2025年高考物理二轮复习第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 第三讲　圆周运动课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.掌握描述圆周运动的各物理量及关系。 2.会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题。 3.会分析圆周运动向心力的来源，并利用圆周运动的相关知识解决生活中的圆周运动。
一、描述圆周运动的物理量及关系
二、匀速圆周运动及向心力
1.思考判断(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。( )(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度大小是不变的。( )(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。( )(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( )(5)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( )(6)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。( )(7)变速圆周运动的向心力不指向圆心。( )(8)做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。( )
2.如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A轮半径是B轮半径的1.5倍，则下列说法中正确的是(　　)A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3C.A、B两点的周期之比为2∶3D.A、B两点的向心加速度大小之比为1∶1
3.如图所示，汽车正在水平路面上沿圆轨道匀速率转弯，且没有发生侧滑。下列说法正确的是(　　)A.汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力B.汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力C.汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力D.汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变
考点二　圆周运动的动力学问题
考点一　圆周运动的运动学问题
例1 在我国东北地区严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中，图1甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，可抽象为如图乙所示的模型，泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子转动了210°，人的臂长约为0.6 m，则泼水过程中(　　)
角度　　圆周运动物理量的分析与计算
例2 如图2是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C动，轮C驱动轮A转动，从而使得整个自行车沿路面前行，轮胎不打滑。下列说法正确的是(　　)
角度　　圆周运动中的传动问题
A.转轮A、C转动方向相同，转轮A、B转动方向不相同B.转轮A、B、C角速度之间的关系是ωA<ωB<ωCC.转轮A、B、C边缘线速度之间的关系是vA＝vB>vCD.转轮A、B、C边缘向心加速度之间的关系是aA>aB>aC
常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图3甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图4甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。　　
(3)同轴转动：如图5甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。
例3 (2024·山东潍坊高三期中)如图6所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒的半径R＝2 m，筒壁上有一小孔P，一小球从孔正上方h＝3.2 m处由静止释放，此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取10 m/s2。则筒转动的周期可能为(　　)
角度　　圆周运动的多解问题
1.匀速圆周运动的实例分析
角度　　向心力的来源分析
例5 (多选)如图9所示，矩形框MNQP竖直放置，其中MP、PQ足够长，且MP杆粗糙、MN杆光滑，轻弹簧一端连接一个穿过MN杆、质量为m的小球a，另一端连接另一个穿过MP杆、质量也为m的小球b。已知框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球b在MP杆的位置不变，且ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(　　)A.小球a的高度更低B.弹簧弹力的大小相等C.小球b所受杆的摩擦力更大D.小球b所受合外力更大
角度　　圆周运动的动力学问题
方法总结　圆周运动的动力学问题的分析思路
例6 (多选)(2024·辽宁大连联考)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图10甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是(　　)A.小球A、B角速度相等B.小球A、B线速度大小相同C.小球C、D向心加速度大小相同D.小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力
角度　　圆锥摆(筒)模型
方法总结　圆锥摆和圆锥筒的分析思路
(多选)(2024·河北邯郸高三期中)竖直平面内有一半径为0.5 m的光滑圆环，质量为0.5 kg的小球(视为质点)套在圆环上，当圆环以一定的角速度绕过圆环的竖直直径的转轴OO′匀速转动时，小球相对圆环静止，此时小球与圆环圆心的连线与竖直方向的夹角为37°，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　)A.圆环对小球的弹力大小为5 NB.小球随圆环旋转的角速度为5 rad/sC.小球运动的线速度大小为1.5 m/sD.小球的向心加速度大小为10 m/s2
例7 (2024·广东广州高三期末)山崖边的公路常常被称为最险公路，某弯道如图12所示，外圈临悬崖，内圈靠山，为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面往往设计成倾斜的。某汽车在这样的弯道转弯，下列说法正确的是(　　)
角度　　生活中的圆周运动
A.汽车以恒定速率转弯时，做匀变速曲线运动B.汽车以恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需向心力越大C.为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面应该设计成内低外高D.因弯道路面倾斜，汽车转弯时一定不需要摩擦力提供向心力
对点练1　圆周运动的运动学问题1.(2021·全国甲卷，15)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图1，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　　)A.10 m/s2B.100 m/s2C.1 000 m/s2D.10 000 m/s2解析　向心加速度的公式an＝ω2r，结合角速度与转速的关系ω＝2πn，代入数据可得an≈1 000 m/s2，C正确。
2.(2024·广东佛山顺德一中)如图2所示，门把手上A、B两点到转轴上O点的距离之比为1∶2，匀速转动门把手时，下列说法正确的是(　　)A.A、B两点的线速度大小之比为1∶2B.A、B两点的角速度之比为1∶2C.A、B两点的向心加速度大小之比为1∶4D.A、B两点与转轴上O点的连线在相同时间内扫过的面积相等
3.如图3所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了35 cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是(　　)A.拖把头边缘的线速度为1.4π m/sB.拖把杆向下运动的速度为0.1π m/sC.拖把头转动的角速度为7π rad/sD.拖把头的转速为1 r/s
对点练2　圆周运动的动力学问题4.(2023·全国甲卷，17)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　　)A.1B.2C.3D.4
5.(2024·北京海淀区高三期末)如图4所示，圆盘可在水平面内绕通过O点的竖直轴转动(俯视)，圆盘上距轴r处有一质量为m的物块(可视为质点)。某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至ω。已知物块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是(　　)A.物块所受摩擦力的方向始终指向O点B.物块所受摩擦力的大小始终为μmgC.物块所受摩擦力的冲量大小为mωrD.物块所受摩擦力做的功为0
6.(多选)(2024·广东韶关市南雄中学检测)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8 000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300米。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率驶过半径2 500米弯道的车厢内，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　　)A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度C.乘客受到来自车厢的力大小约为200 ND.乘客受到来自车厢的力大小约为540 N
9.(2024·湖北武汉模拟)剪纸艺术源远流长，经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝。将如图7所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每秒闪光10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则圆盘的转速至少为(　　) r/sB.2 r/sC.4 r/sD.4π r/s
11.(2022·辽宁卷，13)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图9所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
解析　(1)根据速度与位移公式有v2＝2ax代入数据可得a＝2.7 m/s2。
12.(2024·北京中关村中学模拟)如图10所示，该游戏机顶上有一个半径为4.5 m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示。该游戏机高O1O2＝5.8 m，绳长5 m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40 kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37°。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，在此过程中：(1)求座椅受到绳子的拉力大小；(2)求小明运动的线速度大小；(3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求玻璃球落地点与游戏机转轴的距离(本问保留2位有效数字)。