[数学][期末]四川省泸州市江阳区2023-2024学年高一(下)期末数学试卷

这是一份[数学][期末]四川省泸州市江阳区2023-2024学年高一(下)期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共8题；共40分)
1. 已知集合 ， ， ， 则( )
A . B . C . D .
2. 关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
3. 设非零向量、、满足 ， ， 则向量的夹角为( )
A . B . C . D .
4. 已知 ，且 ，则 （ ）
A . B . C . D .
5. 函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为( )
A . ， B . ， C . ， D . ，
6. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1 ， O2 ， 过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）
A . B . 12π C . D .
7. 如图，在中，为线段的中点，为线段上一点， ， 过点的直线分别交直线 ， 于 ， 两点， ， ， 则的最小值为 ．
A . B . C . D .
8. 将函数的图象向左平移个单位长度得到如图所示的奇函数的图象，且的图象关于直线对称则下列选项不正确的是( )
A . 在区间上为增函数 B . C . D .
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。(共3题；共18分)
9. 已知、都是复数，下列正确的是( )
A . 若 ， 则 B . C . 若 ， 则 D .
10. 在中，角的对边分别为.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A . ， 有唯一解 B . ， 无解 C . ， 有两解 D . ， 有唯一解
11. 在四面体中，平面 ， ， 点 ， ， 为的中点， ， 垂足为 ， 连结 ， 则正确的结论有( )
A . 平面平面 B . 若平面平面 ， 则一定有 C . 若平面平面 ， 则一定有 D . 点是平面上的动点， ， 则当直线与所成角最小时，点到直线的距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(共3题；共15分)
12. 如图，已知由斜二测画法得到的水平放置的四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的面积为____________________．
13. 已知 ， 则 ____________________．
14. 已知 ， 函数 ， 若存在最小值，则的取值范围____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共5题；共77分)
15. 已知 ， ．
（1） 若 ， 且、、三点共线，求的值．
（2） 当实数为何值时，与垂直？
16. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P .
（1） 求sin(α＋π)的值；
（2） 若角β满足sin(α＋β)＝ ，求cs β的值.
17. 已知函数 ．
（1） 求函数的最小正周期及对称轴方程；
（2） 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，求在上的单调递减区间．
18. 在中，.
（1） 求A；
（2） 若的内切圆半径 ， 求的最小值.
19. 如图，在四棱锥中，平面 ， ， 且 ， 是的中点．
（1） 证明：；
（2） 若 ， 直线与直线所成角的余弦值为 ．
(ⅰ)求直线与平面所成角；
(ⅱ)求二面角的余弦值．题号
一
二
三
四
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