2025版高考物理一轮复习微专题小练习恒定电流专题59实验：测定金属的电阻率

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(1)先用螺旋测微器测量金属丝的直径d，如图甲所示，在测量时，将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，然后旋动________(选填“D”或“D′”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时可防止螺旋测微器损坏．选择金属丝的不同位置进行多次测量，取平均值作为金属丝的直径．某一次用螺旋测微器测得的直径如图乙所示，则d＝________ mm.用刻度尺测量金属丝的长度L.
(2)再用多用电表粗测金属丝的电阻，把多用电表欧姆挡调到“×10”挡，测量时发现指针偏转角度太大，几乎指在0 Ω刻度线附近，这时他应该：
a．将选择开关换成欧姆挡的________(选填“×100”或“×1”)挡位；
b．将红、黑表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端零刻度处．最后测得该金属丝的电阻如图丙所示，则该金属丝的电阻为________ Ω.
(3)为准确测出金属丝的电阻，该同学又设计了如图丁所示的电路，请在图戊中将实物电路补充完整(两电表可视为理想电表).
(4)若某次测量中，电压表和电流表的读数分别为U和I，请写出电阻率的表达式ρ＝________．(用d、L、U、I表示)
答案：(1)D′ 0.780 (2)×1 短接 6.0
(3)图见解析 (4) eq \f(πUd2,4IL)
解析：(1)听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时可防止螺旋测微器损坏微调，这是在进行微调，因此调节的微调旋钮D′；根据螺旋测微器的读数规律，该读数为d＝0.5 mm＋0.01×28 mm＝0.780 mm.
(2)测量时发现指针偏转角度太大，表明通过的电流过大，待测电阻较小，为了减小读数的偶然误差，改用“×1”挡；换挡后，欧姆表需要重新进行欧姆调零，即将红、黑表笔短接欧姆调零，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端零刻度处；欧姆表的读数为6.0×1 Ω＝6.0 Ω.
(3)根据电路图，连接实物图如图所示
(4)根据R＝ eq \f(U,I) ，R＝ρ eq \f(L,π（\f(d,2)）2) ，解得ρ＝ eq \f(πUd2,4IL) .
2．[2023·辽宁卷]导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆．现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝0.20 cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U­L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k.
回答下列问题：
(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留两位有效数字).
答案： (1)乙 (2) eq \f(ka2,I) (3)6.5×10－5
解析：(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离．
(2)根据电阻定律有R＝ρ eq \f(L,a2)
再根据欧姆定律有R＝ eq \f(U,I)
联立有U＝ eq \f(ρI,a2) L
则ρ＝ eq \f(ka2,I)
(3)根据图像可知k＝6.5 V/m
则根据(2)代入数据有ρ＝6.5×10－5Ω·m