人教版（2024）七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程背景图ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了实际问题，一元一次方程，设未知数，列方程，如何找出等量关系，22-x，-x12等内容，欢迎下载使用。

1. 会运用一元一次方程解决物品配套问题 和工程问题.2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基 本思路和步骤.
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
例 1 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺栓或 2 000 个螺母. 1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
如果设应安排 x 名工人生产螺栓，则_______名工人生产螺母.
螺栓的数量为___________，螺母的数量为____________.
1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.
等量关系：螺母数量 = 螺栓数量×2
解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22-x)名工人生产螺母.
根据螺母数量应是螺栓数量的 2 倍，列得方程
2000(22-x) = 2×1200x.
解方程，得 x = 10.
答：应安排 10 名工人生产螺栓，12 名工人生产螺母.
如果设 x 名工人生产螺母，怎样列方程？
2000x = 2×1200(22-x).
配套问题中的基本关系：
可得相等关系：m×B 的数量 = n×A 的数量.
某服装厂要生产一批校服，已知每米布料可以做 2 件上衣或 3 条裤子，1 件上衣和 2 条裤子配成一套. 现有 1008 m 的布料，应怎样计划用料才能做尽可能多的成套校服？
每米布料可以做 2 件上衣或 3 条裤子
上衣的数量∶裤子的数量 = 1∶2可得：裤子的数量 = 上衣的数量×2
上衣和裤子共用布料 1008 m
解:设用 x m 布料做上衣，则用 (1008-x) m 布料做裤子.由题意，得 3(1008 - x) = 2x×2，解得 x = 432. 所以 1008 - x = 576.答:用 432 m 布料做上衣，576 m 布料做裤子，才能做尽可能多的成套校服.
例 2 整理一批图书，由 1 人整理需要 40 h 完成. 现计划由一部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
分析：在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间
前部分工作总量 + 后部分工作总量 = 总工作量
解：设先安排 x 人整理 4 h.
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，
答：应先安排 2 人进行整理.
工程问题中常用的相等关系：
（1）工作量 = 工作效率 × 工作时间
（2）合作效率 = 各部分的工作效率之和
（3）总工作量 = 各部分的工作量之和
（4）总工作量 = 人均效率×人数×时间
有一批零件加工任务，甲单独做要 40 h 完成，乙单独做要 30 h 完成. 甲单独做了一段时间后另有任务，剩下的任务由乙接手并单独完成，最终完成任务时，乙比甲多做了 2 h. 甲做了多少小时？
甲的工作量 + 乙的工作量 = 总工作量“1”
甲的工作效率×工作时间
乙的工作效率×工作时间
解：设甲做了 x h，则乙做了 (x + 2) h.
答：甲做了 16 h.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案. 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.
【选自教材P134 练习 第1题】
1. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
解: 设需要 x 天可以铺好这条管线.根据题意，得 .解得 x ＝ 8.答: 需要 8 天可以铺好这条管线.
2. 在一次劳动课上，有 27 名同学在甲处劳动，有 19 名 同学在乙处劳动. 现在从其他班级另调 20 人去支援， 使得在甲处的人数为在乙处人数的 2 倍，应调往甲、 乙两处各多少人？
解：设调往甲处 x 人，则调往乙处 (20 - x) 人.根据题意，得 27 + x = 2(19 + 20 - x).解得 x = 17. 所以 20 - x = 3.答：应调往甲处 17 人，乙处 3 人.
【选自教材P134 练习 第2题】
3. 一台仪器由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件构成. 用 1 m3 钢材可以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件，现要用 6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做 A 部件，多少立方米钢材做 B 部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？
解:设用 x m3 钢材做 A 部件，则用 (6 - x) m3 钢材做 B 部件.根据题意，3×40x = 240(6 - x). 解得 x = 4.所以 6 - x = 2，40x = 160.答:应用 4 m3 钢材做A部件，2 m3 钢材做 B 部件，才能制作尽可能多的仪器，最多能制成 160 台仪器.
【选自教材P134 练习 第3题】