河北省廊坊市霸州市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份河北省廊坊市霸州市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填一填，判断，选择，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位。
2．＝ ÷4＝＝＝ （填小数）
3．如图，小旗子绕点O按 时针方向旋转了 °。
4．6月1日、2日，2024京津冀龙舟大赛如期举行。比赛设公开组、大众男子组、大众女子组3个组别，分别进行100米、200米、500米的直道赛。参赛龙舟队伍共38支，参赛领队、教练员、运动员超过700人。
（1）画线的数中，质数有 。
（2）画线的数中，既是2的倍数、又是5的倍数的是 。
5．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
52.17m3 5217dm3
5L50mL 5L
﹣ +
6．如图是一个长方体的展开图。如果A是底面，那么 是上面。长方体的棱长之和是 cm，表面积是 cm2，体积是 。
7．m、n都是非零自然数，若m＝n﹣1，则m与n的最小公倍数是 ；若m÷n＝8，则m与8的最大公因数是 。
8．有8个大小、材质相同的小球，其中一个是次品（次品轻一些）。明明先给小球编上号，再借助天平称了两次找到这个次品（如图所示）。由此可知， 号小球是次品。
二、判断。（每题1分，共8分）
9．一个橘子的体积约是110立方分米。（ ）
10．分数单位是的所有真分数的和是2。 （ ）
11．因为1.2÷3＝0.4，所以1.2是倍数，3和0.4是因数。 （ ）
12．如果a是偶数，b是奇数，那么2a+b一定是奇数。 （ ）
13．体积相等的两个正方体，表面积不一定相等．（ ）
14．要反映气温的变化情况，用折线统计图比较合适（ ）
15．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子原来一样长．（ ）
16．在中添上一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。 （ ）
三、选择。（每题1分，共8分）
17．（1分）下列各选项中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（1分）把的分子加上26，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）
A．50B．25C．75D．20
19．（1分）一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ）
A．3950B．3959C．3850D．3750
20．（1分）大圆球的体积是（ ）cm3。
A．200B．70C．270D．470
21．（1分）舞蹈小组有12人，老师需要尽快通知每一个同学参加紧急训练，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少（ ）分钟就能通知到每一个同学。
A．2B．3C．4D．5
22．（1分）亮亮用相同的小正方体摆几何体，从上面看到的形状是（数字表示这个位置所用的小正方体个数）。这个几何体从左面看到的是（ ）
A．B．C．D．
23．（1分）一块地的种辣椒，种黄瓜，剩下的种茄子，种茄子的地占这块地的（ ）
A．B．C．D．
24．（1分）琪琪把一个正方体的表面涂满了红色，然后切成27个小正方体，切成的小正方体中两面涂红色的比三面涂红色的多（ ）个。
A．2B．4C．6D．8
四、计算。（共29分）
25．（5分）直接写出得数。
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
27．（6分）解方程。
28．（6分）列式计算。
（1）与的和比多多少？
（2）8.5与18的积除以0.9，商是多少？
五、按要求做题。（共10分）
29．（5分）画一画。
将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B。
30．（5分）为了参加学校组织的1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天平均1分钟的跳绳个数统计如下。
（1）第 天，小红和小军平均1分钟的跳绳个数最接近；第2天，小红平均1分钟的跳绳个数是小军的 。
（2）小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈 趋势。（填“上升”或“下降”）
（3）我认为比赛时， 的成绩会好一些。
六、解决问题。（共25分）
31．（12分）李叔叔家今年“五一”买了新房，总面积136m2，他们一家决定开始装修新房，房间面积分布如图。
（1）客厅和餐厅的面积占总面积的几分之几？厨房的面积占总面积的几分之几？
（2）厨房长3m、宽2m、高2.9m，四周要先粉刷再贴瓷砖，除去门窗面积2.6m2，如果每平方米粉刷的成本是27元，粉刷厨房四周需要多少钱？
（3）新房里的储藏室地面长15dm、宽10dm。现在要用边长是整分米数的正方形地砖把这个地面铺满（使用的地砖必须都是整块），地砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的地砖？
32．（8分）张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，示意图如下。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）张叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
33．（5分）雨不停地下着，如果在地上放一个如图1那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满需要1时，另有一个如图2形状的容器，那么雨水将它注满需要多少分钟？
2023-2024学年河北省廊坊市霸州市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共20分）
1．【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；看看分数里面有多少个分数单位据此解答。
【解答】解：的分数单位是，它里面有17个这样的分数单位。
故答案为：，17。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
2．【分析】根据分数与除法的关系，＝5÷4＝1.25；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是。
【解答】解：＝5÷4＝＝＝1.25
故答案为：5，16，25，1.25。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合旋转的方向和角度解答即可。
【解答】解：分析可知，图中的小旗子绕点O按逆时针方向旋转了90°。
故答案为：逆，90。
【点评】本题考查了图形的旋转知识，结合旋转的方向和角度解答即可。
4．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；
2、5的倍数特征：个位上是0的数；由此解答即可。
【解答】解：（1）画线的数中，质数有2、3。
（2）画线的数中，既是2的倍数、又是5的倍数的是100、200、500、700。
故答案为：（1）2、3；（2）100、200、500、700。
【点评】此题主要考查了特殊数字的定义和2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
5．【分析】把52.17立方米乘进率1000化成52170立方分米或把5217立方分米除以进率1000化成5.127立方米再比较。
把50毫升除以进率1000化成升再加5升是5升，再根据分数的大小比较进行比较。
﹣＝＜，+＝＞，因此，＜。
【解答】解：52.17m3＝52170dm3
52170dm3＞52170dm3
即52.17m3＞5217dm3
5L50mL＝5L
5L＜5L
即5L50mL＜5L
﹣＝＜，+＝＞
＜
即﹣＜+
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
6．【分析】根据长方体展开图的特征可知，相对的面不相邻，如果A面在底面，那么C面在上面。据此，可得出长方体的长是15cm，宽是7cm，高是4cm，根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（15+7+4）×4
＝26×4
＝104（厘米）
（15×7+15×4+7×4）×2
＝（105+60+28）×2
＝193×2
＝386（平方厘米）
15×7×4
＝105×4
＝420（立方厘米）
答：如果A是底面，那么C是上面。长方体的棱长总和是104厘米，表面积是386平方厘米，体积是420立方厘米。
故答案为：C；104；386；420cm3。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。
【解答】解：m、n都是非零自然数，若m＝n﹣1，则m与n的最小公倍数是mn；若m÷n＝8，则m与8的最大公因数是n。
故答案为：mn；n。
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
8．【分析】根据天平平衡原理可知，较轻的物体在天平称的一端高，所以⑦是较轻的次品，据此填空。
【解答】解：有8个大小、材质相同的小球，其中一个是次品（次品轻一些）。明明先给小球编上号，再借助天平称了两次找到这个次品（如图所示）。由此可知，⑦号小球是次品。
故答案为：⑦。
【点评】本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力。
二、判断。（每题1分，共8分）
9．【分析】根据体积是物件占有多少空间的量进行分析，一个橘子的体积约是110立方厘米。
【解答】解：一个橘子的体积约是110立方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是体积的应用问题。
10．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是的真分数，进而求出它们的和最后判断即可。
【解答】解：分数单位是的所有真分数是、、、，它们的和是。
故答案为：√。
【点评】完成本题要明确真分数的意义，进而写出所有符合条件的真分数，再计算求和。
11．【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为1.2÷3＝0.4，所以1.2是倍数，3和0.4是因数，说法错误，因为因数和倍数是相互依存的，还有因数和倍数研究的范围是非0自然数。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
12．【分析】根据偶数与奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，据此解答。
【解答】解：2a+b，2a是偶数，b是奇数，奇数+偶数＝奇数，所以2a+b是奇数。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质。
13．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，解答即可．
【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，
故“体积相等的两个正方体，表面积不一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用．
14．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映气温的变化情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1﹣）＝，把这两段绳子所占的分率进行比较即可得出结论．
【解答】解：（1﹣）＝
＞
所以第二段比第一段长，因此原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解比较容易解答．
16．【分析】要在中添上一个，如果把这个小正方体放在上面、下面、后面或者右面，相比之前从正面或从右面看到的图形有所改变，所以只能把这一个小正方体放在如图位置：、或，从正面和右面看都不变，据此解答。
【解答】解：根据分析得，从正面看到的图形是，从右面看到的图形是；在中添上一个，或从正面看到的图形都是，从右面看到的图形都是；所以有2种添法。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力，通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。
三、选择。（每题1分，共8分）
17．【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，分母表示分得总份数，分子表示取得的份数；把单位“1”平均分成了3份，取了其中的1份，用分数表示是。
【解答】解：图A表示；图B表示；图C表示；图D没有平均分，不能用分数表示。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
18．【分析】首先发现分子之间的变化，由13变成13+26＝39，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变成75，因此分母应该增加75﹣25＝50；据此解答。
【解答】解：（13+26）÷13
＝39÷13
＝3
25×3﹣25
＝75﹣25
＝50
所以要使分数的大小不变，分母应该增加50。
故选：A。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
19．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合要求的数，据此解答即可。
【解答】解：3□5□能被2、3、5整除，说明个位上的数是0；
当个位上的数是0时，那么百位上的数可以是1、4、7，即3150、3450、3750；
这个数最大是3750。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数。
20．【分析】依据题意结合图示可知，大圆球的体积等于（270﹣200）cm3，由此解答本题。
【解答】解：270﹣200＝70（cm3）
答：大圆球的体积是70cm3。
故选：B。
【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。
21．【分析】依据题意可知，第一分钟老师通知一名学生，第二分钟老师和学生每人通知一人，以此类推去解答。
【解答】解：第一分钟老师通知一名学生，
第二分钟老师和学生每人通知一人，共4人；
第三分钟4人每人通知一人，共8人，
第四分钟8人中4人通知剩下的学生即可。
故选：C。
【点评】本题考查的是最佳方法问题的应用。
22．【分析】根据观察物体的方法，这个几何体从左面看到2列，左列有2个小正方形，右列有3个小正方形，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，这个几何体从左面看到的形状是。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
23．【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1依次减去种辣椒和种黄瓜的地所占的分率，即可求出种茄子的地占这块地的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：种茄子的地占这块地的。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数减法的计算及应用。
24．【分析】大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体有两面红色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色；据此解答即可。
【解答】解：三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个；
两面涂色的有：（3﹣2）×12
＝1×12
＝12（个）
12﹣8＝4（个）
答：切成的小正方体中两面涂红色的比三面涂红色的多4个。
故选：B。
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
四、计算。（共29分）
25．【分析】根据分数加减法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，加强口算能力。
26．【分析】第1题，根据加法交换律进行解答；
第2题，根据加法交换律和加法结合律进行解答；
第3题，根据减法的性质进行解答；
第4题，根据加法交换律和减法的性质进行解答。
【解答】解：+﹣
＝﹣+
＝+
＝
+++
＝（+）+（+）
＝+1
＝
﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
﹣0.2+﹣
＝（+）﹣（+）
＝﹣
＝0
【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。
27．【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可。
【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝
x＝
（2）x﹣
x﹣＝
x＝
【点评】本题考查解方程，熟练掌握并灵活应用等式的基本性质是解题的关键。
28．【分析】（1）先用加上求出和，再用求出的和减去求解；
（2）先用8.5乘18求出积，再用求出的积除以0.9即可。
【解答】解：（1）+﹣
＝﹣
＝
答：与的和比多。
（2）8.5×18÷0.9
＝153÷0.9
＝170
答：商是170。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
五、按要求做题。（共10分）
29．【分析】依据题意找出三角形三个顶点绕点O按顺时针方向旋转90°的点，依次连接，由此作图。
【解答】解：如图：
。
【点评】本题考查的是旋转的应用。
30．【分析】（1）根据复式折线图可知，第4天小军和小红平均跳绳个数最接近，用第2天小红平均跳绳个数除以小军平均跳绳个数即可求解第二个空；
（2）通过统计图可知，小军和小红的平均跳绳个数呈上升趋势；
（3）因为小军最近6天的平均跳绳个数一直好于小红，故比赛时，小军的成绩会更好。
【解答】解：（1）根据复式折线图可知，第4天小军和小红平均跳绳个数相差1个，最接近；
100÷105＝，即第2天，小红平均1分钟的跳绳个数是小军的。
（2）通过统计图可知小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈上升趋势。
（3）小军最近6天的平均跳绳个数一直好于小红，因此比赛时，小军的成绩会好一些。
故答案为：（1）4，；（2）上升；（3）小军。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
六、解决问题。（共25分）
31．【分析】（1）把总面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（2）根据长方体的侧面积＝（长×高+宽×高）×2，求出需要粉刷的面积（除去门窗面积2.6平方米），然后再乘每平方米的费用即可。
（3）已知储藏室地面的长是15分米，宽是10分米，要用正方形地砖铺满储藏室的地面（使用的地砖必须都是整块），正方形地砖的边长必须是储藏室的长和宽的公因数，根据求两个数的公因数的方法求出地砖的边长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，求出储藏室地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出需要的块数。
【解答】解：58÷136＝
6÷136＝
答：客厅和餐厅的面积占总面积的，厨房的面积占总面积的。
（2）[（3×2.9+2×2.9）×2﹣2.6]×27
＝[（8.7+5.8）×2﹣2.6]×27
＝[14.5×2﹣2.6]×27
＝[29﹣2.6]×27
＝26.4×27
＝712.8（元）
答：分数厨房四周需要712.8元。
（3）15＝5×3
10＝5×2
所以15和10的最大公因数是5。
15×10÷（5×5）
＝150÷25
＝6（块）
答：地砖是边长最大是5分米，一共需要6块。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用，长方体的侧面积公式及应用，长方形、正方形的面积公式及应用，求两个数的最大公因数的方法及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
32．【分析】对于（1），全程的到处都是下坡，则与的差就是下坡路占全程的几分之几；
对于（2），求出与的和，然后与相比较，问题便可得解。
【解答】解：（1）﹣
＝﹣
＝
答：下坡路线占全程的。
（2）+
＝+
＝
＞
答：所以这时他处于平地路段。
【点评】本题是分数加减法应用问题，关键是明确题中各个量之间的关系。
33．【分析】根据长方体体积公式：V＝abh计算图1的体积和图2的体积，用图2的体积除以图1的体积，乘1即可。注意单位要统一。
【解答】解：10×30×5+10×10×5
＝1500+500
＝2000（立方厘米）
30×10×10＝3000（立方厘米）
2000÷3000×1＝（小时）
小时＝40分钟
答：雨水将它注满需要40分钟。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6
＝
＝1