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专题15 机械波-2024年高考真题和模拟题物理分类汇编（教师卷+学生卷）
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这是一份专题15 机械波-2024年高考真题和模拟题物理分类汇编（教师卷+学生卷），文件包含专题15机械波-2024年高考真题和模拟题物理分类汇编教师卷docx、专题15机械波-2024年高考真题和模拟题物理分类汇编学生卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
1.（2024年新课标考题）6. 位于坐标原点O的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）
A. 波的周期是0.1s
B. 波的振幅是0.2m
C. 波的传播速度是10m/s
D. 平衡位置在处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
【答案】BC
【解析】AB．波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为，振幅为，故A错误，B正确；
C．P开始振动时，波源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为
故可得波速为 ，故C正确；
D．波从P传到Q点需要的时间为 ，故可知质点P处于平衡位置，故D错误。
故选BC。
2.(2024年江苏卷考题) 7. 如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（ ）
A. t1B. C. 2t1D.
【答案】B
【解析】机械波波速不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B振动的时刻为
故选B。
3.（2024年安徽卷考题）3. 某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A. 在处开始相遇B. 在处开始相遇
C. 波峰在处相遇D. 波峰在处相遇
【答案】C
【解析】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误；
CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
4.（2024年广东卷考题）3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A 0B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知简谐波的波长为，所以周期为
当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
5.(2024年河北卷考题)5.如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像．已知轻杆在竖直面内长,电动机转速为．该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度，12.5s通过的路程为
故选C。
6.（2024年江西卷考题）6. 如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A. 振动减弱；B. 振动加强；
C. 振动减弱；D. 振动加强；
【答案】A
【解析】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。
故选A。
7.（2024年湖南卷考题）2．如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为B．波速为
C．时刻，B点速度为0D．时刻，A点速度为0
【答案】D
【解析】A．如图根据题意可知
解得 ，故A错误；
B．波源的振动频率为
故波速为 ，故B错误；
C．质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；
D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。
故选D。
8.(2024浙江1月卷考题)10. 如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A. 时刻小球向上运动B. 时刻光源的加速度向上
C. 时刻小球与影子相位差为D. 时刻影子的位移为
【答案】D
【解析】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误；
B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；
C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误；
D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有，解得，即时刻影子的位移为5A，故D正确。
故选D。
9.（2024全国甲卷考题）15. 一列简谐横波沿x轴传播，周期为，时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速为
B. 该波沿x轴正方向传播
C. 时质点a和质点c运动方向相反
D. 时介质中质点a向y轴负方向运动
E. 时介质中质点b的速率达到最大值
【答案】ACD
【解析】A．由图可知波长为
则该波的波速为 ，故A正确；
B．此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．由于质点a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的振动完全相反，所以时质点a和质点c的运动方向相反，故C正确；
D．时刻质点a处于波峰位置，则时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动，故D正确；
E．时刻质点b处于平衡位置向y轴负方向运动，则时，质点b刚好处于波峰位置，此时质点b的速率为0，故E错误。
故选ACD。
10.（2024年山东卷考题）9. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A. t=0.5s时，P偏离平衡位置位移为0
B. t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为
C. t=1.0s时，P向y轴正方向运动
D. t=1.0s时，P向y轴负方向运动
【答案】BC
【解析】AB．在内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，时，处甲波的波谷刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，时，P偏离平衡位置的位移为，故A错误，B正确；
CD．在内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，时，甲波的平衡位置振动刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
12.(2024浙江1月卷考题)15. 在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（ ）
A. 介质Ⅱ中波的频率为B. S点的坐标为（0，）
C. 入射波与反射波在M点相干减弱D. 折射角的正弦值
【答案】BD
【解析】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为，故A错误；
B．在介质Ⅱ中波长为 ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确；
C．由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则 ，则
由于 ，故不在减弱点，故C错误；
D．根据 ，则
解得 ， 故D正确。
故选BD。
13.（2024年北京卷考题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，弹簧弹力为0
B．时，手机位于平衡位置上方
C．从至，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为
【答案】D
【解析】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为，A错误；
B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；
C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；
D．由题图乙知，则角频率
则a随t变化的关系式为，D正确。
故选D。
14.（2024年广西卷考题）11．单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变；
(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 ；
(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。
【答案】(1)摆长 (2)1.06 (3)
【解析】（1）选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变；
（2）摆球直径为
（3）根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
从平衡位置拉开的角度处释放，可得振幅为
以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
15.（2024年甘肃卷考题）5. 如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C. 摆长为1.6m，A、C点的速度相同D. 摆长为2.5m，A、B点的速度相同
【答案】C
【解析】由单摆的振动图像可知振动周期为，由单摆的周期公式得摆长为
x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。
综上所述，可知C正确，故选C。
16.（2024·福建·高考真题）某简谐振动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．振幅B．频率
C．时速度为0D．时加速度方向竖直向下
【答案】B
【解析】AB．根据图像可知，振幅为；周期为
则频率为，故A错误，B正确；
C．根据图像可知，时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；
D．根据图像可知，时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。
故选B。
一、单选题
1．（2024·江西上饶·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在时刻的波形如图所示，P、Q是波传播路径上的两个质点，此时质点P在平衡位置，质点Q的位移为，质点P比质点Q振动超前0.3s，则下列判断正确的是（ ）
A．质点P的平衡位置坐标为B．波的传播速度为
C．质点Q在内运动的路程为10cmD．质点P的振动方程为
【答案】B
【解析】A．时，P、Q的位置如上，以P点为参考，且P处于平衡位置，设其初相位为0，Q点位移是，而振幅为10cm，则代入得
即Q点的初相位为，二者相位差在时为，则O、P间的距离为
质点P的平衡位置坐标为，A错误；
B．Q点平衡位置坐标为
则波传播的速度为，B正确；
C．由波动周期可知，为四分之一周期，质点Q不在平衡位置，在此四分之一周期内运动的路程大于，C错误；
D．由同测法知，时质点P向下振动，振动方程为，D错误；
故选B。
2．（2024·黑龙江·三模）一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示，t=1s时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为8m
B．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相同
C．若波向右传播，则波的最大频率为0.25Hz
D．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s
【答案】A
【解析】A．由图可知，这列波的波长为，A正确；
B．A、B两个质点的平衡位置相距，故振动方向始终相反，B错误；
C．若波向右传播，有解得
则波的最小频率为，C错误；
D．若波向左传播，有解得
则波的传播速度大小为，D错误。
故选A。
3．（2024·河南·二模）如图为一“环腔式”降噪器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右侧汇聚后噪声减弱，其中通道①的长度为10，下列说法正确的是（ ）
A．该降噪器是利用波的衍射原理设计的
B．通道②的长度可能为8.5
C．通道②的长度可能为8
D．该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用
【答案】B
【解析】A．该降噪器是利用声波干涉原理设计，A错误；
BCD．根据波的叠加原理可知，该降噪器对于路程差为（n＝0，1，2，3…）
声波降噪效果良好，对不符合上述条件的声波降噪作用较差，甚至不能起到降噪作用，故而并非对所有波长或频率的声波均有效，CD错误，B正确。
故选B。
4．（2024·北京大兴·三模）一列沿着x轴传播的横波，在时刻的波形如图1所示，图1中Q点的振动图像如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为4m/sB．波沿x轴负方向传播
C．质点Q振幅为13cmD．质点P经过1s沿x轴正方向移动2m
【答案】C
【解析】A．由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，则该波的波速为
故A错误；
B．由图乙可知，时，质点沿轴正方向振动，结合图甲，由同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故B错误；
C由图可知，质点Q振幅为，故C正确；
D．质点不能随波移动，故D错误。
故选C。
5．（2024·北京海淀·二模）位于坐标原点的质点从t=0时开始沿y轴振动，形成一列沿x轴传播的简谐波，t=0.5s时的波形如图所示，此时x=0处的质点位于波峰位置。图中能正确描述x=2m处质点振动的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】根据波形图可得，解得周期
由解得波长为，该波的波速为
所以波传到x=2m经过的时间为
根据波形图可知，振源的起振方向向上，则波传到x=2m时，质点开始向上振动。
故选A。
6．（2024·湖北武汉·模拟预测）图（a）是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=4s时的波形图，M、N是介质中的两个质点，其平衡位置分别位于x=2m、x=8m处，图（b）是质点N的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度大小为0.5m/s
C．t=5s时，M、N的速度大小相等，方向相同
D．t=7s时，M、N的加速度大小相等，方向相反
【答案】C
【解析】A．由图（b）可知时质点N正在向下振动，则由图（a）可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图（b）可知该波的周期为，则由图（a）可知该波的波长为，则波速为
，故B错误；
C． 时，波形图相对于图（a）中的波形向右移动了；此时质点M在波峰的左侧，距离波峰，正在向下、向平衡位置处运动；质点N在波谷的右侧，距离波谷，正在向下、向最大位移处运动。根据对称性可知，两质点的速度大小相等，故C正确；
D．时，波形图相对于图（a）中的波形向右移动了；此时质点M在波谷的右侧，距离波谷，正在向下、向最大位移处运动；质点N在波谷的左侧，距离波谷，正在向上、向平衡位置处运动。根据对称性可知，两质点此时的振幅相同，则加速度大小相等；两质点此时均在轴下方，则加速度方向相同，故D错误。
故选C。
7．（2024·山东菏泽·二模）在同一水平面上有两个波源P和Q，沿垂直水平面方向同时开始振动，振幅分别为A和2A，经过半个周期，P和Q同时停止振动，此时C点处于波峰位置，D点处于波谷位置。一段时间后，M点先后出现了两次振动，，，，则（ ）
A．两列波的波长均为2L
B．M点振动的总路程为6A
C．两列波相遇后，波速均发生改变
D．若两波源一直振动，P和Q连线上的振动加强点始终处于波峰或波谷位置
【答案】B
【解析】A．由于波源只振动了半个周期，可以判断得出波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播到点；可以判断得出波源开始起振方向垂直纸面向里，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波谷状态传播到点，因此
解得两列波的波长均为，故A错误；
B．因为质点到两波源的路程差为，当左侧波峰到达点时右侧波还未传到点，会到达位置，当右侧波谷传播到达点时左侧波已完全通过点，则会到达位置，随后两波均通过点，会到达平衡位置，因此振动经过的总路程为，故B正确；
C．在同一介质中传播，两列波相遇后，波速均不发生改变，故C错误；
D．振动加强点是波峰和波峰或波谷和波谷的叠加，经过半个周期后，加强点将从波峰叠加变为波谷叠加（或从波谷叠加变为波峰叠加），所以必须经过平衡位置，因此若两波源一直振动，P和Q连线上的振动加强点不是始终处于波峰或波谷位置，故D错误。
故选B。
8．（2024·辽宁大连·二模）两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中P点恰好处于两条实线的交点上，Q点恰好处于实线和虚线的交点上，M是P、Q之间连线上的一点（图中未画出），下列说法正确的是（ ）
A．P点总是在最大位移处
B．M点不可能是振动加强点
C．P、Q之间的距离一定等于半个波长
D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点的振幅一定不变
【答案】B
【解析】A．P点为振动加强点，即振幅最大，但并不是总在最大位移处，故A错误；
B．M点处于振动加强点与振动减弱点之间，不可能是振动加强点，故B正确；
C．P点为振动加强点，Q点为振动减弱点，当两质点处于平衡位置时，两点间的距离等于半个波长，处于其它位置时均不等于半个波长，故C错误；
D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点可能不是振动加强点，其振幅可能发生变化，故D错误。
故选B。
9．（2024·辽宁丹东·二模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，其位移随时间的变化关系为，则在时的波形可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由位移随时间的变化关系
可知周期为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，由于
可知时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，由于波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，在时的波形可能是A。
故选A。
10．（2024·河北·三模）一列简谐横波的波形图如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播
B．波源振动的周期为
C．该简谐横波传播的速度大小为
D．平衡位置位于处的质点在时的速度方向为y轴正方向
【答案】A
【解析】AB．平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，则
可得
若该简谐横波沿x轴正方向传播，根据题意有（n＝0，1，2，3…）
无解，若该简谐横波沿x轴负方向传播，根据题意有（n＝0，1，2，3…）
当时，周期为，故该简谐横波沿x轴负方向传播，故A正确，B错误；
C．由图可知波长为，该简谐横波传播的速度大小为，故C错误；
D．该简谐横波沿x轴负方向传播，根据同侧法，平衡位置位于处的质点在时的速度方向为y轴负方向，故D错误。
故选A。
11．（2024·全国·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形图，此时平衡位置位于处的质点刚好要起振，质点P、Q、R对应的纵坐标分别为、、。已知该波的周期，下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．质点R的相位比质点的相位落后
C．质点P和质点Q可能同时位于平衡位置
D．在时，平衡位置位于处的质点从平衡位置向y轴负方向运动
【答案】B
【解析】A．由波的传播方向和波形图，可知平衡位置位于处的质点的起振方向沿y轴负方向，所以波源的起振方向也沿y轴负方向，A错误；
B．质点R的振动比质点P的振动落后半个周期，因此质点R的相位比质点P的相位落后，B正确；
C．只有平衡位置间的距离相差半个波长整数倍的两个质点才可能同时位于平衡位置，C错误；
D．时，平衡位置位于处的质点开始起振，向y轴负方向运动，时，该质点从平衡位置向y轴正方向运动，D错误。
故选B。
12．（2024·广东·三模）现代军舰多利用声呐探测水下目标。图甲是某舰搭载的声呐发出的一列超声波在时刻的波形图，图乙是质点P的振动图像，则（ ）
A．超声波遇到大尺寸障碍物可以发生明显的衍射现象
B．舰艇行驶速度越快，声呐发出超声波的频率越大
C．超声波沿x轴负方向传播，波速为1500m/s
D．坐标原点处质点在时相对平衡位置的位移为2.5×10-6m
【答案】D
【解析】A．机械波遇到与波长相近或小于波长的障碍物时可能会发生衍射现象，而超声波的波长较短，遇到大尺寸的障碍物时不能发生明显的衍射现象，A错误；
B．声呐发出超声波的频率由声源决定的，与舰艇的行驶速度无关，B错误；
C．由乙图可知，时，质点P向下振动，根据“上波下、下波上”的方法可知，超声波沿x轴正方向传播，波速，C错误；
D．坐标原点处质点得出振动方程代入数据
可得
D正确。
故选D。
13．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图甲所示，在x轴上有两个波源S1和S2，两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25m/s，则（ ）
A．两波源形成的波振幅不同，不能产生干涉现象
B．x=0m处的点为振动减弱点，振幅为2m
C．x=1m处的点为振动加强点，振幅为6m
D．两波源的连线间（不含波源）有12个振动加强点，且位移均恒为6m
【答案】C
【解析】A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为，则两列波的频率都为
可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误；
B．两列波的波长均为x=0点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相同，可知x=0点为振动加强点，振幅为，故B错误；
C．x=1点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相同，可知x=1点为振动加强点，振幅为，故C正确；
D．设振动加强点距离S1的距离为x，则两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足
（n=0、1、2、3……）即
式中n可取0、1、2、3、4、5，可知在中点（n=0）的两侧各有5个振动加强点，n=0时，一个加强点，即两波源的连线上（不含波源）有11个振动加强点，它们的振幅为6m，但位移在0到6m之间变化，故D错误。
故选C。
14．（2024·辽宁丹东·一模）如图所示，一列沿轴负方向传播的机械波在时刚好传到处，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速，下列说法正确的是（ ）
A．此波的波长为
B．此机械波的波源起振方向沿轴负方向
C．再经过处的质点传播到处
D．时间内，处的质点通过的路程小于
【答案】D
【解析】A．据题意画出波形图如图
可得波长为12m，故A错误；
B．由图可知，处的质点起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，则此机械波的波源起振方向沿y轴正方向，故B错误；
C．机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故C错误；
D．该波的周期为而
由题意可知振幅为，时刻处的质点并不在最大位移处或平衡位置，且位移为正，在沿y轴负方向振动，所以0∼0.5s时间内，x=4m处的质点通过的路程小于0.2m，故D正确。
故选D。
二、多选题
15．（2024·海南·高考真题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
【答案】BC
【解析】A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；
B．由空气传到湖对岸的时间为
由水传到湖对岸的时间为
故由空气和水传到湖对岸的时间差约为，故B正确；
C．在空气中的波长为，故C正确；
D．在水中的波长为，故D错误。
故选BC。
16．（2024·山东聊城·三模）一列简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示，a、b两质点的平衡位置分别为、，从图甲所示时刻开始计时，b质点的振动图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．此横波的传播速度大小为3m/s
B．处的质点在13.5s时第2次出现波峰
C．质点a在1s时速度最大且速度方向沿y轴正方向
D．质点a在0~4.5s内运动的路程为
【答案】BD
【解析】A．由图甲可知该波的波长
由图乙可知该波的周期
此横波的传播速度大小为，故A错误；
B．图甲所示时刻波形图中第二个波峰出现在处，根据
可知处的质点在13.5s时第2次出现波峰，故B正确；
C．根据，根据平移法可知质点a在1s时处于平衡位置速度最大且速度方向沿y轴负方向，故C错误；
D．设该波的波动方程为
当时解得
设质点a的振动方程为
将时代入振动方程，得
所以振动方程为
当时，解得
质点a在0~4.5s内运动的路程为
故D正确。
故选BD。
17．（2024·湖北武汉·二模）波源和垂直于纸面做简谐运动，振动周期相同，但步调正好相反，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为两简谐波在时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷。该介质中某点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．两简谐波的波速为0.15m/s
B．图甲中的B点为振动减弱点
C．图乙可能是A点的振动图像
D．时刻，C点可能位于波谷
【答案】BC
【解析】A．由图甲可知，两简谐波的波长为
由图乙可知周期为，两简谐波的波速为，故A错误；
B．波源和振动步调相反，B点到两波源的距离相等，为振动减弱点，故B正确；
C．由图甲可知，时，A点位于波谷，故图乙可能是A点的振动图像，故C正确；
D．由图甲可知，时刻，C点位于平衡位置，根据平移法可知，时刻，即时刻前，C点位于波峰，故D错误。
故选BC。
18．（2024·江西赣州·二模）如图所示，左图为亚运会艺术体操比赛中中国队选手赵樾进行带操比赛的画面，某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在时的波形如右图所示。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为。则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的传播速度为
C．时，处的质点振动位移为
D．时，处的质点振动位移为
【答案】BD
【解析】A．根据质点P的振动方程可知时刻质点P沿轴正方向振动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．根据题意可知该波的周期
根据题图可知该波的波长
该波的传播速度为，故B正确；
CD．根据三角函数知识可知时，处的质点振动位移
故D正确，C错误。
故选BD。
19．（2024·青海西宁·三模）如图甲所示，为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为处质点P的振动图像，质点M位于处。下列判断正确的是（ ）
A．此波在向x轴负方向传播
B．该波的传播速率为
C．经过时间，质点P沿波的传播方向移动
D．质点M从图示位置开始运动路程为时，所需的时间为
E．质点M、P在y轴的最大位移差为
【答案】BDE
【解析】A．由振动图像可知，时质点P沿y轴正方向运动，由上下坡法可知P点处于下坡，即波的传播方向为x轴正方向，故A错误；
B．由图可知，波的波长，周期，波的传播速率，故B正确；
C．P不会随波逐流，只会上下振动，经过时间，P运动的路程，故C错误；
D．当质点M运动的路程为时，M处于处且沿y轴正方向运动，以图示位置为计时0点，质点M的振动方程为
当时，可得，故D正确；
E．当质点M、P对称于平衡位置时，有最大位移差为，故E正确。
故选BDE。
20．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距4m的A、B两质点，已知波的传播方向由B指向A，图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为（ ）
A．B．12m/sC．40m/sD．60m/s
【答案】AC
【解析】根据题意可得（n=0，1，2，3……）
所以（n=0，1，2，3……）
所以（n=0，1，2，3……）
当n=0时，有
当n=1时，有
当n=2时，有
故选AC。
21．（2024·河北·三模）如图是一列沿着x轴传播的机械波上一个质点A的振动图像，在x轴上另有一质点B，A、B两点平衡位置之间的距离为8m，B点的振动“步调”始终与A点相反，下列说法正确的是（ ）
A．时A点向方向运动B．时B点向方向运动
C．这列波的波速不大于D．这列波的波长不小于16m
【答案】BC
【解析】A．由图可知时A点向方向运动。故A错误；
B．由图可知时A点向方向运动，B点的振动“步调”始终与A点相反，所以B点向方向运动。故B正确；
CD．依题意，有解得
可知这列波的波长不大于16m。由图可知，该波的周期为
根据可知这列波的波速不大于。故C正确；D错误。
故选BC。
22．（2024·山东青岛·三模）如图甲，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波，以长绳左端点为原点建立水平向右的轴，如图乙。时绳的左端点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点运动的路程为40cm。关于这列绳波，下列说法正确的是（ ）
A．该列绳波的波长为4m
B．时，处质点的动能最大
C．时，处质点处于波谷位置
D．时，处质点运动的总路程为70cm
【答案】AC
【解析】A．由图丙可知， 点的振动周期为，振幅为，内质点运动的路程为
故质点只振动了一个周期，波从点传到质点的时间
故，故，故A正确；
B．时，波刚传到处质点，再过即，处质点运动到最大位移处，质点的动能最小，故B错误；
C．该波波速
由图丙可知， 点时在波谷，该波谷传到处所需时间
故时，处质点处于波谷位置，故C正确；
D．波传到处所需时间
因时停止，故时处的质点运动的时间为处质点运动的总路程为，故D错误。
故选AC。
23．（2024·河南·二模）如图所示，x轴上有两个波源S1、S2，位置坐标分别为-6m、6m，两个波源形成的简谐横波已沿x轴稳定传播，波速均为1m/s，形成了稳定的干涉。从某时刻开始，波源S1的振动方程为，波源S2的振动方程为，x轴上A点的位置坐标为0.5m，则下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为2mB．2s内，A点走过的路程为40cm
C．S1S2连线间共有6个振动加强点D．S1S2连线阃共有7个振动减弱点
【答案】BC
【解析】A．根据振动方程可得周期为，故波长为，故A错误；
B．零时刻，波源S1、S2相位不同，不便于判断振动加强或者减弱的情况，假设在S1左侧，坐标为-6.5m处有一同向波源S3，S2右侧坐标为7.5m处有一同向波源S4，如图所示
此刻两波源均处于波峰位置，则两波源平衡位置的中点A点必然为振动的加强点，因此2s内A振动半个周期的路程为40cm，故B正确；
C．波源连线上，相邻加强点相差半个波长，因此，连线上加强点的坐标，从左向右依次为-5.5m、-3.5m、-1.5m、0.5m、2.5m、4.5m，共6个，故C正确；
D．相邻加强点和减弱点相差四分之一个波长，因此，连线上减弱点的坐标，从左向右依次为-4.5m、-2.5m、-0.5m、1.5m、3.5m、6.5m，共6个，故D错误。
故选BC。
24．（2024·甘肃张掖·一模）如图甲，在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图乙，假设“丝”上有A、B、C三个质点，坐标分别为，A、B两质点运动的方向始终相反，波长大于0.6m。时刻，朱紫国国王搭上丝线图中的质点A，质点A开始振动，其振动图像如图丙所示，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播。关于该机械波，下列说法正确的是（ ）
A．波速为1.6m/s
B．时，质点C第一次运动到波峰
C．在到内，质点B通过的路程为3.5mm
D．若孙悟空将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1Hz，则丝线中两列波相遇时能发生稳定的干涉现象
【答案】CD
【解析】A．A、B两质点运动的方向始终相反，可知A、B两质点间的距离满足
（n＝0，1，2，3…）因波长大于0.6m，则，
由图丙可知波的周期为，波速为，故A错误；
B．由图丙可知，所有质点的起振方向均沿y轴负方向，质点C第一次运动到波峰的时间为
，故B错误；
C．质点B起振的时间为
在到内，质点B振动了
质点B通过的路程为，故C正确；
D．机械波的频率为，故丝线两端波源的振动频率相同，能发生稳定的干涉现象，故D正确。
故选CD。
25．（2024·青海西宁·二模）如图所示为一列横波在不同时刻的波形，1~19为介质中间隔相等的质点，下列说法正确的是（ ）
A．机械波在均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值
B．质点3与质点15的振动情况有时一致，有时不一致
C．周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性
D．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为半个波长的整数倍
E．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整数倍
【答案】ACE
【解析】A．机械波在同一均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值，故A正确；
B．质点3与质点15之间的距离正好等于一个波长，振动情况始终完全一致，故B错误；
C．周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性，故C正确；
DE．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整数倍，故D错误，E正确。
故选ACE。
三、解答题
26．（2024·河北保定·三模）如图所示，A、B、C是水面上直角三角形的三个顶点，，，。某时刻起，A点开始在竖直方向做周期为T的简谐运动（起振方向向下），产生的波在水面传播，当波刚传到C点时，B点第一次到达波峰。求：
（1）该波的波长；
（2）该波的传播速度v。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）当波刚传到C点时，B点振动的时间
B点的振动形式向前传播，则
解得
（2）根据波速、波长、周期间的关系有，解得
1.（2024年新课标考题）6. 位于坐标原点O的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）
A. 波的周期是0.1s
B. 波的振幅是0.2m
C. 波的传播速度是10m/s
D. 平衡位置在处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
【答案】BC
【解析】AB．波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为，振幅为，故A错误，B正确；
C．P开始振动时，波源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为
故可得波速为 ，故C正确；
D．波从P传到Q点需要的时间为 ，故可知质点P处于平衡位置，故D错误。
故选BC。
2.(2024年江苏卷考题) 7. 如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（ ）
A. t1B. C. 2t1D.
【答案】B
【解析】机械波波速不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B振动的时刻为
故选B。
3.（2024年安徽卷考题）3. 某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A. 在处开始相遇B. 在处开始相遇
C. 波峰在处相遇D. 波峰在处相遇
【答案】C
【解析】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误；
CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
4.（2024年广东卷考题）3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A 0B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知简谐波的波长为，所以周期为
当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
5.(2024年河北卷考题)5.如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像．已知轻杆在竖直面内长,电动机转速为．该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度，12.5s通过的路程为
故选C。
6.（2024年江西卷考题）6. 如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A. 振动减弱；B. 振动加强；
C. 振动减弱；D. 振动加强；
【答案】A
【解析】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。
故选A。
7.（2024年湖南卷考题）2．如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为B．波速为
C．时刻，B点速度为0D．时刻，A点速度为0
【答案】D
【解析】A．如图根据题意可知
解得 ，故A错误；
B．波源的振动频率为
故波速为 ，故B错误；
C．质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；
D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。
故选D。
8.(2024浙江1月卷考题)10. 如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A. 时刻小球向上运动B. 时刻光源的加速度向上
C. 时刻小球与影子相位差为D. 时刻影子的位移为
【答案】D
【解析】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误；
B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；
C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误；
D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有，解得，即时刻影子的位移为5A，故D正确。
故选D。
9.（2024全国甲卷考题）15. 一列简谐横波沿x轴传播，周期为，时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速为
B. 该波沿x轴正方向传播
C. 时质点a和质点c运动方向相反
D. 时介质中质点a向y轴负方向运动
E. 时介质中质点b的速率达到最大值
【答案】ACD
【解析】A．由图可知波长为
则该波的波速为 ，故A正确；
B．此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．由于质点a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的振动完全相反，所以时质点a和质点c的运动方向相反，故C正确；
D．时刻质点a处于波峰位置，则时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动，故D正确；
E．时刻质点b处于平衡位置向y轴负方向运动，则时，质点b刚好处于波峰位置，此时质点b的速率为0，故E错误。
故选ACD。
10.（2024年山东卷考题）9. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A. t=0.5s时，P偏离平衡位置位移为0
B. t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为
C. t=1.0s时，P向y轴正方向运动
D. t=1.0s时，P向y轴负方向运动
【答案】BC
【解析】AB．在内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，时，处甲波的波谷刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，时，P偏离平衡位置的位移为，故A错误，B正确；
CD．在内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，时，甲波的平衡位置振动刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
12.(2024浙江1月卷考题)15. 在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（ ）
A. 介质Ⅱ中波的频率为B. S点的坐标为（0，）
C. 入射波与反射波在M点相干减弱D. 折射角的正弦值
【答案】BD
【解析】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为，故A错误；
B．在介质Ⅱ中波长为 ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确；
C．由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则 ，则
由于 ，故不在减弱点，故C错误；
D．根据 ，则
解得 ， 故D正确。
故选BD。
13.（2024年北京卷考题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，弹簧弹力为0
B．时，手机位于平衡位置上方
C．从至，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为
【答案】D
【解析】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为，A错误；
B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；
C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；
D．由题图乙知，则角频率
则a随t变化的关系式为，D正确。
故选D。
14.（2024年广西卷考题）11．单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变；
(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 ；
(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。
【答案】(1)摆长 (2)1.06 (3)
【解析】（1）选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变；
（2）摆球直径为
（3）根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为
从平衡位置拉开的角度处释放，可得振幅为
以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
15.（2024年甘肃卷考题）5. 如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C. 摆长为1.6m，A、C点的速度相同D. 摆长为2.5m，A、B点的速度相同
【答案】C
【解析】由单摆的振动图像可知振动周期为，由单摆的周期公式得摆长为
x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。
综上所述，可知C正确，故选C。
16.（2024·福建·高考真题）某简谐振动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．振幅B．频率
C．时速度为0D．时加速度方向竖直向下
【答案】B
【解析】AB．根据图像可知，振幅为；周期为
则频率为，故A错误，B正确；
C．根据图像可知，时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；
D．根据图像可知，时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。
故选B。
一、单选题
1．（2024·江西上饶·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在时刻的波形如图所示，P、Q是波传播路径上的两个质点，此时质点P在平衡位置，质点Q的位移为，质点P比质点Q振动超前0.3s，则下列判断正确的是（ ）
A．质点P的平衡位置坐标为B．波的传播速度为
C．质点Q在内运动的路程为10cmD．质点P的振动方程为
【答案】B
【解析】A．时，P、Q的位置如上，以P点为参考，且P处于平衡位置，设其初相位为0，Q点位移是，而振幅为10cm，则代入得
即Q点的初相位为，二者相位差在时为，则O、P间的距离为
质点P的平衡位置坐标为，A错误；
B．Q点平衡位置坐标为
则波传播的速度为，B正确；
C．由波动周期可知，为四分之一周期，质点Q不在平衡位置，在此四分之一周期内运动的路程大于，C错误；
D．由同测法知，时质点P向下振动，振动方程为，D错误；
故选B。
2．（2024·黑龙江·三模）一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示，t=1s时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为8m
B．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相同
C．若波向右传播，则波的最大频率为0.25Hz
D．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s
【答案】A
【解析】A．由图可知，这列波的波长为，A正确；
B．A、B两个质点的平衡位置相距，故振动方向始终相反，B错误；
C．若波向右传播，有解得
则波的最小频率为，C错误；
D．若波向左传播，有解得
则波的传播速度大小为，D错误。
故选A。
3．（2024·河南·二模）如图为一“环腔式”降噪器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右侧汇聚后噪声减弱，其中通道①的长度为10，下列说法正确的是（ ）
A．该降噪器是利用波的衍射原理设计的
B．通道②的长度可能为8.5
C．通道②的长度可能为8
D．该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用
【答案】B
【解析】A．该降噪器是利用声波干涉原理设计，A错误；
BCD．根据波的叠加原理可知，该降噪器对于路程差为（n＝0，1，2，3…）
声波降噪效果良好，对不符合上述条件的声波降噪作用较差，甚至不能起到降噪作用，故而并非对所有波长或频率的声波均有效，CD错误，B正确。
故选B。
4．（2024·北京大兴·三模）一列沿着x轴传播的横波，在时刻的波形如图1所示，图1中Q点的振动图像如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为4m/sB．波沿x轴负方向传播
C．质点Q振幅为13cmD．质点P经过1s沿x轴正方向移动2m
【答案】C
【解析】A．由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，则该波的波速为
故A错误；
B．由图乙可知，时，质点沿轴正方向振动，结合图甲，由同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故B错误；
C由图可知，质点Q振幅为，故C正确；
D．质点不能随波移动，故D错误。
故选C。
5．（2024·北京海淀·二模）位于坐标原点的质点从t=0时开始沿y轴振动，形成一列沿x轴传播的简谐波，t=0.5s时的波形如图所示，此时x=0处的质点位于波峰位置。图中能正确描述x=2m处质点振动的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】根据波形图可得，解得周期
由解得波长为，该波的波速为
所以波传到x=2m经过的时间为
根据波形图可知，振源的起振方向向上，则波传到x=2m时，质点开始向上振动。
故选A。
6．（2024·湖北武汉·模拟预测）图（a）是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=4s时的波形图，M、N是介质中的两个质点，其平衡位置分别位于x=2m、x=8m处，图（b）是质点N的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度大小为0.5m/s
C．t=5s时，M、N的速度大小相等，方向相同
D．t=7s时，M、N的加速度大小相等，方向相反
【答案】C
【解析】A．由图（b）可知时质点N正在向下振动，则由图（a）可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图（b）可知该波的周期为，则由图（a）可知该波的波长为，则波速为
，故B错误；
C． 时，波形图相对于图（a）中的波形向右移动了；此时质点M在波峰的左侧，距离波峰，正在向下、向平衡位置处运动；质点N在波谷的右侧，距离波谷，正在向下、向最大位移处运动。根据对称性可知，两质点的速度大小相等，故C正确；
D．时，波形图相对于图（a）中的波形向右移动了；此时质点M在波谷的右侧，距离波谷，正在向下、向最大位移处运动；质点N在波谷的左侧，距离波谷，正在向上、向平衡位置处运动。根据对称性可知，两质点此时的振幅相同，则加速度大小相等；两质点此时均在轴下方，则加速度方向相同，故D错误。
故选C。
7．（2024·山东菏泽·二模）在同一水平面上有两个波源P和Q，沿垂直水平面方向同时开始振动，振幅分别为A和2A，经过半个周期，P和Q同时停止振动，此时C点处于波峰位置，D点处于波谷位置。一段时间后，M点先后出现了两次振动，，，，则（ ）
A．两列波的波长均为2L
B．M点振动的总路程为6A
C．两列波相遇后，波速均发生改变
D．若两波源一直振动，P和Q连线上的振动加强点始终处于波峰或波谷位置
【答案】B
【解析】A．由于波源只振动了半个周期，可以判断得出波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播到点；可以判断得出波源开始起振方向垂直纸面向里，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波谷状态传播到点，因此
解得两列波的波长均为，故A错误；
B．因为质点到两波源的路程差为，当左侧波峰到达点时右侧波还未传到点，会到达位置，当右侧波谷传播到达点时左侧波已完全通过点，则会到达位置，随后两波均通过点，会到达平衡位置，因此振动经过的总路程为，故B正确；
C．在同一介质中传播，两列波相遇后，波速均不发生改变，故C错误；
D．振动加强点是波峰和波峰或波谷和波谷的叠加，经过半个周期后，加强点将从波峰叠加变为波谷叠加（或从波谷叠加变为波峰叠加），所以必须经过平衡位置，因此若两波源一直振动，P和Q连线上的振动加强点不是始终处于波峰或波谷位置，故D错误。
故选B。
8．（2024·辽宁大连·二模）两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中P点恰好处于两条实线的交点上，Q点恰好处于实线和虚线的交点上，M是P、Q之间连线上的一点（图中未画出），下列说法正确的是（ ）
A．P点总是在最大位移处
B．M点不可能是振动加强点
C．P、Q之间的距离一定等于半个波长
D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点的振幅一定不变
【答案】B
【解析】A．P点为振动加强点，即振幅最大，但并不是总在最大位移处，故A错误；
B．M点处于振动加强点与振动减弱点之间，不可能是振动加强点，故B正确；
C．P点为振动加强点，Q点为振动减弱点，当两质点处于平衡位置时，两点间的距离等于半个波长，处于其它位置时均不等于半个波长，故C错误；
D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点可能不是振动加强点，其振幅可能发生变化，故D错误。
故选B。
9．（2024·辽宁丹东·二模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，其位移随时间的变化关系为，则在时的波形可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由位移随时间的变化关系
可知周期为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，由于
可知时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，由于波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，在时的波形可能是A。
故选A。
10．（2024·河北·三模）一列简谐横波的波形图如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播
B．波源振动的周期为
C．该简谐横波传播的速度大小为
D．平衡位置位于处的质点在时的速度方向为y轴正方向
【答案】A
【解析】AB．平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，则
可得
若该简谐横波沿x轴正方向传播，根据题意有（n＝0，1，2，3…）
无解，若该简谐横波沿x轴负方向传播，根据题意有（n＝0，1，2，3…）
当时，周期为，故该简谐横波沿x轴负方向传播，故A正确，B错误；
C．由图可知波长为，该简谐横波传播的速度大小为，故C错误；
D．该简谐横波沿x轴负方向传播，根据同侧法，平衡位置位于处的质点在时的速度方向为y轴负方向，故D错误。
故选A。
11．（2024·全国·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形图，此时平衡位置位于处的质点刚好要起振，质点P、Q、R对应的纵坐标分别为、、。已知该波的周期，下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．质点R的相位比质点的相位落后
C．质点P和质点Q可能同时位于平衡位置
D．在时，平衡位置位于处的质点从平衡位置向y轴负方向运动
【答案】B
【解析】A．由波的传播方向和波形图，可知平衡位置位于处的质点的起振方向沿y轴负方向，所以波源的起振方向也沿y轴负方向，A错误；
B．质点R的振动比质点P的振动落后半个周期，因此质点R的相位比质点P的相位落后，B正确；
C．只有平衡位置间的距离相差半个波长整数倍的两个质点才可能同时位于平衡位置，C错误；
D．时，平衡位置位于处的质点开始起振，向y轴负方向运动，时，该质点从平衡位置向y轴正方向运动，D错误。
故选B。
12．（2024·广东·三模）现代军舰多利用声呐探测水下目标。图甲是某舰搭载的声呐发出的一列超声波在时刻的波形图，图乙是质点P的振动图像，则（ ）
A．超声波遇到大尺寸障碍物可以发生明显的衍射现象
B．舰艇行驶速度越快，声呐发出超声波的频率越大
C．超声波沿x轴负方向传播，波速为1500m/s
D．坐标原点处质点在时相对平衡位置的位移为2.5×10-6m
【答案】D
【解析】A．机械波遇到与波长相近或小于波长的障碍物时可能会发生衍射现象，而超声波的波长较短，遇到大尺寸的障碍物时不能发生明显的衍射现象，A错误；
B．声呐发出超声波的频率由声源决定的，与舰艇的行驶速度无关，B错误；
C．由乙图可知，时，质点P向下振动，根据“上波下、下波上”的方法可知，超声波沿x轴正方向传播，波速，C错误；
D．坐标原点处质点得出振动方程代入数据
可得
D正确。
故选D。
13．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图甲所示，在x轴上有两个波源S1和S2，两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25m/s，则（ ）
A．两波源形成的波振幅不同，不能产生干涉现象
B．x=0m处的点为振动减弱点，振幅为2m
C．x=1m处的点为振动加强点，振幅为6m
D．两波源的连线间（不含波源）有12个振动加强点，且位移均恒为6m
【答案】C
【解析】A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为，则两列波的频率都为
可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误；
B．两列波的波长均为x=0点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相同，可知x=0点为振动加强点，振幅为，故B错误；
C．x=1点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相同，可知x=1点为振动加强点，振幅为，故C正确；
D．设振动加强点距离S1的距离为x，则两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足
（n=0、1、2、3……）即
式中n可取0、1、2、3、4、5，可知在中点（n=0）的两侧各有5个振动加强点，n=0时，一个加强点，即两波源的连线上（不含波源）有11个振动加强点，它们的振幅为6m，但位移在0到6m之间变化，故D错误。
故选C。
14．（2024·辽宁丹东·一模）如图所示，一列沿轴负方向传播的机械波在时刚好传到处，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速，下列说法正确的是（ ）
A．此波的波长为
B．此机械波的波源起振方向沿轴负方向
C．再经过处的质点传播到处
D．时间内，处的质点通过的路程小于
【答案】D
【解析】A．据题意画出波形图如图
可得波长为12m，故A错误；
B．由图可知，处的质点起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，则此机械波的波源起振方向沿y轴正方向，故B错误；
C．机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故C错误；
D．该波的周期为而
由题意可知振幅为，时刻处的质点并不在最大位移处或平衡位置，且位移为正，在沿y轴负方向振动，所以0∼0.5s时间内，x=4m处的质点通过的路程小于0.2m，故D正确。
故选D。
二、多选题
15．（2024·海南·高考真题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
【答案】BC
【解析】A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；
B．由空气传到湖对岸的时间为
由水传到湖对岸的时间为
故由空气和水传到湖对岸的时间差约为，故B正确；
C．在空气中的波长为，故C正确；
D．在水中的波长为，故D错误。
故选BC。
16．（2024·山东聊城·三模）一列简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示，a、b两质点的平衡位置分别为、，从图甲所示时刻开始计时，b质点的振动图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．此横波的传播速度大小为3m/s
B．处的质点在13.5s时第2次出现波峰
C．质点a在1s时速度最大且速度方向沿y轴正方向
D．质点a在0~4.5s内运动的路程为
【答案】BD
【解析】A．由图甲可知该波的波长
由图乙可知该波的周期
此横波的传播速度大小为，故A错误；
B．图甲所示时刻波形图中第二个波峰出现在处，根据
可知处的质点在13.5s时第2次出现波峰，故B正确；
C．根据，根据平移法可知质点a在1s时处于平衡位置速度最大且速度方向沿y轴负方向，故C错误；
D．设该波的波动方程为
当时解得
设质点a的振动方程为
将时代入振动方程，得
所以振动方程为
当时，解得
质点a在0~4.5s内运动的路程为
故D正确。
故选BD。
17．（2024·湖北武汉·二模）波源和垂直于纸面做简谐运动，振动周期相同，但步调正好相反，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为两简谐波在时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷。该介质中某点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．两简谐波的波速为0.15m/s
B．图甲中的B点为振动减弱点
C．图乙可能是A点的振动图像
D．时刻，C点可能位于波谷
【答案】BC
【解析】A．由图甲可知，两简谐波的波长为
由图乙可知周期为，两简谐波的波速为，故A错误；
B．波源和振动步调相反，B点到两波源的距离相等，为振动减弱点，故B正确；
C．由图甲可知，时，A点位于波谷，故图乙可能是A点的振动图像，故C正确；
D．由图甲可知，时刻，C点位于平衡位置，根据平移法可知，时刻，即时刻前，C点位于波峰，故D错误。
故选BC。
18．（2024·江西赣州·二模）如图所示，左图为亚运会艺术体操比赛中中国队选手赵樾进行带操比赛的画面，某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在时的波形如右图所示。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为。则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的传播速度为
C．时，处的质点振动位移为
D．时，处的质点振动位移为
【答案】BD
【解析】A．根据质点P的振动方程可知时刻质点P沿轴正方向振动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．根据题意可知该波的周期
根据题图可知该波的波长
该波的传播速度为，故B正确；
CD．根据三角函数知识可知时，处的质点振动位移
故D正确，C错误。
故选BD。
19．（2024·青海西宁·三模）如图甲所示，为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为处质点P的振动图像，质点M位于处。下列判断正确的是（ ）
A．此波在向x轴负方向传播
B．该波的传播速率为
C．经过时间，质点P沿波的传播方向移动
D．质点M从图示位置开始运动路程为时，所需的时间为
E．质点M、P在y轴的最大位移差为
【答案】BDE
【解析】A．由振动图像可知，时质点P沿y轴正方向运动，由上下坡法可知P点处于下坡，即波的传播方向为x轴正方向，故A错误；
B．由图可知，波的波长，周期，波的传播速率，故B正确；
C．P不会随波逐流，只会上下振动，经过时间，P运动的路程，故C错误；
D．当质点M运动的路程为时，M处于处且沿y轴正方向运动，以图示位置为计时0点，质点M的振动方程为
当时，可得，故D正确；
E．当质点M、P对称于平衡位置时，有最大位移差为，故E正确。
故选BDE。
20．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距4m的A、B两质点，已知波的传播方向由B指向A，图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为（ ）
A．B．12m/sC．40m/sD．60m/s
【答案】AC
【解析】根据题意可得（n=0，1，2，3……）
所以（n=0，1，2，3……）
所以（n=0，1，2，3……）
当n=0时，有
当n=1时，有
当n=2时，有
故选AC。
21．（2024·河北·三模）如图是一列沿着x轴传播的机械波上一个质点A的振动图像，在x轴上另有一质点B，A、B两点平衡位置之间的距离为8m，B点的振动“步调”始终与A点相反，下列说法正确的是（ ）
A．时A点向方向运动B．时B点向方向运动
C．这列波的波速不大于D．这列波的波长不小于16m
【答案】BC
【解析】A．由图可知时A点向方向运动。故A错误；
B．由图可知时A点向方向运动，B点的振动“步调”始终与A点相反，所以B点向方向运动。故B正确；
CD．依题意，有解得
可知这列波的波长不大于16m。由图可知，该波的周期为
根据可知这列波的波速不大于。故C正确；D错误。
故选BC。
22．（2024·山东青岛·三模）如图甲，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波，以长绳左端点为原点建立水平向右的轴，如图乙。时绳的左端点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点运动的路程为40cm。关于这列绳波，下列说法正确的是（ ）
A．该列绳波的波长为4m
B．时，处质点的动能最大
C．时，处质点处于波谷位置
D．时，处质点运动的总路程为70cm
【答案】AC
【解析】A．由图丙可知， 点的振动周期为，振幅为，内质点运动的路程为
故质点只振动了一个周期，波从点传到质点的时间
故，故，故A正确；
B．时，波刚传到处质点，再过即，处质点运动到最大位移处，质点的动能最小，故B错误；
C．该波波速
由图丙可知， 点时在波谷，该波谷传到处所需时间
故时，处质点处于波谷位置，故C正确；
D．波传到处所需时间
因时停止，故时处的质点运动的时间为处质点运动的总路程为，故D错误。
故选AC。
23．（2024·河南·二模）如图所示，x轴上有两个波源S1、S2，位置坐标分别为-6m、6m，两个波源形成的简谐横波已沿x轴稳定传播，波速均为1m/s，形成了稳定的干涉。从某时刻开始，波源S1的振动方程为，波源S2的振动方程为，x轴上A点的位置坐标为0.5m，则下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为2mB．2s内，A点走过的路程为40cm
C．S1S2连线间共有6个振动加强点D．S1S2连线阃共有7个振动减弱点
【答案】BC
【解析】A．根据振动方程可得周期为，故波长为，故A错误；
B．零时刻，波源S1、S2相位不同，不便于判断振动加强或者减弱的情况，假设在S1左侧，坐标为-6.5m处有一同向波源S3，S2右侧坐标为7.5m处有一同向波源S4，如图所示
此刻两波源均处于波峰位置，则两波源平衡位置的中点A点必然为振动的加强点，因此2s内A振动半个周期的路程为40cm，故B正确；
C．波源连线上，相邻加强点相差半个波长，因此，连线上加强点的坐标，从左向右依次为-5.5m、-3.5m、-1.5m、0.5m、2.5m、4.5m，共6个，故C正确；
D．相邻加强点和减弱点相差四分之一个波长，因此，连线上减弱点的坐标，从左向右依次为-4.5m、-2.5m、-0.5m、1.5m、3.5m、6.5m，共6个，故D错误。
故选BC。
24．（2024·甘肃张掖·一模）如图甲，在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图乙，假设“丝”上有A、B、C三个质点，坐标分别为，A、B两质点运动的方向始终相反，波长大于0.6m。时刻，朱紫国国王搭上丝线图中的质点A，质点A开始振动，其振动图像如图丙所示，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播。关于该机械波，下列说法正确的是（ ）
A．波速为1.6m/s
B．时，质点C第一次运动到波峰
C．在到内，质点B通过的路程为3.5mm
D．若孙悟空将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1Hz，则丝线中两列波相遇时能发生稳定的干涉现象
【答案】CD
【解析】A．A、B两质点运动的方向始终相反，可知A、B两质点间的距离满足
（n＝0，1，2，3…）因波长大于0.6m，则，
由图丙可知波的周期为，波速为，故A错误；
B．由图丙可知，所有质点的起振方向均沿y轴负方向，质点C第一次运动到波峰的时间为
，故B错误；
C．质点B起振的时间为
在到内，质点B振动了
质点B通过的路程为，故C正确；
D．机械波的频率为，故丝线两端波源的振动频率相同，能发生稳定的干涉现象，故D正确。
故选CD。
25．（2024·青海西宁·二模）如图所示为一列横波在不同时刻的波形，1~19为介质中间隔相等的质点，下列说法正确的是（ ）
A．机械波在均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值
B．质点3与质点15的振动情况有时一致，有时不一致
C．周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性
D．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为半个波长的整数倍
E．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整数倍
【答案】ACE
【解析】A．机械波在同一均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值，故A正确；
B．质点3与质点15之间的距离正好等于一个波长，振动情况始终完全一致，故B错误；
C．周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性，故C正确；
DE．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整数倍，故D错误，E正确。
故选ACE。
三、解答题
26．（2024·河北保定·三模）如图所示，A、B、C是水面上直角三角形的三个顶点，，，。某时刻起，A点开始在竖直方向做周期为T的简谐运动（起振方向向下），产生的波在水面传播，当波刚传到C点时，B点第一次到达波峰。求：
（1）该波的波长；
（2）该波的传播速度v。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）当波刚传到C点时，B点振动的时间
B点的振动形式向前传播，则
解得
（2）根据波速、波长、周期间的关系有，解得
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