2025版高考数学全程一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第一节集合课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第一节集合课件，共46页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，确定性，无序性，互异性，列举法，描述法，N或N＋，集合间的基本关系，任意一个元素等内容，欢迎下载使用。

必 备 知 识1.集合的有关概念(1)集合元素的三个特性：________、________、________．(2)元素与集合的关系：①属于，记作________；②不属于，记作________．(3)集合的三种表示方法：________、________、图示法． Venn图、数轴、区间等(4)五个特定的常用数集及记法：
根据“补集思想”可以得到“正难则反”的思维方法
{x|x∈A，且x∈B}
{x|x∈A，或x∈B}
{x|x∈U，且x∉A}
4．(易错)已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1}　 　 B．{1}C．{－1，1}　　 D．{－1，0，1}
1.理解元素与集合的属于关系，能用自然语言、图形语言、符号语言刻画集合．2．理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集．3．理解集合间的交、并、补的含义，能求两个集合的并集与交集，能求给定子集的补集．4．能使用Venn图表达集合间的基本关系及基本运算．
问题思考·夯实技能 【问题1】　若一个集合A有n个元素，则集合A有几个子集，几个真子集？
提示：一个集合A有n个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集．
(2)已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a2，a，ab}，若A＝B，则a2 023＋b2 024＝(　　)A．－1 B．0 C．1 D．2
题后师说与集合中元素有关问题的求解策略
巩固训练1(1)已知集合A＝{1，a2＋4a，a－2}，－3∈A，则a＝(　　)A．－1 B．－3C．－3或－1 D．3
解析：∵－3∈A，∴－3＝a2＋4a或－3＝a－2，若－3＝a2＋4a，解得a＝－1或a＝－3，当a＝－1时，a2＋4a＝a－2＝－3，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当a＝－3时，集合A＝{1，－3，－5}，满足题意，故a＝－3成立，若－3＝a－2，解得a＝－1，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去，综上所述，a＝－3.
(2)已知集合A＝{0，2}，B＝{1，2，3}，C＝{ab|a∈A，b∈B}，则集合C中元素的个数为(　　)A．6 B．5 C．4 D．3
解析：因为A＝{0，2}，a∈A，b∈B，所以ab＝0或ab＝2或ab＝4或ab＝6，故C＝{ab|a∈A，b∈B}＝{0，2，4，6}，即集合C中含有4个元素．
题后师说判断集合间关系的常用方法
解析：依题意，有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不满足A⊆B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，满足A⊆B.所以a＝1，故选B.
题后师说集合基本运算的求解策略
角度二　利用集合的运算求参数例 4 已知集合A＝{x∈N|3x2－13x＋4<0}，B＝{x|ax－1≥0}．若A∩(∁ RB)≠∅，求实数a的取值范围．
题后师说利用集合的运算求参数的方法
随堂检测1.[2023·全国乙卷]设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪∁ UN＝(　　)A．{0，2，4，6，8} B．{0，1，4，6，8}C．{1，2，4，6，8} D．U
解析：由题意知，∁UN＝{2，4，8}，所以M∪∁UN＝{0，2，4，6，8}．故选A.
5．若集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|5≤x≤16}，则能使A⊆B成立的所有a组成的集合为(　　)A．{a|2≤a≤7} B．{a|6≤a≤7}C．{a|a≤7} D．{a|a<6}
【典例3】　设Sn＝{a|a＝(a1，a2，…，an)，ai∈{0，1}，i＝1，2，…，n}(n∈N*，n≥2)，a＝(a1，a2，…，an)∈Sn，定义a的差分运算为D(a)＝(|a2－a1|，|a3－a2|，…，|an－an－1|)∈Sn－1.用Dm(a)表示对a进行m(m∈N*，m≤n)次差分运算，显然，Dm(a)是一个(n－m)维数组．称满足Dm(a)＝(0，0，…，0)的最小正整数m的值为a的深度．若这样的正整数m不存在，则称a的深度为n.(1)已知a＝(0，1，1，1，0，1，1，1)∈S8，则a的深度为__________．(2)Sn中深度为d(d∈N*，d≤n)的数组个数为__________．
[答案]　(1)4　(2)2d－1
[解析]　(1)因为a＝(0，1，1，1，0，1，1，1)∈S8，则D(a)＝(1，0，0，1，1，0，0)，D2(a)＝(1，0，1，0，1，0)，D3(a)＝(1，1，1，1，1)，D4(a)＝(0，0，0，0)．(2)易知Sm中仅有一组(0，0，0，…，0)，Sm＋1中深度d＝1的数组仅1组(1，1，1，…，1)，Sm＋2中深度d＝2的数组仅2组，Sm＋3中深度d＝3的数组仅4组，…，Sm＋k中深度d＝k的数组仅2k－1组，…，所以Sn中深度为d的数组仅有2d－1组．