北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高三下学期第三次模拟物理试题

这是一份北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高三下学期第三次模拟物理试题，共25页。试卷主要包含了单选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一。以下不能体现能量守恒定律的是（ ）
A．楞次定律B．动量守恒定律
C．闭合电路欧姆定律D．热力学第一定律
2．如图所示是一种儿童玩具“吡叭筒”，由竹筒和木棍组成，在竹筒的前后两端分别装上“叭子”（树果子或打湿的小纸团）。叭子密封竹筒里面的空气，迅速推动木棍，前端的叭子便会从筒口射出。则迅速推动木棍过程中（叭子尚未射出），竹筒中被密封的气体（ ）
A．压强增大B．温度不变
C．内能不变D．每个分子的动能都变大
3．2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A．氚核发生的是衰变
B．衰变产物X来自氚的核外电子
C．该衰变产生的射线穿透能力比射线强
D．若立即停止排放，12年后因排污导致的核辐射量会减少
4．如图所示，理想变压器输入电压保持不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（ ）

A．电表A1、A2的示数都增大
B．电表V1、V2的示数都不变
C．原线圈输入功率减小
D．电阻R0消耗的电功率减小
5．如图所示为甲、乙弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．两弹簧振子的初相位不同
B．甲系统的机械能比乙系统的大
C．甲、乙两个弹簧振子在前内加速度方向相反
D．时，甲具有负方向最大速度，乙具有正方向最大位移
6．如图所示，长为L的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，为的中点。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒A端带正电，B端带负电
B．导体棒A端电势高，B端电势相低
C．感应电荷在O点的场强方向向右
D．感应电荷在O点的场强大小
7．如图所示，先后用一垂直于cd边的恒定外力以速度和匀速把一正方形导线框拉出有界的匀强磁场区域，，拉出过程中ab边始终平行于磁场边界。先后两次把导线框拉出磁场情况下，下列结论正确的是（ ）
A．感应电流之比B．外力大小之比
C．拉力的功率之比D．拉力的冲量大小之比
8．如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ）
A．在XX′极板间的加速度大小为
B．打在荧光屏时，动能大小为11eU
C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为
D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切
9．物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，第三个是费曼圆盘，一块水平放置的绝缘体圆盘可绕过其中心的竖直轴自由转动，在圆盘的中部有一个线圈，圆盘的边缘固定着若干带负电的金属小球。以下说法正确的是（ ）
A．法拉第圆盘在转动过程中（俯视，圆盘顺时针转动），虽然圆盘中磁通量不变，但会有自上而下的电流流过电阻R
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动
C．费曼圆盘中，当开关闭合的一瞬间，圆盘会顺时针（俯视）转动
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
10．使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大B．甲的加速度大小比乙的加速度小
C．甲的动量大小比乙的大D．甲合力冲量与乙合力冲量大小相等
二、实验题
11．图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：
（1）将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。
（2）测出挡光条的宽度d。
（3）将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l。
（4）释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t。
（5）用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块和遮光片的总质量M。
（6）……
关于本实验，有几个同学提出了他们的想法，
小红：本实验验证的是托盘和砝码与地球组成系统机械能是否守恒；
小白：若要符合机械能守恒的结论，以上测量物理量应该满足
小高：本实验要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块和遮光片的总质量；
小考：通过改变滑块的初始释放位置，测量出多组l、的数据﹐利用实验数据绘制图像，若是一条过原点的直线，可认为该系统机械能守恒；
小必：本实验中，托盘和砝码与滑块和遮光片组成的系统动量守恒；
大胜：本实验还可以求出滑块和遮光片的加速度。
以上同学的说法，正确的有几人（ ）
A．0B．1C．2D．3
三、单选题
12．如图，A和B两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O沿OC方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实验中（如图所示），调节这两束光的光强并分别照射相同的光电管。使实验中这两束光都能在单位时间内产生相同数量的光电子，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以A、B表示，则下列4图中可能正确的是哪些？（ ）
A．B．
C．D．
13．量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E、空气密度，以及无量纲常数C，因此可以写成。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（ ）
A．B．C．D．
14．2020年诺贝尔物理学奖聚焦天体物理学领域，带我们发现宇宙探索的又一“高光时刻”——黑洞和银河系“最深处的秘密”。莱因哈德·根泽尔和安德里亚·格兹因发现了银河系中心的超大质量天体而获奖。如图是天文学家记录银河系中心天体的运动轨迹，有的做椭圆运动，有的做圆周运动。通过望远镜获得天体的光谱，并通过和标准的光谱做比较，得到某些特征谱线波长的变化量，从而计算出天体的运动速度。通过记录这些天体的位置和测量它们的速度，可以估算出银河中心的质量，由此得到银河系中心存在黑洞的证据。现观测某天体在绕银河系中心运动，某个时刻天体的速度是v，离银河系中心的距离是R，小红和小黑分别利用这个数据去估算黑洞质量，小红利用环绕速度来估算，而小黑利用逃逸速度来估算黑洞质量。只考虑天体和黑洞间的相互作用，不考虑天体间的相互作用，以下说法正确的是（ ）
A．光谱测速利用的是电磁波的多普勒效应，而机械波没有多普勒效应
B．如果测得天体光谱中的特征谱线波长偏大，说明该天体在靠近地球
C．小红估算黑洞质量的方法一定会导致测量值偏大
D．小黑估算黑洞质量的方法一定会导致测量值偏小
四、实验题
15．在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。
(1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（），然后每隔选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：，，，，，，请计算该小车的加速度 （保留小数点后两位）
(2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，试估算滑块的加速度 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）
(3)频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一小球从O点由静止释放，频闪仪每隔闪光一次。以O点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标、、。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做图，把实验数据代入（如，；，），得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜率得到加速度。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；如果不可行，请说明原因 。
16．某同学把铜片和锌片相隔约插入一个苹果中，就制成了一个水果电池。为了测量其电动势和内阻，他用到的实验器材有电阻箱（最大阻值为）、数字万用表电压挡（内阻远大于普通电压表）、开关、导线若干。实验步骤如下∶
①将该水果电池与其余实验器材按图甲所示电路连接；
②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值和数字万用表的数值后立即断开开关；
③每次将电阻箱的阻值增大，重复实验，计算出相应的和，数据记录如下表所示∶
④根据表中数据，绘制出关系图线如图乙中的直线所示。
请回答下列问题∶
（1）步骤②中立即断开开关的原因是 ；
（2）根据闭合电路欧姆定律，可以得到与的关系表达式为 （用、和表示）；
（3）根据实验数据绘制的图线可得该水果电池的电动势为 ，内阻为 （结果均保留2位有效数字）；
（4）若用普通的电压表代替万用电表进行实验，得到的图线可能是图乙中的 （选填“"、“b"、“c"、“d"）。
五、解答题
17．如图所示，用一端固定的长为L的绝缘轻细绳悬吊一质量为m的带负电的绝缘小球（可视为质点），为使小球保持静止时细绳与竖直方向成角，在空间施加一个水平向右的恒定匀强电场，电场强度的大小为E。已知重力加速度为g。
（1）求画出小球的受力示意图，并求小球所带电荷量；
（2）如果将绳烧断，求经过t时间后小球的速度是多大？
（3）如果不改变电场强度的大小保持为E，而突然将电场的方向变为竖直向上，求小球的最大速度值是多少？
18．一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。
19．图甲是某科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道Ⅰ和直线轨道Ⅱ进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终点N高度也相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点，轨道Ⅱ末端与水平面平滑连接。若将两个完全相同的小球a和b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放，发现在Ⅰ轨道上的小球a先到达终点。已知M距离地面的高度为H，两个小球的质量都为m，重力加速度为g，不考虑小球的滚动影响；
（1）忽略各种阻力，求小球沿Ⅰ轨道运动到最N点的速度大小；
（2）若考虑轨道摩擦力的影响，设小球和轨道间的滑动摩擦因数为，
a.求小球沿Ⅱ轨道下落到N点的过程中，克服摩擦力做的功；
b.试比较两小球从M运动N过程中克服摩擦力做功的大小；
c.请设计出可行的实验方案来验证你上一问的结论，简要说明实验方案的思路以及对应的实验结果。
20．如图1所示为太空粒子固定探测装置，整个装置由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分组成，Ⅰ部分为金属圆筒ABCD，半径为；Ⅱ部分为金属网筒，半径为；Ⅲ部分为两水平放置的线圈1和线圈2，线圈1和线圈2只在金属网筒内部产生竖直向下的匀强磁场（磁感应强度大小）。在AD和边上分别有处于同一水平面上的两小孔E、F，两小孔E、F与圆面Ⅰ的圆心O在同一水平直线上，两小孔E、F允许质量为m、电荷量的带电粒子X自由通过，现金属圆筒ABCD（电势为）和金属网筒（电势为，）之间加上如图2（俯视图）所示的辐向电场。不考虑带电粒子的重力及在运动过程中的相互作用。
（1）如图1所示，现在让带电粒子X从小孔E处静止释放，经辐向电场加速后进入磁场，求带电粒子X在磁场中的位移大小。
（2）如图2所示，若单位时间内有n个带电粒子X连续从小孔E处静止释放，带电粒子先后经过金属网筒上小孔F和G、金属圆筒ABCD上的小孔H，
a.求带电粒子在磁场中单位长度的粒子个数N；
b.求粒子束对产生磁场装置的平均作用力大小。
（a和b两问结果均用q、n、、和m表示）
2000
0.206
0.500
4.854
3000
0.275
0.333
3.636
4000
0.335
0.250
2.985
5000
0.380
0.200
2.632
6000
0.425
0.167
2.353
参考答案：
1．B
【详解】A．楞次定律的实质机械能向电能转化的过程，是能量守恒定律在电磁现象中的具体表现，故A错误；
B．动量守恒定律不能体现能量守恒，故B错误；
C．由闭合电路的欧姆定律
可得
即电源的总功率等于输出功率与内阻功率之和，直接体现了能量守恒，故C错误；
D．热力学第一定律是描述做功与热传递改变物体的内能之间的关系，则能体现能量守恒定律，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】迅速推动木棍过程中，竹筒中被密封的气体体积减小，则压强变大，外界对气体做正功，，由于“迅速”过程气体与外界无热交换，则，根据热力学第一定律可知，气体内能增加，，温度升高，分子平均动能增加，但不是每个分子的动能都增加。
故选A。
3．D
【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为-1，则X为电子，则氚核发生的是β衰变，故A错误；
B．衰变产物X来自氚核内的中子转化为质子时放出的电子，故B错误；
C．β射线穿透能力比射线弱，故C错误；
D．若立即停止排放，12年后即经过一个半衰期，会有一半氚核发生衰变，即因排污导致的核辐射量会减少50%，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】A．变压器输入电压不变，匝数比不变，输出电压就不变。滑动变阻器滑片向下移动，其接入电路的阻值变小，副线圈中的电流就增大，原线圈中的电流也增大，所以A1示数增大，A2示数增大，选项A正确；
B．变压器输入电压不变，V1示数不变；由于副线圈中的电流增大，则R0两端的电压增大，而变压器输出电压不变，则滑动变阻器的电压减小，即V2示数减小，选项B错误；
C．输入电压不变，输入电流增大，由
可知，则输入功率增大，选项C错误；
D．副线圈中的电流增大，由
可知，R0消耗的电功率增大，选项D错误。
故选A。
5．D
【详解】A．由图可知两弹簧振子的周期不相等，初相位相同，故A错误；
B．甲的振幅大，由于甲、乙两弹簧振子的质量、两个弹簧劲度系数未知，无法判断甲、乙两系统的机械能大小，故B错误；
C．甲、乙两个弹簧振子在前内加速度方向相同，沿x轴负方向，故C错误；
D．图像斜率的绝对值表示速度大小，t=2s时，甲图像斜率的绝对值最大，且斜率为负，甲具有负方向最大速度，由图可知此时乙具有正方向最大位移，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．点电荷带正电，则当导体棒达到静电平衡后，导体棒端为近端，带负电，端为远端，带正电，故A错误；
B．处于静电平衡状态的导体棒是一个等势体，即端和端电势相等，故B错误；
CD．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，感应电荷在点的场强与点电荷在点的场强大小相等、方向相反，点电荷在点的场强向右，则感应电荷在点的场强向左，大小为
故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．根据
可得感应电流之比
故A错误；
B．根据
可得外力大小之比
故B正确；
C．根据
可得拉力的功率之比
故C错误；
D．根据
又
联立，解得
可得拉力的冲量大小之比
故D错误。
故选B。
8．D
【详解】A．由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小
A错误；
B．电子电极XX′间运动时，有
vx = axt
电子离开电极XX′时的动能为
电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为，B错误；
C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小
C错误；
D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切
D正确。
故选D。
9．C
【详解】A．法拉第圆盘在转动过程中（俯视，圆盘顺时针转动），虽然圆盘中磁通量不变，但可认为是每条半径切割磁感线，由右手定则可知，会有自下而上的电流流过电阻R，选项A错误；
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁针，都产生感应电流，因安培力的作用，另个物体也会跟着同向转动，故B错误；
C．线圈接通电源瞬间，则变化的磁场产生感生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，接通电源瞬间圆板受到电场力作用而转动，由于金属小球带负电，再根据电磁场理论可知，产生逆时针方向的电场，负电荷受到的电场力与电场方向相反，则有顺时针电场力，圆盘会顺时针（俯视）转动，故C正确；
D．如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，并不是电磁驱动，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】AB．对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示

根据牛顿第二定律有
、
由于
所以
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
A错误，B正确；
C．对于整个系统而言，由于
合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，C错误；
D．因为甲的动量大小比乙的小，故甲合力冲量小于乙合力冲量，D错误。
故选B。
11．B
【详解】①本实验验证的是托盘和砝码、滑块和遮光条、与地球组成系统机械能是否守恒，故小红的说法错误；
②若要符合机械能守恒的结论，以上测量物理量应该满足
故小白的说法错误：
③本实验能够用光电门测出瞬时速度，则不需要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块和遮光片的总质量，故小高的说法错误；
④通过改变滑块的初始释放位置，测量出多组l、的数据﹐若轨道有摩擦力做负功，利用动能定理可得
变形可得
则绘制图像也是一条过原点的直线，但系统机械能不守恒，故小考的说法错误；
⑤本实验中，托盘和砝码与滑块和遮光片组成的系统的外力之和不为零，则系统动量不守恒，故小必的说法错误；
⑥本实验还可以利用牛顿第二定律求出滑块和遮光片的加速度，故大胜的说法正确。
综上分析可知，正确的说法只有一个；故选B。
12．D
【详解】由光路的可逆性可知，单色光A的偏转程度较大，其折射率较大，频率较高，由
又
联立，解得
可知单色光A的遏制电压较大，根据
可知二者的饱和光电流相等。
如果所加的电压U=0，两束光在单位时间内产生相同数量的光电子，则相同时间到达阳极的光电子的数量相等，光电流相等。
故选D。
13．B
【详解】由题意
R的国际单位为m，t的国际单位为s，E的国际单位为kg•m2/s2，ρ的国际单位为kg/m3
令各个量的数值均为1，可得：
1m= (1s)x×(1kg•m2/s2)y•×(kg/m3)z
整理得
m=kg(y+z)m(2y-3z) s(x-2y)
由单位的关系可得：
y+z＝0
2y−3z＝1
x−2y＝0
解得
由上述结论可得

将C=1， ，t=25毫秒，由图可知R=132m，带入可解得
故该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以1014J。
故选B。
14．D
【详解】A．光谱测速利用的是电磁波的多普勒效应，而机械波也有多普勒效应，故A错误；
B．根据
如果测得天体光谱中的特征谱线波长偏大，可知接收到的频率减小，根据多普勒效应，可知该天体在远离地球，故B错误；
C．若天体做椭圆运动，根据变轨原理可知，天体在椭圆轨道离银河系中心的距离R处的速度小于天体做圆周运动的环绕速度，故小红估算黑洞质量的方法一定会导致测量值偏小，故C错误；
D．小黑利用逃逸速度来估算黑洞质量，而逃逸速度是天体脱离黑洞的临界速度，大于天体在椭圆轨道离银河系中心的距离R处的速度，故小黑估算黑洞质量的方法一定会导致测量值偏小，故D正确。
故选D。
15．(1)0.63
(2) 0.12 偏大
(3)不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04s，重力加速度约为，由，可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此不是一条直线。
【详解】（1）相邻两个计数点间的时间间隔
根据逐差法，该小车的加速度
（2）[1]遮光条宽度
遮光条通过第一光电门的速度
通过第二光电门的速度
滑块的加速度
[2]光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光片通过光电门的速度可以用平均速度代替，真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心的瞬时速度，显然测量的速度偏大，故测得的加速度偏大。
（3）不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04s，重力加速度约为，由
可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此不是一条直线。
16． 见解析 a
【详解】（1）[1]步骤②中立即断开开关的原因是防止长时间通电，导致水果电池内阻和电动势发生变化。
（2）[2]在闭合电路中，由闭合电路欧姆定律有
解得
（3）[3][4]则可知图像b的截距
图像斜率
由图b可知
所以
（4）[5]若用普通的电压表代替万用电表进行实验，由于电压表内阻不是无穷大，会导致测量结果存在误差，由闭合回路欧姆定律有
得
可见图线斜率不变，但截距变化，所以得到图线可能是图乙中的a。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球的受力图如图所示，
可得
解得
（2）小球的合力
烧断绳后，小球做匀加速直线运动，有
（3）改变电场方向后，小球做单摆运动。小球到最低点时速度最大，设小球的最大速度为。小球摆下过程中重力做正功，电场力做正功，由动能定理得
解得
18．（1）0.05m；（2）；（3）
【详解】（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得
根据胡克定律得
弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离
（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得
由几何关系得圆环此时转动的半径为
联立解得
（3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有
，
由几何关系得
联立解得
19．（1）；（2）a.；b.；c.见解析
【详解】（1）由动能定理可得
解得
（2）设轨道Ⅱ与水平面的夹角为，斜面长s。
a.由受力分析可知，小球受到的摩擦力
则从M滑到N过程中，克服摩擦力做功为
b.小球从轨道Ⅰ下落过程中，所受摩擦力为变力，求摩擦力做功可以通过微元法，把Ⅰ轨道分成很多段，每一段f可认为是恒力。在第i段轨道中，设该段轨道的延长线和地面的夹角为，对应的曲率半径为，由受力分析可知，
则
小球克服摩擦力做功
c.由动能定理可知，小球滑到最底端的动能为
因此可以把比较转换成比较的大小，只需设计实验方案比较小球运动到N点的速度大小即可。比如在N点安装光电门。
20．（1）；（2）
【详解】（1）粒子在电场中加速，由动能定理有
解得
粒子X进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力充当向心力有
解得
可知粒子X在磁场中偏转，位移大小
（2）a.取长度为x的粒子束，在这段长度内的粒子数为
则单位长度的个数
b.n个带电粒子X速度变化量的大小为
单位时间内，根据动量定理有
可得
根据牛顿第三定律，X对探测装置平均作用力大小为