[物理]河南省九师联盟2023-2024学年高一下学期6月质量检测试卷(解析版)

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1. 做圆周运动的物体会有向心加速度，关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度
B. 向心加速度可能改变速度的大小
C. 做圆周运动的物体角速度恒定时，向心加速度恒定
D. 向心加速度是用来描述物体速度方向变化快慢的
【答案】D
【解析】A．向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A错误；
BD．向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，用来描述物体速度方向变化的快慢，B错误，D正确；
C．做圆周运动物体的角速度恒定时，由知半径改变，则向心加速度大小改变，且向心加速度方向一直改变，C错误。
故选D。
2. 如图所示为某建筑工地的塔式吊车，横梁能绕轴上的O点在水平面内转动，已知A、B两点到轴O的距离之比为4∶1．则下列说法正确的是（ ）
A. 在任意相等的时间内，A、B两点转过的角度相等
B. 在任意相等的时间内，A、B两点通过的弧长相等
C. A、B两点的向心加速度之比为16∶1
D. A、B两点的周期之比为4∶1
【答案】A
【解析】A．由图可知，A、B两点属于同轴模型，转动过程中具有相同的角速度，由公式
可知，任意相等的时间内A、B两点转过的角度相等，故A正确；
B．由公式
可知线速度与半径成正比，即A、B两点的线速度之比为，由公式
可知任意相等时间内通过的弧长之比一定为，故B错误；
C．由于角速度相等，由公式
可知，A、B两点的向心加速度之比为，故C错误；
D．由于A、B两点的角速度相等，由公式
可知A、B两点的转动周期相等，故D错误。
故选A。
3. 2024年3月29日全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35，并摘到金牌．已知铅球的质量为m，铅球出手瞬间距离地面的高度为h，铅球的速度大小为，经过一段时间铅球落地，落地瞬间的速度大小为，重力加速度用g表示，铅球克服空气阻力做功为．则下列说法正确的是（ ）
A. 人推铅球的瞬间，人对铅球做功为
B. 铅球从离手到落地，铅球动能的增加量为
C. 铅球从离手到落地，铅球的机械能减少
D.
【答案】D
【解析】A．人推铅球的瞬间，人对铅球做功为
A错误；
B．铅球从离手到落地，对铅球由动能定理得铅球动能的增加量为
B错误；
C．由功能关系可知，铅球从离手到落地，铅球机械能的减少量等于除铅球的重力外其余力对铅球所做的功，则
C错误；
D．铅球从离手到落地的过程，由动能定理得
解得
D正确。
故选D。
4. 2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功．嫦娥六号探测器自此开启世界首次月球背面采样返回之旅，预选着陆和采样区为月球背面南极—艾特肯盆地．如图所示为嫦娥六号探测器进入月球轨道的变轨示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，M，N点分别为切点．则下列说法正确的是（ ）
A. 嫦娥六号探测器的发射速度大于第二宇宙速度
B. 嫦娥六号探测器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在M点点火减速
C. 嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上运行时，经过M点时的速度大于经过N点时的速度
D. 嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上经过N点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过N点的加速度
【答案】B
【解析】A．嫦娥六号探测器环绕月球运行，是月球的卫星，没有脱离地球的束缚，因此其发射速度一定小于第二宇宙速度，A错误；
B．嫦娥六号探测器由轨道I进入轨道Ⅱ，即由高轨进入低轨，因此需要在点点火减速，B正确；
C．嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上运行时，只有万有引力做功，则探测器的机械能守恒，由到的过程中，引力做正功，引力势能减少，动能增加，即点的速度小于点的速度，C错误；
D．嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上经过点与在轨道Ⅱ上经过点时到月球的距离不变，则由公式
得
所以嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上经过点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点的加速度，D错误。
故选B。
5. 一物体从计时开始，用位移传感器连接计算机描绘了沿水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）的位移随时间的变化规律，如图所示，图1为倾斜的直线，图2为顶点在原点的抛物线，物体的质量为．则下列说法正确的是（ ）
A. 物体做加速度增大的加速运动
B. 物体所受的合力大小为
C. 1s末物体的速度大小为
D. 内物体的位移大小为
【答案】C
【解析】A．由于图像的斜率表示物体的速度，由题图可知，图1为倾斜的直线，则物体在水平方向上的分运动为匀速直线运动，速度大小为
图2为顶点在原点的抛物线，则物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设
代入数据解得
物体做匀变速曲线运动，故A项错误；
B．由牛顿第二定律得
结合之前的分析，解得物体的合力为
故B项错误；
C．1s末物体竖直方向的分速度为
物体在1s末的速度大小为
解得
故C项正确；
D．的时间内物体在水平方向的位移为
物体在竖直方向的位移为
内物体的位移为
解得
故D项错误。
故选C。
6. 如图所示，倾角为的转台上有两完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，与转台间的动摩擦因数为，现让转台绕中心轴转动，当转台以恒定的角速度转动时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，物体甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，重力加速度为．则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 物体甲、乙在最高点时所受的摩擦力之比为1∶2
C. 物体甲、乙在最低点时所受的摩擦力之比为1∶2
D. 物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力大小相等
【答案】A
【解析】A．由题图可知，当转台以恒定的角速度转动时，重力和静摩擦力的合力提供向心力，且物体乙的向心力大于物体甲的向心力，且在最低点时的静摩擦力大于最高点的静摩擦力，因此只需保证物体乙在最低点不发生滑动即可，此时有
解得
A正确；
BCD．最低点时对物体甲有
解得
物体乙所受的摩擦力为
物体甲乙在最低点时所受的摩擦力之比为
在最高点时，对物体甲有
解得
对物体乙有
解得
则在最高点时物体甲乙所受的摩擦力之比为
物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力之比为
选项BCD错误。
故选A。
7. 某同学为了研究过山车的运动，在实验室完成了模拟实验，该同学取一半径为r的光滑圆轨道，沿竖直方向固定，P、Q分别为最低点和最高点，A点与圆心等高（图中未画出），分别在P、Q、A点安装压力传感器．实验时，将小球置于最低点P，并给小球一水平的初速度，当小球经过最低点P和最高点Q时传感器的示数分别为，已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为
B. 小球的初速度大小为
C. 小球在A点时对传感器的压力大小为
D. 可能小于
【答案】C
【解析】ABD．设小球的初速度大小为、小球在的速度大小为，小球由到的过程只有重力做功，则小球的机械能守恒，有
在最高点时有
小球在点时有
整理得
解得

由上可知一定大于，选项ABD错误；
C．小球由到过程中，有
小球在点时，有
解得
C正确；
故选C。
8. 一个物体在几个外力的作用下沿平直的轨道做匀速直线运动，某时刻在物体上再施加一恒力。则下列说法正确的是（ ）
A 物体仍做匀速直线运动
B. 物体一定做匀变速运动
C. 物体的速度一定增大
D. 物体的速度可能先减小后增大
【答案】BD
【解析】A．物体原来做匀速直线运动，则物体的合力为零，若在物体上再施加一个恒力，则物体的合力一定不等于零，则物体不可能做匀速直线运动，故A错误；
B．在物体上施加恒力后，物体的合力为定值，根据
则物体的加速度恒定，所以物体一定做匀变速运动，故B正确；
C．只有当施加的外力与物体运动方向的夹角为锐角时，即加速度的方向与速度方向的夹角为锐角，物体做加速运动，其速度增大；若夹角为钝角，则物体做减速运动，其速度减小，故C错误；
D．当施加的外力与物体运动方向的夹角为钝角时，由上述分析可知，其物体做减速运动若减速时间足够长，物体的速度减为零后将反向增加，所以物体的速度可能先减小后增大，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，质量为的凹槽放在水平地面上，凹槽内有一个抛物线形的光滑轨道，其轨道方程为，坐标原点为凹槽最低点．质量为的小球，初始时刻从抛物线右侧坐标为的A点由静止开始下滑，小球在凹槽内运动过程中，凹槽始终保持静止，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在凹槽内上升过程中，重力对小球做负功
B. 小球运动到最低点O时，水平地面对凹槽的支持力为2.1N
C. 水平地面对凹槽的静摩擦力随时间做周期性变化
D. 小球不能运动到坐标的位置
【答案】AC
【解析】A．小球从最低点上升时，重力对小球做负功，故A正确；
B．做曲线运动的小球在最低点O时，所受的合力向上，支持力大于重力，故地面的总支持力大于总重力2.1N，故B错误；
C．小球在轴右侧时，地面对凹槽的静摩擦力水平向左，小球在轴左侧时，地面对凹槽的静摩擦力水平向右，则水平地面对凹槽的静摩擦力随时间做周期性变化，故C正确；
D．小球运动过程中机械能守恒，能到达初始同高度处，故D错误。
故选AC。
10. 复兴号动车是世界上率先实现自动驾驶速度突破350km/h的动车，成为我国高铁技术的又一大突破．已知动车由静止开始以恒定的加速度启动，经时间t功率达到额定功率P，动车的速度为v，然后动车保持额定功率不变，再经时间0.2t速度达到最大，最大速度为1.2v．全过程动车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 动车的质量为
B. 整个过程动车的平均速度为1.1v
C. 牵引力在1.2t时间内做的功为
D. 整个过程动车克服阻力做功为
【答案】AD
【解析】A．动车做匀加速直线运动时加速度大小为
动车匀加速时的牵引力为
动车的速度达到最大时，动车的牵引力等于阻力，则动车所受的阻力为
对动车由牛顿第二定律得
解得
故A正确；
C．动车匀加速度直线运动的位移为
该过程牵引力做的功为
解得
动车的功率达到额定功率到动车的速度最大时，汼引力的功为
整个过程牵引力做的功为
故C错误；
D．对全过程，由动能定理得
解得
动车全过程克服阻力做功为
故D正确；
B．由
得
故B错误。
故选AD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，实验时将固定有白纸的方木板沿竖直方向固定，调整斜槽末端水平并定位斜槽末端在白纸上的位置O，每次均将小球由斜槽上的同一位置静止释放，并在白纸上记录小球通过的点A、B、C，如图乙所示．已知相邻两点间的水平间距均为，OB、AB、BC间的竖直距离分别为，重力加速度为g，回答下列问题：
（1）斜槽的摩擦力对本实验___________（选填“有”或“无”）影响．
（2）该小组的同学为了验证机械能守恒，选择了从O到B的过程进行研究，小球经过B点时的竖直速度为___________；若小球的机械能守恒，则关系式___________成立（用题中所给字母表示）．
（3）若空气阻力不能忽略，则小球从O到B重力势能的减少量___________（选填“大于”“等于”或“小于”）动能的增加量．
【答案】（1）无 （2） （3）大于
【解析】
【小问1详解】
小球离开斜槽末端后做平抛运动，实验时只需保证每次离开斜槽末端的速度大小相等即可，即实验时只需保证每次的释放点位置不变，无需保证斜槽是否光滑，所以斜槽的摩擦力对本实验没有影响。
【小问2详解】
小球从到做平拋运动，水平方向上小球做匀速直线运动，由图乙可知相邻两点间的水平距离相等，则小球经过相邻两点的时间间隔相等，设小球依次经过相邻两点的时间为，在竖直方向上由匀变速直线运动的规律得
解得
则小球的水平速度大小为
解得
则有
点的速度大小为
小球从到动能增加量为
小球从到重力势能的减少量为
若该过程小球的机械能守恒，由
则可得关系式
【小问3详解】
由于空气阻力影响，因此重力势能减少量会大于动能增加量。
12. 晓宇同学利用如图所示的装置探究向心力与质量、角速度以及半径的关系，实验时，将钢球放在两侧横臂的挡板处，转动手柄，钢球对挡板的压力大小可以通过左右两个标尺露出的等分格来表示．
（1）在探究向心力与角速度的关系时，应选用质量相同的钢球，且左侧的小球应放在___________（选填“A”或“B”）位置，变速塔轮1、变速塔轮2处圆盘的半径___________（选填“相同”或“不同”）．
（2）下面与本实验的实验思想相同的是___________．
A. 研究匀变速直线运动规律的实验B. 验证平行四边形定则
C. 探究加速度与力、质量的关系D. 描绘平抛运动的轨迹
（3）某次实验时，若将皮带套在两个半径相同的变速塔轮上，左侧的钢球放在A位置，若左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则左右两侧小球的质量之比为___________；若实验时钢球的质量相等，左侧的钢球放在A位置，若将皮带套在两个半径不同的变速塔轮上，若左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则左右两侧变速塔轮的半径之比为___________．
【答案】（1）A 不同 （2）C （3）1:4 2:1
【解析】
【小问1详解】
在探究向心力与角速度的关系时，应保证钢球的质量和钢球做圆周运动的半径相同，因此应选用质量相同的钢球，且左侧的钢球应放在处；
欲使两钢球的角速度不同，则变速塔轮1、2处圆盘的半径应不同。
【小问2详解】
实验目的是探究向心力与质量、角速度以及半径的关系，在探究向心力与其中一个物理量之间关系时，应先保证其他两个物理量不变，即本实验采用了控制变量法，题中探究加速度与力、质量的关系时采用了控制变量法，C正确；
【小问3详解】
某次实验时，若将皮带套在两个半径相同的变速塔轮上，左侧的钢球放在位置，则两球的角速度和半径相同，左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则向心力大小之比为，由公式可知左右两侧小球的质量之比为；
若实验时钢球的质量相等，左侧的钢球放在位置，则两球的质量和半径相同，左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则向心力大小之比为，由公式可知两钢球的角速度之比为，皮带传动时左右两侧变速塔轮边缘的线速度大小相等，由公式可知左右两侧变速塔轮的半径之比为。
13. 随着“天问一号”的发射，我国开启了探索火星奥秘之旅．已知火星、地球的质量之比为，火星、地球两极处的重力加速度大小之比为，若火星与地球的自转周期相同。求：
（1）火星与地球的密度之比；
（2）火星与地球各自的同步卫星轨道半径之比；
（3）火星与地球各自的第一宇宙速度之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）对于处在星球表面的物体，万有引力近似等于重力，则有
解得
星球的密度为
又因为
整理得
整理有
解得
（2）同步卫星环绕星球做圆周运动，万有引力提供向心力，则有
解得
火星与地球同步卫星轨道半径之比为
（3）对于星球的卫星，有
解得
当时的速度为星球的第一宇宙速度，则有
解得
14. 如图所示，光滑斜面体AB足够长，其底端与一段半径为的光滑圆弧轨道BC平滑相切，圆弧轨道BC与水平轨道相切于C点，水平轨道右端固定一轻弹簧，弹簧原长时其左端位于D点，D点右侧的水平轨道光滑，C、D间距离，可视为质点的质量为的滑块由斜面体上的A点静止释放，释放点到C点的高度差为，滑块停止在CD的中点（未与轻弹簧相碰），重力加速度为．弹簧的弹性势能为，x为弹簧的形变量，。求：
（1）滑块在C点时对轨道的压力大小以及滑块与CD段的动摩擦因数；
（2）改变释放点的位置，使滑块与轻弹簧仅碰撞一次，且滑块最终仍停在CD的中点，求释放点到C点的高度差以及弹簧压缩量的最大值。
【答案】（1）60N，；（2），或，
【解析】（1）滑块由A到C的过程中，由机械能守恒定律得
解得
滑块在C点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知滑块在C点时对轨道的压力大小为60N；
滑块由C到CD中点的过程，由动能定理得
解得
（2）若滑块与轻弹簧碰撞一次后向左运动停在CD的中点，设释放点到C点的高度差为，弹簧压缩量的最大值为，滑块从释放到弹簧的压缩量最大时，由功能关系得
又因
弹簧从最短到滑块停止的过程，由功能关系得
联立解得
，
若滑块与轻弹簧碰撞一次后向左运动冲上斜面体后再原路返回，向右运动停在CD的中点，设释放点到C点的高度差为，弹簧压缩量的最大值为，滑块从释放到弹簧的压缩量最大时，由功能关系得
又因为
弹簧从最短到滑块停止的过程，由功能关系得
联立解得
，
15. 跳台滑雪是冬奥会比赛项目，极具观赏性．如图所示为某跳台滑雪的简易图，已知斜坡的倾角为，斜坡足够长，运动员由顶端O沿水平方向跳出，经过一段时间，运动员落在距离顶端O为的位置A（图中未画出），忽略空气阻力，重力加速度．求：
（1）运动员离开O点瞬间的速度大小；
（2）运动员离开O点后经多长时间距斜坡最远以及最远距离；
（3）保持第（1）问的速度大小不变，仅改变运动员离开O点的速度方向，当运动员离开O点时速度与水平方向的夹角为α时，在斜坡上的落点到O点的距离最远，求最远的距离．
【答案】（1）；（2）2s，；（3）
【解析】（1）由题图可知，运动员竖直方向的位移大小为
运动员在空中运动的时间为
解得
运动员的水平位移为
运动员的初速度为
解得
（2）运动员离开点后，将运动员的运动沿垂直斜坡方向和沿斜坡方向分解，则垂直斜坡方向的速度和加速度分别为
当运动员垂直斜坡方向的速度为零时，运动员距斜坡最远，所用的时间为
解得
最远的距离为
解得
（3）设运动员在点起跳时速度与水平方向的夹角为，将起跳时的速度和重力加速度沿斜坡方向和垂直斜坡方向分解，如图所示
设运动员从点到落至斜坡上的时间为，则有
运动员落到斜坡上的点到点的距离为，则
整理得
当
即
落地点到点的距离最远，最远的距离为