2025版高考数学全程一轮复习第八章解析几何第五节椭圆课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第八章解析几何第五节椭圆课件，共47页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，－a≤x≤a，－b≤y≤b，－b≤x≤b，－a≤y≤a，坐标轴，－a0，0－b，0－a等内容，欢迎下载使用。

必 备 知 识1.椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的____________，两焦点间的距离叫做椭圆的____________．
2．椭圆的标准方程和几何性质
3．(教材改编)若F1(3，0)，F2(－3，0)，点P到F1，F2的距离之和为10，则点P的轨迹方程是________________________．
1.理解椭圆的定义、几何图形、标准方程．2．掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)．3．掌握椭圆的简单应用．
问题思考·夯实技能【问题1】　“动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0且a为常数)”是“点P的轨迹是椭圆”的什么条件？      
答案：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a＞0，且a为常数)成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a＞0，且a为常数)，当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．所以“动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0且a为常数)”是“点P的轨迹是椭圆”的必要不充分条件．
【问题2】　椭圆方程中参数a，b，c之间的关系是什么？并在图中表示出来．
关键能力·题型剖析题型一 椭圆的定义及应用例1(1)[2024·山东滨州模拟]已知圆O1：x2＋y2＝1与圆O2：(x－2)2＋(y－2)2＝16，圆I与圆O1，O2均相切，则圆I的圆心I的轨迹中包含了哪条曲线(　　)A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线
【变式练习】　若将本例中的“∠F1PF2＝60°”改为“PF1⊥PF2”，则△PF1F2的面积为________．
题后师说(1)椭圆定义的应用主要有：求椭圆的标准方程、求焦点三角形的周长、面积及求弦长、最值和离心率等．(2)通常将定义和余弦定理结合使用求解关于焦点三角形的周长和面积问题．
题后师说求椭圆方程的常用方法
题后师说求椭圆离心率或其范围的方法
题后师说与椭圆有关的最值或范围问题的求解方法(1)利用数形结合、椭圆的定义、椭圆性质．(2)利用函数，尤其是二次函数．(3)利用基本不等式．