2023-2024学年陕西汉中西乡县七年级上册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年陕西汉中西乡县七年级上册数学期中试卷及答案北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，即可得解．
【详解】解：的倒数是2；
故选A．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积是1的两个数互为倒数，是解题的关键．
2. 下列整式中，属于单项式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合选项即可得出答案．
【详解】解：A、是多项式，不是单项式，故此选项不符合题意；
B、是多项式，不是单项式，故此选项不符合题意；
C、符合单项式的定义，是单项式，故此选项符合题意；
D、是多项式，不是单项式，故此选项不符合题意；
故选：C．
3. 有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.
【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n
故选B
【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.
4. 中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年宇宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将240000000用科学记数法表示为：．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 如图，是正方体的展开图，则原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是（ ）

A. 绝B. 非C. 偶D. 然
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“成”字所在面相对面上的汉字是“非”．
故选：B．
6. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据的范围确定出的范围，进而判断出可能的取值．
【详解】解：根据数轴上的位置得：，
∴，
∵，
∴，
则的值可能为．
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，掌握利用数轴比较大小是解答本题的关键．
7. 已知，，若关于的多项式不含一次项，则的值为（ ）
A. 1B. C. 4D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减运算中无关型问题、解一元一次方程等知识，正确进行运算是解题关键．首先将，代入并化简，然后结合题意“关于的多项式不含一次项”得到关于的方程并求解，即可获得答案．
【详解】解：∵
，
又∵关于的多项式不含一次项，
∴，
解得．
故选：A．
8. 若，且，，则的值为（ ）
A. 或B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义确定，的值，然后代入进行计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
又∵， ，
∴，，
当，时，，
当，时，，
∴的值为或，
故选：D．
【点睛】此题考查绝对值，有理数的乘方，确定，的值是解题关键．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 比较大小：____________（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数大小，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：，，
，
．
故答案为：．
10. 单项式的次数是____________.
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查了单项式的有关概念．单项式的次数是指所有字母的指数和，即．
【详解】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式的次数是指所有字母的指数和，即,
单项式的次数是6．
故答案为：6．
11. 若，，则代数式的值为____________.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，把化为的形式，再整体代入，进而求出结果．
【详解】解：，，
∴
，
故答案为：．
12. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ________ ．
【答案】
【解析】
【分析】先将代入，根据程序进行计算得出结果为，再把代入计算程序中得到，即可求解．
【详解】解：把代入计算程序中得：，
把代入计算程序中得：，
则最后输出的结果是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据程序列出算式进行计算是解题的关键．
13. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第34个图案需要__________枚棋子.
【答案】138
【解析】
【分析】此题考查数字与图形变化的规律，仔细观察图形的变化可知：当为第n个图案时，棋子的个数为个，由此规律解决问题．
【详解】解：第一个图形有个棋子，
第二个图形有个棋子，
第三个图形有个棋子，
第四个图图形个棋子，
当n个图案时，棋子的个数为个；
所以第34个图案的围棋子个数是个．
故答案：138．
三、解答题（共13小题，计81分）
14. 计算：.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，先算乘方和括号里的运算，再算乘法与除法即可求解．
【详解】解：
15. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．首先按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将代入计算即可．
【详解】解：原式
，
∵，
∴原式
．
16. 如图是由5个小正方体堆成的几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的图形.
【答案】见详解
【解析】
【分析】本题考查了作图从不同方向看几何体，根据简单组合体，画出不同方向看到的图形即可．
【详解】解：如图所示：
17. 三个有理数a、b、c，其中a的相反数是，b比大7，如果，求c的值.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的运算，相反数，先求出、值，再代入求解即可
【详解】解：a的相反数是，
，
b比大7，
，
，
，
.
18. 已知单项式与是同类项，求的值.
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了同类项、代数式求值，关键是掌握同类项定义，根据同类项定义可得：，解方程组得、的值，然后代值求解即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
∴．
19. 某冷库的温度是，现有一批蔬菜要在的温度储存，若冷库每小时升温，那么要达到蔬菜所需的温度需要几小时？
【答案】3小时
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据题意列出算式并求解即可．
【详解】解：由题意，可得
小时．
答：要达到蔬菜所需的温度需要3小时．
20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了化简绝对值、数轴、整式的加减运算等知识，能正确化简绝对值是解题的关键．结合数轴可知，，，再化简绝对值，然后合并同类项，即可获得答案．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，，，
∴
．
21. 如图，是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体是______________；
（2）求该几何体的体积．
【答案】（1）长方体 （2）（立方米）
【解析】
【分析】本题考查了几何体的展开图，掌握立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是关键．
（1）依据展开图中图形，即可得出结论；
（2）依据体积计算公式，即可得到该几何体的体积．
【小问1详解】
该几何体的名称是长方体；
故答案为：长方体
【小问2详解】
该几何体的体积为：（立方米）．
22. 小明在纸上画了一个三角形，第一边长是，第二边长是，第三边长比第二边长小．
（1）第三边长是多少？
（2）这个三角形的周长是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式、整式加减运算等知识，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．
（1）根据题意“第三边长比第二边长小”列式并求解即可；
（2）将三角形的三边长相加并计算，即可获得答案．
【小问1详解】
解：
．
答：第三边长是；
【小问2详解】
．
答：这个三角形的周长是．
23. 新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐．小李家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，得到的数据如下（单位：）：
，，，，，0，，，，．
（1）请计算小李家这10天这辆电动轿车行驶的总路程；
（2）若该轿车每行驶耗电12度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请计算小李家这10天的电动轿车耗电费用．
【答案】（1）240
（2）43.2元
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的意义以及有理数混合运算的应用，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）记录数字的和再加上10个25，即可得到结果；
（2）根据“该轿车每行驶耗电12度，且轿车充电的价格为每度1.5元”，列式解答即可．
小问1详解】
解：，
．
答：小李家这10天这辆电动轿车行驶的总路程为240；
【小问2详解】
元．
答：小李家这10天的电动轿车耗电费用为43.2元．
24. 对于任何数，我们规定意义是，例如．请按照规定，计算下面各题：
（1）计算值；
（2）计算当，时，的值．
【答案】（1）
（2）8
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算以及代数式求值等知识，掌握有理数混合运算的步骤并准确计算是解题的关键．
（1）根据规定运算列式计算即可；
（2）首先根据的值，求出，，再根据规定运算列式计算即可．
小问1详解】
解：根据题意，可得
；
【小问2详解】
当，时
，
，
∴．
25. 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，如图，两家网店的这种笔记本完全相同，已知小兰计划从上述网店中购买笔记x本（）.
（1）求在甲网店、乙网店购买各付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）小兰打算购买24本笔记本，选择哪家网店更省钱？
【答案】（1）甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元
（2）甲店更省钱
【解析】
【分析】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，用含的代数式表示在两家网店的费用．
（1）根据两家网店的收费标准列式即可；
（2）分别计算购买15本笔记本两家网店费用，再进行比较即可．
【小问1详解】
解： 当时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元；
【小问2详解】
若购买24本笔记本，
甲店需要花费：元，
乙店需要花费：元，
，
选择甲店更省钱．
26. 如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t秒．

（1）当时，点Q到原点O的距离为_______________；
（2）当时，求点Q到原点O的距离；
（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．
【答案】（1）6 （2）2
（3）2或6
【解析】
【分析】本题考查了动点在数轴上的运动，正确分析题意并分类讨论，是解题的关键．
（1）当时，先计算，小于8，则用8减去即可得；
（2）当时，点运动的距离大于8，则用点运动的数值减去8即可；
（3）当点到原点的距离为4时，分两种情况：向左运动时，向右运动时，分别计算即可．
【小问1详解】
解：当时，
点到原点的距离为6；
【小问2详解】
当时，点运动的距离为
点到原点的距离为2；
【小问3详解】
当点到原点的距离为4时，
向左运动时，，则
；
向右运动时
运动的距离是
运动时间
点到原点的距离为2或6．