专题15机械振动-三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）

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考点01 简谐运动
1. . （2024年高考辽宁卷）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解法一：将小球从弹簧原长出由静止释放，小球下落到弹力与重力相等时速度最大，此时弹簧伸长A=mg/k，小球将围绕弹力与重力相等处做振幅为A=mg/k的简谐运动。由小球简谐运动图像可知，在地球表面和天体表面简谐运动的振幅之比为2׃1，即地球表面和天体表面的重力加速度之比为2׃1。由GM/R2=g，ρ=M/V，V=，解得ρ=；==2×1/n=2/n，C正确。
解法二：设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有
，
可得 ，
可得
设某球体天体的半径为，在星球表面，有
联立可得 ，故选C。
2. （2024年高考江苏卷）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（ ）
A. t1B. C. 2t1D.
【答案】B
【解析】
机械波的波速不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B振动的时刻为，B正确。
3．（2024年高考北京卷）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置．手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．时，弹簧弹力为0
B．时，手机位于平衡位置上方
C．从至，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为
【参考答案】．D
【考查知识点】 a-t图像、简谐运动
【名师解析】由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为，A错误；由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知，，则a随t变化的关系式为，D正确．
4. （2022高考湖北物理）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【命题意图】本题考查平衡条件、简谐运动。
【解题思路】撤去拉力后，Q恰好能够保持静止，则弹簧中拉力F=μ·2mg。弹簧中弹力F=kx，解得弹簧伸长量x=F/k=。若剪断轻绳，P在弹簧的拉力F作用下向右做振幅为x的简谐运动。P在随后的运动中相对于初始位置的最大位移为2个振幅，即最大位移大小为2x=2×=，选项C正确。
5. （2023学业水平等级考试上海卷）真空中有一点P，微粒Q在运动过程中受到方向指向P且大小与Q离开P的位移成正比的回复力，给在P点的微粒Q一微小速度后，则在接下来的短时间内，Q的
A. 速度增大，加速度增大
B. 速度减小，加速度增大
C. 速度增大， 加速度不变
D. 速度减小，加速度不变
【参考答案】B
【名师解析】微粒受到方向指向P且大小与Q离开P的位移成正比的回复力，做简谐运动，给在P点的微粒Q一微小速度后，微粒从平衡位置开始运动，在接下来的短时间内，Q的速度减小，加速度增大，B正确。
6. （2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）

A. B.
C. D.
【参考答案】BC
【名师解析】
当A、B两点在平衡位置的同侧时有
可得；或者
因此可知第二次经过B点时，
解得
此时位移关系为
解得
故A错误，B正确；
当A、B两点在平衡位置两侧时有
解得 或者（由图中运动方向舍去），或者
当第二次经过B点时，则
解得
此时位移关系为
解得 ，C正确D错误。
考点02 单摆
1.（2024年高考甘肃卷）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C. 摆长为1.6m，A、C点的速度相同
D. 摆长为2.5m，A、B点的速度相同
【答案】C
【解析】
由单摆的振动图像可知振动周期为，由单摆的周期公式得摆长为
x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。综上所述，可知C正确，故选C。
2．（2022年新高考海南卷）在同一地方，甲乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图，由此可知甲乙两个单摆的摆长之比为
A. 2׃3 B. 3׃2 C. 4׃9 D. 9׃׃4׃4
【参考答案】C
【名师解析】由甲乙振动图像可知两单摆的周期之比T甲׃T乙=0.8׃1.2=2׃3..。根据单摆周期公式T=2π，可知L甲׃L乙= T甲2׃T乙2=4׃9，选项C正确。
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 简谐运动
（5年3考）
2024年高考辽宁卷：将一弹簧振子竖直悬挂，分别在地球与某球状天体表面做简谐运动，计算地球、该天体的平均密度之比；
2024年高考江苏卷：水面上有O、A、B三点共线， 时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，求B振动的时刻；
2024年高考北京卷：用手机和轻弹簧制作的一个振动装置．手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线，考查相关知识点。
1. 简谐运动高考考查一般与其他知识点综合考查。
2. 单摆考查一般是给出单摆简谐运动图像，大多是分析振动的速度、加速度和计算摆长等。
考点2 等高线地形图
（5年3考）
2022年新高考海南卷：在同一地方，甲乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，给出振动图像，计算甲乙两个单摆的摆长之比；
2024年高考甘肃卷：给出单摆的振动图像，计算摆长，判断速度；