沪教版六年级下册数学专题训练专题01利用数轴比较有理数的大小易错点专练(原卷版+解析)

这是一份沪教版六年级下册数学专题训练专题01利用数轴比较有理数的大小易错点专练(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题01 利用数轴比较有理数的大小易错点专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．已知有理数、、的位置关系如图所示，其中|a|>|c|>|b|，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）个

A．1B．2C．3D．4
2．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）
A．a+bB．a+cC．c﹣aD．a+2b﹣c
3．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．b＋a＞0B．b＋c＜0C．a＋b＜0D．a＋c＞0
4．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段与线段的大小关系是．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（ ）
A．b﹣a＞0B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a+b＞0
7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①a＜0＜ b；② |a|＜|b|；③ ab＞0；④b－a＞a＋b；⑤|a－b|＋a＝b．其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|c＋a|＋|b－c|得（ ）
A．2c－2bB．－2aC．2aD．－2b
10．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．成立的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④D．①③④
二、填空题
11．已知a,b,c在数轴上对应点的文字，如图所示，化简|a-b|+|b-c|=______________.
12．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：__________．
13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|2a－b|＋3|a＋b|－|4c－a|＝______．
14．如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示：
则下列结论：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正确的是_______．
15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为________．
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如│a－b│－│a＋c│的值为_____．
17．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断，，三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是____________________．
18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_____．
19．a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“<”或“>”填空：
（1）a______b；
（2）_____；
（3）______0；
（4）______0；
（5）______；
（6）______a．
20．如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______（只填写序号）．
三、解答题
21．如图所示，有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，并且OA＝OB．化简：|b|+|a+b+c|﹣|b+2c|﹣|c+1|．
22．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出－a，－b，；
（2）把a，b，－a，－b，，用“＜”连接起来．
23．把以下各数所表示的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，0，，，1．
24．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．
（1）填空：abc 0，a＋b 0，ab﹣ac 0；（填“＞”，“＝”或“＜”）
（2）若|a|＝1且点B到点A，C的距离相等．
①当b2＝9时，求c的值；
②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx＋cx＋|c﹣x|﹣8|x＋a|的值保持不变，求b的值．
25．如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）a+b 0，abc 0， 0．填（“＞”或“＜”）
（2）如果a、c互为相反数，求＝ ．
（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．
26．（1）把下列各数填入相应的集合里：
﹣4，，﹣0.7，200%，0，π
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
（2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，，并把它们用“＞”连接起来．
编者小k君小注：
本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题01 利用数轴比较有理数的大小易错点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．已知有理数、、的位置关系如图所示，其中|a|>|c|>|b|，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）个

A．1B．2C．3D．4
【标准答案】D
【思路指引】
由数轴判断a、b、c的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，即可得出正确的答案．
【详解详析】
解：①∵a< b<0，c> 0，∴abc>0；故①正确；
②∵a< b<0，c> 0，且，∴a+c<0，
∴a+b+c<0，故②错误；
③∵a< b<0，c> 0，∴bc<0，
∴bc+a<0，故③正确；
④∵a< b<0，c> 0，且，∴a+b<0，c-a>0，b+c>0，
∴，
∴，故④正确；
⑤∵a< b<0，c> 0，∴，故⑤正确；
综上，正确的有①③④⑤共4个，
故选：D．
【名师指路】
本题考查有理数的大小比较，绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
2．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）
A．a+bB．a+cC．c﹣aD．a+2b﹣c
【标准答案】B
【思路指引】
根据数轴上，正数大于0，负数小于0，右边的点表示的数总比左边是数大得出a、b、c的大小，再根据有理数加法法则和绝对值的性质化简绝对值即可．
【详解详析】
解：由数轴得：c∣a∣,
∴a+b>0，c﹣b<0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，
故选：B．
【名师指路】
本题考查数轴、有理数加法法则、绝对值的性质，理解数轴相关知识，熟练掌握绝对值的性质是解答的关键．
3．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．b＋a＞0B．b＋c＜0C．a＋b＜0D．a＋c＞0
【标准答案】A
【思路指引】
根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则逐一判断即可．
【详解详析】
根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜a＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，
∴b+a＜0，故A选项错误，符合题意，
b+c＜0，故B选项正确，不符合题意，
a+b＜0，故C选项正确，不符合题意，
a+c＞0，故D选项正确，不符合题意，
故选：A．
【名师指路】
此题考查了有理数的加法及数轴，正确判断a，b，c的大小，熟练掌握运算有理数加减法法则是解本题的关键．
4．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段与线段的大小关系是．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【标准答案】C
【思路指引】
根据有理数的大小判断，一元一次方程的解和绝对值的性质化简判断即可；
【详解详析】
∵，且，
∴，，
∴，故①正确；
∵，且，
∴，，
∵，
∴，
∴，故②正确；
∵，
∴两边平方得：，故③正确；
∵，，
∴分为两种情况：
当时，；
当时，；
故④错误；
∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，故⑤正确；
综上所述，正确的是①②③⑤；
故选C．
【名师指路】
本题主要考查了有理数的加法，一元一次方程的解，比较线段的长短，数轴的知识点和绝对值的性质，准确计算是解题的关键．
5．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【标准答案】C
【思路指引】
根据数轴得出的符号以及范围，再对式子逐个判断即可．
【详解详析】
解：由数轴可得：，，
∴，，，，
∴，，
∴①错误，②③④正确
故选C
【名师指路】
此题考查了数轴和绝对值的性质，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是解题的关键．
6．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（ ）
A．b﹣a＞0B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a+b＞0
【标准答案】A
【思路指引】
观察知，， ，从而可对各选项进行判断．
【详解详析】
由数轴可得：， ，则
故，，，
故选项A正确
故选：A
【名师指路】
本题考查了数轴上两个数的大小比较，有理数的加减乘的运算法则等知识，掌握这些知识是关键，注意数形结合．
7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①a＜0＜ b；② |a|＜|b|；③ ab＞0；④b－a＞a＋b；⑤|a－b|＋a＝b．其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【标准答案】B
【思路指引】
根据数轴得出a＜0，b＞0可判断①；根据a离原点远，b离原点近可判断②；根据异号相乘可判断③；根据b-a＞0，a+b＜0，可判断④；根据绝对值的性质可判断⑤．
【详解详析】
解：∵a＜0，b＞0，
∴a＜0＜ b，故①正确；
∵a离原点远，b离原点近，
∴|a|＞|b|，故②不正确；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故③不正确；
∵b-a＞0，a+b＜0，
∴b－a＞a＋b；故④正确；
∵a＜0，b＞0，
∴a＜0，-b＜0，
∴|a－b|=| a |+| b|=-a+b，
∴|a－b|+ a =b，故⑤正确；
∴其中正确的个数是3个．
故选择B．
【名师指路】
本题考查数轴上点的特征a＜0＜ b，，绝对值|a|＞|b|，利用数轴确定式子的符号，有理数运算，掌握数轴上点的特征的特征是解题关键．
8．数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
由实数和数轴的一一对应关系，先找出的符号以及大小关系．
【详解详析】
解：由数轴可知，，且，
故，，，
所以，A、B、D选项错误，不符合题意，C选项正确，符合题意；
故选：C．
【名师指路】
本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的性质是解题关键．
9．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|c＋a|＋|b－c|得（ ）
A．2c－2bB．－2aC．2aD．－2b
【标准答案】C
【思路指引】
利用数轴结合，，的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可．
【详解详析】
解：如图所示：
，，，
则
．
故选：C．
【名师指路】
本题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，解题的关键是正确化简绝对值．
10．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．成立的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④D．①③④
【标准答案】B
【思路指引】
本题可先对数轴进行分析，找出a、b之间的大小关系，然后分别分析①、②、③、④即可得出答案．
【详解详析】
解：根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
①、|a+b|=-a-b，故此选项错误；
②、|a−b|=a−b，故此选项正确；
③、|b|>a，故此选项正确；
④、ab<0，故此选项正确；
即②③④正确．
故选：B．
【名师指路】
此题考查了数轴、绝对值、有理数的乘法，首先根据数轴正确判断数的符号以及绝对值的大小，然后正确进行分析．
二、填空题
11．已知a,b,c在数轴上对应点的文字，如图所示，化简|a-b|+|b-c|=______________.
【标准答案】a-c
【思路指引】
观察数轴找出c＜0＜b＜a，进而可得出a-b＞0、b-c＞0，根据绝对值的定义即可求出结论．
【详解详析】
解：观察数轴可知：c＜0＜b＜a，
∴a-b＞0，b-c＞0
∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．
故答案为：a-c．
【名师指路】
本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴找出c＜0＜b＜a是解题的关键．
12．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：__________．
【标准答案】2a
【思路指引】
根据数轴可以得到a、b的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决．
【详解详析】
由数轴上，的位置，可得，
∴．
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了通过数轴上点的位置确定其正负和大小关系，然后根据绝对值的性质化简求解．
13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|2a－b|＋3|a＋b|－|4c－a|＝______．
【标准答案】－4a－2b－4c
【思路指引】
根据数轴得到：a＜b＜0＜c，再判断2a－b，a+b，4c－a的正负性，然后再去绝对值符号即可化简．
【详解详析】
解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴2a－b＜0，a+b＜0，4c－a＞0，
∴原式=－（2a－b）－3（a+b）－（4c－a）=－2a+b－3a－3b－4c+a=－4a－2b－4c
故答案为：－4a－2b－4c．
【名师指路】
本题考查数轴，涉及数的比较大小，绝对值的性质等知识．
14．如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示：
则下列结论：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正确的是_______．
【标准答案】②③．
【思路指引】
根据数轴，得到，然后绝对值的意义进行化简，即可得到答案．
【详解详析】
解：根据题意，则
，
∴，故①错误；
，故②正确；
，故③正确；
，故④错误；
故答案为：②③．
【名师指路】
本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴的定义，正确得到．
15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为________．
【标准答案】
【思路指引】
根据数轴表示数的方法得到，且，则有．
【详解详析】
解：，且，
．
故答案为：
【名师指路】
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如│a－b│－│a＋c│的值为_____．
【标准答案】b＋c
【思路指引】
由题意，得到，，然后由绝对值的意义进行化简，即可得到答案．
【详解详析】
解：根据数轴，则
，，
∴，，
∴；
故答案为：．
【名师指路】
本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；③当a是零时，a的绝对值是零．
17．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断，，三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是____________________．
【标准答案】
【思路指引】
根据数轴可判断出，在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案．
【详解详析】
由点在数轴上的位置可得：
令
则
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了实数的大小比较，比较简单，利用特殊值的方法进行比较，以简化计算．
18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_____．
【标准答案】-4
【思路指引】
根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．
【详解详析】
由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；
右边盖住的整数数值是1，2，3，4；
所以他们的和是﹣4．
故答案为：﹣4．
【名师指路】
本题考查了数轴比较有理数的大小，有理数的加法运算，关键是根据数轴确定被遮盖的整数．
19．a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“<”或“>”填空：
（1）a______b；
（2）_____；
（3）______0；
（4）______0；
（5）______；
（6）______a．
【标准答案】> < < > < <
【思路指引】
首先观察数轴，得到b＜0＜a且|b|＞|a|，进一步利用加减法计算方法和绝对值的意义解答即可．
【详解详析】
解：（1）a＞b；
（2）|a|＜|b|；
（3）a+b＜0；
（4）a-b＞0；
（5）a+b＜a-b；
（6）ab＜a．
故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＜；（6）＜．
【名师指路】
本题考查了利用数轴、绝对值的意义以及有理数的加减法计算方法解决问题．
20．如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______（只填写序号）．
【标准答案】①②
【思路指引】
先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．
【详解详析】
解①∵−1＜a＜0，b＞1，
∴b−1＞0，a＋1＞0，
∴（b−1）（a＋1）＞0，故①正确；
②∵b＞1，
∴b−1＞0，
∵|a−3|＞0，
∴，故②正确；
③∵−1＜a＜0，b＞1，
∴，，
∴，故③错误；
④∵−1＜a＜0，b＞1，
∴，
∴，故④错误；
故答案为：①②
【名师指路】
本题考查的是有理数的大小比较，先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围是解答此题的关键．
三、解答题
21．如图所示，有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，并且OA＝OB．化简：|b|+|a+b+c|﹣|b+2c|﹣|c+1|．
【标准答案】﹣1
【思路指引】
先通过识图得到﹣1＜b＜c＜0＜a，再由OA＝OB可得a+b＝0，然后利用绝对值的意义结合整式加减运算法则化简计算．
【详解详析】
解：由图知，﹣1＜b＜c＜0＜a，
又∵OA＝OB，
∴a+b＝0，
∴a+b+c＜0，b+2c＜0，c+1＞0，
∴原式＝﹣b﹣（a+b+c）+（b+2c）﹣（c+1），
＝﹣b﹣a﹣b﹣c+b+2c﹣c﹣1，
＝﹣a﹣b﹣1，
＝﹣（a+b）﹣1，
＝0﹣1，
＝﹣1．
【名师指路】
本题考查绝对值，整式的加减运算，理解绝对值的意义，掌握去括号，合并同类项的运算法则是解题关键．
22．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出－a，－b，；
（2）把a，b，－a，－b，，用“＜”连接起来．
【标准答案】（1）数轴表示见解析；（2）
【思路指引】
（1）先画出数轴，然后把根据题意表示出对应的有理数即可；
（2）根据数轴上点表示的有理数左边的数小于右边的数进行求解即可．
【详解详析】
解：（1）数轴表示如下所示：
（2）根据数轴上点的位置可得：．
【名师指路】
本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴的关系．
23．把以下各数所表示的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，0，，，1．
【标准答案】见解析，
【思路指引】
先化简绝对值和多重符号，然后在数轴上表示出这些数，再根据数轴上右边的数大于坐标的数求解即可．
【详解详析】
解：，
这几个数在数轴上的表示如图：
∴它们的大小关系为：．
【名师指路】
本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，化简多重符号，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴的关系．
24．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．
（1）填空：abc 0，a＋b 0，ab﹣ac 0；（填“＞”，“＝”或“＜”）
（2）若|a|＝1且点B到点A，C的距离相等．
①当b2＝9时，求c的值；
②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx＋cx＋|c﹣x|﹣8|x＋a|的值保持不变，求b的值．
【标准答案】（1）＞，＜，＞；（2）①c＝﹣7；②﹣
【思路指引】
（1）由数轴知，c＜b＜0＜a ，|c|＞|b|＞|a|，根据有理数的运算法则即可判断出运算结果的符号；
（2）①由条件可确定a与b的值，再由点B到点A，C的距离相等即可确定c的值；
②根据已知条件可把bx＋cx＋|c﹣x|﹣8|x＋a|化简得（b+c+9）x+8a﹣c，由其值保持不变，则可得b+c+9=0，再由点B到点A，C的距离相等可得1﹣b＝b﹣c，从而可求得b的值．
【详解详析】
（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|，
∴abc＞0，a+b＜0，b﹣c＞0．
∴a(b﹣c)＞0，
∴ab﹣ac＞0．
故答案为＞，＜，＞．
（2）①∵|a|＝1且a＞0，
∴a＝1，
∵b2＝9且b＜0，
∴b＝﹣3．
∵点B到点A，C的距离相等，
∴b﹣c＝a﹣b，
∴﹣3﹣c＝1﹣（﹣3），
∴c＝﹣7；
②根据题意得c﹣x＜0，由①得a＝1，
∵c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|，
∴b＜﹣1，
∴x+a＜0，
∴bx+cx+|c﹣x|﹣8|x+a|
＝bx+cx+x﹣c+8x+8a
＝bx+cx+9x+8a﹣c
＝（b+c+9）x+8a﹣c，
∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，
∴b+c+9＝0，
∴c＝﹣9﹣b，
∵点B到点A，C的距离相等，
∴1﹣b＝b﹣c，
∴1﹣b＝b﹣（﹣9﹣b），
∴b＝，
即b的值为﹣．
【名师指路】
本题主要考查根据数轴比较有理数的大小，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，有理数的运算法则等知识，关键是根据数轴确定a、b、c三个数的大小及绝对值的大小关系．
25．如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）a+b 0，abc 0， 0．填（“＞”或“＜”）
（2）如果a、c互为相反数，求＝ ．
（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．
【标准答案】（1）＜，＜，＜；（2）﹣1；（3）2a．
【思路指引】
（1）根据、、在数轴上的位置即可求解；
（2）根据相反数的定义即可求解；
（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．
【详解详析】
解：由数轴可知，，，则
（1），，．
故答案为：，，；
（2）、互为相反数，
．
故答案为：；
（3）
．
【名师指路】
本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，解题的关键是根据数轴和题目条件判断出、、的大小关系．
26．（1）把下列各数填入相应的集合里：
﹣4，，﹣0.7，200%，0，π
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
（2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，，并把它们用“＞”连接起来．
【标准答案】（1）答案见解析；（2）数轴表示见解析，
【思路指引】
（1）根据有理数的分类方法求解即可；
（2）先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出这些有理数，再根据数轴上点表示的数左边小于右边进行求解即可．
【详解详析】
解：（1）﹣4是整数，是负数；是分数，是非负数；﹣0.7是负数，是分数；200%=2是整数，是非负数；0是整数，是非负数；π是非负数；
∴整数集合：{-4，200%，0…}；分数集合：{，-0.7…}；非负数集合：{，200%，0，π…}
（2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3，，
数轴表示如下所示：
∴．
【名师指路】
本题主要考查了有理数的分类，用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和化简绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．