广东省东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期期末数学适应卷（2）

这是一份广东省东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期期末数学适应卷（2），共7页。试卷主要包含了已知P=0，5B，已知随机变量X的分布列为，若C9n=36，则n的值可能为等内容，欢迎下载使用。
1.已知P(A)=0.68，P(AB)=0.17，则P(B|A)=( )
A. 0.5B. 0.35C. 0.25D. 0.17
2.若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+a2+a4=( )
A. 121B. 122C. -121D. -122
3.若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x+4，则曲线y=xf(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为( )
A. 3B. 4C. 7D. 10
4.设Tn是数列{an}的前n项积，则“Tn=3n”是“{an}是等差数列”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.已知随机变量X的分布列为
当p在(0,13)上变化时，X的数学期望的变化情况为( )
A. 单调递增B. 先减后增C. 单调递减D. 先增后减
6.用0，2，3，5，7，8这6个数字可以组成N个无重复数字的六位数，其中偶数有M个，则MN=( )
A. 2750B. 1325C. 1225D. 12
7.定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数为f'(x)，且(x3-x2+x)f'(x)g(3)，
即f(1)1>f(2)6>f(3)21，即3f(1)>f(2)2>f(3)7.故选D.
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查排列组合的综合应用，属于中档题.
先按甲、乙、丙所在组含有的人数分组，再进行排列即可.
【解答】
解：先分类讨论人员分组情况.
当甲、乙、丙所在组恰有3人时，余下9人分成2组，有C93+C94=210种方法;
当甲、乙、丙所在组恰有4人时，先从其他9人中选1人到这组，
再将余下8人分成2组，有C91⋅(C83+C84A22)=819种方法;
当甲、乙、丙所在组恰有5人时，先从其他9人中选2人到这组，
余下7人分成2组，有C92⋅C73=1260种方法;
当甲、乙、丙所在组恰有6人时，先从其他9人中选3人到这组，
余下6人分成2组，有C93⋅C63A22=840种方法.
再将三组人员分配到三个地区.
因为这三组分配到三个地区有A33=6种方法，
所以安排方法总数为(210+819+1260+840)×6=18774.
9.【答案】AD
【解析】【分析】
本题考查组合数的计算，属于基础题.
利用组合数的概念进行计算.
【解答】
解：因为C92=9×82×1=36=C97，C93=9×8×73×2×1=84=C96，
所以n的值为2或7.
故选：AD.
10.【答案】ACD
【解析】【分析】
本题考查利用导数判断函数单调性，求解函数极值、最值，为中档题.
通过导数求出f(x)的单调性，再利用导数判断函数的极值与最值，对照选项得到结果即可.
【解答】解：当a≤0时，f'x=ex-a>0，f(x)为增函数，A正确.
当a=1时，由f'(x)=ex-1=0，得x=0，则f(x)的极值点为0，C正确.
当a>0时，f'(x)=ex-a，可得f(x)在(-∞,lna)上单调递减，在(lna,+∞)上单调递增，
所以f(x)min=f(lna)=a-alna，当a=1时，f(x)min=a，B错误，D正确.
故答案为：ACD.
11.【答案】BCD
【解析】【分析】
本题考查等差、等比数列的判断，求数列中的项、数列前n项和Sn与an的关系，数列求和，属于中档题.
【解答】
解：对于A：由a2S2=2a1S1+22及a1=2，得a2(a2+2)=2×22+22=12，故A错误.
对于B：因为a1=2，an+1Sn+1=2anSn+2n+1，所以a1S12=2，an+1Sn+12n+1-anSn2n=1，
所以数列{anSn2n}是首项为2，公差为1的等差数列，则anSn2n=n+1，
即anSn=(n+1)2n，即anSnn+1=2n，
所以an+1Sn+1n+2anSnn+1=2n+12n=2，
又a1S12=2，则数列anSnn+1是以2为首项、2为公比的等比数列，故B正确.
对于C：由anSn=(n+1)2n，得Sn=(n+1)2nan，
当n≥2时，Sn-Sn-1=(n+1)2nan-n⋅2n-1an-1，即an=(n+1)2nan-n⋅2n-1an-1，
则n⋅2n-1an-1=(n+1)⋅2nan-an，故C正确.
对于D：设T100=i=1100(i+1)2i=2×2+3×22+4×23+⋯+101×2100，
则2T100=2×22+3×23+4×24+⋯+101×2101，
两式相减得-T100=4+(22+23+⋯+2100)-101×2101=4+2101-4-101×2101=-100×2101，
即T100=100×2101，故D正确.
12.【答案】740
【解析】【分析】
本题考查古典概型的概率求解，注意正确使用组合数公式，为基础题.
【解答】
解：恰有2个中果的概率为C32C71C107=21120=740.
13.【答案】256
【解析】【分析】
本题考查等比数列的通项公式和基本量的求法，属于基础题.
根据等比数列的通项公式求解即可.
【解答】
解：依题意可得 cn=2n-1，则 c5=24，即c5=28=256.
14.【答案】24
【解析】【分析】
本题主要考查利用导数求出函数的最值，二项分布，属于基础题。
由独立重复试验及二项分布求出概率函数，利用导数求最值，即可得到最大值点，进而进行求解.
【解答】
解：因为X∼B(11,p)(00;当3110
当x∈(0,1)时，f'(x)0，则f(x)在(0,a)和(1,+∞)上为增函数
当x∈(a,1)时，f'(x)0，则f(x)在(0,1)和(a,+∞)上为增函数
当x∈(1,a)时，f'(x)