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八年级上学期10月月考数学试题（解析版）
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这是一份八年级上学期10月月考数学试题（解析版），文件包含八年级上学期10月月考数学试题解析版docx、八年级上学期10月月考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
1． 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，
测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则长可能是（ ）
A. 5米B. 15米C. 25米D. 30米
在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，
请你判断一下，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，
不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AB＝DEC．AC∥DFD．AC＝DF
如图，， ，要使，需添加一个条件，
下列所给的条件及相应的判定定理不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6. 如图，中，，AE平分，若，，则（ ）
A. 7°B. 12°C. 17°D. 22°
7. 等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3，则腰长为（ ）
A. 2B. 8C. 2或8D. 10
小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱的高度．
如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度为0.4米，将踏板往前推送，
使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为3米，
此时秋千踏板离地面的垂直高度为1.4米，则立柱的高度为（ ）
A．3米B．4米C．米D．米
如图，在等边中，，于点D，E是的中点，
P是线段上的一个动点，则的最小值是（ ）
A．B．2C．D．3
如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，
与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．下列结论：
①； ②； ③； ④；
⑤； ⑥连接，平分； ⑦为等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）
11. 在△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C度数为______．
12. 等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于_________．
如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），
那么______°．
14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．
15. 在直角三角形中，，，， ，则点C到的距离为 ．
如图，在中，，，，
以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，
再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，
连接，则下列结论：
①是等边三角形；②垂直平分线段；③；④．
其中错误数是_______________
三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．如图，点在上，点在上，和相交于，，求证：．
18．如图，在中，分别是的角平分线和高线，交于点，求的值
19．如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．
格点（顶点均在格点上）的面积＝ ；
画出格点关于直线对称的；
在上画出点P，使最小．
20 . 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，
两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．
若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．
爸爸在C处接住小丽时，求小丽距离地面的高度
21．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点O，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，周末王明和李华去放风筝，
为了测得风筝的垂直高度，他们利用学过的“勾股定理”知识，进行了如下操作：
①测得水平距离的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为15米；
③牵线放风筝的王明放风筝时手离地面的距离为1.6米．
求风筝的垂直高度；
如果王明想让风筝沿方向再上升7米，长度不变，则他应该把线再放出 米．
（1）如图1，A是线段上一点，．
求证：．
若点A在的延长线上，其余条件与（1）相同，
如图2，线段之间又有怎样的数量关系？请说明理由．
（1）问题发现：
如图①，和均为等边三角形，当旋转至点在同一直线上时，连接．
填空：①的度数为______；
②线段之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图②，和均为等腰三角形，且，
点在同一直线上，若，求的长度及的度数．
（3）探究发现：
图①中的和，在旋转过程中，当点不在同一直线上时，
设直线与相交于点，试探索的度数，直接写出结果，不必说明理由．
1． 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，
测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则长可能是（ ）
A. 5米B. 15米C. 25米D. 30米
在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，
请你判断一下，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，
不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AB＝DEC．AC∥DFD．AC＝DF
如图，， ，要使，需添加一个条件，
下列所给的条件及相应的判定定理不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6. 如图，中，，AE平分，若，，则（ ）
A. 7°B. 12°C. 17°D. 22°
7. 等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3，则腰长为（ ）
A. 2B. 8C. 2或8D. 10
小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱的高度．
如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度为0.4米，将踏板往前推送，
使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为3米，
此时秋千踏板离地面的垂直高度为1.4米，则立柱的高度为（ ）
A．3米B．4米C．米D．米
如图，在等边中，，于点D，E是的中点，
P是线段上的一个动点，则的最小值是（ ）
A．B．2C．D．3
如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，
与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．下列结论：
①； ②； ③； ④；
⑤； ⑥连接，平分； ⑦为等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）
11. 在△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C度数为______．
12. 等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于_________．
如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），
那么______°．
14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．
15. 在直角三角形中，，，， ，则点C到的距离为 ．
如图，在中，，，，
以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，
再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，
连接，则下列结论：
①是等边三角形；②垂直平分线段；③；④．
其中错误数是_______________
三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．如图，点在上，点在上，和相交于，，求证：．
18．如图，在中，分别是的角平分线和高线，交于点，求的值
19．如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．
格点（顶点均在格点上）的面积＝ ；
画出格点关于直线对称的；
在上画出点P，使最小．
20 . 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，
两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．
若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．
爸爸在C处接住小丽时，求小丽距离地面的高度
21．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点O，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，周末王明和李华去放风筝，
为了测得风筝的垂直高度，他们利用学过的“勾股定理”知识，进行了如下操作：
①测得水平距离的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为15米；
③牵线放风筝的王明放风筝时手离地面的距离为1.6米．
求风筝的垂直高度；
如果王明想让风筝沿方向再上升7米，长度不变，则他应该把线再放出 米．
（1）如图1，A是线段上一点，．
求证：．
若点A在的延长线上，其余条件与（1）相同，
如图2，线段之间又有怎样的数量关系？请说明理由．
（1）问题发现：
如图①，和均为等边三角形，当旋转至点在同一直线上时，连接．
填空：①的度数为______；
②线段之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图②，和均为等腰三角形，且，
点在同一直线上，若，求的长度及的度数．
（3）探究发现：
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