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高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电源和电流导学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电源和电流导学案，共24页。学案主要包含了物理核心素养，教学重难点，经典例题1，变式训练1，经典例题2，变式训练2，经典例题3，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
物理观念：通过学习恒定电场和恒定电流，初步建立动态平衡的物理观念。
科学思维：通过“场”和 “路”的知识相联系，培养学生不断运用学到的知识分析、解决实际问题的意识和能力
科学探究：探究金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程。
科学态度与责任：通过对电源、电流的学习，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
【教学重难点】
重点：理解电源的形成过程及电流的产生。
难点：电源作用的道理，电流的定义式。
知识点一、电源
1．电源定义：能把电子从A搬运到B的装置。装置P就是电源。
A、B就是电源的正负两个极。
2.电源的作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。
【经典例题1】下列说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使电路中产生电荷
B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动
C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的
【变式训练1】（多选）以下说法中正确的是（ ）
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部存在非静电力和静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
知识点二、恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流
（1）物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
（2）公式：单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则由I＝eq \f(q,t)。
注意：此处的电荷量指净电荷量，如果每一秒有1C的正电荷向右通过截面，同时有2C的负电荷向左通过截面。则该截面有相当于3C的正电荷向右通过该截面。
（3）单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安（mA）和微安（μA）。
1 mA＝10－3 A，1 μA＝10－6 A。
（4）方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
（5）产生电流的条件：导体两端存在电压.
（6）形成持续电流条件：导体两端存在持续电压.
【经典例题2】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝
D．电流方向从A→B，电流强度I＝
【变式训练2】在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为r的轨道上运动，其质量、电量分别用m和e来表示，则等效电流I等于多少
知识点三、电流的微观表达式
1.电流的微观表达式：I＝nqvS.式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率，S为导体的横截面积.
2.三种速率的比较
（1）电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5 m/s.
（2）电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流.
（3）电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流.
【经典例题3】（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练3】导线中的电流是、导线的横截面积为。那么
（1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？
（2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？
题组A 基础过关练
1．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（ ）
A．B．C．D．
2．为解决手机充电问题，市面上出现了免押共享充电宝服务。图示为华为某款充电宝的相关数据，下列说法正确的是（ ）
A．充电宝充电时将化学能转化为电能
B．充电宝放电时将电能转化为化学能
C．该充电宝充电时的输入电压为220V
D．若该充电宝给电池电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，则理论上能充满3次
3．在示波管中，电子枪2s内发射了个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．关于电流，下列说法中正确的是
A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速度越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
5．（多选）下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A．电荷的定向移动形成电流
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流既有大小又有方向，电流相加时遵从平行四边形定则
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
6．（多选）下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源是将电能转化为其他形式的能的装置
B．电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差
C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D．在电源内部负电荷由正极流向负极（或正电荷由负极流向正极）
题组B 能力提升练
7．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于的正离子和的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（ ）
A．顺流而下B．顺流而下
C．逆流而上D．逆流而上
8．关于电流的方向，下列说法中正确的是
A．在外电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势端
B．在电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．给电容器充电时，电流从正极板流出，流入负极板
9．现今生活，人们出行时会随身携带多种电子设备，而移动电源能够满足人们随时随地充电的需求，深受人们的喜爱。下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使正极聚集负电荷，负极聚集正电荷，以持续对外供电
B．在电源外部，电流是从电源的负极流向正极
C．有电源，电路中一定有持续的电流
D．电源是将其他形式的能转化为电能的装置
10．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。该粒子的运动可与环形电流等效，此等效电流（ ）
A．与粒子的电荷量成正比B．与粒子的速度大小成正比
C．与粒子的质量成正比D．与匀强磁场的磁感应强度大小成正比
11．（多选）截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间内通过导线截面的自由电子数是（ ）
A．B．C．D．
12．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（ ）
A．流经导线a的电流为0.16A
B．流经导线b的电流为0.32A
C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面
D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比
13．在电解液中，若内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？
14．一个电阻为的导体，每当它通过3C的电荷时，电流做功36J，那么此导体两端所加电压是多少，通过3C的电荷量所需的时间是多少？
题组C 培优拔尖练
15．某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是（元电荷的电荷量为1.6×10－19C）（ ）
A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2A
16．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ ）
A．B．
C．D．
17．随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展。镍氢电池具有高容量、大功率、无污染、安全性高等特点，目前被广泛应用在混合动力汽车中。若一节镍氢电池的容量为，则一节镍氢电池放电时能输出的总电荷量为（ ）
A．55CB．1320CC．3300CD．
18．计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为（ ）
A．0B．C．D．
19．（多选）一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ ）
A．通过金属导线的电流为
B．通过金属导线的电流为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率为
20．（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（ ）
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
21．当雷雨云聚集的电荷达到一定的数量时，在带电的云层与云层之间或者带电的云层与地面之间能形成很强的电场，足以把大气层击穿，同时激发出耀眼的闪光，这就是人们常说的闪电。若一次闪电放电的电荷量大小是，放电的时间是，则这次闪电放电时的平均电流为多大？
22．一根长为2m横截面积为1.6×10-5m2的铜棒，铜棒的电阻为2.19×10-3，铜棒内的电场强度为2.5×10-2V/m，铜棒内自由电子密度为8.5×1029m-3，电子的电荷量为e=1.6×10-19C。求：
（1）铜棒两端的电压；
（2）通过铜棒的电流；
（3）自由电子定向移动的速率。
容量
10000 mA·h
匹配系统
安卓
输入
DC\5V\2 A
输出
DC\5 V\0.1 A~2.5 A
产品名称
华为
质量
300g
11.1 电源和电流
【物理核心素养】
物理观念：通过学习恒定电场和恒定电流，初步建立动态平衡的物理观念。
科学思维：通过“场”和 “路”的知识相联系，培养学生不断运用学到的知识分析、解决实际问题的意识和能力
科学探究：探究金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程。
科学态度与责任：通过对电源、电流的学习，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
【教学重难点】
重点：理解电源的形成过程及电流的产生。
难点：电源作用的道理，电流的定义式。
知识点一、电源
1．电源定义：能把电子从A搬运到B的装置。装置P就是电源。
A、B就是电源的正负两个极。
2.电源的作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。
【经典例题1】下列说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使电路中产生电荷
B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动
C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的
【答案】 B
【解析】AB．导体中本身就有自由电荷，电源的作用不是使电路中产生电荷，而是使正负电荷分开，使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，电源两端就会产生电压，电压使电路中电荷产生定向移动形成电流，A错误，B正确；
C．只要电路中有电源，且电路要闭合，电路中就会形成持续的电流，C错误；
D．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，D错误。
故选B。
【变式训练1】（多选）以下说法中正确的是（ ）
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部存在非静电力和静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
【答案】 ABD
【解析】A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，故A正确；
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故B正确；
CD．静电力与非静电力都可以使电荷移动，静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加，故C错误，D正确；
故选ABD。
知识点二、恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流
（1）物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
（2）公式：单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则由I＝eq \f(q,t)。
注意：此处的电荷量指净电荷量，如果每一秒有1C的正电荷向右通过截面，同时有2C的负电荷向左通过截面。则该截面有相当于3C的正电荷向右通过该截面。
（3）单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安（mA）和微安（μA）。
1 mA＝10－3 A，1 μA＝10－6 A。
（4）方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
（5）产生电流的条件：导体两端存在电压.
（6）形成持续电流条件：导体两端存在持续电压.
【经典例题2】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝
D．电流方向从A→B，电流强度I＝
【答案】 D
【解析】电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，负电荷移动的方向与电流方向相反，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，，负电荷由B向A运动，因此电流方向是A→B，电流大小
故选D。
【变式训练2】在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为r的轨道上运动，其质量、电量分别用m和e来表示，则等效电流I等于多少
【答案】
【解析】电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力为
所以电子运动周期为
根据电流的定义式
解得
知识点三、电流的微观表达式
1.电流的微观表达式：I＝nqvS.式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率，S为导体的横截面积.
2.三种速率的比较
（1）电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5 m/s.
（2）电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流.
（3）电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流.
【经典例题3】（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 AC
【解析】AB．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即
故A正确，B错误；
CD．根据电流的定义式
则通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
故C正确，D错误。
故选AC。
【变式训练3】导线中的电流是、导线的横截面积为。那么
（1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？
（2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？
【答案】 （1） 6.25×1010个；（2） 7.4×10-13m/s
【解析】（1）1s内，通过导体横截面的电子数为
（个）
（2）根据电流的微观表达式
I=neSv
代入数据解得自由电子的平均移动速率是
题组A 基础过关练
1．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】设自由电子定向移动的速率为，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，即
t时间内通过导体截面的电荷量为
则电流强度为
解得
故选A。
2．为解决手机充电问题，市面上出现了免押共享充电宝服务。图示为华为某款充电宝的相关数据，下列说法正确的是（ ）
A．充电宝充电时将化学能转化为电能
B．充电宝放电时将电能转化为化学能
C．该充电宝充电时的输入电压为220V
D．若该充电宝给电池电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，则理论上能充满3次
【答案】 D
【解析】AB．充电宝充电时将电能转化为化学能，放电时将化学能转化为电能，故AB错误；
C．该充电宝充电时的输入电压为5V，故C错误；
D．若该充电宝给电池电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，则理论上能充满的次数为
故D正确。
故选D。
3．在示波管中，电子枪2s内发射了个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】电子枪发射的电荷量
所以示波管中的电流大小为
故选A。
4．关于电流，下列说法中正确的是
A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速度越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
【答案】 C
【解析】A.电流的大小取决于电量与时间的比值，即单位时间内通过的电量，电荷量多也可能是时间长导致的，故A错误；
B.由可知，电流不但与电子定向移动的速率有关，还与单位体积内的自由电荷数n以及截面积S有关，所以电子定向移动速率越大，电流不一定越大，故B错误；
C.根据电流的定义可知单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故C正确；
D.电流虽然有方向，但电流的运算法则不遵循平行四边形定则，故电流是标量，故D错误。
故选C。
5．（多选）下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A．电荷的定向移动形成电流
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流既有大小又有方向，电流相加时遵从平行四边形定则
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
【答案】 ABD
【解析】A．电流产生的原因是由于电荷的定向移动形成的，A正确；
B．国际单位制中，电流的单位是安培，B正确；
C．电流有大小，也有方向，但相加时遵从代数运算，C错误；
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，D正确。
故选ABD。
6．（多选）下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源是将电能转化为其他形式的能的装置
B．电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差
C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D．在电源内部负电荷由正极流向负极（或正电荷由负极流向正极）
【答案】 BD
【解析】A．在电源内部把电子从正极搬运到负极，克服静电力做功，将其他形式的能转化为电能， A错误；
B．电荷的搬运使电源正、负极间维持一定电势差，B正确；
C．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，C错误；
D．在电源内部，负电荷从电源正极流向负极（或正电荷从负极流向正极），D正确。
故选BD。
题组B 能力提升练
7．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于的正离子和的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（ ）
A．顺流而下B．顺流而下
C．逆流而上D．逆流而上
【答案】 D
【解析】在内通过横截面的总电荷量应为
所以电流
方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，ABC错误，D正确。
故选D。
8．关于电流的方向，下列说法中正确的是
A．在外电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势端
B．在电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．给电容器充电时，电流从正极板流出，流入负极板
【答案】 A
【解析】AB.在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源的内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，A正确，B错误；
C.电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误；
D.电容器充电时，电子流入负极板，所以电流从负极板流出，流入正极板，D错误。
故选A。
9．现今生活，人们出行时会随身携带多种电子设备，而移动电源能够满足人们随时随地充电的需求，深受人们的喜爱。下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使正极聚集负电荷，负极聚集正电荷，以持续对外供电
B．在电源外部，电流是从电源的负极流向正极
C．有电源，电路中一定有持续的电流
D．电源是将其他形式的能转化为电能的装置
【答案】 D
【解析】A．电源的作用是使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，故A错误；
B．在电源外部，电流是从电源的正极流向负极，故B错误；
C．电路中有持续电流的条件是有电源和通路，有电源不一定有持续的电流，故C错误；
D．从能量转化的角度看，电源是将其它形式的能转化为电能的装置，故D正确。
故选D。
10．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。该粒子的运动可与环形电流等效，此等效电流（ ）
A．与粒子的电荷量成正比B．与粒子的速度大小成正比
C．与粒子的质量成正比D．与匀强磁场的磁感应强度大小成正比
【答案】 D
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动
得
又
而
联立解得
由此可知等效电流与粒子速率无关，与粒子电荷量的平方成正比，与粒子质量成反比，与磁感应强度成正比，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．（多选）截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间内通过导线截面的自由电子数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 AC
【解析】设内通过导线截面的自由电子数是N，电流可以表示为
解得
故选AC。
12．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（ ）
A．流经导线a的电流为0.16A
B．流经导线b的电流为0.32A
C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面
D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比
【答案】 AD
【解析】A．流过导线a的电流为
故A正确；
B．因a、b串联，通过的电流相等，所以流过导线b的电流为0.16A，故B错误；
C．因a、b串联，所以通过两导线的电量相等，即5s内有个自由电子通过导线b的横截面，故C错误；
D．由
知当其它条件相同，自由电子的移动速率与截面积成反比，则有
故D正确。
故选AD。
13．在电解液中，若内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？
【答案】 2A；3.2A
【解析】根据电流强度的定义式可得，2s通过电解槽横截面积的电荷量绝对值之和
Q=2C+2C=4C
所以电解液中的电流为
若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流
14．一个电阻为的导体，每当它通过3C的电荷时，电流做功36J，那么此导体两端所加电压是多少，通过3C的电荷量所需的时间是多少？
【答案】 12V，5s
【解析】此导体两端所加电压为
导体中的电流为
通过3C的电荷量所需的时间为
题组C 培优拔尖练
15．某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是（元电荷的电荷量为1.6×10－19C）（ ）
A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2A
【答案】 D
【解析】由题意，1s内通过横截面正离子的电荷量为
q1=2n1e
负离子的电荷量绝对值为
q2=n2e
则电流为
代入解得
I=3.2A
故选D。
16．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 B
【解析】在加速电场中有
eU＝mv2
得
v＝
在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为
q＝IΔt＝I
则电子个数
n＝＝
故选B。
17．随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展。镍氢电池具有高容量、大功率、无污染、安全性高等特点，目前被广泛应用在混合动力汽车中。若一节镍氢电池的容量为，则一节镍氢电池放电时能输出的总电荷量为（ ）
A．55CB．1320CC．3300CD．
【答案】 D
【解析】电池放电时输出的电荷量
故选D。
18．计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为（ ）
A．0B．C．D．
【答案】 D
【解析】由题意可知，t时间内，有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，且正离子和电子产生的电流方向相同，则通过导体横截面的总电荷量为
根据电流定义式得计数器中的电流为
故选D。
19．（多选）一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ ）
A．通过金属导线的电流为
B．通过金属导线的电流为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率为
【答案】 BC
【解析】AB．将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律分析，得电阻变为原来的4倍，电压U恒定不变，根据欧姆定律可知，电流变为原来的，故A错误，B正确；
CD．电流的微观表达式，其中n、e不变，电流Ⅰ为原来的，横截面积S变为原来的，则自由电子定向移动的速率为，故C正确，D错误。
故选BC。
20．（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（ ）
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
【答案】 AB
【解析】截取圆环的任一截面S，如题图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有
I=
又，所以
I＝
A．由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；
B．由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；
CD．由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故CD错误。
故选AB。
21．当雷雨云聚集的电荷达到一定的数量时，在带电的云层与云层之间或者带电的云层与地面之间能形成很强的电场，足以把大气层击穿，同时激发出耀眼的闪光，这就是人们常说的闪电。若一次闪电放电的电荷量大小是，放电的时间是，则这次闪电放电时的平均电流为多大？
【答案】 6×104A
【解析】电流为单位时间内通过单位面积的电荷量的多少，由题意可知，电荷Q=300C，时间t=0.005s，则由题意可得
22．一根长为2m横截面积为1.6×10-5m2的铜棒，铜棒的电阻为2.19×10-3，铜棒内的电场强度为2.5×10-2V/m，铜棒内自由电子密度为8.5×1029m-3，电子的电荷量为e=1.6×10-19C。求：
（1）铜棒两端的电压；
（2）通过铜棒的电流；
（3）自由电子定向移动的速率。
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】（1）铜棒内形成的是稳恒的电场，有
（2）根据欧姆定律可知，通过铜棒的电流
（3）设铜导线中自由电子定向移动的速率为，导线中国自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为，则导线的长度为
体积为
在时间内这些电子能通过下一截面，则电流为
所以
将，，，，代入解得
容量
10000 mA·h
匹配系统
安卓
输入
DC\5V\2 A
输出
DC\5 V\0.1 A~2.5 A
产品名称
华为
质量
300g
物理观念：通过学习恒定电场和恒定电流，初步建立动态平衡的物理观念。
科学思维：通过“场”和 “路”的知识相联系，培养学生不断运用学到的知识分析、解决实际问题的意识和能力
科学探究：探究金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程。
科学态度与责任：通过对电源、电流的学习，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
【教学重难点】
重点：理解电源的形成过程及电流的产生。
难点：电源作用的道理，电流的定义式。
知识点一、电源
1．电源定义：能把电子从A搬运到B的装置。装置P就是电源。
A、B就是电源的正负两个极。
2.电源的作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。
【经典例题1】下列说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使电路中产生电荷
B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动
C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的
【变式训练1】（多选）以下说法中正确的是（ ）
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部存在非静电力和静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
知识点二、恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流
（1）物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
（2）公式：单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则由I＝eq \f(q,t)。
注意：此处的电荷量指净电荷量，如果每一秒有1C的正电荷向右通过截面，同时有2C的负电荷向左通过截面。则该截面有相当于3C的正电荷向右通过该截面。
（3）单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安（mA）和微安（μA）。
1 mA＝10－3 A，1 μA＝10－6 A。
（4）方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
（5）产生电流的条件：导体两端存在电压.
（6）形成持续电流条件：导体两端存在持续电压.
【经典例题2】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝
D．电流方向从A→B，电流强度I＝
【变式训练2】在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为r的轨道上运动，其质量、电量分别用m和e来表示，则等效电流I等于多少
知识点三、电流的微观表达式
1.电流的微观表达式：I＝nqvS.式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率，S为导体的横截面积.
2.三种速率的比较
（1）电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5 m/s.
（2）电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流.
（3）电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流.
【经典例题3】（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练3】导线中的电流是、导线的横截面积为。那么
（1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？
（2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？
题组A 基础过关练
1．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（ ）
A．B．C．D．
2．为解决手机充电问题，市面上出现了免押共享充电宝服务。图示为华为某款充电宝的相关数据，下列说法正确的是（ ）
A．充电宝充电时将化学能转化为电能
B．充电宝放电时将电能转化为化学能
C．该充电宝充电时的输入电压为220V
D．若该充电宝给电池电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，则理论上能充满3次
3．在示波管中，电子枪2s内发射了个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．关于电流，下列说法中正确的是
A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速度越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
5．（多选）下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A．电荷的定向移动形成电流
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流既有大小又有方向，电流相加时遵从平行四边形定则
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
6．（多选）下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源是将电能转化为其他形式的能的装置
B．电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差
C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D．在电源内部负电荷由正极流向负极（或正电荷由负极流向正极）
题组B 能力提升练
7．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于的正离子和的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（ ）
A．顺流而下B．顺流而下
C．逆流而上D．逆流而上
8．关于电流的方向，下列说法中正确的是
A．在外电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势端
B．在电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．给电容器充电时，电流从正极板流出，流入负极板
9．现今生活，人们出行时会随身携带多种电子设备，而移动电源能够满足人们随时随地充电的需求，深受人们的喜爱。下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使正极聚集负电荷，负极聚集正电荷，以持续对外供电
B．在电源外部，电流是从电源的负极流向正极
C．有电源，电路中一定有持续的电流
D．电源是将其他形式的能转化为电能的装置
10．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。该粒子的运动可与环形电流等效，此等效电流（ ）
A．与粒子的电荷量成正比B．与粒子的速度大小成正比
C．与粒子的质量成正比D．与匀强磁场的磁感应强度大小成正比
11．（多选）截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间内通过导线截面的自由电子数是（ ）
A．B．C．D．
12．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（ ）
A．流经导线a的电流为0.16A
B．流经导线b的电流为0.32A
C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面
D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比
13．在电解液中，若内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？
14．一个电阻为的导体，每当它通过3C的电荷时，电流做功36J，那么此导体两端所加电压是多少，通过3C的电荷量所需的时间是多少？
题组C 培优拔尖练
15．某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是（元电荷的电荷量为1.6×10－19C）（ ）
A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2A
16．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ ）
A．B．
C．D．
17．随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展。镍氢电池具有高容量、大功率、无污染、安全性高等特点，目前被广泛应用在混合动力汽车中。若一节镍氢电池的容量为，则一节镍氢电池放电时能输出的总电荷量为（ ）
A．55CB．1320CC．3300CD．
18．计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为（ ）
A．0B．C．D．
19．（多选）一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ ）
A．通过金属导线的电流为
B．通过金属导线的电流为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率为
20．（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（ ）
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
21．当雷雨云聚集的电荷达到一定的数量时，在带电的云层与云层之间或者带电的云层与地面之间能形成很强的电场，足以把大气层击穿，同时激发出耀眼的闪光，这就是人们常说的闪电。若一次闪电放电的电荷量大小是，放电的时间是，则这次闪电放电时的平均电流为多大？
22．一根长为2m横截面积为1.6×10-5m2的铜棒，铜棒的电阻为2.19×10-3，铜棒内的电场强度为2.5×10-2V/m，铜棒内自由电子密度为8.5×1029m-3，电子的电荷量为e=1.6×10-19C。求：
（1）铜棒两端的电压；
（2）通过铜棒的电流；
（3）自由电子定向移动的速率。
容量
10000 mA·h
匹配系统
安卓
输入
DC\5V\2 A
输出
DC\5 V\0.1 A~2.5 A
产品名称
华为
质量
300g
11.1 电源和电流
【物理核心素养】
物理观念：通过学习恒定电场和恒定电流，初步建立动态平衡的物理观念。
科学思维：通过“场”和 “路”的知识相联系，培养学生不断运用学到的知识分析、解决实际问题的意识和能力
科学探究：探究金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程。
科学态度与责任：通过对电源、电流的学习，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
【教学重难点】
重点：理解电源的形成过程及电流的产生。
难点：电源作用的道理，电流的定义式。
知识点一、电源
1．电源定义：能把电子从A搬运到B的装置。装置P就是电源。
A、B就是电源的正负两个极。
2.电源的作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。
【经典例题1】下列说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使电路中产生电荷
B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动
C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的
【答案】 B
【解析】AB．导体中本身就有自由电荷，电源的作用不是使电路中产生电荷，而是使正负电荷分开，使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，电源两端就会产生电压，电压使电路中电荷产生定向移动形成电流，A错误，B正确；
C．只要电路中有电源，且电路要闭合，电路中就会形成持续的电流，C错误；
D．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，D错误。
故选B。
【变式训练1】（多选）以下说法中正确的是（ ）
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部存在非静电力和静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
【答案】 ABD
【解析】A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，故A正确；
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故B正确；
CD．静电力与非静电力都可以使电荷移动，静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加，故C错误，D正确；
故选ABD。
知识点二、恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流
（1）物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
（2）公式：单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则由I＝eq \f(q,t)。
注意：此处的电荷量指净电荷量，如果每一秒有1C的正电荷向右通过截面，同时有2C的负电荷向左通过截面。则该截面有相当于3C的正电荷向右通过该截面。
（3）单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安（mA）和微安（μA）。
1 mA＝10－3 A，1 μA＝10－6 A。
（4）方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
（5）产生电流的条件：导体两端存在电压.
（6）形成持续电流条件：导体两端存在持续电压.
【经典例题2】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝
D．电流方向从A→B，电流强度I＝
【答案】 D
【解析】电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，负电荷移动的方向与电流方向相反，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，，负电荷由B向A运动，因此电流方向是A→B，电流大小
故选D。
【变式训练2】在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为r的轨道上运动，其质量、电量分别用m和e来表示，则等效电流I等于多少
【答案】
【解析】电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力为
所以电子运动周期为
根据电流的定义式
解得
知识点三、电流的微观表达式
1.电流的微观表达式：I＝nqvS.式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率，S为导体的横截面积.
2.三种速率的比较
（1）电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5 m/s.
（2）电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流.
（3）电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流.
【经典例题3】（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 AC
【解析】AB．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即
故A正确，B错误；
CD．根据电流的定义式
则通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
故C正确，D错误。
故选AC。
【变式训练3】导线中的电流是、导线的横截面积为。那么
（1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？
（2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？
【答案】 （1） 6.25×1010个；（2） 7.4×10-13m/s
【解析】（1）1s内，通过导体横截面的电子数为
（个）
（2）根据电流的微观表达式
I=neSv
代入数据解得自由电子的平均移动速率是
题组A 基础过关练
1．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】设自由电子定向移动的速率为，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，即
t时间内通过导体截面的电荷量为
则电流强度为
解得
故选A。
2．为解决手机充电问题，市面上出现了免押共享充电宝服务。图示为华为某款充电宝的相关数据，下列说法正确的是（ ）
A．充电宝充电时将化学能转化为电能
B．充电宝放电时将电能转化为化学能
C．该充电宝充电时的输入电压为220V
D．若该充电宝给电池电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，则理论上能充满3次
【答案】 D
【解析】AB．充电宝充电时将电能转化为化学能，放电时将化学能转化为电能，故AB错误；
C．该充电宝充电时的输入电压为5V，故C错误；
D．若该充电宝给电池电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，则理论上能充满的次数为
故D正确。
故选D。
3．在示波管中，电子枪2s内发射了个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】电子枪发射的电荷量
所以示波管中的电流大小为
故选A。
4．关于电流，下列说法中正确的是
A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速度越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
【答案】 C
【解析】A.电流的大小取决于电量与时间的比值，即单位时间内通过的电量，电荷量多也可能是时间长导致的，故A错误；
B.由可知，电流不但与电子定向移动的速率有关，还与单位体积内的自由电荷数n以及截面积S有关，所以电子定向移动速率越大，电流不一定越大，故B错误；
C.根据电流的定义可知单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故C正确；
D.电流虽然有方向，但电流的运算法则不遵循平行四边形定则，故电流是标量，故D错误。
故选C。
5．（多选）下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A．电荷的定向移动形成电流
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流既有大小又有方向，电流相加时遵从平行四边形定则
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
【答案】 ABD
【解析】A．电流产生的原因是由于电荷的定向移动形成的，A正确；
B．国际单位制中，电流的单位是安培，B正确；
C．电流有大小，也有方向，但相加时遵从代数运算，C错误；
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，D正确。
故选ABD。
6．（多选）下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源是将电能转化为其他形式的能的装置
B．电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差
C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D．在电源内部负电荷由正极流向负极（或正电荷由负极流向正极）
【答案】 BD
【解析】A．在电源内部把电子从正极搬运到负极，克服静电力做功，将其他形式的能转化为电能， A错误；
B．电荷的搬运使电源正、负极间维持一定电势差，B正确；
C．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，C错误；
D．在电源内部，负电荷从电源正极流向负极（或正电荷从负极流向正极），D正确。
故选BD。
题组B 能力提升练
7．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于的正离子和的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（ ）
A．顺流而下B．顺流而下
C．逆流而上D．逆流而上
【答案】 D
【解析】在内通过横截面的总电荷量应为
所以电流
方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，ABC错误，D正确。
故选D。
8．关于电流的方向，下列说法中正确的是
A．在外电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势端
B．在电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．给电容器充电时，电流从正极板流出，流入负极板
【答案】 A
【解析】AB.在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源的内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，A正确，B错误；
C.电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误；
D.电容器充电时，电子流入负极板，所以电流从负极板流出，流入正极板，D错误。
故选A。
9．现今生活，人们出行时会随身携带多种电子设备，而移动电源能够满足人们随时随地充电的需求，深受人们的喜爱。下列关于电源的说法正确的是（ ）
A．电源的作用是使正极聚集负电荷，负极聚集正电荷，以持续对外供电
B．在电源外部，电流是从电源的负极流向正极
C．有电源，电路中一定有持续的电流
D．电源是将其他形式的能转化为电能的装置
【答案】 D
【解析】A．电源的作用是使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，故A错误；
B．在电源外部，电流是从电源的正极流向负极，故B错误；
C．电路中有持续电流的条件是有电源和通路，有电源不一定有持续的电流，故C错误；
D．从能量转化的角度看，电源是将其它形式的能转化为电能的装置，故D正确。
故选D。
10．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。该粒子的运动可与环形电流等效，此等效电流（ ）
A．与粒子的电荷量成正比B．与粒子的速度大小成正比
C．与粒子的质量成正比D．与匀强磁场的磁感应强度大小成正比
【答案】 D
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动
得
又
而
联立解得
由此可知等效电流与粒子速率无关，与粒子电荷量的平方成正比，与粒子质量成反比，与磁感应强度成正比，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．（多选）截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间内通过导线截面的自由电子数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 AC
【解析】设内通过导线截面的自由电子数是N，电流可以表示为
解得
故选AC。
12．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（ ）
A．流经导线a的电流为0.16A
B．流经导线b的电流为0.32A
C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面
D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比
【答案】 AD
【解析】A．流过导线a的电流为
故A正确；
B．因a、b串联，通过的电流相等，所以流过导线b的电流为0.16A，故B错误；
C．因a、b串联，所以通过两导线的电量相等，即5s内有个自由电子通过导线b的横截面，故C错误；
D．由
知当其它条件相同，自由电子的移动速率与截面积成反比，则有
故D正确。
故选AD。
13．在电解液中，若内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？
【答案】 2A；3.2A
【解析】根据电流强度的定义式可得，2s通过电解槽横截面积的电荷量绝对值之和
Q=2C+2C=4C
所以电解液中的电流为
若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流
14．一个电阻为的导体，每当它通过3C的电荷时，电流做功36J，那么此导体两端所加电压是多少，通过3C的电荷量所需的时间是多少？
【答案】 12V，5s
【解析】此导体两端所加电压为
导体中的电流为
通过3C的电荷量所需的时间为
题组C 培优拔尖练
15．某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是（元电荷的电荷量为1.6×10－19C）（ ）
A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2A
【答案】 D
【解析】由题意，1s内通过横截面正离子的电荷量为
q1=2n1e
负离子的电荷量绝对值为
q2=n2e
则电流为
代入解得
I=3.2A
故选D。
16．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 B
【解析】在加速电场中有
eU＝mv2
得
v＝
在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为
q＝IΔt＝I
则电子个数
n＝＝
故选B。
17．随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展。镍氢电池具有高容量、大功率、无污染、安全性高等特点，目前被广泛应用在混合动力汽车中。若一节镍氢电池的容量为，则一节镍氢电池放电时能输出的总电荷量为（ ）
A．55CB．1320CC．3300CD．
【答案】 D
【解析】电池放电时输出的电荷量
故选D。
18．计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为（ ）
A．0B．C．D．
【答案】 D
【解析】由题意可知，t时间内，有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，且正离子和电子产生的电流方向相同，则通过导体横截面的总电荷量为
根据电流定义式得计数器中的电流为
故选D。
19．（多选）一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ ）
A．通过金属导线的电流为
B．通过金属导线的电流为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率为
【答案】 BC
【解析】AB．将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律分析，得电阻变为原来的4倍，电压U恒定不变，根据欧姆定律可知，电流变为原来的，故A错误，B正确；
CD．电流的微观表达式，其中n、e不变，电流Ⅰ为原来的，横截面积S变为原来的，则自由电子定向移动的速率为，故C正确，D错误。
故选BC。
20．（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（ ）
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
【答案】 AB
【解析】截取圆环的任一截面S，如题图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有
I=
又，所以
I＝
A．由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；
B．由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；
CD．由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故CD错误。
故选AB。
21．当雷雨云聚集的电荷达到一定的数量时，在带电的云层与云层之间或者带电的云层与地面之间能形成很强的电场，足以把大气层击穿，同时激发出耀眼的闪光，这就是人们常说的闪电。若一次闪电放电的电荷量大小是，放电的时间是，则这次闪电放电时的平均电流为多大？
【答案】 6×104A
【解析】电流为单位时间内通过单位面积的电荷量的多少，由题意可知，电荷Q=300C，时间t=0.005s，则由题意可得
22．一根长为2m横截面积为1.6×10-5m2的铜棒，铜棒的电阻为2.19×10-3，铜棒内的电场强度为2.5×10-2V/m，铜棒内自由电子密度为8.5×1029m-3，电子的电荷量为e=1.6×10-19C。求：
（1）铜棒两端的电压；
（2）通过铜棒的电流；
（3）自由电子定向移动的速率。
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】（1）铜棒内形成的是稳恒的电场，有
（2）根据欧姆定律可知，通过铜棒的电流
（3）设铜导线中自由电子定向移动的速率为，导线中国自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为，则导线的长度为
体积为
在时间内这些电子能通过下一截面，则电流为
所以
将，，，，代入解得
容量
10000 mA·h
匹配系统
安卓
输入
DC\5V\2 A
输出
DC\5 V\0.1 A~2.5 A
产品名称
华为
质量
300g
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