山东省聊城市东昌府区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（原卷版）

这是一份山东省聊城市东昌府区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12个小题、共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1. 下列各数：中，无理数的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 化简的结果是（ ）
A 2B. C. D.
3. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
A. B. x≥2C. x≤2D. x≠2
4. 如图，△ABC中，已知AB＝8，BC＝6，CA＝4，DE是中位线，则DE＝（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
5. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A 每一条对角线都平分一组对角B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 一次函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10. 如图，矩形两条对角线相交于点，，，则矩形的边长BC的长是 ( )
A. 2B. 4C. D.
11. 如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ）
A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm
12. 在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于、两点，点是轴上一动点，要使点关于直线的对称点刚好落在轴上，则此时点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）
13. 的平方根为______．
14. 若一个直角三角形两边的长分别为2和，则第三条边的长为_____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B 两点的坐标分别为A（－2，3），B（－3，1），若A1的坐标为（3，4），则B1的坐标为____．
16. 如图，在等腰直角三角形中，，，点是直角边的中点．若这个三角形关于点O成中心对称的图形，则点B与它关于点O的对称点的距离是______．

17. 如图，已知正方形边长为4，M在边上，，N是上一动点．当点N在上移动到某处时，能使得的值达到最小，则这个最小值是_________．

三、解答题（本题共8小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18. 计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
19. （1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
20. 在如图所示的直角坐标系中，菱形的边长是，E0,2为的中点，轴垂直平分，垂足为点，请分别求出点，，，的坐标．
21 如图，已知，与相交于点，且．求证：．

22. 已知一次函数．
（1）求该一次函数的图象与x轴交于时的k值；
（2）当k为何值时，y随x的增大而减小？
（3）当k为何值时，该一次函数的图象经过一、三、四象限？
23. 如图，点E与F分别在正方形的边与上，．以点A为旋转中心，将按顺时针方向旋转90°，得到．求证：．

24. 小亮家与姥姥家相距24，小亮从家出发骑自行车去姥姥家，1小时后妈妈从家出发乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S与时间t的函数图象如图所示．

（1）分别求出小亮和妈妈行进的路程S（）与时间t（时）之间的函数表达式，并求出t可以取值的范围；
（2）妈妈乘坐汽车用了多长时间赶上小亮？此时离姥姥家的距离是多少？
25. 在等边三角形的内部有一点，连接，，以点为中心，把逆时针旋转得到，连接，，以点为中心，把顺时针旋转得到，连接，．
（1）判断和的大小关系，并说明理由；
（2）求证：；
（3）求证：四边形是平行四边形．