初升高物理衔接讲义 16 牛顿第二定律（教师版+学生版）

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1.牛顿第二定律要点
（1）牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
（2）牛顿第二定律是实验定律，实验采用“控制变量法”进行研究。
（3）对牛顿第二定律的理解
①矢量性：牛顿第二定律是一个矢量方程，加速度与合外力方向一致．
②瞬时性：力是产生加速度的原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失．
③独立性：当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其它力无关，这些加速度的矢量和即物体运动的加速度．
= 4 \* GB3 ④同体性：公式中，质量、加速度和合外力均应对应同一个物体（系统）.
2．解题步骤：
确定研究对象，进行受力分析，画受力图。
建立XOY坐标系，将各个力进行正交分解。
根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。
统一单位，求解方程，对结果进行讨论。
力 加速度 运动

∑F=ma a =


超重和失重：
超重：加速度方向向上（加速向上或减速向下运动）
失重：加速度方向向下（加速向下或减速向上运动）
2.超重、失重和完全失重的比较
课程要求
理解加速度与力的关系，知道得出这个关系的实验．
理解加速度与质量的关系，知道得出这个关系的实验．
知道国际单位制中力的单位是怎样定义的．
理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
会用牛顿第二定律的公式进行计算．
典例剖析
[典例1]如图所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态.如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？
[典例2]如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度?若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求求剪断轻弹簧瞬时物体的加速度?
[典例3]有一个恒力能使质量为m1的物体获得3m/s2的加速度，如将其作用在质量为m2的物体上能产生1.5m/s2的加速度。若将m1和m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？
[典例4]下列关于运动和力的叙述正确的是( )

A.图甲中,滑冰运动员在弯道处,若地面摩擦力突然消失,他将沿着弯道半径方向“离心”而去
B.图乙中,小球在碗里做匀速圆周运动的向心力就是碗对小球的支持力
C.图丙中,航天飞机在水平直跑道上减速运动,伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力
D.图丁中,人在体重计上站起的过程,指针示数可能会先变大后变小
[典例5]下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出
对点精练
一、不定项选择题
1.关于运动和力，正确的说法是（ ）
A.物体速度为零时，合外力一定为零 B.物体速度为零时，合外力一定不为零
C.物体作直线运动，合外力一定是恒力 D.物体作匀速运动，合外力一定为零
2．质量m=200g的物体它的加速度a=20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ）
A.F=200×20=4000N B.F=0.2×0.2=0.04N
C.F=0.2×0.2=0.04 D.F=0.2kg×0.2m/s2=0.04N
3. 静止在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将做（ ）
A.匀减速运动 B.匀加速运动
C.速度逐渐减小的变加速运动 D.速度逐渐增大的变加速运动
4. 物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是 （ ）
A.物体从A下降到B的过程中，速率不断变小
B.物体从B上升到A的过程中，速率不断变大
C.物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小
D.物体在B点时，所受合力为零
5.如图所示，一物块静止在粗糙的水平地面上，当施加水平拉力F时，物块的加速度大小为a，若拉力大小为2F，则加速度大小a′与a的关系为( )
A．a′<2a B．a′>2a
C．a′＝2a D．无法确定
6.如图所示，踢毽子是人们喜爱的一项体育活动，毽子被踢出后竖直向上运动，达到最高点后又返回原处。若运动过程中毽子受到的空气阻力大小与速度的大小成正比，且始终小于毽子的重力，则下列说法正确的是( )
A．毽子踢出后受到三个力的作用
B．毽子到最高点时，不受任何力的作用
C．毽子在上升过程中，加速度先减小后增大
D．毽子在下降过程中，加速度减小
7.如图所示，某同学在教室中站在体重计上研究超重与失重。她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。关于她的实验现象，下列说法中正确的是( )
A．只有“起立”过程，才能出现失重现象
B．只有“下蹲”过程，才能出现超重现象
C．“起立”过程，先出现超重现象后出现失重现象
D．“下蹲”过程，先出现超重现象后出现失重现象
8.如图所示，质量为m＝2.0 kg的物体静止在光滑的水平地面上。t＝0时刻起物体在一水平向右的恒力F1＝1.0 N的作用下开始运动，经过一段时间t0后，恒力大小变为F2＝2.6 N，方向改为水平向左。在t＝12.0 s时测得物体运动的瞬时速度大小v＝6.24 m/s，则t0为( )
A．12.1 s B．6.0 s
C．5.2 s D．2.6 s
填空题
9.如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向夹角为θ，剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是 ，小球加速度的大小为 ，方向与竖直方向的夹角等于 。
θ
10.三个方向不同的水平力作用在一个质量为2kg的物体上，使物体在光滑水平面上作匀速直线运动，已知F1=6N，F2=7N，F3=8N，那么这三个力的合力大小为 N ，F1和F2这两个力的合力大小为 N。若撤去F1，则物体的加速度大小是 m/s2。
11.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平方向的拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化的图象如图所示，则在0～5s内，物体的加速度 ，速度 ；在5～10s内，物体的加速度 ，速度 ；在10～15s内，物体的加速度 ，速度 。
F/N
0 5 10 15 t/s

三、计算题
12. 一个物体正以5m/s速度向东做匀速直线运动，从某一时刻开始受到一个方向向西、大小为3N的恒定外力作用，若物体质量为5kg，求：2s末物体速度？
13.如图所示，传送带与水平面的夹角θ=37，其以4m／s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m。试回答下列问题：

(1)通过计算说明物体的运动性质(相对地球)；
(2)物体从A到B的时间为多少?(g=10 m／s2)
14. 物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s内力F的变化和速度v的变化如图所示，求物体的质量和物体与地面的动摩擦因数。
15. 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m = 60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cs37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．求：

A
B
C
37°
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

16.如图所示为大型游乐设施环形座舱跳楼机。跳楼机由高度75 m处自由下落到离地面30 m的位置开始以恒力制动，已知跳楼机和人的总质量m＝4×103 kg，重力加速度g＝10 m/s2。不计跳楼机与柱子间的摩擦力及空气阻力。试求：
(1)跳楼机的最大速度；
(2)跳楼机在制动过程中，所受制动力的大小；
(3)跳楼机从开始下落到着地经历的时间。
阅读材料11:牛顿生平（三）
勤奋的牛顿
1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月被选为三一学院初级院委，翌年获得硕士学位，同时成为高级院委.1669年，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿晋升为数学教授.巴罗让贤，在科学史上一直被传为佳话。
牛顿并不善于教学，他在讲授新近发现的微积分时，学生都接受不了，但在解决疑难问题方面的能力，他却远远超过了常人。还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法，他用这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经高价买下了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了白光分解为有颜色的光.开始，他并不愿意发表他的观察所得，他的发现都只是一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的书斋中解闷.他独自遨游于自己所创造的超级世界里。后来，在好友哈雷的竭力劝说下，才勉强同意出版他的手稿，才有划时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世。
作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往领带不结，鞋带不系好，马裤也不系纽扣，就走进了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海里只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去，牛顿也因此终生未娶。
牛顿从容不迫地观察日常生活中的小事，结果作出了科学史上一个个重要的发现，他马虎拖沓，曾经闹过许多的笑话.一次，他边读书，边煮鸡蛋，等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅里是一只怀表。还有一次，他请朋友吃饭，当饭菜准备好时，牛顿突然想到一个问题，便独自进了内室，朋友等了他好久还是不见他出来，于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了，鸡骨头留在盘子里，不告而别了.等牛顿想起，出来后，发现了盘子里的骨头，以为自己已经吃过了，便转身又进了内室，继续研究他的问题.。
超重现象
失重现象
完全失重现象
概念
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)eq \(□,\s\up1(05))大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)eq \(□,\s\up1(06))小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)eq \(□,\s\up1(07))等于零的现象
产生
条件
物体的加速度方向eq \(□,\s\up1(08))竖直向上
物体的加速度方向eq \(□,\s\up1(09))竖直向下
物体的加速度方向eq \(□,\s\up1(10))竖直向下，大小eq \(□,\s\up1(11))a＝g
原理
方程
F－mg＝ma
F＝m(g＋a)
mg－F＝ma
F＝m(g－a)
mg－F＝ma
a＝g
F＝0
运动
状态
eq \(□,\s\up1(12))加速上升或eq \(□,\s\up1(13))减速下降
eq \(□,\s\up1(14))加速下降或eq \(□,\s\up1(15))减速上升
以a＝geq \(□,\s\up1(16))加速下降或eq \(□,\s\up1(17))减速上升