2025版高考物理全程一轮复习专题练习第十五章光实验二十一用双缝干涉测量光的波长

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1.掌握由Δx＝λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长．
2．观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法．
一、实验思路与操作
二、数据处理
1．条纹间距Δx＝.
2．波长λ＝Δx.
3．计算多组数据，求λ的平均值．
注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．
(2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．
(3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．
误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差如下：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．
考点一 教材原型实验
例 1 在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
(1)双缝、光屏、单缝，依次是图中的________(填图中的字母)．
(2)①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距________(填“相等”或“不相等”)．
(3)在某次测量中，观察分划板中心线与亮条纹P中心对齐时的情形，如图②所示．然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的________．
(4)已知单缝与光屏间距L1，双缝与光屏间距L2，单缝与双缝间距为d1，双缝间距d2，图①中分划板中心线与亮条纹P中心对齐时手轮读数为x1，与亮条纹Q中心对齐时手轮读数为x2(x2>x1)，则实验测得该光的波长的表达式为______________．
例 2[2024·湖南常德一中校考模拟预测]某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(1)关于本实验下列说法正确的是________；
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
(2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为__________ mm.B位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________ nm(结果保留整数部分)；
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值．
考点二 探索创新实验
例 3[2024·吉林统考模拟预测]某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长．用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm.激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝________ mm.通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0 m，则该激光的波长λ＝________ m．如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
例 4 寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度．
实验过程如下：
(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上．
(4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上．
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示．用刻度尺测出a、b两点间的距离为________ cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝________ cm.
(6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________ mm，即为刀片厚度(结果保留两位有效数字)．
实验二十一 用双缝干涉测量光的波长
关键能力·分层突破
例1 解析：(1)双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；
(2)①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
(3)转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
(4)由Δx＝λ，得λ＝＝
答案：(1)DFC (2)相等 (3)A (4)
例2 解析：(1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故A正确；
为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，B错误，C正确；
若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx将减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx＝λ可知，应使用间距更大的双缝；而d减小，会使条纹间距Δx变大，故D错误．
故选AC.
(2)该游标卡尺的精度为0.1mm，则在A位置时游标卡尺读数为xA＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm
相邻条纹间距Δx＝ mm＝0.78 mm
由Δx＝λ可得所测单色光的波长为λ＝＝ m＝6.24×10－7 m＝624 nm
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝可知，λ的测量值也将大于实际值．
答案：(1)AC (2)10.9 624 (3)大于
例3 解析：刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝9.00 cm－2.50 cm＝6.50 cm＝65.0 mm
相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝＝ mm＝6.50 mm
由λ＝＝ m＝6.50×10－7 m
如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由Δx＝λ可知，d、L不变，则相邻亮条纹间距会变小．
答案：65.0 6.50×10－7 变小
例4 解析：(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.10 cm.
(6)刀片的厚度为Δy＝λ，解得d＝0.10 mm.
答案：(5)10.50 2.10 (6)0.10装置图和思路
操作要领
思路：
测量双缝到屏的距离l及相邻两条亮条纹间的距离Δx，由λ＝Δx计算波长．
(1)安装仪器
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上；
②接好电源，打开开关，使灯丝正常发光，调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行．
(2)观察与记录
①调单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹；
②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹；
③调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数x1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数x2，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝．