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新高考数学一轮复习专题九计数原理、概率与统计9-4二项分布、超几何分布与正态分布课件
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这是一份新高考数学一轮复习专题九计数原理、概率与统计9-4二项分布、超几何分布与正态分布课件，共12页。
题型一 二项分布和超几何分布1.二项分布描述的是放回抽样问题,超几何分布描述的是不放回抽样问题.2.每一次抽样试验中,若事件独立且概率不变,则对应二项分布.3.超几何分布多与分层抽样结合,出现“先抽,再抽”的题干信息.4.当样本容量非常大时,在有放回地抽取与无放回地抽取下,计算得到的概率非常接 近,可以近似把超几何分布认为是二项分布.
例1 (2024河南焦作期末,16)为了验证某种新能源汽车电池的安全性,小王在实验室 中进行了n(n≥2)次试验,假设小王每次试验成功的概率为p(0 解析 (1)依题意,知X~B ,则P(X=0)= = ,P(X=1)= = ,P(X=2)= = ,P(X=3)= = ,P(X=4)= = ,
E(X)=4× = .(2)事件“Y=n”表示前n-1次试验只成功了1次,且第n次试验成功,故P(Y=n)= × × × = ,所以 P(Y=i)= + + +…+ ,(提示:从式子结构想到用错位相减法求和)令Sn= + + +…+ ,则 Sn= + + +…+ + ,
两式相减得 Sn= + + + +…+ - = - = - ,则Sn= ,即 P(Y=i)= + + +…+ = .
题型二 正态分布解决正态分布问题主要注意以下两个方面:1.对于正态分布N(μ,σ2)可知:(1)P(X≥μ)=P(X≤μ)=0.5;(2)对任意的a有P(X<μ-a)=P(X>μ+a);(3)P(X2a-1),求a的取值范围;(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1 000元,每个“B级群”奖励500元,每个“C级
群”奖励200元,那么公司大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ2a-1)>0.5,不合题意,舍去;②当 即 ≤a≤376时,要使P(X2a-1),则有376-a≤2a-1-376,解得a≥251,所以251≤a≤376;③当 即a≥376时,P(X0.5,P(X>2a-1)<0.5,则P(X2a-1)恒成立,符合题意;④当 时,不等式组无解.
题型一 二项分布和超几何分布1.二项分布描述的是放回抽样问题,超几何分布描述的是不放回抽样问题.2.每一次抽样试验中,若事件独立且概率不变,则对应二项分布.3.超几何分布多与分层抽样结合,出现“先抽,再抽”的题干信息.4.当样本容量非常大时,在有放回地抽取与无放回地抽取下,计算得到的概率非常接 近,可以近似把超几何分布认为是二项分布.
例1 (2024河南焦作期末,16)为了验证某种新能源汽车电池的安全性,小王在实验室 中进行了n(n≥2)次试验,假设小王每次试验成功的概率为p(0
E(X)=4× = .(2)事件“Y=n”表示前n-1次试验只成功了1次,且第n次试验成功,故P(Y=n)= × × × = ,所以 P(Y=i)= + + +…+ ,(提示:从式子结构想到用错位相减法求和)令Sn= + + +…+ ,则 Sn= + + +…+ + ,
两式相减得 Sn= + + + +…+ - = - = - ,则Sn= ,即 P(Y=i)= + + +…+ = .
题型二 正态分布解决正态分布问题主要注意以下两个方面:1.对于正态分布N(μ,σ2)可知:(1)P(X≥μ)=P(X≤μ)=0.5;(2)对任意的a有P(X<μ-a)=P(X>μ+a);(3)P(X
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