2025年高考数学一轮复习-第一章-集合与常用逻辑用语【课件】

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【高考研究·备考导航】三年考情
备考策略 　根据近三年新高考卷命题特点和规律,复习本章时,要注意以下几个方面: 1.全面系统复习,深刻理解知识本质 (1)理解集合、空集、子集等概念;会根据具体条件求集合的子集的个数;理解并集、交集、补集的含义,注意符号语言的正确应用. (2)理解充分条件、必要条件、充要条件的含义. (3)理解全称量词、存在量词、全称量词命题、存在量词命题的概念.
2.熟练掌握解决以下问题的方法规律 (1)能准确判断所给集合中元素的特征,会根据问题情境选择恰当的方法表示集合. (2)掌握集合并集、交集、补集运算,注意与解不等式、解方程和函数基本概念的交汇问题. (3)能准确判断命题的真假,并能根据具体问题情境判断充分条件、必要条件和充要条件. (4)能准确地对全称量词命题(或存在量词命题)进行否定.
3.重视思想方法的应用 (1)方程思想:涉及元素与集合的关系及集合相等的题目,可以利用集合中元素间的相等关系,列出方程或方程组求解. (2)数形结合思想:集合与不等式、方程、函数交汇考查是集合题型常见的考查模式,解决此类问题时,要重视Venn图、数轴等图形工具的应用,目的是形象直观地表示题目条件,全面准确地理解题意,避免失分. (3)化归与转化思想:充分条件、必要条件的判断问题,通常要转化为集合包含关系的判断;全称量词命题(或存在量词命题)与其否定真假性相反,解题时应注意此结论的应用. (4)分类与整合思想:在集合间关系的判断、集合运算、充分条件、必要条件的判断等问题中,若出现参数,常对参数进行分类讨论.