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2024届高考物理一轮复习教案第十六章原子结构和波粒二象性原子核第1讲光电效应波粒二象性（粤教版新教材）
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这是一份2024届高考物理一轮复习教案第十六章原子结构和波粒二象性原子核第1讲光电效应波粒二象性（粤教版新教材），共12页。
第1讲 光电效应 波粒二象性
目标要求 1.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.2.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一 光电效应 能量子假说
1．能量子假说
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．一般取h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
3．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝heq \f(c,λc).
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
1．光子和光电子都不是实物粒子．( × )
2．只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应．( × )
3．要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于该金属的逸出功．( √ )
4．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．( × )
光电效应的分析思路
例1 (2022·全国乙卷·17)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个．普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s.R约为( )
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
答案 B
解析 一个光子的能量为E＝hν，
ν为光的频率，光的波长与频率的关系为c＝λν，
光源每秒发出的光子的个数为n＝eq \f(P,hν)＝eq \f(Pλ,hc)，
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，那么此处的球面的表面积为S＝4πR2，则eq \f(n,S)＝3×1014，
联立以上各式解得R≈3×102 m，故选B.
例2 光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长，光电子最大初动能越大
B．入射光足够强就可以有光电流导出
C．遏止电压与入射光的强度有关
D．入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应
答案 D
解析 光电子的最大初动能与光照时间无关，与入射光的频率有关，故A错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于或等于截止频率，入射光强，不一定能发生光电效应，故B错误；根据光电效应方程Ek＝eUc＝hν－W0知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关，故C错误；当入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确．
例3 (2023·广东深圳市模拟)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0，则( )
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为1.8 eV
D．改用能量为1.5 eV的光子照射，有电流流过电流表G，但电流较小
答案 A
解析 由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得W0＝1.8 eV，A正确，C错误；开关S断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表G，B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无电流流过电流表G，D错误．
考点二 光电效应中常见的四类图像
例4 (2023·广东广州市铁一中学月考)在研究光电效应规律的试验中，用三束光分别照射同一光电管得到三条光电流和电压的关系图线如图所示，则下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙B．光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙>Ek乙
C．三种光的频率关系是ν甲>ν乙>ν丙
D．三种光的频率关系是ν甲＝ν乙>ν丙
答案 A
解析 因为Ek＝hν－W0＝eUc，由题图可知，甲、丙光对应的遏止电压相等且小于乙光对应的遏止电压，故光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙ν乙，C、D错误．
例5 (多选)(2023·广东珠海市第二中学模拟)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则( )
A．两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等
B．若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压Uc随之增大
C．若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应
D．若增大入射光的强度，不改变入射光频率ν，则光电子的最大初动能将增大
答案 BC
解析 根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像的斜率为普朗克常量h，所以两条图线的斜率一定相等，α和β一定相等，A错误；由Ek＝hν－W0，可知，若增大入射光的频率ν，则产生的光电子的最大初动能增大．由eUc＝Ek，可知所需的遏止电压Uc将增大，B正确；光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像与横轴的截距等于金属的逸出功W0，由题图可知甲金属的逸出功较小，因此某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定能使甲金属发生光电效应，C正确；根据光电效应方程，若不改变入射光频率ν，而增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，D错误．
考点三 光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
1．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．( √ )
2．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性．( √ )
例6 (多选)(2022·浙江1月选考·16)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验．如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上．已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
答案 BD
解析 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝eq \f(p2,2m)＝eq \f(1.2×10－232,2×9.1×10－31) J≈8.0×10－17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝eq \f(h,p)＝eq \f(6.6×10－34,1.2×10－23) m＝5.5×10－11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确．
例7 (2023·上海市师大附中高三月考)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则( )
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
答案 D
解析 题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确．
课时精练
1．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．截止频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
答案 A
解析 逸出功W0＝hνc，W0∝νc，A正确；只有照射光的频率大于或等于金属截止频率，才能发生光电效应，与光照的时间无关，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0知，入射光频率ν不确定时，无法确定Ek与W0的关系，C错误；发生光电效应的前提下，入射光的光强一定时，频率越高，光子数越少，单位时间内逸出的光电子数越少，D错误．
2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
答案 AB
3．(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
答案 B
解析 根据ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ＝eq \f(c,ν)，可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p＝eq \f(h,λ)，可知光子的动量增加，又因为光子质量不变，根据p＝mv可知光子速度增加，故C、D错误．
4.(2023·广东广州市模拟)如图，电路中所有元件完好．当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因是( )
A．电源的电压太大 B．光照的时间太短
C．入射光的强度太强 D．入射光的频率太低
答案 D
解析 由题图知，电源提供的电压为正向电压，只要能发生光电效应电路中就有电流，A错误；光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，B错误；灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率，与光照强度无关，C错误，D正确．
5．(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eU，用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同．当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝ hνa－ Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D错误．
6.(2023·广东珠海市第一中学适应性考试)用图示装置研究光电效应现象，当滑动头P从N移到M的过程中，光电流始终为零．为了产生光电流，可采取的措施是( )
A．增大入射光的强度
B．增大入射光的频率
C．把P向N移动
D．将电源正负极反接
答案 B
解析 由题图可知，当滑动头P从N移到M的过程中，光电流始终为零，说明没有发生光电效应现象．能否发生光电效应与入射光的强度无关，所以增大入射光的强度，仍不能产生光电流，故A错误；增大入射光的频率，当入射光的频率大于金属的极限频率时，就会发生光电效应现象，金属中有光电子逸出，电路中能产生光电流，故B正确；把P向N移动或将电源正负极反接均不能使金属发生光电效应现象，电路中均不能产生光电流，故C、D错误．
7.(2023·广东汕头市模拟)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )
A．a光的波长一定大于b光的波长
B．用不同的光照射光电管，光电管金属板的逸出功不同
C．若入射光频率大于a光频率，则一定能发生光电效应
D．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
答案 C
解析 用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，可知a光照射发生光电效应，用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，可知b光照射不发生光电效应，结合光电效应发生的条件可知，a光的频率大于b光的频率，则a光的波长小于b光的波长，A错误；金属板的逸出功是由金属板本身决定的，用不同的光照射光电管，光电管金属板的逸出功不变，B错误；a光照射发生光电效应，根据光电效应发生的条件，若入射光频率大于a光频率，则一定能发生光电效应，C正确；b光照射不发生光电效应，结合光电效应发生的条件可知，增加b光的强度仍然不能发生光电效应，则不能使电流计G的指针发生偏转，D错误．
8．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像(电子电荷量为e)，以下说法正确的是( )
A．由图甲可求得普朗克常量h＝eq \f(be,a)
B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
D．由图丁可知电压越高，则光电流越大
答案 BC
解析 根据光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0＝hν－hνc，变式可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(h,e)νc，斜率k＝eq \f(b,2a)＝eq \f(h,e)，解得普朗克常量为h＝eq \f(be,2a)，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，题图乙中纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金属的逸出功大，故B正确；入射光频率一定，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和电流越大，故C正确；分析题图丁可知，当达到饱和电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误．
9．用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.则下列说法中正确的是( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能约为1.2×
10－19 J
答案 D
解析 遏止电压产生的电场对电子起阻碍作用，则电源的右端为正极，故A错误；当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，加速电场增强，电流增加到一定值后不再增加，故B错误；由Ek＝hν－W0可知，最大初动能与光的强度无关，故C错误；Ek＝hν－W0＝hν－hνc，νc＝5.15×1014 Hz，代入数值求得Ek≈1.2×10－19 J，故D正确．
10.如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，则光电管的截止频率对应的光的波长是( )
A．2λB．3λ
C．4λD．6λ
答案 C
解析 根据eUc＝eq \f(1,2)mvm2＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)得eUc1＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)，eUc2＝eq \f(hc,2λ)－eq \f(hc,λ0)，其中eq \f(Uc1,Uc2)＝eq \f(3,1) ，联立解得λ0＝4λ，故选C.
11．(2023·广东湛江市质检)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线．下列说法正确的是( )
A．a、b、c三种光的频率各不相同
B．b、c两种光的强度可能相同
C．若b光为绿光，a光可能是紫光
D．图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
答案 D
解析 由光电效应方程及遏止电压的关系可得eUc＝Ek＝hν－W0，b、c两种光的遏止电压相同，故频率相同，a光的遏止电压较小，频率较低，A错误；饱合光电流与光的强度成正比，对比乙图可知，b光较强，B错误；由A的分析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错误；图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，增大光电管两端电压，且为正向电压，电流表的读数可能增大，但不会超过饱和光电流，D正确．
12.(多选)(2023·浙江省高三检测)如图所示为研究光电效应的实验装置，此时滑片P位于中点O的正上方，用光束照射光电管的极板K，电流表的指针发生偏转．移动滑片P，当电流表示数恰好为0时，电压表指针指向某一刻度，下列说法正确的是( )
A．滑片P应向右滑动
B．电流表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压的大小
C．电压表指针指向某一刻度后，再移动滑片P，指针将不再偏转
D．用某种频率的光照射，电流表示数恰好为0时，读取电压表示数；换用另一种频率的光，同样操作后也读取电压表示数，若两种光频率和电子电荷量已知，就可以测定普朗克常量
答案 BD
解析 分析可知光电管应加上反向电压，故滑片P向左滑动，A错误；电流表示数恰好为0时，电压表的示数为遏止电压的大小，B正确；电压表测量滑动变阻器部分两端电压，指针一直偏转，C错误；由eUc＝hν－W0可知，两组数据可以测定普朗克常量，D正确．考情分析
光电效应
2022·河北卷·T4 2021·海南卷·T3 2021·江苏卷·T8
2019·天津卷·T5 2018·全国卷Ⅱ·T17
能级跃迁、光子的动量
2022·广东卷·T5 2022·浙江6月选考·T7 2022·北京卷·T1
2022·重庆卷·T6 2020·江苏卷·T12(2) 2019·全国卷Ⅰ·T14
原子核式结构实验、物质波
2022·浙江1月选考·T16 2020·天津卷·T1 2020·江苏卷·T12(2)
原子核的衰变、半衰期
2022·全国甲卷·T17 2022·山东卷·T1 2022·浙江6月选考·T14
2021·全国甲卷·T17 2021·全国乙卷·T17 2021·山东卷·T1
2021·广东卷·T1 2021·湖南卷·T1 2021·河北卷·T1
2021·福建卷·T9 2021·重庆卷·T2 2020·全国卷Ⅲ·T19
核反应、核能
2022·浙江1月选考·T14 2022·湖北卷·T1 2022·辽宁卷·T2
2021·浙江6月选考·T14 2021·北京卷·T1 2021·海南卷·T5
2021·江苏卷·T1 2020·全国卷Ⅰ·T19 2020·全国卷Ⅱ·T18
2020·浙江7月选考·T14 2019·全国卷Ⅱ·T15
试题情境
生活实践类
医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等
学习探究类
光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等
图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系
①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
第1讲 光电效应 波粒二象性
目标要求 1.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.2.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一 光电效应 能量子假说
1．能量子假说
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．一般取h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
3．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝heq \f(c,λc).
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
1．光子和光电子都不是实物粒子．( × )
2．只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应．( × )
3．要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于该金属的逸出功．( √ )
4．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．( × )
光电效应的分析思路
例1 (2022·全国乙卷·17)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个．普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s.R约为( )
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
答案 B
解析 一个光子的能量为E＝hν，
ν为光的频率，光的波长与频率的关系为c＝λν，
光源每秒发出的光子的个数为n＝eq \f(P,hν)＝eq \f(Pλ,hc)，
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，那么此处的球面的表面积为S＝4πR2，则eq \f(n,S)＝3×1014，
联立以上各式解得R≈3×102 m，故选B.
例2 光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长，光电子最大初动能越大
B．入射光足够强就可以有光电流导出
C．遏止电压与入射光的强度有关
D．入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应
答案 D
解析 光电子的最大初动能与光照时间无关，与入射光的频率有关，故A错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于或等于截止频率，入射光强，不一定能发生光电效应，故B错误；根据光电效应方程Ek＝eUc＝hν－W0知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关，故C错误；当入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确．
例3 (2023·广东深圳市模拟)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0，则( )
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为1.8 eV
D．改用能量为1.5 eV的光子照射，有电流流过电流表G，但电流较小
答案 A
解析 由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得W0＝1.8 eV，A正确，C错误；开关S断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表G，B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无电流流过电流表G，D错误．
考点二 光电效应中常见的四类图像
例4 (2023·广东广州市铁一中学月考)在研究光电效应规律的试验中，用三束光分别照射同一光电管得到三条光电流和电压的关系图线如图所示，则下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙
C．三种光的频率关系是ν甲>ν乙>ν丙
D．三种光的频率关系是ν甲＝ν乙>ν丙
答案 A
解析 因为Ek＝hν－W0＝eUc，由题图可知，甲、丙光对应的遏止电压相等且小于乙光对应的遏止电压，故光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙
例5 (多选)(2023·广东珠海市第二中学模拟)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则( )
A．两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等
B．若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压Uc随之增大
C．若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应
D．若增大入射光的强度，不改变入射光频率ν，则光电子的最大初动能将增大
答案 BC
解析 根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像的斜率为普朗克常量h，所以两条图线的斜率一定相等，α和β一定相等，A错误；由Ek＝hν－W0，可知，若增大入射光的频率ν，则产生的光电子的最大初动能增大．由eUc＝Ek，可知所需的遏止电压Uc将增大，B正确；光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像与横轴的截距等于金属的逸出功W0，由题图可知甲金属的逸出功较小，因此某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定能使甲金属发生光电效应，C正确；根据光电效应方程，若不改变入射光频率ν，而增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，D错误．
考点三 光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
1．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．( √ )
2．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性．( √ )
例6 (多选)(2022·浙江1月选考·16)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验．如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上．已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
答案 BD
解析 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝eq \f(p2,2m)＝eq \f(1.2×10－232,2×9.1×10－31) J≈8.0×10－17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝eq \f(h,p)＝eq \f(6.6×10－34,1.2×10－23) m＝5.5×10－11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确．
例7 (2023·上海市师大附中高三月考)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则( )
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
答案 D
解析 题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确．
课时精练
1．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．截止频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
答案 A
解析 逸出功W0＝hνc，W0∝νc，A正确；只有照射光的频率大于或等于金属截止频率，才能发生光电效应，与光照的时间无关，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0知，入射光频率ν不确定时，无法确定Ek与W0的关系，C错误；发生光电效应的前提下，入射光的光强一定时，频率越高，光子数越少，单位时间内逸出的光电子数越少，D错误．
2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
答案 AB
3．(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
答案 B
解析 根据ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ＝eq \f(c,ν)，可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p＝eq \f(h,λ)，可知光子的动量增加，又因为光子质量不变，根据p＝mv可知光子速度增加，故C、D错误．
4.(2023·广东广州市模拟)如图，电路中所有元件完好．当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因是( )
A．电源的电压太大 B．光照的时间太短
C．入射光的强度太强 D．入射光的频率太低
答案 D
解析 由题图知，电源提供的电压为正向电压，只要能发生光电效应电路中就有电流，A错误；光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，B错误；灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率，与光照强度无关，C错误，D正确．
5．(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eU，用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同．当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝ hνa－ Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D错误．
6.(2023·广东珠海市第一中学适应性考试)用图示装置研究光电效应现象，当滑动头P从N移到M的过程中，光电流始终为零．为了产生光电流，可采取的措施是( )
A．增大入射光的强度
B．增大入射光的频率
C．把P向N移动
D．将电源正负极反接
答案 B
解析 由题图可知，当滑动头P从N移到M的过程中，光电流始终为零，说明没有发生光电效应现象．能否发生光电效应与入射光的强度无关，所以增大入射光的强度，仍不能产生光电流，故A错误；增大入射光的频率，当入射光的频率大于金属的极限频率时，就会发生光电效应现象，金属中有光电子逸出，电路中能产生光电流，故B正确；把P向N移动或将电源正负极反接均不能使金属发生光电效应现象，电路中均不能产生光电流，故C、D错误．
7.(2023·广东汕头市模拟)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )
A．a光的波长一定大于b光的波长
B．用不同的光照射光电管，光电管金属板的逸出功不同
C．若入射光频率大于a光频率，则一定能发生光电效应
D．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
答案 C
解析 用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，可知a光照射发生光电效应，用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，可知b光照射不发生光电效应，结合光电效应发生的条件可知，a光的频率大于b光的频率，则a光的波长小于b光的波长，A错误；金属板的逸出功是由金属板本身决定的，用不同的光照射光电管，光电管金属板的逸出功不变，B错误；a光照射发生光电效应，根据光电效应发生的条件，若入射光频率大于a光频率，则一定能发生光电效应，C正确；b光照射不发生光电效应，结合光电效应发生的条件可知，增加b光的强度仍然不能发生光电效应，则不能使电流计G的指针发生偏转，D错误．
8．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像(电子电荷量为e)，以下说法正确的是( )
A．由图甲可求得普朗克常量h＝eq \f(be,a)
B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
D．由图丁可知电压越高，则光电流越大
答案 BC
解析 根据光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0＝hν－hνc，变式可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(h,e)νc，斜率k＝eq \f(b,2a)＝eq \f(h,e)，解得普朗克常量为h＝eq \f(be,2a)，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，题图乙中纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金属的逸出功大，故B正确；入射光频率一定，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和电流越大，故C正确；分析题图丁可知，当达到饱和电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误．
9．用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.则下列说法中正确的是( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能约为1.2×
10－19 J
答案 D
解析 遏止电压产生的电场对电子起阻碍作用，则电源的右端为正极，故A错误；当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，加速电场增强，电流增加到一定值后不再增加，故B错误；由Ek＝hν－W0可知，最大初动能与光的强度无关，故C错误；Ek＝hν－W0＝hν－hνc，νc＝5.15×1014 Hz，代入数值求得Ek≈1.2×10－19 J，故D正确．
10.如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，则光电管的截止频率对应的光的波长是( )
A．2λB．3λ
C．4λD．6λ
答案 C
解析 根据eUc＝eq \f(1,2)mvm2＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)得eUc1＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)，eUc2＝eq \f(hc,2λ)－eq \f(hc,λ0)，其中eq \f(Uc1,Uc2)＝eq \f(3,1) ，联立解得λ0＝4λ，故选C.
11．(2023·广东湛江市质检)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线．下列说法正确的是( )
A．a、b、c三种光的频率各不相同
B．b、c两种光的强度可能相同
C．若b光为绿光，a光可能是紫光
D．图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
答案 D
解析 由光电效应方程及遏止电压的关系可得eUc＝Ek＝hν－W0，b、c两种光的遏止电压相同，故频率相同，a光的遏止电压较小，频率较低，A错误；饱合光电流与光的强度成正比，对比乙图可知，b光较强，B错误；由A的分析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错误；图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，增大光电管两端电压，且为正向电压，电流表的读数可能增大，但不会超过饱和光电流，D正确．
12.(多选)(2023·浙江省高三检测)如图所示为研究光电效应的实验装置，此时滑片P位于中点O的正上方，用光束照射光电管的极板K，电流表的指针发生偏转．移动滑片P，当电流表示数恰好为0时，电压表指针指向某一刻度，下列说法正确的是( )
A．滑片P应向右滑动
B．电流表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压的大小
C．电压表指针指向某一刻度后，再移动滑片P，指针将不再偏转
D．用某种频率的光照射，电流表示数恰好为0时，读取电压表示数；换用另一种频率的光，同样操作后也读取电压表示数，若两种光频率和电子电荷量已知，就可以测定普朗克常量
答案 BD
解析 分析可知光电管应加上反向电压，故滑片P向左滑动，A错误；电流表示数恰好为0时，电压表的示数为遏止电压的大小，B正确；电压表测量滑动变阻器部分两端电压，指针一直偏转，C错误；由eUc＝hν－W0可知，两组数据可以测定普朗克常量，D正确．考情分析
光电效应
2022·河北卷·T4 2021·海南卷·T3 2021·江苏卷·T8
2019·天津卷·T5 2018·全国卷Ⅱ·T17
能级跃迁、光子的动量
2022·广东卷·T5 2022·浙江6月选考·T7 2022·北京卷·T1
2022·重庆卷·T6 2020·江苏卷·T12(2) 2019·全国卷Ⅰ·T14
原子核式结构实验、物质波
2022·浙江1月选考·T16 2020·天津卷·T1 2020·江苏卷·T12(2)
原子核的衰变、半衰期
2022·全国甲卷·T17 2022·山东卷·T1 2022·浙江6月选考·T14
2021·全国甲卷·T17 2021·全国乙卷·T17 2021·山东卷·T1
2021·广东卷·T1 2021·湖南卷·T1 2021·河北卷·T1
2021·福建卷·T9 2021·重庆卷·T2 2020·全国卷Ⅲ·T19
核反应、核能
2022·浙江1月选考·T14 2022·湖北卷·T1 2022·辽宁卷·T2
2021·浙江6月选考·T14 2021·北京卷·T1 2021·海南卷·T5
2021·江苏卷·T1 2020·全国卷Ⅰ·T19 2020·全国卷Ⅱ·T18
2020·浙江7月选考·T14 2019·全国卷Ⅱ·T15
试题情境
生活实践类
医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等
学习探究类
光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等
图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系
①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
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