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2025年高考数学一轮复习-8.6-双曲线【课件】
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这是一份2025年高考数学一轮复习-8.6-双曲线【课件】，共15页。PPT课件主要包含了PART1，知识体系构建等内容，欢迎下载使用。
1. 了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问 题中的作用.2. 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质.3. 通过双曲线的学习，进一步体会数形结合的思想.
解析： 根据双曲线的定义得｜｜ PF 1｜－｜ PF 2｜｜＝8⇒｜ PF 2｜＝1或17.又｜ PF 2｜≥ c － a ＝2，故｜ PF 2｜＝17.
2. 已知双曲线 C 的顶点为 A 1， A 2，虚轴的一个端点为 B ，且△ BA 1 A 2 是一个等边三角形，则双曲线 C 的离心率为（ ）
3. 经过点 A （3，－1），且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为 （ ）
2. 双曲线中的常用结论
（1）双曲线的焦点到其渐近线的距离为 b ；
（2）若 P 是双曲线右支上一点， F 1， F 2分别为双曲线的左、右焦 点，则｜ PF 1｜min＝ a ＋ c ，｜ PF 2｜min＝ c － a ；
1. 了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问 题中的作用.2. 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质.3. 通过双曲线的学习，进一步体会数形结合的思想.
解析： 根据双曲线的定义得｜｜ PF 1｜－｜ PF 2｜｜＝8⇒｜ PF 2｜＝1或17.又｜ PF 2｜≥ c － a ＝2，故｜ PF 2｜＝17.
2. 已知双曲线 C 的顶点为 A 1， A 2，虚轴的一个端点为 B ，且△ BA 1 A 2 是一个等边三角形，则双曲线 C 的离心率为（ ）
3. 经过点 A （3，－1），且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为 （ ）
2. 双曲线中的常用结论
（1）双曲线的焦点到其渐近线的距离为 b ；
（2）若 P 是双曲线右支上一点， F 1， F 2分别为双曲线的左、右焦 点，则｜ PF 1｜min＝ a ＋ c ，｜ PF 2｜min＝ c － a ；
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