2025年高考物理二轮复习第十一章　电磁感应 增分微点10　电磁感应中的“杆—轨道”模型课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

这是一份2025年高考物理二轮复习第十一章　电磁感应 增分微点10　电磁感应中的“杆—轨道”模型课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习，文件包含第十一章电磁感应增分微点10电磁感应中的“杆轨道”模型pptx、第十一章电磁感应增分微点10电磁感应中的“杆轨道”模型-教师讲义DOCX、第十一章电磁感应增分微点10电磁感应中的“杆轨道”模型-学生复习讲义docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。

一、“单杆＋导轨”模型“单杆＋导轨”模型的四种典型情况(不计单杆的电阻)
例2 如图2所示，竖直放置的U形光滑导轨与一电容器串联。导轨平面有垂直于纸面的匀强磁场，金属棒ab与导轨接触良好，由静止释放后沿导轨下滑。电容C足够大，原来不带电，不计一切电阻。设导体棒的速度为v、动能为Ek、两端的电压为Uab、电容器带的电荷量为q，它们与时间t、位移x的关系图像正确的是(　　)
二、“双杆＋导轨”模型1.初速度不为零，不受其他水平外力
2.初速度为零，一杆受到恒定水平外力
例3 (2024·广东深圳高三月考)某物理小组想出了一种理想化的“隔空”加速系统，该系统通过利用其中一个金属棒在磁场中运动产生感应电流从而使另一个金属棒获得速度，这样就避免了直接对其进行加速时所带来的磨损和接触性损伤，该加速系统可以建模抽象为在足够长的固定水平平行导轨上放有两个金属棒MN和PQ，磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场与导轨所在水平面垂直，方向竖直向下，导轨电阻很小，可忽略不计。如图3为模型俯视图，导轨间的距离L＝1.0 m，每根金属棒质量均为m＝1.0 kg，电阻都为R＝5.0 Ω，可在导轨上无摩擦滑动，滑动过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，在t＝0时刻，两金属棒都处于静止状态，现有一与导轨平行、大小为F＝2.0 N恒力作用于金属棒MN上，使金属棒MN在导轨上滑动，经过t＝10 s，金属棒MN的加速度a＝1.6 m/s2，求：
(1)此时金属棒PQ的加速度；
解析　恒力作用于MN杆，使其在导轨上向右加速运动，切割磁感线产生感应电流，根据右手定则知电流方向为M→N，电流流经PQ，根据左手定则MN受安培力水平向左，PQ受到的安培力水平向右，它们都做加速运动，对MN由牛顿第二定律得F－ILB＝ma对PQ由牛顿第二定律得ILB＝ma′联立解得a′＝0.4 m/s2。答案　0.4 m/s2　
(2)此时两金属棒MN和PQ的速度；
解析　设某时刻MN速度为v1，PQ速度为v2，根据法拉第电磁感应定律有
在t＝10 s时，对MN，由牛顿第二定律得F－ILB＝ma
代入数据得v1－v2＝16 m/s由于作用于两根杆的安培力等大反向，所以作用于两杆系统的合力为水平恒力F，对系统由动量定理得Ft＝(mv1＋mv2)－0代入数据得v1＋v2＝20 m/s联立解得v1＝18 m/s，v2＝2 m/s。答案　18 m/s　2 m/s　
(3)金属棒MN和PQ的最大速度差。
解析　MN杆做加速度减小的加速运动，PQ杆做加速度增大的加速运动，最终共加速度，设两金属棒的共同加速度为a共，对系统有F＝2ma共对PQ杆有ImLB＝ma共
1.(多选)如图1所示，两平行光滑导轨MN、M′N′左端通过导线与电源和不带电电容器相连，导轨平面水平且处于竖直向下的匀强磁场中，有一定阻值的导体棒ab垂直导轨处于静止状态。现将开关S与1闭合，当棒达到稳定运动状态后S与2闭合，导轨足够长，电源内阻不计。则(　　)
A.S与1闭合后，棒ab做匀加速直线运动B.从S与1闭合到棒ab达到某一速度，电源消耗的电能等于棒获得的动能和电路产生的焦耳热C.S与2闭合后，棒ab中电流不断减小直到零D.S与2闭合后，棒ab的速度不断减小直到零
解析　根据题意可知，S与1闭合后，棒ab受安培力作用做加速运动，棒ab切割磁感线产生感应电动势，棒ab中的电流减小，受到的安培力减小，则棒的加速度减小，直到感应电动势等于电源电动势，棒最后匀速运动，故A错误；根据题意，由能量守恒定律可知，从S与1闭合到棒ab达到某一速度，电源消耗的电能等于棒获得的动能和电路产生的焦耳热，故B正确；S与2闭合后，棒ab相当于电源给电容器充电，此过程棒受到的安培力水平向左，棒减速运动，则电动势减小，电容器两板间电压升高，棒ab中的电流不断减小，当棒ab产生的感应电动势与电容器两板间的电势差相等时，电路中的电流减小到零，随后棒做匀速直线运动，故D错误，C正确。
2.(多选)如图2所示，两条光滑的不计电阻的金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在匀强磁场，导轨上端连接电阻R。在不加其他外力的情况下，不计电阻的导体棒沿导轨下滑，棒开始具有沿轨道向下的加速度，且始终与导轨接触良好，且平行于斜面底边，则在下滑过程中，导体棒中的感应电流I、穿过棒与导轨围成的闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的关系可能正确的是(　　)
答案　BC解析　cd在磁场中运动时，abdc回路中磁通量减小，根据楞次定律可知，闭合回路感应电流产生的磁场与原磁场方向相同，故A错误；当ab进入磁场后回路中产生感应电流，则ab受到向左的安培力而做减速运动，cd受到向右的安培力
4.(多选)如图4，水平面内固定着足够长的光滑平行导轨abcd－a′b′c′d′，ab－a′b′导轨宽度是cd－c′d′导轨宽度的2倍，cd－c′d′导轨宽度为L，导轨处于方向垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，金属棒PQ和MN分别垂直导轨放置在导轨ab－a′b′段和cd－c′d′段上，金属棒PQ和MN的质量之比为2∶1，长度分别为2L和L，两金属棒电阻均为R。现给金属棒MN一个向右的初速度，运动过程中两棒始终没有离开各自的导轨段，并与导轨接触良好，其余部分的电阻均不计，则(　　)
A.运动过程中金属棒PQ和MN的加速度大小之比为1∶2B.运动过程中金属棒PQ和MN所受的安培力的冲量大小之比为2∶1C.运动到速度稳定时金属棒PQ和MN的速度之比为1∶2D.运动到速度稳定时金属棒PQ和MN两端的电压之比为2∶1
解析　运动过程中对PQ有I·2LB＝2ma1，对MN有ILB＝ma2，所以运动过程中加速度大小之比为1∶1，故A错误；因为运动过程中PQ所受安培力大小为MN的两倍，在相同时间内安培力的冲量大小之比I1∶I2＝2∶1，故B正确；金属棒运动到速度稳定时有B·2Lv1＝BLv2，故运动到速度稳定时，金属棒PQ和MN的速度之比v1∶v2＝1∶2，故C正确；P、M两点电势相等，Q、N两点电势相等，任意时刻都有UPQ＝UMN，即金属棒PQ和MN两端的电压之比为1∶1，故D错误。
5.如图5所示，两光滑平行长直金属导轨水平固定放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场。两根相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，处于静止状态。t＝0时刻，对cd棒施加水平向右的恒力F，棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。两棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　)
6.(2024·河北省衡水模拟)如图6所示，两根足够长且电阻不计的光滑金属导轨固定在水平桌面上，间距L＝0.5 m。在轨道上有两根质量分别为ma＝0.3 kg、mb＝0.2 kg，接入电路电阻分别为Ra＝2 Ω、Rb＝3 Ω的导体棒a和b，在轨道区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝1 T。现给导体棒a一个向右的、大小为v0＝5 m/s的初速度，两导体棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两导体棒未相碰，g＝10 m/s2。求：
(1)流经导体棒b的最大电流；(2)从开始运动到两棒相距最近的过程中，流经b的电荷量；(3)从开始运动到两棒相距最近的过程中，导体棒a上产生的焦耳热；(4)当导体棒a的速度大小为va＝4 m/s时，b的加速度大小。
答案　(1)0.5 A　(2)1.2 C　(3)0.6 J　(4)0.625 m/s2
联立解得Qa＝0.6 J。