山东省东营市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷（Word版附解析）

这是一份山东省东营市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了 静电场的电场线如图中实线所示等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号等填写在答题卡指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（ ）
A. 电梯匀速上升
B. 运动员乘着降落伞匀速下降
C. 物体沿固定光滑曲面加速下滑
D. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动
2. 如图，两块带电平行板相距5cm，两板间的场强为，点距离A板0.5cm，点距离B板0.5cm，、两点间的电势差为（ ）
A. -56VB. 56VC. -70VD. 70V
3. 某同学发现万有引力和库仑力的表达形式高度相似，于是他做了以下思考，其中正确的是（ ）
A. 这两种力都是吸引力
B. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许精确地测出了引力常量
C. 库仑发现了库仑定律，并精确地测出了元电荷的数值
D. 根据公式和可知，当两带电物体的距离趋近于零时，库仑力和万有引力都将趋向无穷大
4. 红军为突破第五次反“围剿”，需要用最短的时间渡过于都河。若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大，设木船相对静水的速度大小恒定。则木船在出发点与登陆点之间可能的运动轨迹是（ ）
A. B. C. D.
5. 棒球运动击球手通过调整击球的角度，使球被击中后飞往不同的方向，意图实现“本垒打”。如图是击球手两次击球后球在空中飞行的轨迹，击球点均为，其轨迹在同一竖直平面内，且轨迹交于点，击中球1和球2时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力。关于两球在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 球1的加速度小于球2的加速度
B. 球2在最高点的速度等于
C. 球2从到的运动时间大于球1从到的运动时间
D. 球2从到的平均速度大于球1从到的平均速度
6. 如图所示，质量为的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯速度减为零。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力共为，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 电梯接触弹簧后速度立即减小
B. 电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小
C. 电梯速度减为零时弹簧的弹性势能为
D. 电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了
7. 硒鼓是激光打印机核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为（）的点电荷，均匀对称地分布在半径为的圆周上。若某时刻圆周上点的一个点电荷的电量突变成，则圆心点处的电场强度为（ ）
A. ，方向沿半径背离点B. ，方向沿半径指向点
C. ，方向沿半径背离点D. ，方向沿半径指向点
8. 静电场的电场线如图中实线所示（方向未知），一带负电粒子仅在静电力作用下从点运动到点，轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该粒子在点所受电场力小于在点所受电场力
B. 该粒子在点的速度小于在点的速度
C. 点的电势大于点的电势
D. 该粒子从点运动到点的过程中电场力做正功
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 一辆汽车在平直路面上启动，启动过程的图像如图所示，其中段为直线，段为曲线，点后为平行于横轴的直线。已知从时刻开始汽车的功率达到额定功率且保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为。下列说法正确的是（ ）
A. 时间内，汽车牵引力逐渐增大B. 时间内，汽车做变加速运动
C. 汽车的额定功率D. 汽车的额定功率
10. 如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A. 该电场可能是正点电荷形成电场
B. A点的电场强度比B点的电场强度大
C. A点的电势比B点的电势高
D. 该电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
11. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图。图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，、分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船从①轨道变轨到②轨道需要在点点火加速
B. 飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度
C. 飞船在③轨道上运行的周期大于其在②轨道上运行的周期
D. 若飞船在①轨道运行周期为，则飞船在②轨道上运行的周期为
12. 如图所示，半径为的光滑金属圆环悬挂在竖直面内，可绕过圆心的竖直轴转动。质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的轻绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点。绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为。当圆环转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（ ）
A. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用
B. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用
C. 圆环角速度等于时，圆环对小球的弹力大小为
D. 圆环角速度足够大，小球能达到与圆环圆心等高处
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁厚度可忽略不计，使用时需要进行如下操作：
（1）将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。可知电容器充满电后的电荷量__________C。
（2）再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为。可根据的大小得出液体的深度；改变深度，电压传感器示数随之改变。根据所学知识判断电压传感器示数和液体的深度成__________关系（填“线性”、“非线性”）。
（3）由于工作过程中电荷量会有一定的损失，将导致深度的测量结果___________（填“偏大”、“偏小”、“不受影响”）。
14. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器，重锤质量为500g，部分实验步骤如下：
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上如图甲所示的位置
B．先接通电源，后释放重锤
C．更换纸带，再重复几次，选择合适的纸带进行测量分析
（1）上述实验步骤中不合理的步骤为______（选填序号字母）。
（2）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。
（3）该同学进一步求出纸带上其他点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。
15. 如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管距离水平地面的高度为水桶高度的两倍。在地面上平移水桶，水恰好从水桶口中心无阻挡地落到桶底边缘A。已知重力加速度为，水桶高为，直径为，水桶口位于水桶中心正上方，空气阻力忽略不计。求水离开出水口时速度的大小。
16. 为了测量油滴所带的电荷量，某实验小组受密立根油滴实验的启发设计了如图所示的实验装置。喷雾器通过上极板中央的小孔向两板间喷入带电量不同的小油滴。当两板间不加电压时，观察者通过目镜观测到两油滴、都以速度匀速下降。在两板间加上电压之后，这两个油滴很快达到相同的速率，但油滴向下匀速运动、油滴向上匀速运动。已知油滴运动时受到的阻力仅与速度的平方成正比，比例系数为，两板间距离为。试计算油滴、所带的电荷量。
17. 某同学设计了如图所示的弹射装置。四分之三光滑圆弧轨道的半径为，点的正下方有一质量为可视为质点的小球，压缩弹簧后被锁扣K锁在A点，此时弹簧长度也为。打开锁扣K，小球被弹射出去并从点沿切线方向进入圆弧内侧轨道，恰好能过最高点。小球沿轨道运动到最低点后水平抛出，最终落到地面上不反弹。已知点离地面高度为，重力加速度为，小球运动过程中不会与弹簧再次相碰，忽略空气阻力及弹簧质量。求：
（1）打开锁扣K前，弹簧的弹性势能；
（2）小球到达点时速度大小；
（3）小球落地点与弹簧的水平距离。
18. 如图甲所示，坐标系位于竖直平面内，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在轴上。放射源在A板最左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。金属板长为、两板间的距离为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，电场线沿半径方向指向圆心。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为、质量为，重力不计。求：
（1）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径；
（2）粒子从放射源射出时速度的大小；
（3）当（n=1，2，3，…）时，粒子坐标。
2023-2024学年度第二学期期末质量监测
高一物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号等填写在答题卡指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（ ）
A. 电梯匀速上升
B. 运动员乘着降落伞匀速下降
C. 物体沿固定光滑曲面加速下滑
D. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．电梯匀速上升过程，速度不变，动能不变；高度增加，重力势能增加，则机械能增加，故A错误；
B．运动员乘着降落伞匀速下降过程，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，则机械能减小，即机械能不守恒，故B错误；
C．物体沿光滑曲面加速下滑过程，曲面弹力方向与速度方向始终垂直，弹力不做功，只有重力做功，因此该过程机械能守恒，故C正确；
D．物体在竖直平面内做匀速圆周运动过程，速度大小不变，动能不变，高度大小发生变化，重力势能发生变化，则机械能发生变化，即机械能不守恒，故D错误。
故选C。
2. 如图，两块带电平行板相距5cm，两板间的场强为，点距离A板0.5cm，点距离B板0.5cm，、两点间的电势差为（ ）
A. -56VB. 56VC. -70VD. 70V
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，的电势小于的电势，、两点间的电势差为
故选A。
3. 某同学发现万有引力和库仑力的表达形式高度相似，于是他做了以下思考，其中正确的是（ ）
A. 这两种力都是吸引力
B. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许精确地测出了引力常量
C. 库仑发现了库仑定律，并精确地测出了元电荷的数值
D. 根据公式和可知，当两带电物体的距离趋近于零时，库仑力和万有引力都将趋向无穷大
【答案】B
【解析】
【详解】A．万有引力是吸引力，库仑力可能是吸引力，也有可能是排斥力，故A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验精确地测出了引力常量，故B正确；
C．库仑发现了库仑定律，密立根精确地测出了元电荷的数值，故C错误；
D．两带电物体的距离趋近于零时，两物体已经不能够看为点电荷与质点，此时，公式和已经不成立，可知，当两带电物体的距离趋近于零时，不能够认为库仑力和万有引力都将趋向无穷大，故D错误。
故选B。
4. 红军为突破第五次反“围剿”，需要用最短的时间渡过于都河。若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大，设木船相对静水的速度大小恒定。则木船在出发点与登陆点之间可能的运动轨迹是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】以最短的时间过河，则木船的船头垂直于河岸，木船渡河同时参与了两个运动，垂直河岸的分运动和平行河岸的分运动，其中垂直河岸的分速度等于木船相对静水的速度，保持不变；平行河岸的分速度等于水速，根据题意可知平行河岸的分速度先增大后减小，故木船的加速度先平行河岸向右，后平行河岸向左，木船做曲线运动，根据加速度方向位于轨迹的凹侧可知，D图正确。
故选D
5. 棒球运动击球手通过调整击球的角度，使球被击中后飞往不同的方向，意图实现“本垒打”。如图是击球手两次击球后球在空中飞行的轨迹，击球点均为，其轨迹在同一竖直平面内，且轨迹交于点，击中球1和球2时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力。关于两球在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 球1的加速度小于球2的加速度
B. 球2在最高点的速度等于
C. 球2从到的运动时间大于球1从到的运动时间
D. 球2从到平均速度大于球1从到的平均速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．两球在空中时都只受重力作用，加速度均为重力加速度，大小相等，故A错误；
C．球2在最高点的速度只有水平速度，之后开始做平抛运动，根据
可知球2在最高点到点的时间大于球1从到的运动时间，球2从到的运动时间大于球1从到的运动时间，故C正确；
B．两球在水平方向做匀速直线运动，根据
知，球2从到的水平速度小于球1从到的水平速度，故球2在最高点的速度小于，故B错误；
D．球2从到的时间大于球1从到的运动时间，两球位移相等，根据平均速度的定义
球2从到的平均速度小于球1从到的平均速度，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，质量为的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯速度减为零。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力共为，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 电梯接触弹簧后速度立即减小
B. 电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小
C. 电梯速度减为零时弹簧的弹性势能为
D. 电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了
【答案】D
【解析】
【详解】AB．电梯与弹簧接触前，电梯做匀加速直线运动，接触弹簧后，由于弹簧弹力从零逐渐增加，所以电梯先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增加的减速运动，故AB错误；
C．电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯停止了运动，根据能量守恒定律得
得
故C错误；
D．电梯压缩弹簧过程中，机械能的减少量等于动能的减少量与重力势能的减少量之和，则有
=
故D正确
故选D。
7. 硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为（）的点电荷，均匀对称地分布在半径为的圆周上。若某时刻圆周上点的一个点电荷的电量突变成，则圆心点处的电场强度为（ ）
A. ，方向沿半径背离点B. ，方向沿半径指向点
C. ，方向沿半径背离点D. ，方向沿半径指向点
【答案】A
【解析】
【详解】当点P点电荷为时，根据电场的对称性，可得在圆心O点处的电场强度为零，当点P的点电荷为时，故圆心O点处的电场强度可以看成均匀带电圆环和产生的两个场强叠加，故圆心O点处的电场强度为
因点电荷P为在圆心O点产生的电场方向沿半径背离点，P点对称为的点电荷量在圆心O点产生的电场方向沿半径背离点，得圆心点处的电场强度方向为沿半径背离点。
故选A。
8. 静电场的电场线如图中实线所示（方向未知），一带负电粒子仅在静电力作用下从点运动到点，轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该粒子在点所受电场力小于在点所受电场力
B. 该粒子在点的速度小于在点的速度
C. 点的电势大于点的电势
D. 该粒子从点运动到点的过程中电场力做正功
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据电场线的疏密程度可知点的电场强度大于点的电场强度，由
可知该粒子在点所受电场力大于在点所受电场力。故A错误；
BCD．由粒子的运动轨迹可知，粒子所受静电力指向凹侧，则该粒子从点运动到点的过程中电场力做负功，动能减小，即该粒子在点的速度大于在点的速度。电势能增大，即
根据
又
可知
即点的电势大于点的电势。故BD错误；C正确。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 一辆汽车在平直路面上启动，启动过程的图像如图所示，其中段为直线，段为曲线，点后为平行于横轴的直线。已知从时刻开始汽车的功率达到额定功率且保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为。下列说法正确的是（ ）
A. 时间内，汽车的牵引力逐渐增大B. 时间内，汽车做变加速运动
C. 汽车的额定功率D. 汽车的额定功率
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据v-t图像中图线的斜率表示加速度可知时间内，汽车加速度为恒定的值，时间内汽车加速度逐渐变小，汽车做变加速运动。由牛顿第二定律
其中时间内，汽车的阻力恒定，则牵引力为恒力。故A错误；B正确；
CD．汽车做匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，可得
故C错误；D正确。
故选BD。
10. 如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A. 该电场可能是正点电荷形成的电场
B. A点的电场强度比B点的电场强度大
C. A点的电势比B点的电势高
D. 该电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
【答案】BD
【解析】
【详解】CD．依题意，负电荷从A运动到B过程，速度逐渐增大，动能增加，电势能减小，即
由
可知
即A点的电势比B点的电势低。故C错误；D正确；
AB．根据沿电场线电势逐渐降低，可知电场线方向由B指向A，根据v-t图像中图线上某点切线的斜率表示加速度可知负电荷从A运动到B过程，其加速度逐渐减小，由
可得A点的电场强度比B点的电场强度大。由此可知电场线沿AB方向发散，该电场不可能是正点电荷形成的电场。故A错误；B正确。
故选BD。
11. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图。图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，、分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船从①轨道变轨到②轨道需要在点点火加速
B. 飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度
C. 飞船在③轨道上运行的周期大于其在②轨道上运行的周期
D. 若飞船在①轨道运行周期为，则飞船在②轨道上运行的周期为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．飞船从①轨道变轨到②轨道，飞船将由离心运动，所以需要在P点点火加速，故A正确；
B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，飞船绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．飞船在③轨道上运行的半径大于其在②轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，飞船在③轨道上运行的周期大于其在②轨道上运行的周期。故C正确；
D．根据开普勒第三定律可得
解得
故D正确。
故选ACD。
12. 如图所示，半径为的光滑金属圆环悬挂在竖直面内，可绕过圆心的竖直轴转动。质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的轻绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点。绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为。当圆环转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（ ）
A. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用
B. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用
C. 圆环角速度等于时，圆环对小球的弹力大小为
D. 圆环角速度足够大，小球能达到与圆环圆心等高处
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设角速度在0～范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为，则有
即
当绳恰好伸直时有，则
可知圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用。故A正确；
BC．设在时绳中有张力且小于mg，此时有
当取最大值mg时代入可得
即当时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，由此可知圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用。圆环角速度等于时，绳已断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，则有
解得
即圆环对小球的弹力大小为。故B错误；C正确；
D．依题意，小球能达到与圆环圆心等高处时，圆环的弹力沿水平方向指向圆环的圆心，此外小球还受重力作用，二者的合力不可能指向圆心了，即圆环角速度不论增大到多少，小球均不能达到与圆环圆心等高处。故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁厚度可忽略不计，使用时需要进行如下操作：
（1）将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。可知电容器充满电后的电荷量__________C。
（2）再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为。可根据的大小得出液体的深度；改变深度，电压传感器示数随之改变。根据所学知识判断电压传感器示数和液体的深度成__________关系（填“线性”、“非线性”）。
（3）由于工作过程中电荷量会有一定的损失，将导致深度的测量结果___________（填“偏大”、“偏小”、“不受影响”）。
【答案】（1）
（2）线性 （3）偏小
【解析】
【小问1详解】
I-t图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为
图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为
【小问2详解】
根据
，
联立，解得
可知电压传感器示数和液体的深度成线性关系。
【小问3详解】
由于工作过程中电荷量会有一定的损失，则极板间电压随之减小，将导致深度的测量结果偏小。
14. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器，重锤质量为500g，部分实验步骤如下：
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上如图甲所示的位置
B．先接通电源，后释放重锤
C．更换纸带，再重复几次，选择合适的纸带进行测量分析
（1）上述实验步骤中不合理的步骤为______（选填序号字母）。
（2）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。
（3）该同学进一步求出纸带上其他点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。
【答案】 ①. A ②. 1.00 ③. 1.07 ④. 不合理
【解析】
【详解】（1）[1]A．将打点计时器固定在铁架台上后让纸带穿过限位孔，用夹子夹住纸带，为了在实验中获取更多的数据点同时节约纸带，重物应靠近打点计时器，而图中重物离打点计时器过远，故A错误，符合题意；
B．实验过程中应先接通电源后释放纸带，故B正确，不符合题意；
C．实验中应更换纸带，再重复几次，选择点迹清晰合适的纸带进行测量分析，故C正确，不符合题意。
故选A。
（2）[2]根据已知条件，可得打点周期
由图乙纸带可得打C点时的瞬时速度
在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量
[3]重力势能的减小量
（3）[4]根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足
消去重锤的质量可得
做出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒，因此，若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。
15. 如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管距离水平地面的高度为水桶高度的两倍。在地面上平移水桶，水恰好从水桶口中心无阻挡地落到桶底边缘A。已知重力加速度为，水桶高为，直径为，水桶口位于水桶中心正上方，空气阻力忽略不计。求水离开出水口时速度的大小。
【答案】
【解析】
【详解】设出水口到水桶中心的水平距离为，水离开出水口时速度的大小为。水由管口到桶口的过程，由平抛运动规律，竖直方向
水平方向
水由管口到A点的过程，由运动学规律得,竖直方向
水平方向
联立解得
16. 为了测量油滴所带的电荷量，某实验小组受密立根油滴实验的启发设计了如图所示的实验装置。喷雾器通过上极板中央的小孔向两板间喷入带电量不同的小油滴。当两板间不加电压时，观察者通过目镜观测到两油滴、都以速度匀速下降。在两板间加上电压之后，这两个油滴很快达到相同的速率，但油滴向下匀速运动、油滴向上匀速运动。已知油滴运动时受到的阻力仅与速度的平方成正比，比例系数为，两板间距离为。试计算油滴、所带的电荷量。
【答案】，
【解析】
【详解】设油滴、的质量分别为、，电荷量分别为、。油滴匀速下降时
当加上电压之后，油滴以速率向下匀速运动，则
解得
油滴匀速下降时
当加上电压之后，油滴以速率向上匀速运动，则
解得
17. 某同学设计了如图所示的弹射装置。四分之三光滑圆弧轨道的半径为，点的正下方有一质量为可视为质点的小球，压缩弹簧后被锁扣K锁在A点，此时弹簧长度也为。打开锁扣K，小球被弹射出去并从点沿切线方向进入圆弧内侧轨道，恰好能过最高点。小球沿轨道运动到最低点后水平抛出，最终落到地面上不反弹。已知点离地面高度为，重力加速度为，小球运动过程中不会与弹簧再次相碰，忽略空气阻力及弹簧质量。求：
（1）打开锁扣K前，弹簧的弹性势能；
（2）小球到达点时的速度大小；
（3）小球落地点与弹簧的水平距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）依题意，小球恰好能过最高点，由牛顿第二定律得
设打开锁扣K前，弹簧的弹性势能为，根据机械能守恒得
联立解得
（2）设小球到达点时的速度大小为，小球从点运动到点，由动能定理得
解得
（3）小球在空中做平抛运动，有，竖直方向
水平方向
联立，解得
则落地点与弹簧的水平距离
18. 如图甲所示，坐标系位于竖直平面内，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在轴上。放射源在A板最左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。金属板长为、两板间的距离为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，电场线沿半径方向指向圆心。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为、质量为，重力不计。求：
（1）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径；
（2）粒子从放射源射出时速度的大小；
（3）当（n=1，2，3，…）时，粒子的坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子在静电分析器中做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得
解得
（2）对粒子在A、B板间的运动，由运动学规律得
，
联立，解得
故粒子从放射源射出时速度的大小
（3）粒子在第Ⅳ象限运动时加速度的大小
，粒子在方向的位移
，粒子在方向的位移
因为开始计时时粒子横坐标为
所以时，粒子的横坐标为
粒子的纵坐标为
在时，粒子的坐标为