[物理]北京市东城区2023-2024学年高一下学期期末考试试卷(解析版)

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本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D. 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【答案】B
【解析】开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律。
故选B。
【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
2. 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A. 速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B. 在任意相等时间内的速度变化量都相等
C. 在任意相等时间内的位移都相等
D. 加速度随时间逐渐增大
【答案】B
【解析】ABD．平抛运动的加速度为重力加速度，恒定不变，所以是匀变速曲线运动，根据
可知在任意相等时间内的速度变化量都相等，故AD错误，B正确；
C．根据
由于水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，可知在任意相等时间内的水平分位移大小相等，竖直分位移大小不相等，则合位移大小不相等，故C错误。
故选B。
3. 如图所示，将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块以速度匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速移动，蜡块由管口上升到顶端。如果玻璃管以2v的水平速度移动，当蜡块由管口上升到顶端时，下列说法正确的是（ ）
A. 蜡块速度增大B. 蜡块速度不变
C. 蜡块位移减小D. 蜡块位移不变
【答案】A
【解析】AB．蜡块在竖直方向做速度为v0的匀速运动；水平方向做速度为v的匀速运动，则合速度为
当水平速度变为2v时，竖直速度不变，则合速度变为
即蜡块的速度增大，选项A正确，B错误；
CD．因竖直速度不变，则蜡块运动的时间不变，水平速度增加时，水平位移变大，根据
可知蜡块位移变大，选项CD错误。
故选A。
4. 某手机品牌推出了一种特殊的手机，在电池能量耗尽时，摇晃手机就能产生电能维持使用。摇晃手机的过程将机械能转化为电能，摇晃该手机一次，相当于将所受重力为1.0N的重物匀速举高0.2m，若每秒摇2次，则摇晃手机的平均功率为（ ）
A. 0.04WB. 0.4WC. 4WD. 40W
【答案】B
【解析】把手机摇晃一次做的功的大小为
若每秒摇2次，则摇晃手机的平均功率为
故选B。
5. 将质量均为m的两个小球从相同高度以相同大小的速度抛出，一个小球竖直下抛，另一个小球沿光滑斜面向下抛出，不计空气阻力。由抛出到落地的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 重力对两球做的功不相等B. 重力的平均功率相等
C. 落地时两球的机械能相等D. 落地时重力的瞬时功率相等
【答案】C
【解析】A．两球在下落过程中均只有重力做功，且下落高度相同，故两球下落过程中重力做功相同；选项A错误；
B．因为下落过程中竖直下抛的物体加速度较大，故下落时间短，又因为重力做功相同，故重力的平均功率不相等，选项B错误；
C．因为最高点处机械能相同，且下落过程机械能守恒，故落地时两球的机械能相等，选项C正确；
C．由机械能守恒定律可以知道，落地时瞬时速度大小相等，但方向不同，根据功率的公式有
可以知道重力的瞬时功率不相等，选项D错误。
故选C。
6. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据曲线运动的特点可知，汽车合外力指向运动轨迹的凹侧，由于汽车速度减小，则合外力方向与速度方向夹角大于。
故选C。
7. 如图所示，质量为m的小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心O到悬点P的距离不变，重力加速度为g。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l关系的图像和绳对小球的拉力F与绳长l关系的图像中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】受力分析如图所示
AB．对球分析
解得
角速度与绳长l无关，故AB错误；
CD．由上述公式解得
可知绳对小球的拉力F与绳长l成正比，故C错误，D正确。
故选D。
8. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是
A. 5颗同步卫星的轨道半径都相同
B. 5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小
【答案】AB
【解析】因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据F= =mω2r，因为ω一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故A正确；它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空，故B正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；根据周期公式T=2π，运行轨道半径越大的，周期越大，故D错误；
【点睛】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．
9. 2022年3月23日15时40分，中国航天“天宫课堂”第二课开课了，这次在距离地面约，400 km的中国载人空间站“天宫”上进行了太空科学探究。如图所示，授课期间航天员演示了将冰墩墩抛出的“太空抛物实验”等，下列说法正确的是（ ）
A. 在“天宫”中航天员因为没有受到地球引力而处于漂浮状态
B. “天宫”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
C. 在“天宫”中做“太空抛物实验”时，冰墩墩被抛出后相对于航天员做平抛运动
D. 在“天宫”中做“太空抛物实验”时，冰墩墩被抛出后相对于航天员做匀速直线运动
【答案】D
【解析】A．在“天宫”中水和油因为处于完全失重状态而处于漂浮状态，但并不是没有受到地球引力，此时地球引力全部提供给“天宫”及其内部物体做匀速圆周运动的向心力，故A错误；
B．第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，当物体的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间时，物体将绕地球做椭圆运动，所以“天宫”的运行速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；
CD．由于“天宫”中物体处于完全失重状态，在“天宫”中做“太空抛物实验”时，冰墩墩被抛出后近似做直线运动，故C错误，D正确。
10. 如图所示，某人从距山脚高为H处将质量为m的石子以速率抛出。不计空气阻力，重力加速度大小为g。当石子下落到距地面高为h处时，其动能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据动能定理可得
解得石子下落到距地面高为h处时，其动能为
故选B。
11. 如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为θ，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物块匀速转动的周期为
B. 物块匀速转动的线速度大小为
C. 若减小转台的转速，物块在陶罐中的位置不变，则陶罐对物块的支持力将变小
D. 若继续增大转台的转速，物块有下滑的趋势
【答案】C
【解析】AB．对物块受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得
选项AB错误；
C．若减小转台的转速，物块将有沿陶罐向下滑动的趋势，此时陶罐受斜向上的摩擦力，则
解得
则减小转台的转速，角速度减小，则陶罐对物块的支持力将变小，选项C正确；
D．若继续增大转台的转速，物块有上滑的趋势，选项D错误。
故选C。
12. 利用风能发电既保护环境，又可创造很高的经济价值。如图所示，风力发电机的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某段时间内该区域的风速大小为v，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，风力发电机的发电效率为η。下列说法错误的是（ ）
A. 单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为
B. 此风力发电机发电的功率为
C. 若仅风速增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的8倍
D. 若仅叶片转动的半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的8倍
【答案】D
【解析】A．单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为
选项A正确；
B．此风力发电机发电的功率为
（其中的）选项B正确；
C．根据
可知，若仅风速增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的8倍，选项C正确；
D．根据
可知，若仅叶片转动的半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍，选项D错误。
此题选择错误选项，故选D
13. 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（ ）
A. 到达点时，炮弹的速度为零
B. 到达点时，炮弹的加速度为零
C. 炮弹经过点时的速度大于经过点时的速度
D. 炮弹由点运动到点的时间大于由点运动到点的时间
【答案】C
【解析】A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，A错误；
B．在最高点受空气阻力（水平方向上的阻力与水平速度方向相反），重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，B错误；
C．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过点时的速度大于经过点时的速度，C正确；
D．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即
解得
在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即
解得
故，根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，故D错误；
14. 新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。为了测试某品牌新能源汽车的性能，使新能源汽车在实验路段上以某种方式加速行驶到最大速度，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速v的倒数之间的关系图线ABC，如图所示，线段AB平行于横轴，A点对应的横坐标数值为，线段BC延长线过坐标原点，汽车行驶时所受总阻力为车和驾驶员总重力的0.1倍，g取10m/s2。根据图像可知（ ）
A. 汽车整个运动过程中功率保持不变，大小为60kW
B. 汽车在AB段做匀加速运动，加速度大小为3m/s2
C. 汽车在AB段行驶的路程为30m
D. 若汽车在BC段所用的时间为20s，则在BC段汽车行驶的路程为200m
【答案】D
【解析】A．图中AB段牵引力F不变，则汽车所受合力不变，v增大，汽车做匀加速直线运动，功率增大，而从B到C段F与成正比关系，即Fv为定值，即
该过程中功率不变，故A错误；
B．由图可知，汽车的最大速度为30m/s，此时
所以
所以汽车在AB段的加速度大小为
故B错误；
C．汽车的额定功率为
汽车运动到B的速度大小为
汽车在AB段行驶的路程为
故C错误；
D．BC段，根据动能定理可得
解得
故D正确。
故选D。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是______（选填选项前的字母）。
A. 选择体积小、质量大的小球B. 借助重锤线确定竖直方向
C. 先抛出小球，再打开频闪仪D. 水平抛出小球
（2）图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做______运动；根据______，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪仪拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的______个位置。
（4）实验后，同学得到平抛小球在坐标纸上的部分位置信息，如图丙所示。图中坐标纸的正方形小格的边长为10 cm。g取。根据实验数据，小球抛出时的水平初速度______m/s，小球抛出后经过B点时的瞬时速度______ m/s。
【答案】（1）ABD （2）自由落体 相等时间内水平位移相等
（3）10 （4）2 2.5
【解析】
【小问1详解】
A．选择体积小、质量大的小球，以减小阻力的影响，选项A正确；
B．借助重锤线确定竖直方向，选项B正确；
C．先打开频闪仪，再抛出小球，选项C错误；
D．水平抛出小球，选项D正确。
故选ABD。
【小问2详解】
在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，说明两球在竖直方向的运动完全相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；根据相等时间内水平位移相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
【小问3详解】
某同学使小球从高为0.8 m的桌面水平飞出，则落地的时间为
频闪周期为
最多可以得到小球在空中运动的10个位置。
【小问4详解】
竖直方向根据
解得
T=0.1s
水平速度
B点的竖直速度
B点速度
16. 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，进行数据处理后，即可验证机械能是否守恒。已知当地重力加速度大小为g。
（1）除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是______。
A. 直流电源、天平（含砝码）B. 直流电源、刻度尺
C. 交流电源、天平（含砝码）D. 交流电源、刻度尺
（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：其中操作不当的步骤是______（选填步骤前的字母）。
A. 按照图甲所示安装好实验器材并连接好电源
B. 先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带
C. 测量纸带上重锤下落过程中所选的两点间的距离
D. 根据测量及计算的结果比较重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
（3）如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，量得点A距起始点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，设重锤的质量为m，根据这些条件写出重锤下落OC高度时的重力势能减少量的表达式______，动能增加量的表达式______。
（4）某同学利用如图丙所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验。测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器测出遮光条通过光电门1、2的时间、，则遮光条通过光电门1时的速度______；若系统机械能守恒，则得到的表达式为______（用L、d、M、m、、、g表示）。
【答案】（1）D （2）B （3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是交流电源、刻度尺；因验证的表达式两边都有质量，则不需要测量重物的质量。故选D。
【小问2详解】
A．按照图甲所示安装好实验器材并连接好电源，该步骤正确；
B．先接通电源开关，再打开夹子释放纸带打出一条纸带，该步骤错误；
C．测量纸带上重锤下落过程中所选的两点间的距离，该步骤正确；
D．根据测量及计算的结果比较重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，该步骤正确。
故选B。
【小问3详解】
重锤下落OC高度时的重力势能减少量的表达式
打C点时重物的速度
动能增加量的表达式
【小问4详解】
遮光条通过光电门1时的速度
遮光条通过光电门2时的速度
若系统机械能守恒，则
即得到的表达式为
17. 如图所示，一条小河两岸的高度差，一辆摩托车（可看作质点）以的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。不计空气阻力，取当地的重力加速度 。试求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）由于摩托车越过小河的过程中，在竖直方向上做自由落体运动，根据

解得摩托车在空中飞行的时间
（2）设小河的宽度为，由于摩托车在水平方向上做匀速直线运动，根据
解得
18. AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平长直轨道相切，如图所示．一小木块（可视为质点）自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小木块的质量为m，与水平轨道的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）木块运动到B点时的速度大小v；
（2）木块经过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小FB；
（3）木块在水平轨道上滑行的最大距离s．
【答案】（1）； (2)3mg ；(3)
【解析】（1）从A到B过程中，只有重力做功，故根据动能定理可得
解得
（2）在B点轨道的支持力和重力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为
（3）在水平轨道上运动过程中，只有摩擦力做功，所以有
，解得
19. 利用万有引力定律可以测量天体的质量。
（1）测量地球的质量
英国物理学家卡文迪什，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。
已知地球表面重力加速度大小为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量M；
（2）测量“双星系统”的总质量
所谓“双星系统”，是指双星在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，为维持双星的稳定，两个星球A和B做圆周运动的角速度必须相同，如图所示。已知A、B球心间的距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G。求A、B的总质量；
（3）测月球的质量
若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”，月球和地球都绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，它们的周期均为，月球、地球球心间的距离为。请利用（1）（2）中的信息，求月球的质量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据
可得地球的质量
（2）根据
可得
可得
（3）由（1）（2）可得地月质量之和为
解得月球的质量
20. 如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为，k为常量。重力加速度大小为g。
（1）请画出F随x变化的示意图；并根据图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功W，并据此求弹性势能的变化量；
（2）若物块以一定的初速度从向右运动，经最远到达，然后由返回到，在这个过程中：
a.分别求出物块由向右第一次到达过程及全过程弹力所做的功、；
b.分别求出物块由向右第一次到达过程及全过程滑动摩擦力所做的功、，并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念；
c.求返回到时物块的速度大小v。
【答案】（1），，；（2）a.，，b.，，见解析；c.
【解析】（1）根据，可知图像如图所示
根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功为
弹性势能的变化量为
（2）a.物块由向右第一次到达过程，弹簧弹力做负功，为
从到达过程，弹簧弹力做负功；再从返回到过程，弹簧弹力做正功；根据对称性可知从到达再从返回到过程，弹簧弹力做功为0，则全过程弹力所做的功为
b.物块由向右第一次到达过程，摩擦力所做的功为
全过程滑动摩擦力所做的功为
可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关；而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。
c.物块从返回到过程，根据动能定理可得
解得返回到时物块的速度大小为