
对运动员在段由牛顿第二定律得
解得
则有
又，解得
（2）由，解得运动员在A点的速度为
则
运动员由O到A的时间为
运动员由A到B的时间为
运动员在水平部分，又牛顿第二定律得
解得
在水平部分运动的时间为
则运动员出发到静止的总时间为
运动员在水平部分的位移为
代入数据解得
13．答案：（1）；（2），
解析：（1）碰前对小球甲由O到A的过程，由动能定理得
两球碰撞过程动量守恒，则有
解得
碰后小球所受的电场力为
电场力与重力的合力斜向右下方与水平方向成，大小为
小球的等效最低点位于弧的中点C，对小球由A到C的过程由动能定理得
又由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知小球对轨道的最大压力为
（2）小球到水平面的高度为R时应有两种情况：
①小球到达B点时距离水平面的距离为R时，由A到B由动能定理得
解得
②小球离开B点后在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向上做初速度是零的匀加速运动，设小球再次运动到距水平面高度为R的位置时，所用时间为t，根据运动学公式得
在t时间内小球沿电场方向运动的位移为
又
解得
对小球，从B点到再次运动到距水平面高度为R的位置，根据动能定理得
解得
14．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）设粒子在P点的动能为，则粒子在M点的动能为，
则有，
解得粒子在M点的速度为，
粒子在竖直方向上的速度，
粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上，
竖直方向上，
联立解得。
（2）撤去虚线上方的磁场前，粒子在上侧做匀速直线运动，由平衡条件得，
解得，
由题意作出撤去上方磁场后粒子的轨迹，如图所示，
粒子在电场中运动时，
沿竖直方向有，
沿水平方向有，
粒子在磁场中运动时，有，
联立解得，
粒子进入磁场时的速度与水平虚线的夹角为，
又，故轨迹圆的圆心在竖直虚线上，
则，
则粒子在磁场中运动时与P的最大距离为。
（3）粒子从P运动到M的时间，
根据对称性可知，粒子在电场中运动的总时间为，
粒子在磁场中运动的时间为，又，联立解得，
故粒子从P点射入到返回P点的总时间为。
15．答案：（1）的交流电源（2）C（3）0.23；0.67（4）偏大
解析：（1）由于图中选用的是电火花计时器，因此所用电源为220V的交流电源。
（2）A.实验时先接通电源再释放小车，A错误；
B.为了在纸带上尽可能多的打点，释放小车瞬间，应使小车距离打点计时器近些，B错误；
C.为了减小实验误差，实验时应控制小车的速度，不能太小也不能太大，C正确。
故选C。
（3）相邻两计数点间的时间间隔
打A点的速度等于OB间的平均速度
段小车的平均速度为
（4）时间间隔测量值偏小，因此第（3）问的测量结果偏大。
16．答案：（1）；；（2）6.10（3）1.02
解析：（1）电压表扩大到15V量程，由欧姆定律可得
应选择。
电流表改装成量程，由欧姆定律可得
应选择。
滑动变阻器是分压式接法，为了便于调节，应选择最大阻值较小的。
（2）电流表的读数为，则流经电学元件L的电流为
电压表的读数为，则电学元件L的两端电压为
由欧姆定律可得
（3）设电学元件两端电压为U，流过一个电学元件的电流为I，由闭合电路欧姆定律可得
代入数据可得
由图乙可得电学元件消耗的电功率约为
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