2025版高考物理全程一轮复习训练题单元素养评价五万有引力与航天

这是一份2025版高考物理全程一轮复习训练题单元素养评价五万有引力与航天，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
2．如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”，拟采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，卫星将对一个周期仅有5.4 min的超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测．假设地球处于三角形中心，若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗相同卫星的运行周期最接近( )
A．40T0 B．50T0C．60T0 D．70T0
3.
如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则( )
A．金星表面的重力加速度是火星的 eq \f(k,n) 倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的 eq \r(\f(k,n)) 倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
4．[2024·四川成都统考二模]中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为( )
A． eq \f(3π,GT2) B． eq \f(4π,GT2) C． eq \f(3π（R＋h）3,GT2R3) D． eq \f(3π2（R－h）3,GT2R3)
5．[2024·北京押题卷]中国计划在2030年前后实现航天员登月．如果航天员登月后做了一个小实验，用轻绳拉着小球在竖直面内转动，绳长为L，小球运动到最高点的速度为v0时，小球恰能做完整的圆周运动．已知月球半径为R.则月球的第一宇宙速度大小为( )
A．v0B． eq \r(\f(R,L)) v0C． eq \r(\f(L,R)) v0D． eq \r(\f(2R,L)) v0
二、多项选择题(本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求)
6.
2023年8月3日，我国使用长征四号丙运载火箭，成功将风云三号06星发射升空，卫星顺利进入高度为830 km的预定轨道，近似做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．卫星在轨运行时，处于失重状态
B．卫星在轨运行时，加速度不变
C．点火发射的瞬间，火箭的加速度为0
D.火箭加速上升过程，卫星处于超重状态
7．[2024·福建宁德福安市第一中学校考一模]2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备．如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是( )
A．图中两阴影部分的面积不相等
B．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大
C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变大
D．探测器在P点的加速度大于在N点的加速度
8．2023年2月24日是俄乌冲突爆发一周年，俄乌冲突是俄罗斯与乌克兰及其背后的西方双方阵营在多个领域开展的综合博弈，其中，低轨道卫星更是体现出重要的军事应用价值．如图所示，卫星A是一颗低轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，若它们均可视为绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，下列说法正确的是( )
A．卫星A的运行周期可能为36 h
B．卫星B在6 h内转过的圆心角是90°
C．卫星B在运行一周时间内经过上饶市的正上方一次
D．卫星B的向心加速度大于卫星P随地球自转的向心加速度
三、非选择题(本题共2小题，按要求答题)
9.
月球探测器登月前，从椭圆环月轨道转移至近月圆轨道．如图所示，探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动，运行周期为2 eq \r(2) T.在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道Ⅱ上运动，运行周期为T.已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)月球的质量M；
(2)椭圆轨道Ⅰ上远月点Q距月球表面的高度h.
10．[2024·全国模拟预测]如图所示，假定地球为密度均匀分布的球体，忽略地球的自转，已知地球的半径为R.理论和实验证明：质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零．求：
(1)地面上方高h的山顶A处和地面处重力加速度大小之比gA∶g0；
(2)地面下方深h的矿井底B处和地面处重力加速度大小之比gB∶g0；
(3)根据上述两问的结论，定性做出重力加速度g随离地心的距离r而变化的函数曲线(图中R为地球半径，g0为地球表面处的重力加速度).
单元素养评价（五） 万有引力与航天
1．解析：同步卫星的周期等于地球的自转周期．根据G eq \f(Mm,r2)＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)r可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A正确；又由G eq \f(Mm,r2)＝m eq \f(v2,r)＝mω2r＝man可知：r增大，则v减小、ω变小，a变小，B、C、D错误．
答案：A
2．解析：由几何知识可知，三颗卫星的轨道半径为r＝ eq \f(\f(1,2)×27 R,sin 60°)＝9 eq \r(3)R，根据开普勒第三定律可知 eq \f(R3,T eq \\al(2,0) )＝ eq \f(r3,T2)，则T＝ eq \r(\f(r3,R3))T0≈61.5T0，故选C.
答案：C
3．解析：由“黄金代换”GM＝gR2可知g＝ eq \f(GM,R2)，所以 eq \f(g金,g火)＝ eq \f(M金R eq \\al(2,火) ,M火R eq \\al(2,金) )＝ eq \f(k,n2)，故A错误；由“第一宇宙速度”的定义可知 eq \f(GMm,R2)＝ eq \f(mv2,R)，得v＝ eq \r(\f(GM,R))，所以 eq \f(v金,v火)＝ eq \r(\f(M金R火,M火R金))＝ eq \r(\f(k,n))，故B正确； 由 eq \f(GMm,r2)＝ma＝mr eq \f(4π2,T2)知，轨道半径越大，加速度越小，周期越大，即和火星相比，金星绕太阳运动的加速度较大，周期较小，故C、D错误．
答案：B
4．解析：中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力 eq \f(GMm,（R＋h）2)＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)（R＋h），可求得地球的质量M＝ eq \f(4π2（R＋h）3,GT2)，地球可近似看作球体，根据密度的定义式得ρ＝ eq \f(M,V)＝ eq \f(\f(4π2（R＋h）3,GT2),\f(4πR3,3))＝ eq \f(3π（R＋h）3,GT2R3)，故选C.
答案：C
5．解析：由题知，球运动到最高点的速度为v0时，
小球恰能做完整的圆周运动，则有v0＝ eq \r(gL)
根据重力和万有引力的关系有mg＝G eq \f(Mm,R2)
根据第一宇宙速度的定义由v＝ eq \r(\f(GM,R))
计算得v＝v0 eq \r(\f(R,L))，故选B.
答案：B
6．解析：卫星在轨运行时，万有引力充当向心力，卫星处于失重状态，故A正确；卫星在轨运行时，加速度大小不变，方向时刻指向圆心，故B错误；点火发射的瞬间，火箭的加速度向上，不为0，故C错误；火箭加速上升过程，加速度向上，卫星处于超重状态，故D正确．故选AD.
答案：AD
7．解析：根据开普勒第二定律可知探测器在同一轨道上相等时间内与火星的连线扫过的面积相等，但是图中两阴影部分不在同一轨道，不相等，故A正确；根据开普勒第三定律可知从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器的轨道半长轴变小，周期变小，故B错误；从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器做向心运动，需要减速，探测器机械能变小，故C错误；根据公式 eq \f(GMm,r2)＝ma，可得探测器在P点的加速度大于在N点的加速度，故D正确．故选AD.
答案：AD
8．解析：根据开普勒第三定律 eq \f(r3,T2)＝k，卫星A的轨道半径小于同步卫星B的轨道半径，可知卫星A的运行周期小于24 h，不可能为36 h，选项A错误；卫星B的周期为24 h，则在6 h内转过的圆心角是90°，选项B正确；同步卫星B只能定点在赤道上空，不可能经过上饶市的正上方，选项C错误；卫星B的角速度等于未发射的卫星P的角速度，根据a＝ω2r可知，卫星B的向心加速度大于卫星P随地球自转的向心加速度，选项D正确．故选BD.
答案：BD
9．解析：（1）设探测器质量为m，探测器做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G eq \f(Mm,R2)＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)R
解得月球质量M＝ eq \f(4π2R3,GT2).
（2）由题意，设椭圆轨道Ⅰ的半长轴为a，则2a＝2R＋h
根据开普勒第三定律得 eq \f(R3,T2)＝ eq \f(a3,（2\r(2)T）2)，解得h＝2R.
答案：（1） eq \f(4π2R3,GT2) （2）2R
10．解析：（1）忽略地球自转，万有引力等于重力mg＝ eq \f(GMm,r2)，g＝ eq \f(GM,r2)∝ eq \f(1,r2)
得 eq \f(gA,g0)＝ eq \f(R2,（R＋h）2).
（2）B以外的球壳对B处物体的万有引力为零，设地球总质量为M，B以内部分地球的总质量为M′，均匀球体质量M＝ρ eq \f(4,3)πr3∝r3，因此 eq \f(M,M′)＝ eq \f(R3,（R－h）3)
重力加速度g＝ eq \f(GM,r2)∝ eq \f(M,r2)，得 eq \f(gB,g0)＝ eq \f(（R－h）3,R3)· eq \f(R2,（R－h）2)＝ eq \f(R－h,R).
（3）根据以上分析，当离地心的距离r小于等于地球半径时，有g＝ eq \f(r,R)g0
当离地心的距离r大于地球半径时，有g＝ eq \f(R2,r2)g0
如图所示
答案：（1） eq \f(gA,g0)＝ eq \f(R2,（R＋h）2) （2） eq \f(gB,g0)＝ eq \f(R－h,R) （3）见解析