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人教版 (2019)选择性必修 第二册3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课后测评
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课后测评，共16页。
一、电磁感应现象中的感生电场
1．感生电场
麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．
2．感生电动势
由感生电场产生的电动势叫感生电动势．
3．电子感应加速器
电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．
二、涡流
1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．
2．涡流大小的决定因素：磁场变化越快(eq \f(ΔB,Δt)越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大．
三、电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．
四、电磁驱动
若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．
判断下列说法的正误．
(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场．( √ )
(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．( √ )
(3)涡流跟其他感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的．( √ )
(4)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热．( × )
(5)电磁阻尼和电磁驱动均遵循楞次定律．( √ )
(6)电磁阻尼发生的过程，存在机械能向内能的转化．( √ )
(7)电磁驱动中有感应电流产生，电磁阻尼中没有感应电流产生．( × )
一、电磁感应现象中的感生电场
导学探究 如图1所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流．
图1
(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？
(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？
答案 (1)感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．
(2)感生电场对自由电荷的作用．
知识深化
1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．
2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．
3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算．
(多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
图2
A．沿AB方向的磁场在迅速减弱
B．沿AB方向的磁场在迅速增强
C．沿BA方向的磁场在迅速增强
D．沿BA方向的磁场在迅速减弱
答案 AC
闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向．判断思路如下：
eq \x(假设存在垂直磁场方向的闭合回路)→eq \x(回路中的磁通量变化)eq \(――→,\s\up7(楞次定律),\s\d5(安培定则))
eq \x(回路中感应电流的方向)―→eq \x(感生电场的方向)
如图3甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示．下列关于a、b两点电势φa、φb的关系及两点电势差Uab的选项，正确的是( )
图3
A．φa>φb，Uab＝1.5 V
B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V
D．φa>φb，Uab＝0.5 V
答案 B
解析 从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向．在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是顺时针方向，所以a相当于电源的负极，b相当于电源的正极，所以a点的电势低于b点的电势．根据法拉第电磁感应定律得：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝10×eq \f(0.08,0.4) V＝2 V，I＝eq \f(E,R总)＝eq \f(2,1.5＋0.5) A＝1 A．a、b两点的电势差等于电路中的路端电压，所以Uab＝－1.5 V，故B正确．
二、涡流
导学探究 如图4所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？
图4
答案 有．变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生感生电场，使导体中的自由电子发生定向移动，产生感应电流，它的形状像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．
知识深化
1．产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中．
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
2．产生涡流时的能量转化
(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．
(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．
3．涡流的应用与防止
(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．
(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．
如图5所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上方分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
图5
A．恒定直流、小铁涡
B．恒定直流、玻璃杯
C．变化的电流、小铁锅
D．变化的电流、玻璃杯
答案 C
解析 通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，故A、B错误；通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场．铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，故C正确，D错误．
针对训练 (多选)下列哪些措施是为了防止涡流的危害( )
A．电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅
B．探雷器的线圈中要通变化着的电流
C．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成
D．变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层
答案 CD
解析 电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡流的应用，故A错误；探雷器的线圈中有变化的电流，如果地下埋着金属物品，金属中会感应出涡流，使仪器报警，这属于涡流的应用，故B错误；变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故C正确；变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故D正确．
三、电磁阻尼和电磁驱动
导学探究 弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它(如图6所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．
图6
答案 当磁体穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁体靠近或离开线圈，也就使磁体振动时除了受空气阻力外，还要受到线圈的磁场阻力，克服阻力需要做的功较多，机械能损失较快，因而会很快停下来．
知识深化 电磁阻尼和电磁驱动的比较
(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图7所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
图7
答案 A
解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，都会使穿过紫铜薄板的磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，故A正确；在B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故B、D错误；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故C错误．
如图8所示，蹄形磁体和矩形线圈均可绕竖直轴OO′转动．从上向下看，当蹄形磁体逆时针转动时( )
图8
A．线圈将逆时针转动，转速与磁体相同
B．线圈将逆时针转动，转速比磁体小
C．线圈将逆时针转动，转速比磁体大
D．线圈静止不动
答案 B
解析 当蹄形磁体转动时，线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流，产生安培力，故线圈一定会转动，由楞次定律可知，线圈将与磁体同向转动，但转速一定小于磁体的转速，如两者的转速相同，磁感线与线圈处于相对静止状态，线圈不切割磁感线，无感应电流产生，B正确，A、C、D错误．
电磁阻尼、电磁驱动都是楞次定律“阻碍”的体现．阻碍磁通量的变化，阻碍导体与磁场的相对运动．
1.(感生电场)如图9所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么( )
图9
A．磁场力对小球一直做正功
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．小球仍做匀速圆周运动
答案 C
解析 因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的感应电场，电场力对带正电的小球做功，由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向，在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动，选项C正确，D错误；磁场力方向始终与小球做圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功，选项A错误；小球的速率先减小到零后增大，开始时B＝0，F＝0，小球速率为零时，F＝0，可知小球受到的磁场力不是不断增大的，选项B错误．
2．(涡流)(多选)对变压器和电动机中的涡流的认识，下列说法正确的是( )
A．涡流会使铁芯温度升高，减少线圈绝缘材料的寿命
B．涡流发热，要损耗额外的能量
C．为了不产生涡流，变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯
D．涡流产生于线圈中，对原电流起阻碍作用
答案 AB
解析 变压器和电动机中产生的涡流会使温度升高消耗能量，同时会减少线圈绝缘材料的寿命，选项A、B正确；变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯是为了增加电阻，减小涡流，而不是不产生涡流，选项C错误；涡流产生于铁芯中，对原电流无阻碍作用，选项D错误．
3．(电磁阻尼)(多选)如图10所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法正确的是( )
图10
A．2是磁体，在1中产生涡流
B．1是磁体，在2中产生涡流
C．该装置的作用是使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
答案 AD
解析 当指针摆动时，1随之转动，2是磁体，那么在1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动；总之不管1向哪个方向转动，2对1的效果总起到阻尼作用，所以它能使指针很快地稳定下来，选项A、D正确．
4.(电磁驱动)如图11所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁体，四个磁极之间的距离相等，当两块磁体以相同的速度匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是( )
图11
A．先向左、后向右 B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右 D．一直向左
答案 D
解析 根据楞次定律的“来拒去留”结论可知，当两磁体靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力向左，当磁体远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．
考点一 感生电动势
1．在如图所示的四种磁场中能产生恒定的感生电动势的是( )
答案 C
2．(2019·武汉市外国语学校期末)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图1所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
图1
A．0 B.eq \f(1,2)r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
答案 D
解析 根据法拉第电磁感应定律可知，该磁场变化产生的感生电动势为E＝eq \f(ΔB,Δt)·S＝kπr2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W＝qE＝πr2qk，故选项D正确．
考点二 涡流
3.(多选)如图2所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，下列说法正确的是( )
图2
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快
C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
答案 AD
4.电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟，无废气，“火力”强劲，安全可靠．图3所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是( )
图3
A．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好
B．电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作
C．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用
D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差
答案 B
解析 恒定电流不能产生恒定磁场，故A错误；根据电磁炉的工作原理可知，电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作，故B正确；在锅和电磁炉中间放一纸板，不会影响电磁炉的加热作用，故C错误；金属锅自身产生无数小涡流而直接加热于锅底，陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料，里面不会产生涡流，故D错误．
5．(2019·永年一中高二上月考)安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈中通有变化的电流．如果金属物品通过安检门，金属中会被感应出涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警，关于安检门的说法正确的是( )
A．安检门能检查出毒贩携带的毒品
B．安检门能检查出旅客携带的金属水果刀
C．如果“门框”的线圈中通上恒定电流，安检门也能正常工作
D．安检门工作时，主要利用了电流的热效应原理
答案 B
解析 安检门利用涡流探测人身上携带的金属物品的原理：线圈中的交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生涡流，而金属物品中涡流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，则安检门不能检查出毒贩携带的毒品，选项A、C错误，B正确；安检门工作时，主要利用了电磁感应原理，选项D错误．
6．(多选)“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图4所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化覆盖在铝箔上的溶胶，从而粘贴在待封容器的封口处，达到迅速封口的目的．下列有关说法正确的是( )
图4
A．封口材料可用普通塑料来代替铝箔
B．该封口机可用干电池作为电源以方便携带
C．封口过程中若温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决
D．该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口，但不适用于金属容器
答案 CD
解析 由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必须是金属类材料，而且电源必须是交流电源，A、B错误；减小内置线圈中所通电流的频率可降低封口过程中产生的热量，即控制温度，C正确；封口材料应是金属类材料，但被封口的容器不能是金属，否则同样会被加热，只能是玻璃、塑料等材质，D正确．
考点三 电磁阻尼与电磁驱动
7．甲、乙两个完全相同的铜环均可绕竖直固定轴O1O2旋转，现让它们以相同角速度同时开始转动，由于阻力作用，经相同的时间后停止，若将圆环置于如图5所示的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向垂直，乙环的转轴与磁场方向平行，现让甲、乙两环同时以相同的初始角速度开始转动后，下列判断正确的是( )
图5
A．甲环先停下 B．乙环先停下
C．两环同时停下 D．两环都不会停下
答案 A
解析 当铜环转动时，乙环一直与磁场方向平行，穿过乙环的磁通量为零，穿过甲环的磁通量不断变化，不断有感应电流产生，一定受到安培力，安培力阻碍甲环与磁场间的相对运动，故甲环先停止运动，A正确．
8.如图6所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁体移近铜盘，则( )
图6
A．铜盘的转动将变慢
B．铜盘的转动将变快
C．铜盘仍以原来的转速转动
D．铜盘的转动速度是否变化，由磁体上下两端的极性决定
答案 A
9.如图7所示，光滑水平绝缘面上有两个静止的金属环，环1竖直放置，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁体，当磁体沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是( )
图7
A．两环都向右运动
B．两环都向左运动
C．环1静止，环2向右运动
D．两环都静止
答案 C
解析 条形磁体向右运动时，环1中磁通量为零，不变，无感应电流产生，环1仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流产生的效果是使环2向右运动，C正确．
10.如图8所示，上端开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(不计空气阻力)( )
图8
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
答案 C
解析 小磁块下落过程中，在铜管P中产生感应电流，小磁块受到向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管Q中只受到重力，在Q中做自由落体运动，故选项A错误；根据功能关系知，在P中下落时，小磁块机械能减少，在Q中下落时，小磁块机械能守恒，故选项B错误；在P中加速度较小，下落时间较长，选项C正确；由于在P中下落时要克服磁场力做功，机械能有损失，故落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误．
11．如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的闭合导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间呈线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率eq \f(ΔB,Δt)的大小应为( )
图9
A.eq \f(4ωB0,π) B.eq \f(2ωB0,π) C.eq \f(ωB0,π) D.eq \f(ωB0,2π)
答案 C
解析 设半圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝eq \f(1,2)B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝eq \f(1,2)πL2·eq \f(ΔB,Δt)，由eq \f(E1,R)＝eq \f(E2,R)得eq \f(1,2)B0ωL2＝eq \f(1,2)πL2·eq \f(ΔB,Δt)，即eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(ωB0,π)，故C项正确．
12.半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场区域同圆心放置，磁场方向与环面垂直，其中a＝1.0 m，b＝2.0 m，金属圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2 Ω.一金属棒MN与金属圆环接触良好，金属棒的电阻为r＝1 Ω，环的电阻忽略不计．
(1)若棒以v0＝8 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图10所示)M、N间的电压UMN和流过灯L1的电流I1；
图10
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(8,π) T/s，求L1的功率P1.
答案 (1)4 V 2 A (2)2 W
解析 (1)金属棒切割磁感线产生的磁感应电动势大小E1＝B·2av0，
电路中的电流I＝eq \f(E1,\f(R,2)＋r)，
UMN＝E1－Ir，
I1＝eq \f(1,2)I，
联立以上各式可得UMN＝4 V，I1＝2 A.
(2)撤去金属棒且磁场均匀变化时，产生的感应电动势E2＝eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(1,2)πa2，
电路中的电流I′＝eq \f(E2,2R)，
灯泡L1消耗的功率P1＝I′2R，
联立以上各式可得P1＝2 W.
13．如图11甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5 m，右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙所示规律变化，CF长为l0＝2 m．在t＝0时，金属棒ab从图示位置由静止开始在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变．已知金属棒ab电阻为1 Ω，求：
图11
(1)通过小灯泡的电流；
(2)恒力F的大小；
(3)金属棒的质量．
答案 (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg
解析 (1)金属棒未进入磁场时，
电路的总电阻R总＝RL＋Rab＝5 Ω
回路中的感应电动势为：E1＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)·dl0＝0.5 V
则灯泡中的电流为IL＝eq \f(E1,R总)＝0.1 A.
(2)因灯泡亮度始终不变，故第4 s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I＝IL＝0.1 A
金属棒受到的恒力大小：F＝F安＝BId＝0.1 N.
(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2＝E1＝0.5 V
金属棒在磁场中匀速运动的速度v＝eq \f(E2,Bd)＝0.5 m/s
金属棒未进入磁场时的加速度为a＝eq \f(v,t)＝0.125 m/s2
故金属棒的质量为m＝eq \f(F,a)＝0.8 kg.电磁阻尼
电磁驱动
不
同
点
成因
由导体在磁场中运动形成的
由磁场运动而形成的
效果
安培力方向与导体运动方向相反，为阻力
安培力方向与导体运动方向相同，为动力
能量
转化
克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能
磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能
共同点
两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动
一、电磁感应现象中的感生电场
1．感生电场
麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．
2．感生电动势
由感生电场产生的电动势叫感生电动势．
3．电子感应加速器
电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．
二、涡流
1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．
2．涡流大小的决定因素：磁场变化越快(eq \f(ΔB,Δt)越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大．
三、电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．
四、电磁驱动
若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．
判断下列说法的正误．
(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场．( √ )
(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．( √ )
(3)涡流跟其他感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的．( √ )
(4)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热．( × )
(5)电磁阻尼和电磁驱动均遵循楞次定律．( √ )
(6)电磁阻尼发生的过程，存在机械能向内能的转化．( √ )
(7)电磁驱动中有感应电流产生，电磁阻尼中没有感应电流产生．( × )
一、电磁感应现象中的感生电场
导学探究 如图1所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流．
图1
(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？
(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？
答案 (1)感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．
(2)感生电场对自由电荷的作用．
知识深化
1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．
2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．
3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算．
(多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
图2
A．沿AB方向的磁场在迅速减弱
B．沿AB方向的磁场在迅速增强
C．沿BA方向的磁场在迅速增强
D．沿BA方向的磁场在迅速减弱
答案 AC
闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向．判断思路如下：
eq \x(假设存在垂直磁场方向的闭合回路)→eq \x(回路中的磁通量变化)eq \(――→,\s\up7(楞次定律),\s\d5(安培定则))
eq \x(回路中感应电流的方向)―→eq \x(感生电场的方向)
如图3甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示．下列关于a、b两点电势φa、φb的关系及两点电势差Uab的选项，正确的是( )
图3
A．φa>φb，Uab＝1.5 V
B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V
D．φa>φb，Uab＝0.5 V
答案 B
解析 从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向．在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是顺时针方向，所以a相当于电源的负极，b相当于电源的正极，所以a点的电势低于b点的电势．根据法拉第电磁感应定律得：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝10×eq \f(0.08,0.4) V＝2 V，I＝eq \f(E,R总)＝eq \f(2,1.5＋0.5) A＝1 A．a、b两点的电势差等于电路中的路端电压，所以Uab＝－1.5 V，故B正确．
二、涡流
导学探究 如图4所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？
图4
答案 有．变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生感生电场，使导体中的自由电子发生定向移动，产生感应电流，它的形状像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．
知识深化
1．产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中．
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
2．产生涡流时的能量转化
(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．
(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．
3．涡流的应用与防止
(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．
(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．
如图5所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上方分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
图5
A．恒定直流、小铁涡
B．恒定直流、玻璃杯
C．变化的电流、小铁锅
D．变化的电流、玻璃杯
答案 C
解析 通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，故A、B错误；通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场．铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，故C正确，D错误．
针对训练 (多选)下列哪些措施是为了防止涡流的危害( )
A．电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅
B．探雷器的线圈中要通变化着的电流
C．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成
D．变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层
答案 CD
解析 电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡流的应用，故A错误；探雷器的线圈中有变化的电流，如果地下埋着金属物品，金属中会感应出涡流，使仪器报警，这属于涡流的应用，故B错误；变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故C正确；变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故D正确．
三、电磁阻尼和电磁驱动
导学探究 弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它(如图6所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．
图6
答案 当磁体穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁体靠近或离开线圈，也就使磁体振动时除了受空气阻力外，还要受到线圈的磁场阻力，克服阻力需要做的功较多，机械能损失较快，因而会很快停下来．
知识深化 电磁阻尼和电磁驱动的比较
(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图7所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
图7
答案 A
解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，都会使穿过紫铜薄板的磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，故A正确；在B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故B、D错误；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故C错误．
如图8所示，蹄形磁体和矩形线圈均可绕竖直轴OO′转动．从上向下看，当蹄形磁体逆时针转动时( )
图8
A．线圈将逆时针转动，转速与磁体相同
B．线圈将逆时针转动，转速比磁体小
C．线圈将逆时针转动，转速比磁体大
D．线圈静止不动
答案 B
解析 当蹄形磁体转动时，线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流，产生安培力，故线圈一定会转动，由楞次定律可知，线圈将与磁体同向转动，但转速一定小于磁体的转速，如两者的转速相同，磁感线与线圈处于相对静止状态，线圈不切割磁感线，无感应电流产生，B正确，A、C、D错误．
电磁阻尼、电磁驱动都是楞次定律“阻碍”的体现．阻碍磁通量的变化，阻碍导体与磁场的相对运动．
1.(感生电场)如图9所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么( )
图9
A．磁场力对小球一直做正功
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．小球仍做匀速圆周运动
答案 C
解析 因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的感应电场，电场力对带正电的小球做功，由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向，在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动，选项C正确，D错误；磁场力方向始终与小球做圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功，选项A错误；小球的速率先减小到零后增大，开始时B＝0，F＝0，小球速率为零时，F＝0，可知小球受到的磁场力不是不断增大的，选项B错误．
2．(涡流)(多选)对变压器和电动机中的涡流的认识，下列说法正确的是( )
A．涡流会使铁芯温度升高，减少线圈绝缘材料的寿命
B．涡流发热，要损耗额外的能量
C．为了不产生涡流，变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯
D．涡流产生于线圈中，对原电流起阻碍作用
答案 AB
解析 变压器和电动机中产生的涡流会使温度升高消耗能量，同时会减少线圈绝缘材料的寿命，选项A、B正确；变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯是为了增加电阻，减小涡流，而不是不产生涡流，选项C错误；涡流产生于铁芯中，对原电流无阻碍作用，选项D错误．
3．(电磁阻尼)(多选)如图10所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法正确的是( )
图10
A．2是磁体，在1中产生涡流
B．1是磁体，在2中产生涡流
C．该装置的作用是使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
答案 AD
解析 当指针摆动时，1随之转动，2是磁体，那么在1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动；总之不管1向哪个方向转动，2对1的效果总起到阻尼作用，所以它能使指针很快地稳定下来，选项A、D正确．
4.(电磁驱动)如图11所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁体，四个磁极之间的距离相等，当两块磁体以相同的速度匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是( )
图11
A．先向左、后向右 B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右 D．一直向左
答案 D
解析 根据楞次定律的“来拒去留”结论可知，当两磁体靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力向左，当磁体远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．
考点一 感生电动势
1．在如图所示的四种磁场中能产生恒定的感生电动势的是( )
答案 C
2．(2019·武汉市外国语学校期末)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图1所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
图1
A．0 B.eq \f(1,2)r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
答案 D
解析 根据法拉第电磁感应定律可知，该磁场变化产生的感生电动势为E＝eq \f(ΔB,Δt)·S＝kπr2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W＝qE＝πr2qk，故选项D正确．
考点二 涡流
3.(多选)如图2所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，下列说法正确的是( )
图2
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快
C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
答案 AD
4.电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟，无废气，“火力”强劲，安全可靠．图3所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是( )
图3
A．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好
B．电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作
C．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用
D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差
答案 B
解析 恒定电流不能产生恒定磁场，故A错误；根据电磁炉的工作原理可知，电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作，故B正确；在锅和电磁炉中间放一纸板，不会影响电磁炉的加热作用，故C错误；金属锅自身产生无数小涡流而直接加热于锅底，陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料，里面不会产生涡流，故D错误．
5．(2019·永年一中高二上月考)安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈中通有变化的电流．如果金属物品通过安检门，金属中会被感应出涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警，关于安检门的说法正确的是( )
A．安检门能检查出毒贩携带的毒品
B．安检门能检查出旅客携带的金属水果刀
C．如果“门框”的线圈中通上恒定电流，安检门也能正常工作
D．安检门工作时，主要利用了电流的热效应原理
答案 B
解析 安检门利用涡流探测人身上携带的金属物品的原理：线圈中的交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生涡流，而金属物品中涡流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，则安检门不能检查出毒贩携带的毒品，选项A、C错误，B正确；安检门工作时，主要利用了电磁感应原理，选项D错误．
6．(多选)“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图4所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化覆盖在铝箔上的溶胶，从而粘贴在待封容器的封口处，达到迅速封口的目的．下列有关说法正确的是( )
图4
A．封口材料可用普通塑料来代替铝箔
B．该封口机可用干电池作为电源以方便携带
C．封口过程中若温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决
D．该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口，但不适用于金属容器
答案 CD
解析 由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必须是金属类材料，而且电源必须是交流电源，A、B错误；减小内置线圈中所通电流的频率可降低封口过程中产生的热量，即控制温度，C正确；封口材料应是金属类材料，但被封口的容器不能是金属，否则同样会被加热，只能是玻璃、塑料等材质，D正确．
考点三 电磁阻尼与电磁驱动
7．甲、乙两个完全相同的铜环均可绕竖直固定轴O1O2旋转，现让它们以相同角速度同时开始转动，由于阻力作用，经相同的时间后停止，若将圆环置于如图5所示的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向垂直，乙环的转轴与磁场方向平行，现让甲、乙两环同时以相同的初始角速度开始转动后，下列判断正确的是( )
图5
A．甲环先停下 B．乙环先停下
C．两环同时停下 D．两环都不会停下
答案 A
解析 当铜环转动时，乙环一直与磁场方向平行，穿过乙环的磁通量为零，穿过甲环的磁通量不断变化，不断有感应电流产生，一定受到安培力，安培力阻碍甲环与磁场间的相对运动，故甲环先停止运动，A正确．
8.如图6所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁体移近铜盘，则( )
图6
A．铜盘的转动将变慢
B．铜盘的转动将变快
C．铜盘仍以原来的转速转动
D．铜盘的转动速度是否变化，由磁体上下两端的极性决定
答案 A
9.如图7所示，光滑水平绝缘面上有两个静止的金属环，环1竖直放置，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁体，当磁体沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是( )
图7
A．两环都向右运动
B．两环都向左运动
C．环1静止，环2向右运动
D．两环都静止
答案 C
解析 条形磁体向右运动时，环1中磁通量为零，不变，无感应电流产生，环1仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流产生的效果是使环2向右运动，C正确．
10.如图8所示，上端开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(不计空气阻力)( )
图8
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
答案 C
解析 小磁块下落过程中，在铜管P中产生感应电流，小磁块受到向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管Q中只受到重力，在Q中做自由落体运动，故选项A错误；根据功能关系知，在P中下落时，小磁块机械能减少，在Q中下落时，小磁块机械能守恒，故选项B错误；在P中加速度较小，下落时间较长，选项C正确；由于在P中下落时要克服磁场力做功，机械能有损失，故落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误．
11．如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的闭合导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间呈线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率eq \f(ΔB,Δt)的大小应为( )
图9
A.eq \f(4ωB0,π) B.eq \f(2ωB0,π) C.eq \f(ωB0,π) D.eq \f(ωB0,2π)
答案 C
解析 设半圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝eq \f(1,2)B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝eq \f(1,2)πL2·eq \f(ΔB,Δt)，由eq \f(E1,R)＝eq \f(E2,R)得eq \f(1,2)B0ωL2＝eq \f(1,2)πL2·eq \f(ΔB,Δt)，即eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(ωB0,π)，故C项正确．
12.半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场区域同圆心放置，磁场方向与环面垂直，其中a＝1.0 m，b＝2.0 m，金属圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2 Ω.一金属棒MN与金属圆环接触良好，金属棒的电阻为r＝1 Ω，环的电阻忽略不计．
(1)若棒以v0＝8 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图10所示)M、N间的电压UMN和流过灯L1的电流I1；
图10
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(8,π) T/s，求L1的功率P1.
答案 (1)4 V 2 A (2)2 W
解析 (1)金属棒切割磁感线产生的磁感应电动势大小E1＝B·2av0，
电路中的电流I＝eq \f(E1,\f(R,2)＋r)，
UMN＝E1－Ir，
I1＝eq \f(1,2)I，
联立以上各式可得UMN＝4 V，I1＝2 A.
(2)撤去金属棒且磁场均匀变化时，产生的感应电动势E2＝eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(1,2)πa2，
电路中的电流I′＝eq \f(E2,2R)，
灯泡L1消耗的功率P1＝I′2R，
联立以上各式可得P1＝2 W.
13．如图11甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5 m，右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙所示规律变化，CF长为l0＝2 m．在t＝0时，金属棒ab从图示位置由静止开始在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变．已知金属棒ab电阻为1 Ω，求：
图11
(1)通过小灯泡的电流；
(2)恒力F的大小；
(3)金属棒的质量．
答案 (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg
解析 (1)金属棒未进入磁场时，
电路的总电阻R总＝RL＋Rab＝5 Ω
回路中的感应电动势为：E1＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)·dl0＝0.5 V
则灯泡中的电流为IL＝eq \f(E1,R总)＝0.1 A.
(2)因灯泡亮度始终不变，故第4 s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I＝IL＝0.1 A
金属棒受到的恒力大小：F＝F安＝BId＝0.1 N.
(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2＝E1＝0.5 V
金属棒在磁场中匀速运动的速度v＝eq \f(E2,Bd)＝0.5 m/s
金属棒未进入磁场时的加速度为a＝eq \f(v,t)＝0.125 m/s2
故金属棒的质量为m＝eq \f(F,a)＝0.8 kg.电磁阻尼
电磁驱动
不
同
点
成因
由导体在磁场中运动形成的
由磁场运动而形成的
效果
安培力方向与导体运动方向相反，为阻力
安培力方向与导体运动方向相同，为动力
能量
转化
克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能
磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能
共同点
两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动
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