2025年高考物理二轮复习第五章　机械能守恒定律 第一讲　功与功率课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.理解功的概念，会判断正、负功，会计算功的大小。 2.理解功率的概念，会求解平均功率和瞬时功率。 3.会分析、解决机车启动的两类问题。
2.水平恒力F两次作用在同一静止物体上，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，两次力F做的功和平均功率的大小关系是(　　)A.W1＝W2，P1＞P2B.W1＞W2，P1＝P2C.W1＞W2，P1＞P2D.W1＝W2，P1＝P2
考点二　变力做功的分析和计算
考点一　恒力做功的分析和计算
考点三　功率的分析与计算
1.判断力是否做功及做正、负功的方法
2.恒力做功的计算方法(1)恒力做的功直接用W＝Fscs α计算或用动能定理计算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合scs α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化量。
例1 (多选)一位质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝10 m的斜坡自由下滑，如图1所示，如果运动员在下滑过程中受到的阻力f＝50 N，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是(　　)A.重力做的功为6 000 JB.阻力做的功为1 000 JC.支持力不做功D.各力做的总功为零
1.(多选)如图2所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s2的加速度从静止开始匀加速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，则(　　)A.斜面对物体的支持力做功900 JB.斜面对物体的摩擦力做功－300 JC.物体克服重力做功－800 JD.合外力对物体做功400 J
变力做功常见的五种计算方法
例2 (多选)力F对物体所做的功可由公式W＝Fscs α求得。公式中力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。如图3，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　)
解析　等效转换法：甲图中因力对绳做的功等于绳对物块做的功，则物块从A到C过程中绳对物块做的功为W＝F(lOA－lOC)，故A正确。提示：轻绳对物体的拉力一直在变化，但轻绳拉力大小不变，可将变力做功问题转化为恒力做功来处理，轻绳对物块拉力做的功和恒力F做的功相等。图像法：乙图中，F－s图线与坐标轴围成的面积代表功，则全过程中F做的总功为W＝15×6 J＋(－3)×6 J＝72 J，故B正确。
动能定理法：图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是W＝Flsin θ，而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能直接用力乘以位移计算，要根据动能定理求解力F做功，故D错误。
除了以上求变力做功的方法外，还存在其他变力做功情况，如：(1)用功率求功：机车类发动机保持功率P恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt。(2)恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解。　　
2.如图4所示，质量均为m的A、B两小物块用轻质弹簧相连，A放置在光滑水平地面上，一轻绳通过光滑的定滑轮与物块B相连(连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧)，弹簧的劲度系数k。现用一水平向右的拉力F作用在轻绳上，使物块B缓慢向上运动，已知重力加速度为g，当A物块恰好离开地面时，F所做功为(　　)
3.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcs α，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
例3 (2023·山东卷，4)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径约为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动，每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　)
3.如图6所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为(　　)A.48 W　24 WB.24 W　48 WC.24 W　12 WD.12 W　24 W
例4 (多选)(2024·广东深圳高三校考)某款质量为M的氢能源汽车(如图7所示)在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动，行驶路程s，恰好达到最大速度vm，已知该汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是(　　)
角度　　恒定功率启动问题
例5 (多选)质量m＝200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，如图8甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大，则下列说法正确的是(　　)A.汽车受到的阻力为800 NB.8～18 s过程中汽车牵引力逐渐增大C.0～8 s过程中汽车牵引力做的功为6.4×104JD.0～18 s过程中汽车的位移大小为127.5 m
角度　　恒定加速度启动问题
对点练1　恒力做功的分析和计算1.(2024·广东深圳高三统考)某自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下倾角θ逐渐增大，如图1所示。货物与车厢保持相对静止，下列关于车厢对货物的摩擦力和支持力做功情况说法正确的是(　　)A.摩擦力和支持力都做正功B.摩擦力和支持力都不做功C.摩擦力做负功，支持力做正功D.摩擦力不做功，支持力做正功
解析　对货物受力分析可知，货物受竖直向下的重力、沿车厢向上的静摩擦力和垂直车厢向上的支持力。货物受到的支持力方向总是垂直于车厢斜向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以货物受到的支持力对货物做正功，货物受到的摩擦力方向总是沿车厢向上，与货物的运动方向时刻垂直，所以摩擦力不做功，故D正确。
2.如图2所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，此时物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为f，在此过程中(　　)A.摩擦力对小物块做的功为fsB.摩擦力对系统做的总功为0C.力F对小车做的功为FLD.小车克服摩擦力所做的功为fs
解析　由题意知，小物块对地的位移方向向右，大小为s－L，小物块受到的摩擦力方向水平向右，则摩擦力对小物块做的功为W1＝f(s－L)，故A错误；物块相对于小车的位移大小为L，则摩擦力对系统做的总功为－fL，故B错误；小车对地位移大小为s，则力F对小车做的功为Fs，故C错误；小车受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小为s，则小车克服摩擦力所做的功为fs，故D正确。
3.(2023·北京卷，11)如图3所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离x的过程中(　　)A.摩擦力做功大小与F方向无关B.合力做功大小与F方向有关C.F为水平方向时，F做功为μmgxD.F做功的最小值为max
解析　设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为f＝μ(mg－Fsin θ)，摩擦力做的功Wf＝－μ(mg－Fsin θ)x，则摩擦力做功与F的方向有关，选项A错误；合力做功W＝F合x＝max，可知合力做功与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，有F－μmg＝ma，力F做功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做功为max大小一定，而合外力做的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当Fsin θ＝mg时，摩擦力f＝0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。
5.如图4所示，一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中，直至其上表面没入水中，已知立方体的棱长为L，水的密度为ρ，重力加速度为g，不考虑水面高度的变化。该过程中，立方体克服水的浮力所做的功为(　　)
对点练3　功率的分析与计算6.如图5所示，在某次体能训练中，运动员身上系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s末轮胎的速度大小为4 m/s。已知绳与地面的夹角θ＝37°，绳对轮胎的拉力大小为50 N，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　)A.前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为200 JB.第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为120 JC.前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为100 WD.第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率为200 W
7.(2023·山东卷，8)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力。如图6所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落，物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为(　　)
对点练4　机车启动问题8.复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内(　　)
B级　综合提升练9.(多选)下列各图是反映汽车(额定功率为P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是(　　　)
10.(多选)如图8甲所示，有长度均为s0的AB、BC两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙。在A处静止的小物体质量为m(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列判断正确的是(　　)
B.水平恒力F在AB、BC两段路面上做功不相等C.水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率D.水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率
12.(2024·广东湛江高三月考)某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图10所示的v－t图像。已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控，关闭电动机，小车的质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变，求：
(1)小车所受的阻力的大小和小车在0～2 s内所受牵引力的大小；(2)小车在2～10 s内牵引力的功率；(3)小车在14 s内阻力做的功。答案　(1)2 N　4 N　(2)16 W　(3)－144 J
由牛顿第二定律有F－f＝ma1解得F＝4 N。