广东省三校2024-2025学年高三上学期8月开学考物理

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学校：建文外国语学校、广东碧桂园学校、广州亚加达外国语高级中学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写
在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案
信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共 7 小题，共 28 分。
1.2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送
入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点 、远月
点 的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，
鹊桥二号最终进入近月点 和远月点 、周期为24小时的环月椭圆
轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是( )
A. 离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度环月轨道
B. 在捕获轨道运行的周期大于24小时
C. 在捕获轨道上经过 点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
D. 经过 点的加速度比经过 点时大
2.如图甲，绞车记载于北宋曾公亮的《武经总要》，其原理如图乙，将一根圆轴削成同心而半径
不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳下加动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轳旋转便
可轻松将重物吊起。 、 分别是大小辘轳边缘上的两点。在起吊过程中，下列说法正确的是( )
司A. 点的线速度等于 点的线速度
B. 人对把手做的功等于重物机械能的增加量
C. 滑轮对重物的力与重物的重力是一对作用力与反作用力
D. 滑轮会顺时针转动
3.下列说法中正确的是( )
A. 物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B. 当分子间距离从 0(此时分子间引力与斥力平衡)增大到 1时，分子力先减小后增大，分子势能也
先减小后增大
C. 热量一定从内能大的物体向内能小的物体传递
D. 根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
4.2008年5月12日我国四川省汶川县发生了8.0级的大地震，在震后的几个月内还发生过一百多次
的余震，有的余震达到6级以上。为了减小余震所带来新的损失，地震预报 部门利用一种传感
器，探测地表传来的余震信息，这种传感器应该是( )。
A. 电波传感器 B. 压力传感器 C. 振动传感器 D. 超声波传感器
5.如图所示，无限长导线均通以恒定电流 .直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点
为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点 处不形成磁场，则下列选项中 处磁感应强
度和图中 处磁感应强度相同的是( )
司A. B.
C. D.
6.今年四月中国龙舟大赛四川遂宁站比赛在美丽的观音湖盛大举行，吸引了大量观众前来为龙舟
队员呐喊助威。电视台记者用无人机空中摄像对现场进行直播。如图所示为无人机沿曲线从 点向
点飞行的过程中的一段轨迹，速度逐渐减小，在此过程无人机所受合力方向可能的是( )
A. B. C. D.
7.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程
达到了一个新高度。已知地球和月球的半径之比约为4 ∶ 1，分别在离月球表面高度为ℎ处和离地球
表面高度为ℎ处自由下落的小球运动时间之比为√ 6: 1，由此可知( )
A. 地球表面重力加速度和月球表面重力加速度之比为√ 6: 1
B. 小球在地球表面落地的速度和在月球表面落地的速度之比为6 ∶ 1
C. 地球的质量与月球的质量之比为96 ∶ 1
D. 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为8 ∶ 1
二、多选题：本大题共 3 小题，共 18 分。
司8.一简谐横波在 = 0时的波形如图所示，介质中的质点 做
简谐运动的表达式为 = 4 5 ( )，下列说法正确的是
( )
A. 该波的振幅为8
B. 该波沿 轴正方向传播
C. 该波的波速为10 /
D. 质点 在一个周期内沿 轴正方向迁移了4
9.某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由气缸和活塞组成.开箱时，密闭于气缸内的压
缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示.在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间
相互作用，则缸内气体( )
A. 对外做正功，分子的平均动能减小 B. 对外做正功，内能增大
C. 对外做负功，分子的平均动能增大 D. 对外做正功，内能减小
10.如图所示，质量为 的光滑斜面静止在光滑水平面上。某时刻，质量为 的可视为质点的小物
块从斜面顶端由静止开始下滑，经过一段时间，小物块滑到斜面底端，速度大小为 0，方向与水
平地面成 角，重力加速度大小为 。则小物块从斜面顶端下滑到底端过程中，下列说法中正确的
是( )
A. 斜面与小物块组成的系统动量守恒
B. 斜面对小物块的支持力做的功等于小物块机械能的变化
司C. 小物块对斜面的压力做的功等于
2
2cs2
0
2
D. 小物块对斜面的压力的冲量大小为 0cs
三、实验题：本大题共 2 小题，共 18 分。
11.为了测量一节干电池的电动势 和内电阻 ，除了一节干电池以外，实验室还提供了如下器材：
A.毫安表 (量程为0～600 ，内阻为 0)
B.电阻箱 (最大阻值9999.9 )
C.开关一只，导线若干
(1)请你根据提供的器材，在方框中画出测量电路图；
(2)断开开关 ，调整电阻箱的阻值，再闭台开关 ，读取并记录电流表的示数 及电阻箱接入电路中
1为纵坐标，以 为横坐 的阻值 。多次重复上述操作，可得到多组电流值 及电阻箱的阻值 ，并以
动势的表达式 =__________，电源内阻的表达式 =__________；
(3)采用上述实验，测得的干电池的电动势和内阻与真实值相比， 测__________ 真，
测__________ 真。(均选填“>”、“<”或“=”)
12.某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放
标准(一般工业废水电阻率的达标值为 ).如图1所示为该同学所用盛水容器，其左、右
两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长
= 40 ，宽 = 20 ，高 = 10 .将水样注满容器后，进行以下操作：
①分别用多用电表欧姆挡的“× 100”、“× 1 ”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图2所
示，则所测水样的电阻约为
．
司1
标，作出
− 图像，如图所示。若直线的斜率为 ，纵截距为 ，由图像及题给条件可知，电源电
②为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5 ，电阻
约为20 ) .电压表(量程15 ，电阻
约为10 )
C.滑动变阻器(0 ∼ 20
，额定电流1 ) .电源(12 ，内阻约10 )
E.开关一只、导线若干
请在答题卷的实物图中完成电路连接．
③正确连接电路后，闭合开关，测得一组
、
数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位
置的坐标纸中作出
关系图线(坐标纸上已经描出四个点，请你描出另外两点并连出图线)．
/ 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
/ 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
④由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 · .据此可知，所测水样在电阻率这一指标
上 (选填“达标”或“不达标”)
司四、计算题：本大题共 3 小题，共 36 分。
13.微棱镜增亮膜能有效提升 液晶显示屏亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从光源发出
的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到 上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图
乙所示，等腰直角△ 为一微棱镜的横截面，∠ = 90°， = = 4 ，紧贴 边上的 点放
边上的光线。
(1)某一光线从 边出射时，方向恰好垂直于 边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
(2)某一部分光线可以依次在 、 两界面均发生全反射，再返回到 边，求该部分光线在 边
上的照射区域长度。
14.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系， 轴沿竖直方向。在 = 到 = 2 之间存在竖直向
上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为 的带电微粒从坐标原点以一定的初速
度沿+ 方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带
电微粒恰好沿+ 方向通过 轴上 = 3 的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为 ，重力加速度为
。求：
(1)电场强度 的大小；
(2)带电微粒初速度 0的大小。
15.某同学利用数码照相机连拍功能研究运动物体的残影，拍摄过程中每次曝光以及曝光之间的时
间间隔固定不变。实验者使一弹性小球从某砖墙前自由落下的同时开始连拍，观察到如图14所示
的情景(图中1、2、3 … …是由于小球的运动而在照片上留下的模糊径迹)。测得每块砖的平均厚度
司一点光源， =
1
4
。已知微棱镜材料的折射率 =
5
3
，sin 37° = 0.6，只研究从 点发出照射到
为5 ，第3、9条径迹的长度分别为2.2 和8.2 ，小球刚好在第9次曝光结束时与地面碰撞，从
下落点到第9条径迹上端共有16层砖的厚度，整个过程不计空气阻力及碰撞时间。求：( 取
10 / )
(1)连拍过程中的单次曝光时间。
(2)相机每隔多长时间曝光一次。
(3)若小球每次与地面碰后速度反向，大小仅为碰前的一半，试计算第25次曝光开始后多久小球触
地。
司1.【答案】
【解析】解： 、鹊桥二号没有脱离地球的束缚，所以其离开火箭时速度要大于第一宇宙速度，而
小于第二宇宙速度，才能进入环月轨道，故 A 错误；
期，故 B 正确；
C、在 点要由捕获轨道变轨到环月轨道，做近心运动，必须减速，则经过 点时，需要点火减
速，故 C 错误；
小，故 D 错误。
故选： 。
根据宇宙速度的意义分析鹊桥二号离开火箭时速度；根据开普勒第三定律分析周期关系；根据变
轨原理分析 项；根据万有引力提供向心力可分析加速度变化。
本题考查开普勒第三定律、卫星变轨、万有引力提供向心力的应用，要注意从高轨道到低轨道需
要减速做近心运动。
2.【答案】
【解析】解： 、 、 两点为同轴传动，角速度相同， 做圆周运动的半径大于 做圆周运动的半
径，由 = 得： > ，故 A 错误；
B、由能量守恒定律知，人对把手做功除了转化为重物的机械能外，还有轮轴的动能及摩擦生热
等，所以人对把手做的功大于重物机械能的增加量，故 B 错误；
C、滑轮对重物的力与重物的重力都是作用在重物上，不是一对作用力与反作用力，故 C 错误；
D、重物上升，需把手顺时针转动则大轴上绕绳收紧，滑轮左侧的绳向上，小轴上绕绳放松，滑轮
右侧的绳向下，故滑轮会顺时针转动，故 D 正确。
故选： 。
一根绳上各点的线速度相同；由能量守恒定律、功能关系分析重物机械能的增加量；作用力和反
作用力作用在两个物体上；重物上升，滑轮会顺时针转动。
本题主要是考查功能关系，关键是能够分析能量的转化情况，知道机械能的变化与除重力或系统
内弹力以外的力做功有关。
3.【答案】
【解析】解： 、物体自由下落时速度增大，动能增加，但内能是分子热运动平均动能和分子势能
司B、由开普勒第三定律
3
2 = ，可知鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周
D、根据万有引力提供产生加速度知
2 = ，解得 = 2 ，则经过 点的加速度比经过 点时
之和，与宏观速度无关，故 A 错误；
B、当分子间距离从 0(此时分子间引力与斥力平衡)增大到 1时，分子力先增大后减小，由于分子
引力一直做负功，分子势能一直增大，故 B 错误；
C、热量一定从温度高的问题传向温度低的物体，C 错误；
D、根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，D 正确；
故选： ．
物体的机械能包括动能和势能，物体的内能包括分子热运动动能和分子势能；分子势能与分子间
距有关．
本题关键能够区分内能与机械能，知道内能和机械能的决定因素；熟练记忆分子力随分子间距变
化的图象，不难．
4.【答案】
【解析】这种传感器既然与地震波有关，是振动传感器，故选 C．
5.【答案】
【解析】【分析】
根据通电导线周围存在磁场，结合相同圆弧，则产生有磁感应强度大小，再根据右手螺旋定则可
知，通电导线在 点的磁场方向，最后由矢量合成法则，即可求解。
本题考查通电导线周围磁场的分布，掌握矢量合成法则，注意叠加原则，理解右手螺旋定则是解
题的关键。
【解答】
由题意可知，图甲中 处磁感应强度的大小是其中一段在 点的磁场大小2倍，方向垂直纸面向
里；
A.根据右手螺旋定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导
线产生的磁场大小是其中一段的在 点磁场的2倍，且方向垂直纸面向里，故 A 正确；
B.同理，四段通电导线在 点的磁场是其中一段在 点的磁场的4倍，方向是垂直向里，故 B 错误；
C.由上分析可知，右上段与左下段产生磁场叠加为零，则剩余两段产生磁场大小是其中一段在 点
产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故 C 错误；
D.与 选项分析相同，四段在 点的磁场是其中一段在 点产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故
D 错误。
故选 A。
6.【答案】
【解析】解：无人机在飞行过程中，沿曲线从 点向 点飞行的过程中，做曲线运动，根据物体曲
司线运动的合外力指向运动轨迹的内侧；同时，物体在飞行过程中减速，所以沿切向方向有与速度
相反的力，故合外力和切线力与速度的方向的夹角要大于90°，故 A 正确，BCD 错误。
故选： 。
物体的运动为曲线运动，曲线运动的合外力指向运动轨迹的内侧，又是做减速运动，故在切线上
合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这两个力的合力，据此分析即可。
本题考查了物体做曲线运动的条件，解决此题关键是要分析沿半径方向上和切线方向分析物体的
受力情况，知道物体受到指向圆心的力的合力使它做曲线运动，在切线方向的分力使它减速运
动。
7.【答案】
【解析】【分析】
根据自由落体运动规律分析表面重力加速度的关系与落地速度的关系；根据万有引力与重力的关
系分析地球与月球的质量关系；根据第一宇宙速度的定义分析地球与月球的第一宇宙速度大小关
系。
本题要掌握自由落体运动规律、天体表面上的物体所受万有引力与重力的关系、第一宇宙速度的
意义。
【解答】
错误；
确；
地
D.由第一宇宙速度公式v = � ，可得地球的第一宇宙速度与月球的第一字宙速度之比
= 月
故选 C。
8.【答案】
【解析】解： 、根据质点 做简谐运动的表达式 = 4 5 ( )，可知该波的振幅为 = 4 ，
故 A 错误；
司.由自由落体运动公式ℎ =
1
2
2，地球表面重力加速度和月球表面重力加速度之比
地
月
=
2
月
2 =
地
6: 1，由落地速度大小公式 2 = 2 ℎ可得，落地速度之比
落地: 落月 = � 地: � 月 = √ 6: 1，故 AB
C.由
2 = 可得 =
2
，地球的质量与月球的质量之比
地
月
=
地
月
⋅
2
地
2 =
月
6
1
⋅
42
1
=
96
1
，故 C 正
�
地
月
⋅
地
月
= �
6
1
⋅
4
1
=
2√ 6
，故 D 错误。
1
B、根据质点 的振动方程可知， = 0时刻，质点 处于平衡位置，且沿 轴正方向运动，结合波形
图，根据“上下坡”法可知，该波沿 轴正方向传播，故 B 正确；
D、该波沿 轴正方向传播，介质中的质点只沿 轴上下振动，而不会随波迁移，故 D 错误。
故选： 。
根据质点 做简谐运动的表达式 = 4 5 ( )，读出振幅、圆频率和 = 0时刻质点 的振动方
向，从而判断出波的传播方向。根据波形图读出波长，即可求得波速。简谐横波在传播过程中，
介质中质点并不向前移动。
在机械振动问题中，一般根据振动图像或质点的振动方程可得到振幅、周期、质点的振动方向，
再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速。
9.【答案】
【解析】试题分析：根据热力学第一定律公式△ = + ，公式中△ 表示系统内能的增加量，
表示外界对系统做的功， 表示系统吸收的热量，题中气体膨胀对外界做功，即气体对外界做负
功，故 < 0，气体与外界无热交换，故 = 0，从而判断出气体内能的变化，也就得到分子的平
均动能的变化情况．
密闭于气缸内的压缩气体膨胀对外做正功，即外界对气体做负功，因而 < 0，缸内气体与外界无
热交换说明 = 0，忽略气体分子间相互作用，说明内能是所有分子动能的总和．根据热力学第一
定律△ = + ，可知内能增加量△ < 0，故内能减小，分子平均动能减小，温度降低．所以
只有 AD 正确；
点评：热力学第一定律的公式△ = + 中，△ 表示系统内能的增加量， 表示外界对系统做
的功，当系统对外界做功时， 取负值， 表示系统吸收的热量，当系统放出热量时， 取负值．
10.【答案】
【解析】【分析】
系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，竖直方向所受外力矢量和不为零，
因此系统动量不守恒；根据功能关系分析斜面对小物块的支持力做的功与小物块机械能变化的关
系；应用动量守恒定律、动能定理分析小物块对斜面的压力做的功；根据动量定理分析冲量。
本题是一道力学综合题，根据题意分析清楚物体受力情况与运动过程，应用动量守恒定律、动能
定理、动量定理等可以解题。
【解答】
司2
C、根据质点 的振动方程知 = 5 / ，则周期为 =
=
2
5
= 0.4 ，由图知波长 = 4 ，
所以波速为 = =
4
0.4
/ = 10 / ，故 C 正确；
A.小物块从斜面顶端下滑到底端过程中，斜面与小物块组成的系统水平方向不受外力，竖直方向所
受外力矢量和不为零，因此系统动量不守恒，故 A 错误；
B.小物块下滑过程中，斜面对小物块的支持力做负功，引起小物块机械能减小，且做的功等于小物
块机械能的变化，故 B 正确；
C.物块下滑过程，小物块与斜面组成系统，水平方向动量守恒，因此根据动量守恒定律可得0 =
0cs − 2
cs
解得小物块滑到斜面底端时，斜面的速度大小为 2 = 0
根据动能定理可知，小物块对斜面的压力做的功即合外力对斜面做的功，等于其动能变化量，为
D.根据动量定理可知，小物块对斜面的压力在水平方向的分力的冲量等于斜面动量变化量 2，即
等于 0cs ；而小物块对斜面的压力在竖直方向分力的冲量不为零，因此小物块对斜面的压力的
冲量大小不等于 0cs ，故 D 错误。
故选 BC。
11.【答案】(1)
(3) =；=
【解析】(1)如图
司=
1
2 =
2 2
2
2cs2
0
2
，故 C 正确；
1； −
(2)
0
(2)由闭合电路欧姆定律 = ( 0 + + )
(3)由(2)及实验原理可知实验中没有系统误差，则测得的干电池的电动势和内阻与真实值相比，
测 = 真， 测 = 真
12.【答案】①1750 (1700 − 1800 )(2分) ②实物连线(3分)
③连线(3分) ④136.4 (120 − 145)(3分)， 不达标(2分)
【解析】试题分析：①电阻的大小等于指针示数乘以倍率，得出水样的电阻约为：1750 ；
②因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测
电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；又因为电流表内阻1700 > ，则采用电流
表内接法，电路连接如下图所示．
③描点法作图，如上图．(让绝大多数的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧．)
④由图线斜率可知，总电阻为 ，又 ，根据电
阻定律 ，故有 ，所以不达标．
司1
变形可得
1 1 (
= +
0 + )
1
故有
= ,
+ 0 = ，则 = 1， = −
0
考点：本题考查了测定金属的电阻率
由题意知， = 45°，
1
(2)设光线在微棱镜内的临界角为 ，则有sin = = 0.6，解得： = 37°，
当光线刚好在 边上 点发生全反射时，如图光路所示：
在 边刚好全反射时，入射角 = 37°，由几何关系知，反射到 边的入射角 ′ = 53°，
′ = 53° > ，能够发生全反射；
当光线刚好在 边上发生全反射时，如图光路所示：
在 边刚好全反射时，在 边的入射角 ′ = 37°，
由几何关系知，在 边的入射角 = 53°，
且 = 53° > ，能够发生全反射，反射点为 ，
在△ 中由几何关系知：
【解析】解决该题的关键是能够正确作出光路图，能根据几何知识求解相关的长度和角度，熟记
折射定律的表达式以及全反射的临界角的表达式。
(1)根据题意可知，出射角为37°，根据折射定律求解入射角的正弦值；
司13.【答案】解：(1)根据折射率定义， =
sin
sin
，
解得：sin =
sin
=
3√ 2
；
10
过 点做 的垂线与 点，由几何关系知 = ， = tan 37° =
3
4
，
= tan 53° =
4
3
，
综上所述，符合要求的区域为 =
4
3
−
3
4
=
7
12
。
(2)分别作出在 面上和 面上恰好发生全反射的光路图，根据几何知识求解该部分光线在 边
上的照射区域长度。
14.【答案】解：(1)进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，
则 = ①
又因为 = ，
则电场强度的大小： =
(2)粒子轨迹如图所示，由几何关系：2 = ②
2
由洛伦兹力提供向心力： =
③
又微粒进入电磁复合场时的竖直分速度大小为 = cs ④
设微粒从原点抛出后经时间 进入电磁复合场，根据平抛运动规律有，
竖直方向： = ⑤
水平方向： = 0 ⑥
2
联立①～⑥解得 0 =
【解析】对于在复合场中运动的问题，要掌握粒子的受力特点，如果粒子在电场、磁场和重力场
中做匀速圆周运动，则一定是电场力和重力平衡；如果粒子受三种力做的是直线运动，则一定是
匀速直线运动。(1)根据粒子进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，则有 =
，由此求解电场强度的大小；
(2)根据图中几何关系求解半径，根据洛伦兹力提供向心力结合运动的合成与分解列方程求解；
对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦
兹力提供向心力求解未知量。
司15.【答案】解：(1)块砖的平均厚度为
0 = 5 ，下落点到第9条径迹上端时间 1 = �
2ℎ1 =
�
2×16 0，
则单次曝光时间 = 2 − 1 = 0.02 ；
其中 ′ = 6 0 ，则相机曝光的时间间隔 0 = 0.05 ；
1
从此时开始，第 次反弹速度 = (
) ⋅ 0，
2
又第9次曝光结束到第25次曝光开始经历时间为0.78 ，即第25次曝光在第3次反弹到第4次反弹之
则第25次曝光开始到小球触地 = 0.7875 − 0.78 = 0.0075 。
【解析】(1)利用自由落体的规律求解连拍过程中的单次曝光时间；
(2)利用匀变速直线运动的推论求解中间时刻速度，然后求出相机每隔多长时间曝光一次；
(3)寻找反弹速度的数学规律计算第25次曝光开始后多久小球触地。
司从下落点到第9条径迹下端时间 2 = �
2ℎ2 = � 2×(16
0+ 9)，
(2)第3条径迹中间时刻速度 3
2
= 3 = 1.1 / ，
第9条径迹中间时刻速度 9
2
= 9 = 4.1 / ，
又 9
2
= 3
2
+ ′，
(3)第9次曝光结束时的触地后反弹速度 0 =
� 2 ℎ
2
= 2.1 / ，
从此时开始，到第 次反弹经历的总时间
总 = 2
0 + 2 0 ⋅
1
2
1
+ ⋯ + 2 0 ⋅ ( ) −1，
2
间， 4 = 2 0 + 2 0 ⋅
1
2
+ 2 0 ·
1
4
+ 2 0 ·
1
8
= 0.7875 ，