江西省吉安市2023-2024学年高二下学期期末考试物理试卷（Word版附解析）

这是一份江西省吉安市2023-2024学年高二下学期期末考试物理试卷（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。

（测试时间：75分钟 卷面总分：100分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 麦克斯韦电磁场理论对应的两个模型：甲是变化的磁场产生电场，乙是变化的电场产生磁场，下列说法正确的是（ ）
A. 对甲图，变化的磁场只能在其周围的闭合线圈中产生电场
B. 对乙图，只有带电平行板间的变化电场才能在板间产生磁场
C. 甲、乙两图一定能产生持续的电磁波
D. 电磁波是横波，而且是一种真实存在的物质
2. 关于原子核物理的有关知识，下列说法正确的是（ ）
A. 、两种射线都是带电粒子流
B. 的中子数与的中子数相差2个
C. 原子核在衰变时，质量数守恒，电荷数也守恒
D. 中等质量原子核的比结合能最小（平均每个核子的质量亏损最小），这些核最不稳定
3. 如图所示，虚线圆的半径为，是圆心，是直径，A、是圆周上的两点，把电流均为的长直导线分别置于A、两点并垂直圆面放置，已知，A点的通电直导线在点产生的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度的大小与方向为（ ）
A. 0
B. 、由指向
C. 、由指向
D. 、垂直
4. 如图所示，T1、T2是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端，T1原、副线圈的匝数比为，T2原、副线圈的匝数比为，电表a的示数与电表b的示数之积为N，则下列说法正确的是（ ）
A. T1是电流互感器，且为升压变压器
B. T2是电流互感器，且为降压变压器
C. 若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为
D. 交流高压输电线输送功率为
5. 一定质量的某种理想气体，从状态A开始，经历、两个状态又回到状态A，温度与体积的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点，与纵轴平行，已知气体在状态的压强为，再根据图像所提供的其它已知信息，来分析下列说法正确的是（ ）
A. 气体从到，对外不做功，吸收热量
B. 气体在状态的压强为
C. 气体在状态A的温度为
D. 气体从状态A到状态对外界做的功为
6. 如图所示，两条平行放置的光滑金属导轨间距为，导轨的左端接电动势为的电源，匀强磁场垂直于导轨平面。足够长的质量为的金属棒接触良好地静止斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为，当合上开关，经过一段时间金属棒稳定运行的速度为，，，下列说法正确的是（ ）
A. 合上开关后，金属棒运动的速度方向与金属导轨平行
B. 金属棒在达到稳定的运动速度之前，速度与加速度都增大
C. 匀强磁场的磁感应强度大小为
D. 若回路中的总电阻恒为，则合上开关的瞬间，金属棒的加速度为
7. 一单匝矩形线框的电阻为，通过的磁通量与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的周期为B. 磁通量绝对值的最大值为
C. 该交流电的有效值为D. 时刻图像的斜率为
8. 感应电动势是由回路中磁通量的变化引起的，根据磁通量变化的原因不同，可分为感生电动势和动生电动势。由磁场变化引起磁通量变化而产生的感应电动势称为感生电动势。变化的磁场在其周围空间会激发出感应电场（称为涡旋电场），这种电场迫使导体内的电荷做定向移动而产生感生电动势，如图甲所示；导体切割磁感线产生的电动势称为动生电动势。导体切割磁感线时，导体中的自由电子由于和导体一起运动，因而受到洛伦兹力的作用，使导体两端产生电动势，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 对甲图，垂直纸面向外的磁场磁感线条数应增加，才能激发出沿逆时针方向的感生电场
B. 对甲图，电荷定向移动对应的电能来自于让磁通量变化所需的能量
C. 对乙图，当电子沿着导体棒运动时，受到另一个洛伦兹力做负功，但电子受到的合洛伦兹力不做功
D. 对乙图，电荷定向移动对应的电能来自于移动导体所需的能量
9. 如图所示，倾角为的光滑绝缘的斜面固定放置，质量为、带电量为的带正电小球（视为质点），用长为的轻质细线系在点，匀强磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小为，让小球在最低点获得沿切线的初速度后，沿弯曲箭头所指的方向做圆周运动，当小球运动到最高点时，细线对小球的拉力与小球受到的洛伦兹力等大，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点的速度大小为
B. 小球在点向心加速度大小为
C. 小球在点洛伦兹力大小为
D. 小球在点细线拉力大小为
10. 如图所示，直角边长为等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，一速度选择器入口（粒子源处）与出口的连线与直角边共线。速度选择器与一恒压电源相连，两极板间所形成的匀强电场的场强为，两极板间所加的匀强磁场与纸面垂直。粒子源射出一比荷为的粒子，经过速度选择器后，正好从A点沿的方向垂直磁场进入，最后垂直打在边上的点射出，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 速度选择器的磁场垂直纸面向里
B. 点是的中点
C. 速度选择器磁场的磁感应强度的大小为
D. 粒子从A到的运动时间为
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. “用油膜法估测油酸分子直径”的实验步骤如下：
A.往浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀的撒在水面上；
B.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴______滴在水面上，待油膜轮廓稳定；
C.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
D.将画有油膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的______；
E.计算出油酸分子的直径。
（1）把实验步骤填完整______（选填“1”或“”），______（选填“体积”“面积”或“厚度”）；
（2）实验中用体积为的油酸配置成体积为的油酸酒精溶液，而100滴油酸酒精溶液的体积为，将这样的一滴溶液滴在浅盘中，正确操作后描出的油膜边缘轮廓包含100个小方格，每个小方格的边长为，则每滴溶液中所含的纯油酸的体积为______，油酸分子的直径为______。
12. 某同学想用一只半导体热敏电阻制作一支温度计，该热敏电阻的特性曲线如图甲所示。如图乙是设计的温度计电路，已知，电流表是量程为的理想电表，电源的电动势恒定，内阻忽略不计，温度计的测量范围为，当温度计的温度为时，电流表指针的偏转角正好达到最大值。如图丙是所提供的实验器材，回答下列问题：
（1）把丙图的实验器材补充完整；______。
（2）电源的电动势为______V，当温度计的温度为0℃时电流表的示数为______；
（3）当电流表的示数为时，温度计对应的温度为______℃。
13. 如图所示，粗细均匀的玻璃管放置在水平面上，右端开口左端封闭，一段理想气体被水银柱封闭在左端左上方，稳定时理想气体的温度为，左右液面的高度差为，理想气体的高度也为，已知大气压强为，求：
（1）若缓慢升高封闭气体的温度，当左右液面的高度相同时，气体的温度为多少？
（2）若从开口端向管内添加一定量的水银，稳定后左右液面的高度相同，气体的温度仍为，则添加的水银柱的高度为多少？
14. 如图所示的平行导轨间距为，一部分固定放置在水平面上（足够长），另一部分弯曲，是两部分的分界线，弯曲部分在处的切线水平，的右侧存在竖直向下磁感应强度大小为的匀强磁场。导体棒2放置在水平导轨上，让导体棒1从弯曲导轨距水平面高度为的地方由静止开始下滑，当导体棒1运动到处时，导体棒2刚好要滑动，弯曲导轨光滑，水平导轨与导体棒2之间的动摩擦因数为，两导体棒接入回路的有效总电阻为，导轨的电阻忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求：
（1）导体棒2的质量为多少？
（2）若水平导轨光滑，再让1从弯曲导轨距水平面高度为的地方由静止开始下滑，当两根导体棒相对静止时，回路生成总电能为，导体棒1的质量为多少？
（3）接第（2）问，流过导体棒1某一横截面的总电荷量为多少？
15. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限存在与y轴正方向成53°夹角，电场强度大小为E的匀强电场。一比荷为k的粒子（不计重力）从x负半轴上的M点以某一速度进入磁场，从O点进入电场做匀减速直线运动，经过一段时间运动到N点正好速度减为0，已知O、M两点以及O、N两点间的距离相等，O、N两点间的电势差为，，，求：
（1）粒子在M点的速度大小以及粒子从O到N的运动时间为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为多少？
（3）粒子从M到N的平均加速度的大小为多少？
吉安市高二下学期期末教学质量检测
物理试题
（测试时间：75分钟 卷面总分：100分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 麦克斯韦电磁场理论对应的两个模型：甲是变化的磁场产生电场，乙是变化的电场产生磁场，下列说法正确的是（ ）
A. 对甲图，变化的磁场只能在其周围的闭合线圈中产生电场
B. 对乙图，只有带电平行板间的变化电场才能在板间产生磁场
C. 甲、乙两图一定能产生持续的电磁波
D. 电磁波是横波，而且是一种真实存在的物质
【答案】D
【解析】
【详解】AB．变化的磁场能够在周围的空间产生电场，变化的电场能够在周围的空间产生磁场，不需要闭合线圈，不是只有带电平行板间的变化电场才能在板间产生磁场且这种现象可以在真空中发生，故AB错误；
C．若甲乙两图的磁场均匀变化，就不会产生稳定不变的电场，稳定不变的电场不会产生磁场，就不会持续产生电磁波，故C项错误；
D．电磁波是横波，而且是一种真实存在的物质，故D项正确。
故选D。
2. 关于原子核物理的有关知识，下列说法正确的是（ ）
A. 、两种射线都是带电粒子流
B. 的中子数与的中子数相差2个
C. 原子核在衰变时，质量数守恒，电荷数也守恒
D. 中等质量原子核的比结合能最小（平均每个核子的质量亏损最小），这些核最不稳定
【答案】C
【解析】
【详解】A．射线带负电，射线不带电，故A错误；
B．的中子数
的中子数
中子数相等，故B错误；
C．原子核在衰变时，质量数守恒，电荷数也守恒，故C正确；
D．中等质量原子核比结合能最大，即平均每个核子的质量亏损最大，这些核最稳定，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，虚线圆的半径为，是圆心，是直径，A、是圆周上的两点，把电流均为的长直导线分别置于A、两点并垂直圆面放置，已知，A点的通电直导线在点产生的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度的大小与方向为（ ）
A. 0
B. 、由指向
C. 、由指向
D. 、垂直
【答案】B
【解析】
【详解】由于A、B两点处的导线其电流大小相同，两点距离O点的距离相同，所以两导线在O点处产生的磁感应强度大小相同，由安培定测可知，其A导线在O点的磁感应强度方向为垂直OA斜向上；B导线在O点的磁感应强度方向垂直OB斜向下。由磁场叠加可知，O点处的磁感应强度为
方向由O指向D。
故选B。
4. 如图所示，T1、T2是测量高压交流电两种互感器（均视为理想变压器），假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端，T1原、副线圈的匝数比为，T2原、副线圈的匝数比为，电表a的示数与电表b的示数之积为N，则下列说法正确的是（ ）
A. T1是电流互感器，且为升压变压器
B. T2是电流互感器，且为降压变压器
C. 若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为
D. 交流高压输电线的输送功率为
【答案】AD
【解析】
【详解】AT1串联在高压电线上测量电流，是电流互感器，且是升压变压器，A正确；
BT2并联在高压电线上测量电压，是电压互感器，且是降压变压器，B错误；
C若a的示数为M，根据理想变压器的原理，交流高压输电线的输送电流为Mn，C错误；
D设交流高压输电线的输送电流、输送电压分别为I1、U1，则输送功率为，设电表a、b的示数分别为I2、U2，由理想变压器的原理可得
、
由题意可得
综合可得
D正确。
故选AD。
5. 一定质量的某种理想气体，从状态A开始，经历、两个状态又回到状态A，温度与体积的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点，与纵轴平行，已知气体在状态的压强为，再根据图像所提供的其它已知信息，来分析下列说法正确的是（ ）
A. 气体从到，对外不做功，吸收热量
B. 气体在状态的压强为
C. 气体在状态A的温度为
D. 气体从状态A到状态对外界做的功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．气体从到，体积不变，气体对外不做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故A正确；
B．气体从到，体积不变，根据查理定律有
解得
故B错误；
C．的反向延长线经过坐标原点，该过程压强不变，根据盖吕萨克定律有
解得
故C错误；
D．结合上述可知，气体从状态A到状态过程，压强不变，压强为
则该过程，体积增大，气体对外界做的功为
故D错误。
故选A。
6. 如图所示，两条平行放置的光滑金属导轨间距为，导轨的左端接电动势为的电源，匀强磁场垂直于导轨平面。足够长的质量为的金属棒接触良好地静止斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为，当合上开关，经过一段时间金属棒稳定运行的速度为，，，下列说法正确的是（ ）
A. 合上开关后，金属棒运动的速度方向与金属导轨平行
B. 金属棒在达到稳定的运动速度之前，速度与加速度都增大
C. 匀强磁场的磁感应强度大小为
D. 若回路中的总电阻恒为，则合上开关的瞬间，金属棒的加速度为
【答案】A
【解析】
【详解】A．由左手定则可知，其金属棒受到的安培力的方向垂直与金属棒斜向上其与导轨平行，所以其金属棒运动的速度方向与金属导轨平行，故A项正确；
B．导体棒的切割磁感线其电动势为
电路中的电流为
安培力大小为
由牛顿第二定律有
解得
由于在稳定前，金属棒做加速运动所以其速度增加，由上述分析，其加速度在减小，故B项错误；
C．当加速度为零时，其达到最大速度，结合之前分析有
解得
故C项错误；
D．由之前分析有
则合上开关的瞬间，金属棒速度为零，则解得
故D项错误。
故选A。
7. 一单匝矩形线框的电阻为，通过的磁通量与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的周期为B. 磁通量绝对值的最大值为
C. 该交流电的有效值为D. 时刻图像的斜率为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像可知，磁通量的变化周期为，根据法律的电磁感应定律可知，交流电的周期为，故A错误；
B．磁通量绝对值的最大值为，故B错误；
C．根据法拉第的电磁感应定律有
可知，在内，感应电动势随时间也呈现正弦式变化，在时间内，磁感应强度不变，穿过线框的磁通量不变，没有产生电磁感应现象，感应电动势为0，在内，磁感应强度的函数方程为
对上述函数求导，得到
该段时间内的感应电动势的瞬时值为
感应电动势的周期为，令其有效值为U，则有
解得
可知，感应电流的有效值为
故C正确；
D．时刻图像斜率为为最大感应电动势
故D错误。
故选C。
8. 感应电动势是由回路中磁通量的变化引起的，根据磁通量变化的原因不同，可分为感生电动势和动生电动势。由磁场变化引起磁通量变化而产生的感应电动势称为感生电动势。变化的磁场在其周围空间会激发出感应电场（称为涡旋电场），这种电场迫使导体内的电荷做定向移动而产生感生电动势，如图甲所示；导体切割磁感线产生的电动势称为动生电动势。导体切割磁感线时，导体中的自由电子由于和导体一起运动，因而受到洛伦兹力的作用，使导体两端产生电动势，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 对甲图，垂直纸面向外的磁场磁感线条数应增加，才能激发出沿逆时针方向的感生电场
B. 对甲图，电荷定向移动对应的电能来自于让磁通量变化所需的能量
C. 对乙图，当电子沿着导体棒运动时，受到另一个洛伦兹力做负功，但电子受到的合洛伦兹力不做功
D. 对乙图，电荷定向移动对应的电能来自于移动导体所需的能量
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由楞次定律可得，垂直纸面向外的磁场磁感线条数应减少，才能激发出沿逆时针方向的感生电场。故A错误；
B．感生电动势能量的转化是有能量使磁感应强度发生变化，之后磁通量的变化使磁场能转化为电场能。故B正确；
C．电子有沿导体棒运动方向的速度和沿平行于导体棒的速度，其中沿导体棒运动方向的速度受到的洛伦兹力对电子做正功，沿平行于导体棒的速度所受的洛伦兹力做负功。洛伦兹力的总功为0。故C正确；
D．从能量的转化角度，动生电动势是通过安培力做功把其他形式的能转化为电能，所以电荷定向移动对应的电能来自于移动导体所需的能量。故D正确。
故选BCD。
9. 如图所示，倾角为的光滑绝缘的斜面固定放置，质量为、带电量为的带正电小球（视为质点），用长为的轻质细线系在点，匀强磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小为，让小球在最低点获得沿切线的初速度后，沿弯曲箭头所指的方向做圆周运动，当小球运动到最高点时，细线对小球的拉力与小球受到的洛伦兹力等大，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点的速度大小为
B. 小球在点向心加速度大小为
C. 小球在点洛伦兹力大小为
D. 小球在点细线的拉力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对小球在点由牛顿第二定律得
又
由以上两式得
故A错误；
B．小球由点到点由动能定理得
将代入上式可得
小球在点向心加速度大小
故B正确；
C．小球在点洛伦兹力大小
故C错误；
D．小球在点利用牛顿第二定律得
解得细绳拉力
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，直角边长为等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，一速度选择器入口（粒子源处）与出口的连线与直角边共线。速度选择器与一恒压电源相连，两极板间所形成的匀强电场的场强为，两极板间所加的匀强磁场与纸面垂直。粒子源射出一比荷为的粒子，经过速度选择器后，正好从A点沿的方向垂直磁场进入，最后垂直打在边上的点射出，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 速度选择器的磁场垂直纸面向里
B. 点是的中点
C. 速度选择器的磁场的磁感应强度的大小为
D. 粒子从A到的运动时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．粒子从A点沿方向垂直磁场进入，最后垂直打在边上的点，所受洛伦兹力向右，根据左手定则可知，粒子带正电，速度选择器中的电场水平向右，所受电场力向右，粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所受洛伦兹力向左，根据左手定则可知，速度选择器的磁场垂直纸面向里，故A正确；
B．由于三角形为等腰直角三角形，粒子从A点沿的方向垂直磁场进入，做匀速圆周运动，最后垂直打在边上的点射出，可知，B点为圆周轨迹的圆心，根据几何关系可知，点位于中点的上侧，故B错误；
C．粒子在三角形中圆周运动的半径为
由洛伦兹力提供向心力，则有
则有
粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则有
解得
故C正确；
D．粒子在三角形中圆周运动的周期
圆周运动的轨迹对应的圆心角为45°，则粒子从A到的运动时间为
故D错误。
故选AC。
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. “用油膜法估测油酸分子的直径”的实验步骤如下：
A.往浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀的撒在水面上；
B.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴______滴在水面上，待油膜轮廓稳定；
C.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
D.将画有油膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的______；
E.计算出油酸分子的直径。
（1）把实验步骤填完整______（选填“1”或“”），______（选填“体积”“面积”或“厚度”）；
（2）实验中用体积为的油酸配置成体积为的油酸酒精溶液，而100滴油酸酒精溶液的体积为，将这样的一滴溶液滴在浅盘中，正确操作后描出的油膜边缘轮廓包含100个小方格，每个小方格的边长为，则每滴溶液中所含的纯油酸的体积为______，油酸分子的直径为______。
【答案】 ① 1 ②. 面积 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待油膜轮廓稳定；
[2]将画有油膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积。
（2）[1]每滴溶液中所含的纯油酸的体积为
[2]油酸分子的直径为
12. 某同学想用一只半导体热敏电阻制作一支温度计，该热敏电阻的特性曲线如图甲所示。如图乙是设计的温度计电路，已知，电流表是量程为的理想电表，电源的电动势恒定，内阻忽略不计，温度计的测量范围为，当温度计的温度为时，电流表指针的偏转角正好达到最大值。如图丙是所提供的实验器材，回答下列问题：
（1）把丙图的实验器材补充完整；______。
（2）电源的电动势为______V，当温度计的温度为0℃时电流表的示数为______；
（3）当电流表的示数为时，温度计对应的温度为______℃。
【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 10
（3）50
【解析】
【小问1详解】
根据图乙将电路图补充完整，如图所示
【小问2详解】
[1]温度为100℃时，由题可知，热敏电阻的阻值为100Ω，由题意有
解得
[2]由题可知，当0℃时热敏电阻的阻值为500Ω，由电路图有
【小问3详解】
当示数为24mA时，有
解得
由题图可知，温度为50℃。
13. 如图所示，粗细均匀的玻璃管放置在水平面上，右端开口左端封闭，一段理想气体被水银柱封闭在左端左上方，稳定时理想气体的温度为，左右液面的高度差为，理想气体的高度也为，已知大气压强为，求：
（1）若缓慢的升高封闭气体的温度，当左右液面的高度相同时，气体的温度为多少？
（2）若从开口端向管内添加一定量的水银，稳定后左右液面的高度相同，气体的温度仍为，则添加的水银柱的高度为多少？
【答案】（1）600K；（2）28.5cm
【解析】
【详解】（1）对于封闭气体，初始状态，设U形玻璃管横截面积为S
温度升高到两液面恰相平时，末状态
根据
得
（2）右管缓慢注入水银，左右两玻璃管水银面恰相平时，此时
根据玻意耳定律有
所需要加入的水银柱的长度为
解得
14. 如图所示的平行导轨间距为，一部分固定放置在水平面上（足够长），另一部分弯曲，是两部分的分界线，弯曲部分在处的切线水平，的右侧存在竖直向下磁感应强度大小为的匀强磁场。导体棒2放置在水平导轨上，让导体棒1从弯曲导轨距水平面高度为的地方由静止开始下滑，当导体棒1运动到处时，导体棒2刚好要滑动，弯曲导轨光滑，水平导轨与导体棒2之间的动摩擦因数为，两导体棒接入回路的有效总电阻为，导轨的电阻忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求：
（1）导体棒2的质量为多少？
（2）若水平导轨光滑，再让1从弯曲导轨距水平面高度为地方由静止开始下滑，当两根导体棒相对静止时，回路生成总电能为，导体棒1的质量为多少？
（3）接第（2）问，流过导体棒1某一横截面的总电荷量为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）导体棒1下滑到ab位置时由机械能守恒定律
对导体棒2
解得
（2）若水平导轨光滑，再让1从弯曲导轨距水平面高度为的地方由静止开始下滑，则到达ab位置的速度仍为
当两根导体棒相对静止时由动量守恒定律
回路生成总电能为
联立解得
（2）对导体棒2由动量定理
其中
解得
15. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限存在与y轴正方向成53°夹角，电场强度大小为E的匀强电场。一比荷为k的粒子（不计重力）从x负半轴上的M点以某一速度进入磁场，从O点进入电场做匀减速直线运动，经过一段时间运动到N点正好速度减为0，已知O、M两点以及O、N两点间的距离相等，O、N两点间的电势差为，，，求：
（1）粒子在M点的速度大小以及粒子从O到N的运动时间为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为多少？
（3）粒子从M到N的平均加速度的大小为多少？
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在电场中，根据动能定理得
解得
在电场中，由匀减速直线运动规律可得
解得
（2）设O、N两点问的距离为d，由匀强电场与电势差的关系可得
粒子从O点到N做匀减速直线运动，说明粒子在O点的速度与电场的方向相反，电场与y轴正方向成夹角，与x轴的负方向成夹角，粒子在O点的速度与x轴的正方向成夹角。根据圆周运动的对称性。粒子在M的速度与x正方向成夹角，粒子在M、O两点的半径与x轴均成角，设圆周运动的半径为R，由几何关系可得
由洛伦兹力充当向心力可得
综合解得
（3）粒子从到运动的时间
粒子从到运动的平均加速度大小
综合计算可得