2024厦门高二下学期7月期末考试物理含解析

这是一份2024厦门高二下学期7月期末考试物理含解析，共26页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。

满分：100分 考试时间：75分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1. 下列四幅图涉及的物理知识中，说法正确的是（ ）
A. 图甲中，两分子间距离由变到的过程中分子力做正功
B. 图乙中，叶片上的露珠呈球形的主要原因是液体重力的作用
C. 图丙中，花粉颗粒的无规则运动反映了花粉分子的热运动
D. 图丁中，石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母是多晶体
2. 电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。如图甲所示，时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极匀速转动，线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，则（ ）
A. 时线圈中磁通量为0
B. 时线圈中电流方向由P指向Q
C. 时线圈中磁通量变化率最大
D. 线圈中的电动势瞬时值表达式为
3. 2024年6月13日，我国科学家通过分析波段的光谱成像数据，首次精确刻画出太阳大气自转的三维图像。氢原子的能级如图所示，是氢原子从能级向能级跃迁产生的谱线，则（ ）
A. 图中光子的频率比的低
B. 一个能量为3.4eV的光子可能使处于能级的氢原子跃迁到能级
C. 氢原子由能级跃迁到能级，电子的动能减小
D. 一群处于能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光
4. 如图所示，足够长的光滑U形金属导轨固定在绝缘水平面上，其电阻不计，导体棒ab垂直放在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。时，垂直于ab施加水平向右恒力F，使ab从静止开始加速，作用一段时间后，撤掉外力F，运动过程中导体棒始终垂直导轨，下列关于导体棒ab速度随时间变化图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. “中国环流三号”是我国自主设计研制的可控核聚变大科学装置，也被称为新一代“人造太阳”，其内部的一种核反应方程为，则（ ）
A. X粒子为中子
B. 2个结合成时吸收能量
C. 的平均结合能比的大
D. 的核子平均质量比的大
6. 如图所示为某发电厂远距离输电的简化电路图，升压变压器与降压变压器视为理想变压器，电表均为理想电表，发电厂的输出电压U和输电线的电阻R均不变，随着发电厂输出功率的增大，则（ ）
A. V示数变大B. A示数变大
C. 输电线上损失的功率增大D. 用户得到的电压增大
7. 如图所示，边长为L的等边三角形ABC区域内外分别有垂直平面向外和垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。从AB的中点M处以某一速度沿MC方向发射一粒子，粒子射出后第三次经过磁场边界时的位置为BC中点N，且速度方向垂直于BC。已知粒子质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力，则粒子（ ）
A. 做圆周运动的半径为
B. 运动速度的大小为
C. 第一次经过N时的速度沿NA方向
D. 从发射到第一次经过N点的时间为
8. 石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（ ）
A. 电极2的电势比电极4的低
B. 电子定向移动的速率为
C. 电极2和4之间电压与宽度b无关
D. 二维石墨烯样品单位面积的载流子数为
三、非选择题：共60分。其中第9~11小题为填空题，第12，13小题为实验题，第14~16小题为计算题。考生根据要求作答。
9. 如图所示电路，由自感线圈、开关、直流电源和两个相同的小灯泡、连接而成。已知自感线圈的自感系数较大，且其直流电阻不计。在开关S闭合的瞬间小灯泡______（选填“先亮”“先亮”或“和同时亮”），断开S后小灯泡______（选填“会”或“不会”）先闪亮一下再灭。
10. 如图所示，已知回旋加速器D形盒内匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为U。质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点静止释放。不计粒子重力及粒子间相互作用，粒子获得的最大动能为______；若增大加速电压U，粒子被加速的次数______（选填“增加”“减少”或“不变”）。
11. 在光电效应实验中，用频率为的光分别照射到a、b两种金属上，测得相应光电子的最大初动能分别为和。已知金属a的极限频率大于金属b的极限频率，h为普朗克常量，则______（选填“＜”或“＞”），金属a的极限频率为______。
12. 晓萌同学利用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律，她在注射器中密封了一定质量的气体。
（1）下列实验操作中正确的是______。
A. 密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油
B 推拉活塞时，用手握住注射器气体部分
C. 实验时缓慢移动活塞
（2）晓萌同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图象如图乙所示，由图可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。进一步分析可知两次实验的温度大小关系为______（选填“＜”“＝”或“＞”）。
（3）在活塞压缩气体的过程中，气体温度保持不变，气体______（选填“吸热”“放热”或“既不吸热也不放热”）。
13. 如图所示，小厦同学从家里旧电器上拆得一环形变压器，但变压器的铭牌已经污损无法看清参数。该同学想利用高中所学知识来测量该变压器原、副线圈两端的匝数。
（1）操作步骤如下：
①结合铭牌残存数据可知图中1、2为输入端，3、4为输出端，用多用电表欧姆挡测量发现都导通；
②先在该变压器闭合铁芯上紧密缠绕匝漆包细铜线，并将理想交流电压表接在细铜线两端；
③在原线圈（1、2端）上输入有效值为12V的交流电，理想交流电压表的示数为3.0V，则原线圈的匝数n1=______匝；把理想交流电压表接在3、4接线柱上，交流电压表的示数为1.8V，则副线圈的匝数______匝。
（2）该变压器使用了两种规格的铜线绕制，结合前面数据可以推想其中较粗的铜线属于______（选填“原线圈”或“副线圈”）。
14. 如图所示为一空腔呈猫爪形状且导热性能良好的球形容器，晓萌同学为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口且粗细均匀的玻璃管，密封好接口。玻璃管内部横截面积为S，用一长为h的液柱封闭气体，此时管内气柱长为，外界的温度为。当外界温度缓慢升高到时，管内气柱长度变为，液体未溢出。已知液体的密度为，重力加速度为g，大气压强为，求：
（1）温度为时封闭气体的压强p；
（2）容器的容积V；
（3）外界的温度从变化到过程中，气体对外界所做功W。
15. 某“双聚焦分析器”质谱仪工作原理如图所示，加速器中加速电压为U，静电分析器中有辐向电场，即与圆心等距各点的电场强度大小相同，方向指向圆心。磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。离子源逸出初速度为0、质量为m、电荷量为q的正离子，经加速电场加速后，从M点垂直于进入静电分析器，沿半径为R的圆弧轨道做匀速圆周运动，后从N点射出，然后离子由P点垂直于射入磁分析器中，最后离子垂直从Q点射出。已知，，不计离子重力及离子间相互作用。
（1）求离子从加速器射出时速度v的大小；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小：
（3）若离子源逸出初速度为0、比荷不同的正离子，求能从磁场区域上边界出射的离子比荷k的范围。
16. 如图甲所示，足够长的水平金属导轨CD、EF固定在地面上，间距，一质量的金属棒GH垂直放置在导轨上，DF左侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场。一匝数匝、面积的螺线管竖直放置，通过单刀双掷开关K与导轨相连，整个螺线管中存在方向竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度随时间t变化的关系图像如图乙所示。时K与1相连，金属棒由静止释放，当时金属棒速度，K瞬间切换到2，时金属棒速度恰好减为0。已知螺线管电阻，金属棒电阻，其余电阻不计，金属棒GH与导轨间的动摩擦因数，重力加速度g取，求：
（1）金属棒刚释放时加速度的大小；
（2）0~20s内金属棒位移的大小；
（3）0~22.5s内整个电路产生的焦耳热。
厦门市2023—2024学年第二学期高二期末质量检测试题
物理试题
满分：100分 考试时间：75分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1. 下列四幅图涉及的物理知识中，说法正确的是（ ）
A. 图甲中，两分子间距离由变到的过程中分子力做正功
B. 图乙中，叶片上的露珠呈球形的主要原因是液体重力的作用
C. 图丙中，花粉颗粒无规则运动反映了花粉分子的热运动
D. 图丁中，石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母是多晶体
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中，两分子间距离由变到的过程中，分子势能减小，分子力做正功，故A正确；
B．图乙中，叶片上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用，故B错误；
C．图丙中，花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则热运动，故C错误；
D．图丁中，石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母具有各向异性，是晶体，故D错误。
故选A。
2. 电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。如图甲所示，时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极匀速转动，线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，则（ ）
A. 时线圈中磁通量为0
B 时线圈中电流方向由P指向Q
C. 时线圈中磁通量变化率最大
D. 线圈中的电动势瞬时值表达式为
【答案】C
【解析】
【详解】A．时线圈中感应电动势为零，磁通量最大，选项A错误；
B．根据右手定则可知，时线圈中电流方向由Q指向P，选项B错误；
C．时线圈中感应电动势最大，则磁通量变化率最大，选项C正确；
D．线圈中的电动势瞬时值表达式为
选项D错误。
故选C。
3. 2024年6月13日，我国科学家通过分析波段的光谱成像数据，首次精确刻画出太阳大气自转的三维图像。氢原子的能级如图所示，是氢原子从能级向能级跃迁产生的谱线，则（ ）
A. 图中光子的频率比的低
B. 一个能量为3.4eV的光子可能使处于能级的氢原子跃迁到能级
C. 氢原子由能级跃迁到能级，电子的动能减小
D. 一群处于能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光
【答案】D
【解析】
【详解】A．图中的是氢原子从能级向能级跃迁释放出的光子，则其能量大于光子能量，所以图中光子的频率比的高，故A错误；
B．处于能级的氢原子跃迁到能级需要吸收光子的能量为
则一个能量为3.4eV的光子不能使处于能级的氢原子跃迁到能级，故B错误；
C．氢原子由能级跃迁到能级，库仑力对电子做正功，电子的动能增大，故C错误；
D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，足够长的光滑U形金属导轨固定在绝缘水平面上，其电阻不计，导体棒ab垂直放在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。时，垂直于ab施加水平向右恒力F，使ab从静止开始加速，作用一段时间后，撤掉外力F，运动过程中导体棒始终垂直导轨，下列关于导体棒ab速度随时间变化图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】导体棒ab切割磁感线，设电阻为，则
导体棒ab所受安培力的大小为
对导体棒ab，根据牛顿第二定律
F作用时开始逐渐增大，加速度逐渐减小，若至
之前撤去F，则根据牛顿第二定律
逐渐减小，加速度逐渐减小，若
之后一段时间再撤去F，则先以最大速度匀速一段时间，再减速运动，且加速度逐渐减小，根据图中斜率表示加速度，可判断出A图线正确。
故选A。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. “中国环流三号”是我国自主设计研制的可控核聚变大科学装置，也被称为新一代“人造太阳”，其内部的一种核反应方程为，则（ ）
A. X粒子为中子
B 2个结合成时吸收能量
C. 的平均结合能比的大
D. 的核子平均质量比的大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知X粒子为中子，故A正确；
BC．比结合能（平均结合能）大的原子核稳定，2个结合成一个时，同时释放能量，则更稳定，比结合能大，故B错误，C正确；
D．的核子平均质量比的小，故D错误。
故选AC。
6. 如图所示为某发电厂远距离输电的简化电路图，升压变压器与降压变压器视为理想变压器，电表均为理想电表，发电厂的输出电压U和输电线的电阻R均不变，随着发电厂输出功率的增大，则（ ）
A. V示数变大B. A示数变大
C. 输电线上损失的功率增大D. 用户得到的电压增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，即V示数不变，故A错误；
BCD．由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，又升压变压器的输出电压不变，根据可知，输电线上的电流增大，降压变压器的匝数不变，则降压变压器输出电流变大，即A示数变大，根据可知，输电线上的电压损失增大，由降压变压器的输入电压可知，降压变压器的输入电压减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小，根据可知，输电线上损失的功率增大，故BC正确，D错误。
故选BC。
7. 如图所示，边长为L的等边三角形ABC区域内外分别有垂直平面向外和垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。从AB的中点M处以某一速度沿MC方向发射一粒子，粒子射出后第三次经过磁场边界时的位置为BC中点N，且速度方向垂直于BC。已知粒子质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力，则粒子（ ）
A. 做圆周运动的半径为
B. 运动速度的大小为
C. 第一次经过N时的速度沿NA方向
D. 从发射到第一次经过N点的时间为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意，作出粒子的运动轨迹
根据几何关系可得
解得做圆周运动的半径为
故A正确；
B．根据洛伦兹力提供向心力
运动速度的大小为
故B错误；
C．根据粒子的运动轨迹可知，第一次经过N时的速度沿AN方向，故C错误；
D．粒子在磁场中的运动周期为
从发射到第一次经过N点的时间为
故D正确。
故选AD
8. 石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（ ）
A. 电极2的电势比电极4的低
B. 电子定向移动的速率为
C. 电极2和4之间电压与宽度b无关
D. 二维石墨烯样品单位面积的载流子数为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低。故A正确；
B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得
故B错误；
C．设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量
q=nevtb
根据电流的定义式得
联立，解得
即电极2和4之间的电压与宽度b无关。故C正确；
D．根据C选项分析可知二维石墨烯样品单位面积的载流子数为
故D正确。
故选ACD。
三、非选择题：共60分。其中第9~11小题为填空题，第12，13小题为实验题，第14~16小题为计算题。考生根据要求作答。
9. 如图所示的电路，由自感线圈、开关、直流电源和两个相同的小灯泡、连接而成。已知自感线圈的自感系数较大，且其直流电阻不计。在开关S闭合的瞬间小灯泡______（选填“先亮”“先亮”或“和同时亮”），断开S后小灯泡______（选填“会”或“不会”）先闪亮一下再灭。
【答案】 ①. 和同时亮 ②. 会
【解析】
【详解】[1][2]开关S闭合的瞬间有电流经过小灯泡和，两灯泡同时亮，开关S闭合待稳定后，由于自感线圈的直流电阻不计，灯泡会熄灭，此时经过自感线圈的电流大于开关S闭合的瞬间经过灯泡的电流，再断开的瞬间，自感线圈产生阻碍电流减小的电动势，在自感线圈和灯泡组成的回路中，电流会持续一小段时间，所以灯泡会先闪亮一下再灭。
10. 如图所示，已知回旋加速器D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为U。质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点静止释放。不计粒子重力及粒子间相互作用，粒子获得的最大动能为______；若增大加速电压U，粒子被加速的次数______（选填“增加”“减少”或“不变”）。
【答案】 ①. ②. 减少
【解析】
【详解】[1]粒子最后离开D型盒，有
粒子获得的最大动能为
解得
[2]根据动能定理有
解得粒子被加速的次数
若增大加速电压U，粒子被加速的次数减少。
11. 在光电效应实验中，用频率为的光分别照射到a、b两种金属上，测得相应光电子的最大初动能分别为和。已知金属a的极限频率大于金属b的极限频率，h为普朗克常量，则______（选填“＜”或“＞”），金属a的极限频率为______。
【答案】 ①. ＜ ②.
【解析】
【详解】[1][2]根据
又
依题意
联立，解得
，
12. 晓萌同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，她在注射器中密封了一定质量的气体。
（1）下列实验操作中正确的是______。
A. 密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油
B. 推拉活塞时，用手握住注射器气体部分
C. 实验时缓慢移动活塞
（2）晓萌同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图象如图乙所示，由图可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。进一步分析可知两次实验的温度大小关系为______（选填“＜”“＝”或“＞”）。
（3）在活塞压缩气体的过程中，气体温度保持不变，气体______（选填“吸热”“放热”或“既不吸热也不放热”）。
【答案】（1）AC （2）＞
（3）放热
【解析】
【小问1详解】
A．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是用润滑油涂活塞。故A正确；
B．为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是不用手握住注射器封闭气体部分，避免热传递导致温度变化。故B错误；
C．为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是缓慢移动活塞，避免做功导致温度变化。故C正确.
故选AC。
【小问2详解】
由理想气体状态方程
可得
结合乙图图像可知两次实验的温度大小关系为
【小问3详解】
由热力学第一定律
可知在活塞压缩气体的过程中，外界对气体做正功，气体温度保持不变，气体内能不变，则
即气体放热。
13. 如图所示，小厦同学从家里旧电器上拆得一环形变压器，但变压器的铭牌已经污损无法看清参数。该同学想利用高中所学知识来测量该变压器原、副线圈两端的匝数。
（1）操作步骤如下：
①结合铭牌残存数据可知图中1、2为输入端，3、4为输出端，用多用电表欧姆挡测量发现都导通；
②先在该变压器闭合铁芯上紧密缠绕匝漆包细铜线，并将理想交流电压表接在细铜线两端；
③在原线圈（1、2端）上输入有效值为12V的交流电，理想交流电压表的示数为3.0V，则原线圈的匝数n1=______匝；把理想交流电压表接在3、4接线柱上，交流电压表的示数为1.8V，则副线圈的匝数______匝。
（2）该变压器使用了两种规格的铜线绕制，结合前面数据可以推想其中较粗的铜线属于______（选填“原线圈”或“副线圈”）。
【答案】（1） ①. 400 ②. 60
（2）副线圈
【解析】
【小问1详解】
[1]根据
解得
[2]根据
解得
【小问2详解】
由实验数据可知变压器为降压变压器，副线圈电流大一些，所以需要较粗铜线绕制。
14. 如图所示为一空腔呈猫爪形状且导热性能良好的球形容器，晓萌同学为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口且粗细均匀的玻璃管，密封好接口。玻璃管内部横截面积为S，用一长为h的液柱封闭气体，此时管内气柱长为，外界的温度为。当外界温度缓慢升高到时，管内气柱长度变为，液体未溢出。已知液体的密度为，重力加速度为g，大气压强为，求：
（1）温度为时封闭气体的压强p；
（2）容器的容积V；
（3）外界的温度从变化到过程中，气体对外界所做功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对液柱分析，有
解得
（2）假设容器的容积为V，对封闭气体分析，其初态体积为
其末态体积为
由于该过程中气体压强不变，根据盖吕萨克定律有
解得
}
（3）由于该过程中等压变化，其体积变化为
该过程气体对外界做功为
解得
15. 某“双聚焦分析器”质谱仪工作原理如图所示，加速器中加速电压为U，静电分析器中有辐向电场，即与圆心等距各点的电场强度大小相同，方向指向圆心。磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。离子源逸出初速度为0、质量为m、电荷量为q的正离子，经加速电场加速后，从M点垂直于进入静电分析器，沿半径为R的圆弧轨道做匀速圆周运动，后从N点射出，然后离子由P点垂直于射入磁分析器中，最后离子垂直从Q点射出。已知，，不计离子重力及离子间相互作用。
（1）求离子从加速器射出时速度v的大小；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小：
（3）若离子源逸出初速度为0、比荷不同的正离子，求能从磁场区域上边界出射的离子比荷k的范围。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）离子经电场直线加速，由动能定理
解得
（2）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有
联立解得
（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由题意可知，圆周运动的轨道半径d，根据牛顿第二定律，有
解得
设在上某点出射的离子电荷量为，质量为，在磁场中运动的轨道半径为r，则
在磁场中有
在电场中有
可得
由此可知离子的比荷与运动半径的平方成反比，当离子运动半径最小时，比荷最大，当离子运动半径最大时，比荷最小。作出符合条件的离子的运动轨迹如图所示。
①在处被检测到的离子的运动半径最小，离子的比荷最大。设此离子的运动半径为，由几何关系可知
由
可得离子比荷的最大值为
②在T处被检测到的离子的运动半径最小，离子的比荷最大，设此离子的运动半径为，由几何关系可知
解得
由
可得离子比荷的最小值为
因此，范围为
16. 如图甲所示，足够长的水平金属导轨CD、EF固定在地面上，间距，一质量的金属棒GH垂直放置在导轨上，DF左侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场。一匝数匝、面积的螺线管竖直放置，通过单刀双掷开关K与导轨相连，整个螺线管中存在方向竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度随时间t变化的关系图像如图乙所示。时K与1相连，金属棒由静止释放，当时金属棒速度，K瞬间切换到2，时金属棒速度恰好减为0。已知螺线管电阻，金属棒电阻，其余电阻不计，金属棒GH与导轨间的动摩擦因数，重力加速度g取，求：
（1）金属棒刚释放时加速度的大小；
（2）0~20s内金属棒位移的大小；
（3）0~22.5s内整个电路产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）法拉第电磁感应定律
由欧姆定律
由牛顿第二定律
解得金属棒刚释放时加速度的大小为
（2）由动量定理可得
或
整理得
解得
（3）当，由动量定理
得
当，由动量定理
得
，螺线管产生的电能
整个电路产生的焦耳热
得