2023-2024学年贵州六盘水水城区七年级上册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年贵州六盘水水城区七年级上册数学期中试卷及答案北师大版，共14页。试卷主要包含了不能使用科学计算器等内容，欢迎下载使用。

2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．
1. 2024的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，根据绝对值的意义解答即可．
【详解】解：2024的绝对值是2024．
故选：A．
2. 虎年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了全国人民爱国主义热潮，上映第27天票房收入已突破3800000000元．数字3800000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：3800000000，
故选D
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为：右面上下2个，左面1个．据此可作出判断．
【详解】从左面看可得到从左到右分别是1，2个正方形．
故选C．
【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
4. 已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？
A. m-2B. m+2C. D. 2m
【答案】D
【解析】
【分析】根据单价×数量=钱数列代数式即可.
【详解】每千克m元，则2千克苹果共2m元.
故选D.
【点睛】考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价×数量=钱数.
5. 如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( )
A. A和CB. A和DC. B和CD. B和D
【答案】A
【解析】
【分析】在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点关于原点对称．
【详解】根据互为相反数的定义，知：点A和点C表示的两个数只有符号不同，两个点关于原点对称，则互为相反数．
故选A．
【点睛】此题考查了互为相反数的意义，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
6. 某校积极开展文明校园创建活动，七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你的添加方式有（ ）
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了几何体的展开图．根据正方体的表面展开图，即可解答．
【详解】解：将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，我的添加方式有：
共有四种，
故选：C．
7. 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了去括号法则，熟练掌握和运用去括号法则是解决本题的关键．若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“-”遇“+”变“-”号，“-”遇“-”变“+”；据此判断即可．
【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意；
B. ，故本选项正确，符合题意；
C. ，故本选项错误，不符合题意；
D. ，故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
8. 一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是( )
A. (+5)+(+3)B. (+5)﹣(﹣3)
C. (﹣5)+(﹣3)D. (+5)+(﹣3)
【答案】D
【解析】
【分析】根据正负数的意义即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：(+5)+(﹣3)；
故选D．
【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
9. 下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A. 56B. 40C. 28D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，设长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为，由题意易求出的值，然后求体积即可．
【详解】．解：设长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为．
则，，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了长方体的展开图，体积．解题的关键在于根据图形求出长方体的高，底面正方形的边长．
10. 如图1，书架上按顺序摆放着五本复习书，现把最右边的文综抽出，放在英语与数学之间；再把最右边的理综抽出，放在数学与语文之间，得到图2，称为1次整理，接着把最右边的英语抽出，放在数学与理综之间，再把最右边的文综抽出，放在理综与语文之间，得到图3，称为2次整理……；若从图1开始，经过n次整理后，得到的顺序与图1相同，则n的值可以是（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
【答案】B
【解析】
【分析】根据题干信息得到整理规律，按照规律将接下来的几次整理罗列出来，找到重复规律，即可得到答案；
【详解】解：用12345分别表示语文、数学、英语、理综、文综图，
12345第一次：14253，第二次：15432，第三次：13524，第四次：12345（与图一相同)，
∴经4次整理后可得到的顺序与图1相同，
∴n的值应为4的倍数，
故选B．
【点睛】本题考查图形规律，解题的关键是读懂题干整理规律，写出几种变换得到重复规律．
二、填空题：每小题4分，共16分．
11. 如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作_____元．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反意义的量的定义即可得．
【详解】因为盈利和亏损是一对相反意义的量，
所以亏损80元记作元，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反意义的量，熟记定义是解题关键．
12. “数的倍与的和”用代数式表示为_____________________；
【答案】2x＋10
【解析】
【分析】利用数x的2倍与10的和，先求倍数，然后求和．
【详解】数x的2倍为2x，加10为：2x＋10．
故答案为：2x＋10．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握列代数式的基本方法.
13. 如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有______个．
【答案】9
【解析】
【分析】本题考查了截一个几何体．长方体有8个顶点，截掉长方体的一个角后，顶点就多出了1个．
【详解】解：如图，剩下的几何体有9个顶点．
故答案为：9．
14. 如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长_______

【答案】48
【解析】
【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．
【详解】解：设A正方形边长a，E正方形边长为x，
则正方形F的边长为a+x，大长方形长为2x+3a，宽为2x+a，
∴大长方形周长为8x+8a，因为a+x=6，所以8x+8a=8(a+x)=48．
故答案为48．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分．
15. （1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；
（3）利用乘法分配律进行计算，即可解答；
（4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
16. 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．
画出它的三视图；
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体．利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可．
【详解】解：如图所示：
．
17. （1）将下列各数表示在数轴上．，0，，3，0.5；并用“”把它们连接起来．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于并且小于0.5的所有整数______．
【答案】（1）见解析，；（2），，，0
【解析】
【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
（1）把各数表示在数轴上即可求解；
（2）根据实数大小比较的方法，写出大于并且小于0.5的所有整数即可求解．
【详解】解：（1）如图所示：
用“”把它们连接起来：；
（2）大于并且小于0.5的所有整数有，，，0．
故答案为：，，，0．
18. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，2
【解析】
【分析】先去括号，合并同类项化简整式，再代入求值即可；
【详解】原式，
；
把，代入上式，
原式．
【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．
19. 下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
【答案】①共有个正方体小木块组成；②详见解析；③．
【解析】
【分析】①由俯视图可得该组合几何体最底层小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，相加即可；
②根据上题得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；
③将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．
【详解】解：①∵俯视图中有个正方形，
∴最底层有个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有个正方体小木块，第三层有个正方体小木块，
∴共有个正方体小木块组成．
②根据①得：
③表面积为：．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．
20. 小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行路程记为负，爬过的路程依次为（单位，厘米）：． 问
（1）小虫是否回到原点？
（2）离开出发点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米就奖励一粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
【答案】（1）小虫回到原点
（2）12厘米 （3）粒
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义、有理数的加减运算的应用，理解正负数的意义，正确列式计算是解此题的关键．
（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答即可；
（2）分别求出各记录与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
【小问1详解】
解：，
小虫是回到原点；
【小问2详解】
解：第一次爬行距离原点是，
第二次爬行距离原点是，
第三次爬行距离原点是，
第四次爬行距离原点是，
第五次爬行距离原点是，
第六次爬行距离原点是，
第七次爬行距离原点，
故离开出发点最远是12厘米．
【小问3详解】
解：小虫爬行总路程为，
故（粒）．
21. A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：
（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为______吨，从B地果园运到C地的苹果为______吨，从B地果园运到D地的苹果为______吨，总运输费用为______元.
（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，分别用含x的代数式表示从A地果园运到D地的苹果的吨数以及从A地果园将苹果运到D地的运输费用.
（3）在（2）的条件下，用含x的代数式表示出总运输费用.
【答案】（1）20，10，30，790
（2）从A地果园运到D地的苹果的吨数 吨，从A地果园将苹果运到D地的运输费用元
（3）
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出代数式，代入数值计算．
（1）果园有苹果30吨，运到地的苹果为10吨，则从果园运到地的苹果为吨，从果园运到地的苹果为吨，从果园运到地的苹果为吨，然后计算运输费用；
（2）根据从果园运到地的苹果为吨，表示出从果园运到地的苹果的吨数以及费用；
（3）根据（2）求出从果园运到地的苹果数、从果园运到地的苹果数，最后求出总费用即可．
【小问1详解】
从果园运到地的苹果为（吨，
从果园运到地的苹果为（吨，
从果园运到地的苹果为（吨，
总费用为：（元，
故答案为：20，10，30，790；
【小问2详解】
从果园运到地的苹果为吨，
则从果园运到地的苹果为吨，
从果园将苹果运往地的运输费用为元；
【小问3详解】
果园运到地的费用为元，
果园运到地的费用为元，
总费用
元．
故总运输费用元．
到C地
到D地
从A地果园运出
每吨15元
每吨9元
从B地果园运出
每吨10元
每吨12元