数学拓展模块一（上册）2.2.2 向量的减法运算精品同步达标检测题

这是一份数学拓展模块一（上册）2.2.2 向量的减法运算精品同步达标检测题，文件包含222向量的减法运算原卷版docx、222向量的减法运算解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

基础巩固
一、单选题
1．（ ）
A．B．C．D．
【答案】D；，
2．在平面中，化简（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
如图：
由平面向量减法三角形法则可知
3．给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B；与是相反向量，故①正确；由向量加法三角形法则可知②正确；，③错误．
4．给出下列各式：①，②，③，④，对这些式子进行化简，则其化简结果为的式子的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】A对于①，，
对于②，，
对于③，，
对于④，，
所以其化简结果为的式子的个数是4，
5．在四边形ABCD中给出下列四个结论，其中定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
对于A，，故A不正确；
对于B，，故B不正确；
对于C，因为，而不一定相等，所以C不正确；
对于D，，故D正确.
6．已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，，则（ ）
A．12(a+b)B．
C．D．
【答案】B
如图所示：

∵E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，故为的中位线.
7．如图，向量，，，则向量（ ）

A．a+b-cB．a-b+cC．b-a+cD．b-a-c
【答案】C；依题意，得，
8．下面四个式子不能化简成的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A；对于A，，点D和A的位置不详，不可继续计算，错误；
对于B，，正确；
对于C，，正确；
对于D，，正确；
9．已知，，，，且四边形ABCD为平行四边形，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B；，而在平行四边形ABCD中，，所以，又，，，，则，也即.
10．化简=（ ）
A．B．C．D．
【答案】C；由平面向量减法三角形法则可知．
二、填空题
11．＝ .
【答案】；解：，
故答案为：.
12．如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：
， ， ， ．
【答案】 f
解析：，
，
，
.
13．已知＝，＝，若||＝12，||＝5，且∠AOB＝90°，则||＝ ．
【答案】13;∵||＝12，||＝5，∠AOB＝90°，∴||2＋||2＝||2，即||＝13．
∵＝，＝，∴＝-＝，∴||＝||＝13．
14．在边长为的等边中， ．
【答案】;
15．化简的结果是
【答案】;
解：
三、解答题
16．如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，，试用向量表示向量，，.
【答案】解：因为四边形ACDE是平行四边形，
所以，，.
17．如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形外一点，且，，，试用向量表示向量，，.
【答案】解：因为四边形ACDE是平行四边形，所以，，所以.
能力进阶
18．化简下列各式：
(1)；
(2).
【答案】（1）法一：原式
法二：原式;
（2）法一：原式.
法二：原式.
19．如图，已知，，，，试用表示以下向量：
(1)；
(2)；
(3).
【答案】（1）
（2）
（3）