初中数学浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数教案

这是一份初中数学浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数教案，共6页。教案主要包含了典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

课题
1.1从自然数到有理数（2）
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1．建立正、负数的概念，体会其实际意义；
2．理解有理数的概念，会对有理数进行分类；
3．会用正、负数或零表示生活实际中的量．
重点
会用正、负数或零表示生活实际中的量．理解有理数的概念，会对有理数进行分类；
难点
建立正数、负数的概念．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习回顾：
3.标号：人为的编号．
例如：门牌号、学号、座位号、邮政编码、车牌号、公交车号…
4.排序：为了表示某一种顺序的数据．
例如：年份、月份、名次…
自然数→分数→？
20℃ 和－15℃这两个量分别表示什么？
请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”，
路程有“向东”和“向西”，
水位变化有“升高”和“降低”，
经营情况有“盈利” 和“亏损”．
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；
例如:上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；
例如:上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．
思考
自议
正确理解正负数的意义和0的性质与作用；
为本节课数的扩展是实际生活的需要做好铺垫．
讲授新课
提炼概念
为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（psitive number）．正数前面可以放上“+”号（常省略不写）．
把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“−”来表示，如−233，−60，-0.5等叫做负数（negative number）．
注意：零既不是正数，也不是负数．
“－”不可以省略！
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数．
整数和分数统称有理数．
三、典例精讲
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22， ，0.33，0， ，-9．
对于具有相反意义的量，其中一个为正数，则与它相反意义的量就是负数．
目前所学的数(除π以外)都是有理数，非负整数包括正整数和零，不能将非负整数理解为不是负整数的有理数，而应为不是负整数的整数．
课堂检测
四、巩固训练
1. 下列说法中，正确的是 ( )
A．正整数和负整数统称为整数
B．有理数包括正有理数和负有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．有理数包括整数、分数和零
答案:C
2．下列关于“0”的叙述，不正确的是 ( )
A．不是正数，也不是负数
B．不是正整数，也不是负整数
C．不是非正数，也不是非负数
D．不是负数，是整数
答案：C
3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_______克～390克．
380
4.下列给出的数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是分数？哪些是整数？哪些是非负整数？哪些是负整数？哪些是负分数？哪些是有理数？
eq \f(12,7)，－3.141 6，0，2 012，－eq \f(8,5)，－0.234 56，1%，10.1，0.67，－89.
解：正数eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(12,7)，2 012，1%，10.1，0.67，…))
负数eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－3.141 6，－\f(8,5)，－0.234 56，－89，…))
分数{eq \f(12,7)，－3.141 6，－eq \f(8,5)，－0.234 56，1%，10.1，0.67，…}
整数{0，2 012，－89，…}
非负整数{0，2 012，…}
负整数{－89，…}
负分数eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－3.141 6，－\f(8,5)，－0.234 56，…))
有理数{eq \f(12,7)，－3.141 6，0，2 012，－eq \f(8,5)，－0.234 56，1%，10.1，0.67，－89，…}
5．将下列各数填入相应的集合中.eq \f(22,7)，－1，12，0，－3.01，－15，180，－43，9，－45%，1，0.62.
(1)整数：__________________________________；
(2)自然数：_____________________；
(3)正数：________________________；
(4)负数：________________________________；
(5)偶数：________________；
(6)奇数：________________________；
(7)分数：_________________________；
(8)非负数：________________________；
(9)非负整数：___________________；
(10)非负有理数：____________________________．
－1，12，0，－15，180，－43，9，1
12，0，180，9，1
－1，－3.01，－15，－43，－45%
12，0，180
－1，－15，－43，9，1
课堂小结