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典型应用题【小升初专项训练】06 植树问题 小升初思维专项模块全体系训练
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这是一份典型应用题【小升初专项训练】06 植树问题 小升初思维专项模块全体系训练，共53页。
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意可知：A、B二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“A跑到第6层时，B恰好到第9层”可知，AB的速度之比为（6﹣1）：（9﹣1）=5：8，A跑到第11层时，跑了（11﹣1）=10层，再据B的速度=×A的速度，即可求出B跑的层数，再加1，就是B所在的楼层．
【解答】解：A、B的速度之比：（6﹣1）：（9﹣1）=5：8，
B跑的层数：（11﹣1）×=16（层），
B所在的楼层：16+1=17（层）；
答：B跑到了17楼．
故选：B．
2．一根长2米的木棍，锯成每段长0.4米的木棍需要20分钟，那么锯成每段长0.5米的木棍需要（）
A．15分钟B．12分钟C．10分钟D．以上都不对
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】先用木料的总长度除以0.4米，求出第一次锯成多少段，再用段数减去1，求出第一次锯了多少次，进而求出每次用的时间；同理求出第二次锯的次数，然后用每次锯的时间乘锯的次数即可求解．
【解答】解：2÷0.4=5（段）
20÷（5﹣1）
=20÷4
=5（分）
2÷0.5=4（段）
5×（4﹣1）
=5×3
=15（分钟）
答：需要15分钟．
故选：A．
3．同学们做早操，81个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离时120米，相邻两个人的距离是（）米．
A．1B．约1.5C．1.5D．2
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意可知这是两端都植树类型的，根据株距=全长÷（株数﹣1）即可解答；此题中全长即是队伍的长120米，株数即是全班人数81人，代入公式计算即可．
【解答】解：如果把人看做一个点，120÷（81﹣1）
=120÷80
=1.5（米）所以应该是约1.5米，但不是1.5米
答：相邻两个人约隔1.5米．
故选：B．
4．小明家住在9楼，他从底楼走到3楼用了1分钟，那么它从底楼走到9楼要用（）分钟．
A．4.5B．4C．3.5D．3E．2.5
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意知道，从底楼走到3楼用了1分钟，是走了（3﹣1）个楼层用了1分钟，那走一个楼层的时间即可求出；从1楼走到9楼，是走了（8﹣1）个楼层，再根据整数乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：1÷（3﹣1）×（9﹣1）
=1÷2×8
=4（分钟）；
答：它从底楼走到9楼要用4分钟．
故选：B．
5．奶奶出去散步，从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第（）根电线杆处．
A．18B．19C．20D．21
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为从第一根电线杆到第十根电线杆中间有9个间隔，据此可以求出走1个间隔所需要的时间，进而求出36分钟的时间内走了多少个间隔，据此解答即可．
【解答】解：18÷（10﹣1）=2（分钟）
36÷2+1=19（根）
答：奶奶36分钟走到了第19根电线杆处．
6．时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完．
A．10B．12C．14D．18
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】时钟3点敲3下，时间间隔数是：3﹣1=2个，共用了6秒，那么经过一个间隔数用：6÷2=3（秒）；如果，7点敲7下的时间间隔数是：7﹣1=6个，要用：6×3=18（秒）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
6÷（3﹣1）×（7﹣1），
=3×6，
=18（秒）；
答：7点敲7下，18秒钟敲完．
故选：D．
7．艾迪的房间在5楼，博士的房间在同一幢大厦的25楼，坐电梯从1楼到5楼需要5秒，按照同样的速度，请问：从1楼到25楼需要30秒．
【考点】N5：植树问题．
【分析】从1楼到5楼用了5秒，走的楼梯间隔数是：5﹣1=4个，共用了5秒，那么走一个楼梯间隔数用：5÷4=1.25（秒）；照这样计算，从1楼到25楼要走的楼梯间隔数是：25﹣1=24个，要用：1.25×24=30（秒）；据此解答．
【解答】解：5÷（5﹣1）×（25﹣1）
=1.25×24
=30（秒）；
答：从1楼到25楼需要 30秒．
故答案为：30．
8．街边均匀地排列着一排路灯，小刚沿着街边向前散步，他从第1盏路灯处走到第12盏路灯处共用了22分钟，那么走到40分钟时，他会走到第21盏路灯处．
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第1盏路灯走到第12盏路灯一共是11个间隔，用22分钟除以11，就是每个间隔需要的时间，再用40分钟除以每个间隔需要的时间，就是经过的间隔数，最后用间隔数加上1即可求解．
【解答】解：22÷（12﹣1）
=22÷11
=2（分钟）
40÷2+1
=20+1
=21（盏）
答：走到40分钟时，他会走到第 21盏路灯处．
故答案为：21．
9．甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样．甲要把每根木头锯成3段，乙要把每根木头锯成2段．经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头．那么，甲（填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短．
【考点】N1：归一归总问题；N5：植树问题．
【分析】由题意，经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头，求出甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，即可得出结论．
【解答】解：甲：24÷3=8（根），每根锯 3﹣1=2（次），一共锯了：8×2=16（次）；
乙：28÷2=14（根），每根锯了 2﹣1=1（次），一共锯了：14×1=14（次）．
甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，说明甲锯的快．
故答案为甲．
10．“赫无了”坐在路边数经过的汽车，一会儿后，“梅事作”也陪他数汽车．当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数，后来“赫无了”数到第100辆时突然肚子痛跑去上厕所，回来的时候“梅事作”刚数完第67辆，请问“赫无了”上厕所的时候车子经过了21辆
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据“当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数”得“赫无了”比“梅事作”多数了55﹣1=54辆，当“赫无了”数到第100辆时，“梅事作”数的辆数应为100﹣54=46（辆），“赫无了”上厕所的时候车子经过了67﹣46=21辆．
【解答】解：根据题意得
67﹣{100﹣[55﹣1]}
=67﹣{100﹣54}
=67﹣46
=21（辆）
故答案为21．
11．小明沿着公路骑车，从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟．按照此速度，再过2分钟小明骑到第16个电线杆．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟，从第一个电线杆到第10个电线之间一共有（10﹣1）个间隔，先求出每分钟骑过多少个间隔，再求出再过2分钟又骑过的间隔数，然后用10加上又骑过的间隔数即可．
【解答】解：根据题意
10+（10﹣1）÷3×2
=10+6
=16
故答案为：16
12．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯5次．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据除法的包含意义，先求出30厘米里面有几个5厘米，即可锯成几段，再根据锯的次数=段数﹣1，即可解答问题．
【解答】解：30÷5﹣1
=6﹣1
=5（次）
答：需要锯5次．
故答案为：5．
13．如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米．规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树45棵．
【考点】N5：植树问题．
【专题】45E：约数倍数应用题．
【分析】要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数，再用四边形边长的总和除以最大公约数就是种树的棵数．
【解答】解：四边长的最大公约数：70，63，98，84，四数的最大公约数是：7，
种的棵数：（70+63+98+84）÷7，
=315÷7，
=45（棵）；
答：至少要种45棵树，
故答案为：45．
14．一根粗木料截成3段需要8分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用36分钟．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】因为截3段需要截3﹣1=2次，每次的时间就是8÷2=4分钟；截10段要截10﹣1=9次，则需要9×4=36分钟，从而问题得解．
【解答】解：8÷2×（10﹣1）
=4×9
=36（分钟）；
答：截10段需要用 36分钟．
故答案为：36．
15．动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共栽了38棵树．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数=间隔数﹣1，求出小路一边栽树的棵数，进而求出一共栽树的棵数．
【解答】解：（60÷3﹣1）×2
=19×2
=38（棵）
答：一共栽38棵．
故答案为：38．
16．排成一行的10棵树，每棵相隔10米，在第一棵树处有一口水井，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，要淋完这10棵树，他至少要走410 米．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，先打水淋最近的树，即第1和第2棵树，走了10×（2﹣1）×2=20米，再淋第3、4棵，走了10×（4﹣1）×2=60米，再淋第5、6棵，走了10×（6﹣1）×2=100米，再淋第7、8棵，走了10×（8﹣1）×2=140米，再淋9、10棵，走到第十棵树就不用回来了，走了10×（10﹣1）=90米，然后再进一步解答即可．
【解答】解：
淋第1和第2棵树，走了：10×（2﹣1）×2=20（米）；
淋第3、4棵，走了：10×（4﹣1）×2=60（米）；
淋第5、6棵，走了：10×（6﹣1）×2=100（米）；
淋第7、8棵，走了：10×（8﹣1）×2=140（米）；
淋9、10棵，走了：10×（10﹣1）=90（米）；
至少走了：20+60+100+140+90=410（米）．
答：他至少要走410 米．
故答案为：410．
17．从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下13棵树．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】共有（53﹣1）=52个间隔，总长45×52=2340米，由于后来改成每隔60米种一棵树，求余下的棵数，先用2340÷60，然后加上1，即可求出栽的棵数，然后用53减去栽的棵数即可求出余下的棵数．
【解答】解：从小熊家到小猪家一共长：45×（53﹣1）=2340（米），
2340÷60+1
=40（棵）；
53﹣40=13（棵）
答：可余下13棵树．
故答案为：13．
18．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要225秒钟．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，小胖从一楼到三楼需要90秒，那么他爬一层楼的时间是90÷（3﹣1）=45秒，他从二楼上到七楼，爬了7﹣2=5层，再乘上爬每层的时间即可．
【解答】解：
爬每层的时间是：90÷（3﹣1）=45（秒）；
他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）=225（秒）．
答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．
故答案为：225．
19．在一幢高 25层的大楼里，甲、乙两个比赛爬楼梯，甲到9 楼时，乙刚上到5 楼，照这样的速度，当甲到了顶层时乙到了13楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据“当甲到9楼时，乙刚到达5楼，”可知速度比是：（9﹣1）：（5﹣1）=8：4，当甲到达顶层时，乙走的楼梯间隔数：（25﹣1）×=12（个），所以乙可以到达：12+1=13（层）；据此解答．
【解答】解：速度比是：（9﹣1）：（5﹣1）=8：4=2：1，
（25﹣1）×=12（个），
12+1=13（层）；
答：乙可以到达13层．
故答案为：13．
20．公路的一旁每隔40米有木电杆一根（两端都有），共121根，现改为水泥电杆51根（包括两端），那么两根相邻水泥电杆之间的距离是96．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由“共121根，”知道间隔数是121﹣1，由此用40×（121﹣1）求出公路一边的长度；再除以51减1就是要求的答案．
【解答】解：40×（121﹣1）÷（51﹣1），
=40×120÷50，
=4800÷50，
=96（米），
答：两根相邻水泥电杆之间的距离是96米．
故答案为：96．
21．小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距100米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】在中间等距离种10棵树，则间距是220÷（10+1）=20米，然后乘第1棵树与第6棵树之间的间隔数6﹣1=5即可．
【解答】解：220÷（10+1）×（6﹣1）
=20×5
=100（米）
答：第1棵树与第6棵树之间相距 100米．
故答案为：100．
22．五年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生105人．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】此题先求出其中一个纵队的人数；可以看做是植树问题中的两端都要栽的情况：人数=间隔数+1，由此只要求得一个纵队有几个间隔，即可解决问题．
【解答】解：20÷1+1=21（人）
21×5=105（人）
答：六年级有学生105人．
故答案为：105．
23．一根长300米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的有600段，20厘米长的有600段，若每锯一段要8分钟，锯完一次休息2分钟，全部锯完需要11988分钟．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】300米=30000厘米，根据“先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，”看作先锯30+20=50厘米的小段，共锯：30000÷50=600（段），那么可锯出30厘米和20厘米长的都是600段；所以整根钢管就锯成了600×2=1200（段），锯的次数是：1200﹣1=1199次，那么休息的时间间隔数为：1199﹣1=1198次，全部锯完需要的时间=锯1199次的时间+休息1198次的时间，据此解答．
【解答】解：（1）300米=30000厘米
30000÷（30+20）
=30000÷50
=600（段）
（2）600×2=1200（段）
8×（1200﹣1）+2×（1200﹣1﹣1）
=8×1199+2×1198
=9592+2396
=11988（分钟）
答：可锯出30厘米长的600段，20厘米长的600段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要11988分钟．
故答案为：600，600，11988．
24．小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑道第6楼时，小胖恰好跑到第5楼．以这样的速度，小林跑到第31楼时，小胖跑到第25楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为小林跑道第6楼时，（6﹣1）个楼层间隔，小胖恰好跑到第5楼，是跑了（5﹣1）个楼层间隔，由此得出小胖速度是小林的（5﹣1）÷（6﹣1）；再由小林跑到第31层楼时是跑了（31﹣1）个楼层间隔，进而求出小胖跑的楼层间隔数，从而求出小胖跑到第几层楼．
【解答】解：（5﹣1）÷（6﹣1）
=4÷5=
（31﹣1）×+1
=30×+1
=24+1
=25（楼）
答：小胖跑到第 25楼．
故答案为：25．
25．甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯2次．
【考点】N5：植树问题．
【分析】甲：8米锯成2米是4段，每根需要锯了4﹣1=3次，一共锯成24段，需要锯3×（24÷4）=18次；同理得出乙和丙需要锯的次数，比较锯的次数，进而作差求解．
【解答】解：甲：8÷2=4（段）
4﹣1=3（次）
3×（24÷4）
=3×6
=18（次）
乙：10÷2=5（段）
5﹣1=4（次）
4×（25÷5）
=4×5
=20（次）
丙：6÷2=3（段）
3﹣1=2（次）
2×（27÷3）
=2×9
=18（次）
18=18＜20
20﹣18=2（次）
答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．
故答案为：2．
26．小丁丁准备把10张照片在墙上钉成一排．每一张照片的两边都要用钉子钉住，同一个钉子可以钉住相邻的两张照片．钉完这些照片，一共需要11个钉子．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题干分析可得，两张照片有一边重叠，即有3边需要钉钉子，所以用3个钉子．三张照片有四条边需要钉钉子，所以用4个钉子，…我们发现钉钉子的边数总比照片数多1，因此10张照片就要用10+1个钉子．
【解答】解：根据题干分析可得：10+1=11（个），
答：一共需要11个钉子．
故答案为：11．
27．在半径为7米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于7米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在封闭的图形周围插彩旗，两面彩旗的距离乘彩旗的面数等于封闭图形的周长，可先根据圆的周长公式计算圆形场地的周长，然后再根据全长÷彩旗的面数=两面彩旗之间的距离，然后列式解答即可得到答案．
【解答】解：圆形场地的周长为：3.14×2×7=43.96（米），
相邻的两面彩旗的距离为：43.96÷6≈7（米），
故答案为：7．
28．从学校校门到教学楼的校道长42米，计划在两旁从起点每隔2米摆一盆花，一共要准备44盆花．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】先求出大道一旁放花的盆数：两端都要放时，放花的盆数=间隔数+1，由此先求出间隔数为：42÷2=21，再加上1就是大道一旁放花的盆数，再乘2即可．
【解答】解：（42÷2+1）×2
=22×2
=44（盆）
答：一共要放44盆．
故答案为：44．
29．一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树102棵．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，可以求出道路一侧的间隔数是：200÷4=50（个），由棵数比间隔数多1，可知一侧的棵数是50+1=51（棵），再根据题意进行解答即可．
【解答】解：道路一侧的间隔数是：200÷4=50（个），
一侧的棵数是：50+1=51（棵），
一共要种树的棵数是：51×2=102（棵）．
故填：102．
30．在一幢大楼里，小明家住四楼，小华家住六楼．某日，小华对小明说：“昨天我下楼取报纸、购物等，先后上下楼四次．”小明说：“这有啥稀奇，我昨天上下楼共往返了六次呢．”两人中小华的运动量最大．
【考点】N5：植树问题．
【分析】小明家住四楼，每上楼一次爬3层；小华家住六楼，每上楼一次爬5层．小华上下楼四次，共爬4×5=20层，小明往返了六次，共爬6×3=18层，所以小华的运动量最大．
【解答】解：小华：
（6﹣1）×4
=5×4
=20（层）
小明：
（4﹣1）×6
=3×6
=18（层）
20＞18
答：小华的运动量最大．
故答案为：小华．
31．贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了450步．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】先求出10根电线杆的间隔数，再乘50步即可．
【解答】解：50×（10﹣1）
=50×9
=450（步）
答：他一共走了450步；
故答案为：450．
32．园林工人在一条马路的一边栽树（包括端点），每2棵树之间的距离是4米，一共栽树86棵，这条马路长340米．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意每2棵树之间的距离是4米，可知棵距是4米，由一共栽树86棵，可以求出一共的段数是86﹣1=85（段），再根据植树问题的公式就可以求出这条马路的长度．
【解答】解：4×（86﹣1）
=4×85
=340（米）
答：这条马路长340米．
故答案为：340．
33．如果把一根木料锯成4段要用12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成8段，要用28分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】把一根木料锯成4段实际只要锯4﹣1=3次，除12可求出锯一次用的时间，再乘锯成8段锯的次数8﹣1=7次就是要用的时间．据此解答．
【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）
=12÷3×7
=28（分钟）
答：要用28分钟．
故答案为：28．
34．小东和小玲同住在一幢大楼里，小东住六楼，小玲住四楼．小东每天回家要走90级楼梯，小玲回家要走54级楼梯．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，小东住6楼，他回家要走6﹣1=5层楼梯，也就是90级楼梯，每层楼梯有90÷5=18级楼梯；小玲住4楼，他回家要走4﹣1=3层楼梯，再乘上每层楼梯的级数即可．
【解答】解：根据题意可得：
90÷（6﹣1）=18（级）；
18×（4﹣1）=54（级）．
答：小玲回家要走54级楼梯．
故答案为：54．
35．张师傅用电锯12秒钟可以把一根木料锯成4段，照这样计算，把另一根同样的木料锯成6段需要20秒．
【考点】N5：植树问题．
【分析】把一根木头锯成4段，那么就是要锯4﹣1=3次，才会有4段，那么每锯一次所要花费的时间是：12÷3=4秒；现在锯成6段，就是要锯6﹣1=5次，那么总共需要时间是：4×5=20秒．
【解答】解：由题意知，一根木料锯成4段，需要锯3次，每次12÷3=4（秒），
将这根木料锯成6段，需要锯5次，所需时间为4×5=20（秒）．
故答案为：20．
36．小华和奶奶同时上楼，小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达三楼时，小华到了5楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】奶奶走到三楼，走了2层，因此小华应该走了4层．
【解答】解：
2×（3﹣1）×2+1=5（楼）
故填5．
37．把20米长的钢筋锯成一样长的小段，共锯9次，每段长2米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需8分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】锯9次共锯成10段，锯9段需要锯8次，据此解答．
【解答】解：
20÷（9+1）=2（米）
（9﹣1）×1=8（分）
故填2和8．
38．马路一侧原有木电线杆73根，每相邻两根相距40米．现全换成水泥杆，每相邻两根相距60米．求需水泥线杆多少根？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意可知，原有木电线杆73根，共有间隔数是73﹣1=72个，乘上相邻两根相距40米，就是这条公路的长；用路长除以水泥电线杆相邻两根电线杆相距的60米，再加上1，就是水泥杆的根数．
【解答】解：根据题意可得：
路长：（73﹣1）×40=2880（米）；
水泥杆根数：2880÷60+1=49（根）．
答：需水泥杆49根．
39．在一个湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔4米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，堤上一共栽了桃树400棵．这条大堤长800米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】由于是在封闭图形上栽树，柳树的棵数=间隔数，又因为在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，所以柳树的棵数是400÷2=200棵，然后根据“总距离=间隔数×间距”可以求出大堤的长，列式为：200×4=800（米），据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
400÷2×4=800（米）
故答案为：800．
40．在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，每隔2米种一棵，一共要种340棵柳树．
【考点】N5：植树问题．
【分析】在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，即在封闭图形上种树，种植棵数=间隔数，种植棵数=680÷2=340棵，据此回答．
【解答】解：根据题意得
680÷2=340（棵）
故答案为340．
41．一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，他家住5楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】走的楼梯间隔数是：64÷16=4个，那么他家住4+1=5楼；据此解答．
【解答】解：64÷16+1，
=4+1，
=5（楼）；
答：他家住5楼．
故答案为：5．
42．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，11秒钟敲完．
【考点】N5：植树问题．
【分析】钟敲6下，经过了5个时间间隔，共用了5秒钟敲完，每个时间间隔是：5÷5=1秒；那么钟敲12下，经过了12﹣1=11个时间间隔，共用了1×11=11秒钟敲完，据此解答．
【解答】解：5÷（6﹣1）
=5÷5
=1（秒）
（12﹣1）×1=11（秒）
所以钟敲12下，11秒敲完．
故答案为：11．
43．在一段公路的两边每隔12米装一盏灯，共装了54盏灯，已知每边两端都装上灯，这段公路长312米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】两边都装了灯，说明一边是54÷2=27盏灯，则有（27﹣1）个12米．
【解答】解：
（54÷2﹣1）×12=312（米）
故填312．
44．张叔叔到人事局十层大楼的第七层办事，因停电未开电梯．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到第七层，还需48秒才能到达．
【考点】N5：植树问题．
【分析】走一层需要48÷（4﹣1）=16秒，走到七层需要走（7﹣1）层．
【解答】解：
48÷（4﹣1）×（7﹣4）=48（秒）
故填48．
45．要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长150米，宽60米，要求每两 棵柳树的间距是 10 米，每两棵桃树的间距也是10 米，并且一棵柳树两边必须都有桃树，一棵桃树两边必须有柳树，共需几棵柳树和几棵桃树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为这是一个封闭图形，所以植树的棵数与分成的段数是相同的．从题目中也可以知道柳树和桃树的棵数是相同的．
【解答】解：
周长：（150+60）×2=420（米）
总棵数：420÷10=42（棵）
桃树、柳树42÷2=21（棵）
答：共需21棵桃树和21棵柳树．
46．一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？
【考点】N5：植树问题．
【分析】此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，根据植树棵数=间隔数﹣1，即可解决问题，先求出间隔数，再求出每侧的垃圾桶的个数，然后再乘2就是两侧的个数．
【解答】解：400÷20﹣1
=20﹣1
=19（个）
19×2=38（个）
答：一共需要放38个垃圾桶．
47．公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟．按照此速度，再过3分钟小明可骑到第19根电线杆．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据“从第一根电线杆到第10根电线杆，用了3分钟，”知道走了（10﹣1）个间隔用了3分钟，由此求出1分钟走的间隔数；再求出3+3分钟走的间隔数，进而得出答案．
【解答】解：（10﹣1）÷3×（3+3）+1
=3×6+1
=19（根）
答：再过3分钟小明可骑到第19根电线杆．
故答案为：19．
48．蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】从第一节爬到第13节需要13﹣1=12个间隔，每个间隔需要10秒钟，据此即可解答．
【解答】解：10×（13﹣1）=120 （秒），
120秒=2分．
答：需要2分钟．
49．在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为40米、60米的坝，（如右图）如果再在湖的四周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【分析】（1）先求出四周要植树多少棵，考虑最多情况：四个角都植树，那么植树的棵树=间隔数，使四周植树棵树最多为：（40+60）×2÷2=100（棵）．
（2）再求出中间两条坝上植树的棵树：因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树，那么植树的棵树=间隔数﹣1，由此可以求得植树：60÷2﹣1+40÷2﹣1=48棵，中间1棵重复加了，所以两条坝上的植树棵树为：48﹣1=47棵．
由上述分析即可得出植树的总棵树．
【解答】解：四周植树棵树为：
（40+60）×2÷2，
=100×2÷2，
=100（棵）．
两条坝上的植树棵树为：
60÷2﹣1+40÷2﹣1﹣1，
=30﹣1+20﹣1﹣1，
=47（棵），
100+47=147（棵）；
答：最多可以种147棵树．
50．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据从第1棵走到段13棵树，共走了12个间段，用了18分钟，可以求出每段所用时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间段，由此即可求出要求的答案．
【解答】解：24÷[18÷（13﹣1）]+1，
=24÷1.5+1，
=16+1，
=17（棵），
答：应走到第17棵树．
B 中等
1．（2018•其他杯赛）沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（）棵
A．16B．18C．20D．22
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，正方形是一个封闭图形，正方形的周长=20×4=80（米），根据间隔数=总距离÷间距，可以求出植树的间隔数，即80÷4=20（个），由于在封闭图形上栽树，所以栽树棵数=间隔数，据此回答．
【解答】解：根据题意得
20×4÷4
=80÷4
=20（棵）
故选：C．
2．一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下……十二点钟敲十二下，每逢半点敲一下．这个挂钟一昼夜共敲（）下．
A．78B．102C．156D．180
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下……十二点钟敲十二下，每逢半点敲一下，一共12个半点，所以从0点到12点一共敲了1+2+3+…+12+12=90（下），那么一昼夜共敲了90×2=180下，据此解答．
【解答】解：根据题意得
（1+2+3+…+12+12）×2
=90×2
=180（下）
故选：D．
3．一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍．若每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，则全部锯完需要
（）分钟．
A．23B．25C．28D．30
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，可以得出锯成的段数是：24÷4=6（段），由锯的次数比锯成的段数少1，可知锯的次数是：6﹣1=5（次），那锯的时间是：5×3=15（分钟）；因为锯完最后一次就结束了，不用休息了，所以休息的次数比锯的次数少1，那休息的时间是：2×（5﹣1）=8（分钟），再根据题意解答即可．
【解答】解：24÷4=6（段）
6﹣1=5（次）
5×3=15（分钟）
2×（5﹣1）=8（分钟）
15+8=23（分钟）
答：全部锯完需要23分钟．
故选：A．
4．一块三角形地，三条边分别12米、15米、9米，每3米种一棵树，一共要种（）棵树．
A．9B．12C．15D．18
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在三角形地栽树，三角形地是一个封闭图形，栽树棵数=段数=一共距离÷间距，所以一共种树棵数=（12+15+9）÷3=36÷3=12（棵），据此回答．
【解答】解：根据题意得
（12+15+9）÷3
=36÷3
=12（棵）
故选：B．
5．（2018•其他模拟）铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是54千米．
【考点】M0：简单行程问题；N5：植树问题．
【分析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55﹣1=54个间隔，则3分钟内即小时内火车共行了50×54=2700米=2.7千米，则此火车的速度为每小时2.7÷=54千米．
【解答】解：3分钟=小时
50×（55﹣1）
=50×54
=2700（米）
=2.7（千米）
2.7÷=54（千米/时）
答：火车每小时的速度是54千米．
故答案为：54．
6．（2015•春蕾杯）有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用44秒钟才能敲完．
【考点】N5：植树问题．
【分析】挂钟4点钟敲4下，12秒敲完，有4﹣1=3个间隔，每个间隔是12÷3=4秒，因此12点钟敲12下，有12﹣1=11个间隔，即11×4=44秒．
【解答】解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）
=12÷3×11
=44（秒）
答：敲十二点时要用44秒．
故答案为：44．
7．（2014•其他模拟）正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图所示），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇．
问：
①操场四周栽了48棵树．
②这个操场的周长是240米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意知，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯（即走了正方形的一条边多）时，甲拐了两个弯（即走了正方形的两条边多），也就是说他们相遇的这条边甲走的是乙的2倍；所以乙走了5个间隔，那么甲走了5×2=10个间隔，即正方形的一边有10+5=15个间隔（即有15棵树），则正方形的一条边的长为15×5=75米，之后再根据“植树问题”即可求得问题①的答案，据四边形的周长公式求得问题②的答案了．
【解答】解：①5×2=10（棵）
10+5=15（棵）
15×4=60（棵）
故：此空为60．
②15×5×4=300（米）
故：此空为300．
8．一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上，各安装16块花纹图案，图案的横长为2米，两头的图案离桥端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等．相邻两块图案间隔多少？
【考点】N5：植树问题．
【分析】首先应该算出第一块花纹图案到最后一块花纹图案之间的距离，因为两端都有花纹图案，有一端没有间距，所以应该减去一端的花纹图案，剩下的就是15块花纹图案加15个间距的长度．15块花纹图案每块长2米，可以求出花纹图案共占去了30米，剩下的就是15个间距的长，也就可以求出相邻两块图案应间隔多少米．
【解答】解：116﹣12×2﹣2×16=60（米）
60÷15=4（米）
答：相邻两块图案之间相隔4米．
9．小明走到二楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要12分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，小明走到二楼用了2分钟，即走一层楼梯用了2分钟，一楼走到七楼需要走7﹣1=6层楼梯，所以一共需要用2×6=12分钟，据此解答．
【解答】解：根据题意得
2×（7﹣1）
=2×6
=12（分钟）
故答案为：12．
10．一座楼高6层，每层有16个台阶，上到第四层，共有台阶48个．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据间隔数=楼层数﹣1，每上一层楼要走16个台阶，从一楼走到四楼要走4﹣1=3个间隔，据此台阶数就是（16×3）据此解答．
【解答】解：16×（4﹣1）
=16×3
=48（个）
答：上到第四层有48个台阶．
故答案为：48．
11．有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟．全部锯完需要12分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，锯成4段，需要锯3次，每锯开一处，需要4分钟，所以三次需要3×4=12分钟，据此回答．
【解答】解：根据题意得
（4﹣1）×4
=3×4
=12（分钟）
故本题答案为：12
12．（2017•华罗庚金杯模拟）一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据从第1棵走到第13棵树，共走了13﹣1个间隔，用了18分钟，可以求出每个间隔所用时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间隔，由此即可求出要求的答案．
【解答】解：24÷[18÷（13﹣1）]+1
=24÷1.5+1
=16+1
=17（棵）
答：应走到第17棵树．
13．（2017•其他杯赛）在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头至桥尾一共同装了多少盏灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用总长度除以每个间隔的长度，然后再加上1即可求出一旁需要挂灯笼的个数，再乘上2即可．
【解答】解：（400÷4+1）×2
=（100+1）×2
=101×2
=202（盏）
答：从桥头至桥尾一共同装了202盏灯．
14．（2017•创新杯）一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等．问：相邻两块图案之间应间隔多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：116﹣12×2=92（米），再用2×16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以（16﹣1）就是相邻两块图案之间应相隔的米数．
【解答】解：从第一个图案到最后一个图案的距离：
116﹣12×2=92（米），
图案总长：2×16=32（米），
空总长为：92﹣32=60（米），
16个图案总共有15个空，
所以相邻两块图案之间相隔的米数：60÷15=4（米），
答：相邻两块图案之间相隔4米．
15．（2016•春蕾杯）公路边每两根电线杆的间距是50米，小王乘汽车匀速前进，在看到第一根电线杆后2分钟内看到41 根电线杆，求汽车每小时行多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第一根电线杆到第41根电线杆经过的间隔数为：41﹣1=40个，由于间距是50米，所以求共跑了多少米就相当于求40个50是多少，列式为：50×40=2000（米）；然后再除以时间2分钟，据此解答．
【解答】解：50×（41﹣1）÷2
=2000÷2
=1000（米）
1000×60=60000（米）
答：汽车每小时行60000米．
16．（2015•春蕾杯）学校内有一条长20米的小路，今年计划在路的两边都栽上树，每隔4米栽一颗，两头都要栽，一共要栽12棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两端都栽，那么植树的棵数=间隔数+1，先用20除以4，求出间隔数，再加上1，就是一旁植树的棵数，然后再乘2就是一共需要的棵数．
【解答】解：20÷4+1
=5+1
=6（棵）
6×2=12（棵）
答：一共要栽12棵树．
故答案为：12．
17．（2014•其他杯赛）把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需10分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】锯6次平均分成了7段，锯6段只要锯5次，据此解答．
【解答】解：
1÷（6+1）=
2×（6﹣1）=10（分）
故填和10．
18．（2006•中环杯）有一块三角形的地，三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵和10棵．问共有几种种法？分别需要树多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意，三角形的三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵和10棵；由于没有规定哪条边栽多少棵，顶点是否栽，所以要分情况讨论：
①三角形顶点上都没有树，这是一种种法；
②三角形一个顶点上有树，共有3个顶点，所以有3种种法；
③三角形二个顶点上有树，则有3种种法；
④三角形三个顶点上都有树，这是一种种法；
根据每种种法，算出需要树的棵数即可．
【解答】解：①三角形顶点上都没有树，这是一种种法，需要12+15+10=37棵；
②三角形一个顶点上有树，有3种种法，需要12+15+10﹣1=36棵；
③三角形二个顶点上有树，有3种种法，需要12+15+10﹣2=35棵；
④三角形三个顶点上都有树，这是一种种法，需要12+15+10﹣3=34棵；
1+3+3+1=8（种）；
答：共有8种种法，分别需要树34棵、35棵、36棵、37棵．
19．（2006•希望杯模拟）一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树．蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8点20分．问：
（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？
（2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么第三次到达第11棵树时是几点几分？
【考点】N5：植树问题．
【分析】（1）根据图中蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，用了10分钟；此时它爬过了11﹣1=10个间隔；蚂蚁爬到新家接着往回爬，当爬回到第11棵树时是8点20分，又用了10分钟；说明爬到新家又爬回到11棵树来回也是爬过了10个间隔，即来回各爬了5个间隔；如图所示，由此即可求得蚂蚁的新家；
（2）蚂蚁从旧家出发爬到新家又返回第11棵树时，用了20分钟；从第11棵树回到旧家又需要10分钟，再次返回到第11棵树还需要10分钟，此时蚂蚁实际已经爬了4个10分钟，那么此时是8点40分．
【解答】解：（1）蚂蚁的新家：
11+（11﹣1）÷2，
=11+5，
=16（棵），
答：蚂蚁的新家在第16棵树的地方．
（2）第三次到达第11棵树时的时间：
20+10×2，
=20+20，
=40（分），
答：蚂蚁第三次到达第11棵树时是8点40分．
20．（1998•华罗庚金杯）一个正六边形的苗圃，用平行干苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵．问：苗圃中共栽树苗多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】最外边一圈栽90棵树苗，即周长被分成90份．第二圈，每边少1份，共少6份，即栽90﹣6=84棵树苗．依此类推，共栽树苗（正六边形中心栽一棵）：90+84+…+6+1=90×8+1=721（棵）．
【解答】解：90+84+…+6+1
=90×8+1
=721（棵）；
答：苗圃中共栽树苗721棵．
21．一座楼房每上一层要走16个台阶，到小瑛家要走64个台阶，她家住在几楼？
【考点】N5：植树问题．
【分析】走的楼梯间隔数是：64÷16=4个，那么她家住4+1=5楼；据此解答．
【解答】解：64÷16+1
=4+1
=5（楼）
答：她家住在5楼．
22．铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是54千米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55﹣1=54个间隔，则3分钟内即小时内火车共行了50×54=2700米，则此火车的速度为每小时2700÷=54000米，即54千米．
【解答】解：3分钟=小时，
（55﹣1）×50÷
=54×50×20
=54000（米/小时）
54000米/小时=54千米/小时
答：火车每小时的速度是54千米．
故答案为：54．
23．在长1120米的大桥的两边摆花，每隔10米放一盆花（两边都放），共要放多少盆花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在长1120米的大桥的两边摆花，每隔10米放一盆花，间隔数=1120÷10=112，花盆数=112+1=113，两边花盆数=113×2=226（盆），据此回答．
【解答】解：根据题意得
（1120÷10+1）×2
=113×2
=226（盆）
答：共要放226盆花．
24．一段木材需要锯成4段，每锯一段需要用2.5分钟，完成这项工作需要用时多少？
【考点】N5：植树问题．
【分析】一根木头锯成4段，锯了4﹣1=3次，用每次锯的时间乘上锯的次数即可求解，即共用了：3×2.5=7.5（分钟）；据此解答．
【解答】解：2.5×（4﹣1）
=2.5×3
=7.5（分钟）；
答：完成这项工作需要用时7.5分钟．
25．一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意知道，在封闭线路上植树，棵数=间隔数，只要求出36里面有几个3，就知道摆几盆花．
【解答】解：36÷3=12（盆）
答：一共需要放12盆花．
26．一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】走到五楼要走四层，一层24级楼梯，那共4个24楼梯．
【解答】解：
24×（5﹣1）=96（级）
答：共要走96级楼梯．
27．小强从一楼爬到三楼要用24秒，照这样计算，小强从五楼爬到十楼要用多少秒？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从一楼到三楼爬了2层，从五楼到十楼爬5层，据此计算．
【解答】解：
24÷（3﹣1）×（10﹣5）=60（秒）
答：小强从五楼爬到十楼要用60秒．
28．在一块正方形场地四周种树，每边都种25棵，并且四个顶点都种有1棵树，问这个场地四周共种树多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【分析】每边25棵，则25×4中每个顶点处的树算了两次．
【解答】解：
25×4﹣4=96（棵）
答：这个场地四周共种树96棵．
29．锯一条16米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分．如果把这样的钢条锯成2米长的小段，需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】1小时20分也就是80分钟，锯成5段，需要锯5﹣1=4次，每次就需要80÷4=20分钟；然后用总长度除以每段的长度，求出可以锯成几段，再用段数减去1，求出需要锯的次数，然后用锯每段的时间乘上锯的次数，就是需要的时间．
【解答】解：1小时20分=80分钟
80÷（5﹣1）
=80÷4
=20（分）
16÷2=8（段）
20×（8﹣1）
=20×7
=140（分）
答：需要140分钟．
30．把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
【考点】N5：植树问题．
【分析】把一根木料锯成3段，只锯出了（3﹣1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间．
【解答】解：9÷（3﹣1）×（5﹣1）
=9÷2×4
=18（分）
答：锯成5段需要18分钟．
31．有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒，王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？
【考点】N5：植树问题．
【分析】首先用返回时间13点零2分减去开始时间12点20分求出一共所需时间，除以上下一层楼所需的时间和（2+1.5）分，即可解答．
【解答】1分30秒=1.5分，
13时02分﹣12时20分=42分，
2+1.5=3.5（分），
42÷3.5=12（层），
12+1=13（层）；
答：这座高楼一共有 13层．
32．小唐在一条公路上练习跑步，已知公路上每隔100米有一面红旗，小唐从一面红旗出发始终向一个方向跑，一分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己20米，又跑了3分钟后，他已经跑过7面红旗了（不算开始的那面），那么小唐每分钟跑多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从小唐4分钟后跑过7面红旗，可以知道小康的速度最小是700÷4，据此解答．
【解答】解：
小唐的速度最小是700÷4=175（米）
再根据“一分钟后他发现自己最近的红旗距离自己20米”可以得出小唐的速度最小是200﹣20=180（米），最大是200+20=220（米）
因为220×4=880（米），不合题意
所以小唐每分钟跑180米．
答：小唐每分钟跑180米．
33．16棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由于这一排的两端都栽柳树，所以间隔数=柳树的棵数﹣1，因此间隔数是：16﹣1=15个，然后用每两棵柳树中间有桃树的棵数乘间隔数，即可得出桃树的总棵数．
【解答】解：3×（16﹣1）
=3×15
=45（棵）；
答：共种45棵桃树．
34．在花圃的周围摆放菊花，每隔1米放1盆花．花圃周围共20米长．需放多少盆菊花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】围成一个封闭图形摆放花盆时，花盆数=间隔数，由此计算出20米里面有几个1米，就能放几盆花．
【解答】解：20÷1=20（盆），
答：需要放20盆菊花．
35．在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出数的间隔数，列式为：240÷5=48（个），由于在封闭图形上的植树，栽树的棵数=间隔数，所以，共植树48棵；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
240÷5=48（棵）；
答：每隔5米栽一棵，一共可栽48棵．
36．在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等．求相邻两棵树之间的距离．
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为两旁都栽，所以公路一旁栽树52÷2=26棵，两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，所以公路一旁的间隔数有26﹣1=25个，把100米平均分成25份，利用除法的意义即可解答．
【解答】解：100÷（52÷2﹣1）
=100÷25
=4（米）
答：相邻两棵树之间的距离是4米．
37．一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】鱼塘是一个封闭图形，封闭图形中植树棵数等于间隔数，用鱼塘周长1500米除以间隔距离6米就是种杨树的棵数．
【解答】解：1500÷6=250（棵）
答：需要种250棵杨树．
38．一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用总长度除以每个间隔的长度，然后再加上1即可求出一旁需要挂彩灯的个数，然后再乘2．
【解答】解：400÷4+1
=100+1
=101（盏）
101×2=202（盏）
答：从桥头到桥尾一共挂了202盏灯．
39．在一条马路一边从头至尾植树101棵，每相邻两棵树之间隔5米，这长马路有多长？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，一条马路的一边从头到尾共种了101棵树，则间隔数是101﹣1=100个，再乘上每相邻两棵之间相隔5米，就是这条马路的长．
【解答】解：（101﹣1）×5
=100×5
=500（米）
答：这条马路长500米．
40．在一条长200米的公路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共要栽82棵树．
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为两端都要栽，所以棵数=间隔数+1，又因为公里的两旁都栽，先求出一旁需要栽的棵数，再乘以2即可．
【解答】解：200÷5+1=41（棵）
41×2=82（棵）
答：一共要栽82棵树．
41．有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用22米减去2米等于20米，再看20里面有几个4，一共锯成了：20÷4=5（段），那么就需要锯5﹣1=4（次）．
【解答】解：（22﹣2）÷4
=20÷4
=5（段）
5﹣1=4（次）
答：又锯了4次．
42．一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，据此求出100米里面有几个10米，就有几个间隔，加上1就是植树棵数．
【解答】解：间隔数是：100÷10=10（个）
共栽树：10+1=11（棵）
答：共栽树11棵．
43．六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米．六年级有学生多少人？
【考点】N5：植树问题．
【分析】队伍长度20米，前后两排相距1米，每排的人数是（20÷1+1）人，5路纵队的人数就是5个（20÷1+1）人，据此解答．
【解答】解：（20÷1+1）×5
=21×5
=105（人）
答：六年级有学生105人．
44．200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出200厘米里面有几个10厘米，就可以锯成几段，再利用段数﹣1=锯的次数即可解答．
【解答】解：200÷10=20（段）
20﹣1=19（次）
答：需要锯19次．
45．一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用17米减去2米，求出剩下的长度，锯了4次，那么就锯出了4+1=5根短木条，用剩下的长度除以锯成的段数即可求得每根木条长．
【解答】解：（17﹣2）÷（4+1）
=15÷5
=3（米）
答：每根短木条长3米．
46．一条路长1000米，在路的两旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】间隔数是1000÷20=50个，由于一端安另一端不安，则间隔数等于灯的盏数，然后再乘2即可求出两旁安装路灯的盏数．
【解答】解：1000÷20×2
=50×2
=100（盏）
答：一共需要准备100盏路灯．
47．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完．那么6点钟敲6下，多少秒种敲完．
【考点】N5：植树问题．
【分析】时钟4点钟敲4下，中间是3个间隔，由此求出1个间隔所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：12÷（4﹣1）=4（秒）
4×（6﹣1）=20（秒）
答：6点钟敲6下，20秒种敲完．
48．小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出600米里面有几个20米，即有几个间隔，由于是两端都不安装，所以求得的间隔数减1就是安装路灯的盏数，据此解答．
【解答】解：600÷20﹣1
=30﹣1
=29（盏）
答：一共需要安装29盏路灯．
49．某人到十层楼的第八层楼办事，不巧停电，电梯停开．如从第一层到第四层要54秒，那么以同样的速度从第四层走到第八层，还要多少秒才能到达？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第一层到第四层，中间要走3层，据此可以求出走1层所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：54÷（4﹣1）=18（秒）
18×（8﹣4）=72（秒）
答：还要72秒才能到达．
50．把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
【考点】N5：植树问题．
【分析】每锯1次，分成两段，据2次分成三段，…，锯7次，分成8段，注意最后一次，锯一次得到的是2段 所以要+1，列式为28÷4+1．
【解答】解：28÷4+1
=7+1
=8（段）；
答：这根钢管被锯成了8段．
C 较难
1．在一条长30米的走廊两边．每隔5米放一盆花，这样一共要放14或10或12盆花．
【考点】N5：植树问题．
【分析】用30÷5求出30里面有几个5，即求出间隔数，如果两端都要放，用间隔数加1后乘2就是一共放花的盆数；如果两端都不放，则用间隔数减1后，再乘2就是一共要放的盆数；如果只有一端放，则间隔数就等于花盆数，用间隔数乘2就是一共要放的盆数．
【解答】解：30÷5=6，
两端都要放时：（6+1）×2=14（盆）；
两端都不放时：（6﹣1）×2=10（盆）；
只有一端放时：6×2=12（盆）；
答：一共需要放14或10或12盆花．
故答案为：14或10或12．
2．圆湖周长1080米，在湖边每隔12米种植柳树一株，再在两株柳树之问等距离种植3棵桃树，这样可种柳树和桃树共360棵．
【考点】N5：植树问题．
【分析】①围圆湖周边植树时，植树棵数=间隔数，由此可以求得柳树的棵数；
②根据题干，在上一步求得的每一个间隔上都种植3棵桃树，那么桃树的棵数为：间隔数×3；再利用加法即可解决问题．
【解答】解：1080÷12=90（棵）
90+3×90
=90+270
=360（棵）
答：可种柳树和桃树共360棵．
故答案为：360．
3．设计一个花坛，从里层到外层都是等边三角形．如图，每一个圆点上放一盆花，如果花坛共10层，那么共要用300盆花．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】观察图形可知，最内层需要3盆，从内到外，每条边上依次有2、4、6、8、10、12、…盆，每个三角形边长上放的花盆数都是边长上的花盆数×3﹣3，据此可得：这10层一共要花盆（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）×3﹣3×10，据此计算即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）×3﹣3×10，
=110×3﹣30，
=330﹣30，
=300（盆），
答：一共要300盆．
故答案为：300．
4．（2013•创新杯）10棵小树栽成一行，棵距5米．现在要给小树浇水，已知第1棵小树旁有水管，接一次水浇两棵树，如果水管与第1棵树之间的距离忽略不计，浇完所有的小树共要走250米的路．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意，共有10棵小树，则有9个间距，已知第1棵小树旁有水管，接一次水浇两棵树，那么第1次可浇第1、2棵树，走1×2个间距；第2次可浇第3、4棵树，走3×2个间距；第3次可浇第5、6棵树，走5×2个间距；第4次可浇第7、8棵树，走7×2个间距；第5次可浇第9、10棵树，走9×2个间距；求得浇完所有的小树共要走的间距数，再乘间距5米即得浇完所有的小树共要走的路程．
【解答】解：第1次可浇第1、2棵树，走1×2个间距；
第2次可浇第3、4棵树，走3×2个间距；
第3次可浇第5、6棵树，走5×2个间距；
第4次可浇第7、8棵树，走7×2个间距；
第5次可浇第9、10棵树，走9×2个间距；
求得浇完所有的小树共要走的间距数：1×2+3×2+5×2+7×2+9×2=50（个），
浇完所有的小树共要走的路程：5×50=250（米）；
答：浇完所有的小树共要走250米的路．
故答案为：250．
5．（2014•两岸四地）张华从1楼到3楼需要20秒，以同样的速度继续上楼，当他停下来时一共用了120秒，请问他现在到了几楼？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意知，从1楼到第3楼，实际是走了2层，可以求出走每层的时间，以同样的速度继续上楼，用120秒除以每层需要的时间，即可求出一共上了多少层，再加上1层即可求出他现在到了几楼．
【解答】解：20÷（3﹣1）
=20÷2
=10（秒）
120÷10+1
=12+1
=13（楼）
答：他现在到了13楼．
6．（2013•中环杯）张爷爷种了一排梨树，共有18棵，相邻两棵梨树间隔3米．在第一棵梨树旁边有口水井，张爷爷用一只水桶从井中打满水后，提着水桶走到梨树旁给梨树浇水，水桶中的水用完后再返回水井处打水…每棵梨树要浇半桶水，浇完整排树后原地休息．问张大爷在整个浇水过程中，至少要走多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意，张大爷在整个浇水过程中，至少要走3×1×2+3×3×2+3×5×2+…+3×13×2+3×15×2+3×17×1米，即可得出结论．
【解答】解：由题意，张大爷在整个浇水过程中，至少要走3×1×2+3×3×2+3×5×2+…+3×13×2+3×15×2+3×17×1=6（1+3+5…+15）+51=6×16×8÷2+51=435米，
答：张大爷在整个浇水过程中，至少要走435米．
7．（2013•奥林匹克）在长 40 米的走廊的墙上，要挂宽度为 50 厘米的镜框 8 个，宽度为 80 厘米的镜框 6 个．要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘 米？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】40米=4000厘米，先求出两种镜框的实际总长度：50×8+80×6=880厘米，那么两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离总长度是：4000﹣880=3120厘米；由于两头与镜框有间隔，所以总的间隔数是：8+6+1=15个，然后用3120除以15就是间距．
【解答】解：50×8+80×6
=400+480
=880（厘米）
40米=4000厘米
（4000﹣880）÷（5+6+1）
=3120÷15
=208（厘米）
答：要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是208厘米．
8．（2012•其他模拟）科学家进行一项实验，需要每隔4小时做一次记录．已知做第十七次记录时，挂钟的时针指向8，那么做第一次记录时，时针指向4．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，每隔4小时做一次记录，从第一次到第十七次记录时，共有17﹣1=16个间隔，也就是经过了16个4小时，即4×16=64小时，这时时针指向8，向前推64小时，时针转了64÷12=5（圈）…4小时，8﹣4=4，即指在4上．
【解答】解：
经过的时间是：4×（17﹣1）=64（小时）；
时针转了：64÷12=5（圈）…4（小时）；
做第一次记录时，时针指向：8﹣4=4．
答：做第一次记录时，时针指向4．
故答案为：4．
9．两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意两棵树之间相等的距离增加10棵树，共11个间隔，一个间隔220÷11=20（米），第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，共相距20×6=120米．
【解答】解：根据题意得
220÷（10+1）×（7﹣1）
=220÷11×6
=20×6
=120（米）
答：第1棵树与第7棵树之间相隔120米．
10．一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树．一共栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先考虑在路一侧栽树的情况，两端都不要栽，栽树的棵数=间隔数﹣1；两侧都要栽，再乘2即可．
【解答】解：（500÷20﹣1）×2
=24×2
=48（棵）
答：一共可以栽48棵树．
11．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树．一共栽了多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】围成一个圆形栽树时，栽树棵数=间隔数，由此求得围成150米所出现的间隔数，即可求得共栽树的棵数．
【解答】解：150÷3=50（棵）
答：一共栽了50棵树．
12．两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花，把摆花看成植树，两端不摆花，即两端不植树；已知第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么可求出两盆花之间相隔多少米；
段数=棵树+1，求出两棵松树之间一共有多少段；再根据，每段的距离×段数=总距离，据此解答．
【解答】解：根据题意得
10÷5×（14+1）
=2×15
=30（米）
答：两棵松树相隔30米．
13．小明家住在八楼，小华家住在四楼，每层楼之间的级数相同．小华回家共要走54级楼梯，小明回家要走多少级楼梯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】小华住4楼，回家要走4﹣1=3层楼梯，共走了54级楼梯，那么每层楼梯的级数为54÷3=18（级），小明住8楼，回家要走7层楼梯，18×7=126级，由此计算即可．
【解答】解：54÷（4﹣1）×（8﹣1）
=54÷3×7
=126（级）
答：小明回家要走126级楼梯．
14．有12根木料，每根长10米，现在需要把它们锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，问全部锯完需要多少时间？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意知，每根木料共锯了10÷2=5段，则锯了5﹣1=4次，又知每锯一次需要3分钟，所以用3乘4求出锯一根的时间，再乘12即得锯完12根所用的总时间．
【解答】解：（10÷2﹣1）×3×12
=4×36
=144（分钟）
答：全部锯完需要144分钟．
15．把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】把木料平均锯成3段需要锯2次，那么锯一次需要6÷2=3分钟，锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）
=6÷2×5
=15（分钟）
答：锯成6段要15分钟．
16．计划在一座长129米的大桥两侧分别等距离的安装9块横长5米的广告牌，靠近桥两头的广告牌距离桥头6米，相邻两块广告牌的距离是多少？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出第一块和最后一块的距离，然后求出9块广告牌的长度和，最后求出相邻两块广告的距离．
【解答】解：
（129﹣6×2）﹣9×5=72（米）
72÷（9﹣1）=9（米）
答：相邻两块广告牌的距离是9米．
17．时钟4点敲4下，6秒钟敲完．那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？
【考点】N5：植树问题．
【分析】敲4下，经过的时间间隔是：4﹣1=3个，共用了6秒钟，那么敲一次用：6÷3=2（秒）；12点敲了12下，经过的时间间隔是：12﹣1=11个，共用了2×11=22秒钟，据此解答．
【解答】解：6÷（4﹣1）×（12﹣1）
=2×11
=22（秒）
答：12点钟敲12下，22秒钟敲完．
18．有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟．共需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】15米长的圆钢锯成3米长的小段，一共锯成了15÷3=5（段），那么就需要锯5﹣1=4（次），每锯断一次要5分钟，用每次锯断需要的时间，乘上锯的段数，即可求解，
【解答】解：12÷3=4（段）
4﹣1=3（次）
5×3=15（分钟）
答：共需要15分钟．
19．一根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】锯成2段只需要锯一次，所以每次需要3分钟，锯成6段需要锯5次，用3分钟乘上5次即可求解．
【解答】解：先求出锯一下用的时间：3÷（2﹣1）=3（分钟）
再求出锯6段用的次数：6﹣1=5（次）
最后求出共用的时间：3×5=15（分钟）
答：如果锯成6段要15分钟．
20．有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开．某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从1层走到3层，中间要走2层，进而可以求出走1层所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：30÷（3﹣1）=15（秒）
15×（10﹣3）=105（秒）
答：他从3层走到10层需要多105秒．
21．小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】小军从一楼到三楼，中间要走2层，从而求出走1层所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：6÷（3﹣1）=3（分钟）
3×（9﹣1）=24（分钟）
答：他从一楼走到九楼要24分钟．
22．一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第一棵树走到第10棵树，中间应该有9个间隔，则他22分钟可以走9×2=18个间隔，据此解答即可．
【解答】解：22÷11×（10﹣1）=18（个）
18+1=19（棵）
啊：应走到第19棵树．
23．一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为是圆形水池，是一个封闭图形，所以水池的周长=棵树×棵距，据此解答即可．
【解答】解：2×40=80（米）
答：水池的周长是80米．
24．在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4即可．据此解答．
【解答】解：（80+60）×2÷4
=140×2÷4
=70（棵）
答：一共可以种70棵树．
25．一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】把它平均分成5段，共锯了4次，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花8×4=32（分钟）．
【解答】解：8×（5﹣1）
=8×4
=32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟．
26．植树节到了，少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树，如果两头都不种，平均每两棵树之间的距离是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，间隔数是：8+1=9（个），然后用总长度÷间隔数=间距即可．
【解答】解：72÷（8+1）
=72÷9
=8（米）
答：平均每两棵树之间的距离应是8米．
27．圆形滑冰场，周长400米，每隔40米装一盏灯．再在相邻两盏灯之间放3盆花，问共需装几盏灯？放几盆花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意，圆形滑冰场就是400÷40=10（盏）灯，刚好间隔的段数也是10段，即可得出结论．
【解答】解：由题意，圆形滑冰场就是400÷40=10（盏）灯，刚好间隔的段数也是10段，
需要花10×3=30（盆）．
答：共需装10盏灯，放30盆花．
28．两幢楼房相距90米，现在要在两楼之间每隔10米种一棵树，需要种多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】树的间隔数为：90÷10=9个，由于两端都不栽，所以一共栽了9﹣1=8棵；据此解答．
【解答】解：90÷10﹣1
=9﹣1
=8（棵）；
答：一共可以种8棵树．
29．有一条长1000米的公路，在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树，共可栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树，可知这是植树问题中的两端都植的情况，所以栽的棵数比分成的段数多1．由此列式解答．
【解答】解：1000÷10+1=101（棵）
101×2=202（棵）
答：共栽202棵树．
30．一根木料锯成4段需要18分钟，改成锯8段要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据次数=段数﹣1，求出锯4段用的次数，然后除18，求出锯一段用的时间，然后再求出锯8段锯的次数：8﹣1=7．据此解答．
【解答】解：18÷（4﹣1）×（8﹣1）
=6×7
=42（分钟）
答：改成锯8段要42分钟．
31．度假村里新修了一个环形游泳池，长225米内环边上每隔5米就有一把太阳伞，每把伞之间都会有相同数量的沙滩椅；而长576米的外环边上每隔8米才有一把太阳伞，每把太阳伞之间都有3把沙滩椅；已知游泳池一共摆有306把沙滩椅，那么，内环边上每把伞之间有几把沙滩椅呢？
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为本题可以看作环形植树问题，在环形图形植树问题中，棵树=间隔数，由此可以求出外环一共有多少把沙滩椅，由题意可知游泳池外环和内环合起来一共是306把沙滩椅，减去外环的沙滩椅数就等于内环的总数量，再除以内环的间隔数即可．
【解答】解：576÷8×3=216（把）
（306﹣216）÷（225÷5）=2（把）
答：内环边上每把伞之间有2把沙滩椅．
32．两幢大楼各12层，新楼每层高280cm，旧楼每层高320cm，问：两楼各在第几层的天花板互相齐平？
【考点】N5：植树问题．
【分析】求出280和320的最小公倍数为5600，即可得出结论．
【解答】解：280和320的最小公倍数为5600，
所以在5600厘米的高度天花板互相齐平．
5600÷280=8，5600÷320=7
所以在新楼第8层和旧楼第7层两楼天花板互相齐平．
答：在新楼第8层和旧楼第7层两楼天花板互相齐平．
33．在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长．
【考点】N5：植树问题．
【分析】路的两端都有树说明间隔数是128﹣1=127个，从第3棵树和第7棵树共有间隔7﹣3=4，相距20米，所以间距是20÷4=5（米），然后再乘总间隔数127即可．
【解答】解：20÷（7﹣3）×（128﹣1）
=5×127
=635（米）
答：这条路长635米．
34．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒且每两次敲响的时间间隔相同，如果敲响5下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26秒．现在敲响10下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？
【考点】N5：植树问题．
【分析】求出间隔的时长，敲10下，有间隔10﹣1=9（次），即可得出结论．
【解答】解：如果敲5下，则中间的间隔数为5﹣1=4（次），间隔的时长为（26﹣2×5）÷4=4（秒），
现在敲10下，有间隔10﹣1=9（次），一共需要10×2+9×4=56（秒）．
35．第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛总决赛将于2017年8月在香港举行，大赛组委会要求会议工作人员在会议厅拉一条长14.7米的横幅，横幅上写有“枫叶新希望杯全国数学大赛总决赛颁奖典礼”共19个大字，为使横幅美观，组委会要求字宽是字距的4倍，边空是字距的5.5倍，如图所示：
请问：边空、字宽、字距分别是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】设字距为x米，利用19个大字，字宽是字距的4倍，边空是字距的5.5倍，建立方程求出字距，即可得出结论．
【解答】解：设字距为x米，则2×5.5x+19×4x+18x=14.7，
解得x=0.14，
边空：0.14×5.5=0.77米，
字宽：0.14×4=0.56米，
答：边空、字宽、字距分别是0.77米、0.56米、0.14米．
36．在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树（两端都要种树），在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意知，此题是属于两端都要栽的情况，那么每边栽梧桐树的棵数=间隔数+1，用1200÷30求出间隔数，再乘2即可；在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树，则香樟树的棵数就等于间隔数乘2；两种树的棵数相加即可解决问题．
【解答】解：（1200÷30+1）×2+1200÷30×2
=41×2+40×2
=82+80
=162（棵）
答：一共栽树162棵．
37．在一条长420米的公路两边，从一端到另一端，每隔6米种一棵树．今年为了庆贺辛亥革命一百周年，又在每两棵间补种2棵，现在这条公路两旁共有多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】此题属于两端都要栽的问题，所以植树棵数=间隔数+1，由此求出公路一旁栽树的棵数，再乘2求出公路两旁原有树，再求出今年补种树，最后求出现在这条公路两旁共有多少棵树．
【解答】解：公路两旁原有树：（420÷6+1）×2=142（棵）；
今年补种树：（420÷6×2）×2=280（棵）；
共有树：142+280=422（棵）；
答：现在这条公路两旁共有422棵树．
38．公园绿化队沿着一个正方形的湖周围均匀地植了32棵杏树，后来又在每相邻的两棵杏树中间均匀地植上2棵桃树，这样，每相邻两棵树之间的距离是4米．这个湖的周长是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】因为每相邻的两棵杏树中间均匀地植上2棵桃树，所以一共有32+32×2棵树，再根据在封闭图形上栽树，植树的棵数=间隔数，所以再乘4求出这个湖的周长．
【解答】解：一共种树：32+32×2=96（棵），
湖的周长是：96×4=384（米）；
答：这个湖的周长是384米．
39．三年级三个班的学生在一条长180米的河堤的一边每隔2米种一棵树，首尾都种． 已知从左往右数，第56棵树起往右都是二班种的；从右往左数，第60棵树起往左都是三班种的；那么，三年级一班种了多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，在一条长180米的河堤的一边每隔2米种一棵树，共有180÷2=90个间隔数，首尾都种，植树棵数比间隔数多1，共植树90+1=91棵；从左往右数，第56棵树起往右都是二班种的，二班植树91﹣56+1=36棵；从右往左数，第60棵树起往左都是三班种的，三班植树91﹣60+1=32棵，用植树棵数分别减去二班和三班植树棵数，就是一班植树棵数．
【解答】解：
一共植树：180÷2+1=91（棵）；
二班植树：91﹣56+1=36（棵）；
三班植树：91﹣60+1=32（棵）；
一班植树：91﹣36﹣32=23（棵）．
答：三年级一班种了23棵树．
40．两根木材各长28米，现在需要将它们锯成4米长的木材，每锯开一段需要2分钟． 全部锯完需要花多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，每根木材被分为28÷4=7段，需要锯7﹣1=6次，那么需要6×2=12分钟，再乘上2就是两根木材共需要的时间．
【解答】解：
每根木材被分为：28÷4=7（段）；
需要锯：7﹣1=6（次）；
需要时间：6×2=12（分钟）；
两根木材共需要：12×2=24（分钟）．
答：全部锯完需要花24分钟．
41．牛伯伯要锯一根长6米的木头．从一端开始，先12厘米锯一段，再8厘米锯一段，长短交替着锯．若每锯一段需要2分钟，且锯完一段休息2分钟．那么，牛伯伯要锯完这根木头需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，可以每次先锯12+8=20厘米，可以锯600÷20=30段，要锯30﹣1=29次，然后在20厘米的木材上锯8厘米一段需要锯30次，一共需要锯30+29=59次，锯完最后1次不需要休息，那么前59﹣1=58次，需要58×（2+2）分钟，再加上最后一次的2分钟即可．
【解答】解：6米=600厘米；
先20厘米锯一段可锯：600÷20=30（段），需锯：30﹣1=29（次）；
然后在20厘米的木材上锯8厘米一段需锯：30次；
一共锯：30+29=59（次）；
一共需要时间：（59﹣1）×（2+2）+2=234（分钟）．
答：牛伯伯要锯完这根木头需要234分钟．
42．黑白团队在一个长为48米，宽为35米的长方形池塘四周上栽树，已知长边上每隔6米栽一棵树，宽边上每隔7米种一棵树．那么，这个长方形池塘四周一共要栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意得：两个长边上的间隔数为：48÷6×2=16（段），宽边上的间隔数=35÷7×2=10（段）；又因为长方形是一个封闭图形，间隔数等于棵数，所以棵数=16+10=26棵．据此解答即可．
【解答】解：长边上的间隔数和：48÷6×2=16（段）；
宽边上的间隔数和：35÷7×2=10（段）；
池塘四周共栽树：10+16=26（棵）．
答：这个长方形池塘四周一共要栽26棵．
43．在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两旁一共栽了102棵树，那么一旁就是栽了102÷2=51棵树；由此可得一旁有51﹣1=50个间隔，由此可以求得间隔距离为：250÷50=5米．
【解答】解：250÷（102÷2﹣1），
=250÷50，
=5（米），
答：每两棵树之间的距离是5米．
44．有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出每行菊花的盆数，再根据“每段长×（棵数﹣1）=路长”即可求出每行菊花的长度，在这里，把盆数看作棵数．
【解答】解：（320÷8﹣1）×1，
=（40﹣1）×1，
=39（米）；
答：每行菊花长39米．
45．运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站着多少个学生？
【考点】N5：植树问题；N6：方阵问题．
【分析】此题可以看做是空心方阵问题；最外围每边点数=四周点数之和÷4+1，由此代入数据即可解答．
【解答】解：28÷4+1，
=7+1，
=8（名），
答：这个操场每边站着8名学生．
46．在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据长方形的周长公式，求出长方形地的周围的米数，再根据整数除法的意义，即可求出每两棵树之间的距离．
【解答】解：（100+80）×2÷20，
=180×2÷20，
=360÷20，
=18（米）；
答：每两棵树之间的距离是18米．
47．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据甲植一棵树的时间乙可以植两棵，丙可以植3棵，也就是说乙每天植树棵数是甲的2倍，丙每天植树棵数是甲的3倍，再根据甲乙丙5天完成全部的，得出甲乙丙一天完成全部的÷5，那么甲、乙、丙每天植树是总数的几分之几即可求出，再根据丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务，即可得出答案．
【解答】解：甲乙丙一天完成全部的：÷5=，
甲每天植总数的：÷（1+2+3）=，
乙每天植树是总数的：×2=，
丙每天植树是总数的：×3=，
在丙休息8天，乙休息3天这段时间内，甲做了8天，乙做：8﹣3=5（天），
一共做了总数的：×8+×5=，
最后3人一起做共用了：（1﹣﹣）÷=7（天），
从开始植树起共用了：5+8+7=20（天），
答：从开始植树算起，共用了20天．
48．在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题干，8与56之间插入3个数，得出的这5个数成等差数列，即每相邻的两个数之间的差都相等，已知最两端的两个数的总差值是56﹣8=48，这5个数共有5﹣1=4个间隔，所以每一个间隔为：48÷4=12，由此即可推理解决．
【解答】解：（56﹣8）÷（5﹣1）
=48÷4，
=12，
8+12=20，
20+12=32，
32+12=44，
答：所求这5个数组成的等差数列为：8，20，32，44，56．
49．（2013•创新杯）一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次．装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时30千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】一共3小时减去装卸时间，3小时=180分钟，则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5=80分钟，汽车的速度是30千米/小时，所以总路程是40千米．第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米．第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米；第四根到第八根，4×50=200，一来一回的话就是400米据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：3小时=180分钟，
则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5=80分钟=小时，
所以总路程是30×=40（千米）
第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米=0.3千米
第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米=0.3千米
第四根到第八根，4×50=200，一来一回的话就是400米=0.4千米．
所以：（40﹣0.3﹣0.3﹣0.4）÷4
=39÷4
=9.75（千米）
答：则从出发点到第一根电线杆的距离是 9.75千米．
50．（2013•希望杯）王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．
（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？
（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】（1）用400除以间距50米即可；
（2）用400除以40求出挖的总个数，然后求出50和40的最小公倍数是200，所以不动的个数是400÷200=2个，所以需要再挖：400÷40﹣2=8（个）．
【解答】（1）400÷50=8（个）
答：按照原计划，王师傅需要挖8个洞．
（2）50和40的最小公倍数是200
400÷40﹣400÷200
=10﹣2
=8（个）
答：王师傅还需要再挖8个洞．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意可知：A、B二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“A跑到第6层时，B恰好到第9层”可知，AB的速度之比为（6﹣1）：（9﹣1）=5：8，A跑到第11层时，跑了（11﹣1）=10层，再据B的速度=×A的速度，即可求出B跑的层数，再加1，就是B所在的楼层．
【解答】解：A、B的速度之比：（6﹣1）：（9﹣1）=5：8，
B跑的层数：（11﹣1）×=16（层），
B所在的楼层：16+1=17（层）；
答：B跑到了17楼．
故选：B．
2．一根长2米的木棍，锯成每段长0.4米的木棍需要20分钟，那么锯成每段长0.5米的木棍需要（）
A．15分钟B．12分钟C．10分钟D．以上都不对
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】先用木料的总长度除以0.4米，求出第一次锯成多少段，再用段数减去1，求出第一次锯了多少次，进而求出每次用的时间；同理求出第二次锯的次数，然后用每次锯的时间乘锯的次数即可求解．
【解答】解：2÷0.4=5（段）
20÷（5﹣1）
=20÷4
=5（分）
2÷0.5=4（段）
5×（4﹣1）
=5×3
=15（分钟）
答：需要15分钟．
故选：A．
3．同学们做早操，81个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离时120米，相邻两个人的距离是（）米．
A．1B．约1.5C．1.5D．2
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意可知这是两端都植树类型的，根据株距=全长÷（株数﹣1）即可解答；此题中全长即是队伍的长120米，株数即是全班人数81人，代入公式计算即可．
【解答】解：如果把人看做一个点，120÷（81﹣1）
=120÷80
=1.5（米）所以应该是约1.5米，但不是1.5米
答：相邻两个人约隔1.5米．
故选：B．
4．小明家住在9楼，他从底楼走到3楼用了1分钟，那么它从底楼走到9楼要用（）分钟．
A．4.5B．4C．3.5D．3E．2.5
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意知道，从底楼走到3楼用了1分钟，是走了（3﹣1）个楼层用了1分钟，那走一个楼层的时间即可求出；从1楼走到9楼，是走了（8﹣1）个楼层，再根据整数乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：1÷（3﹣1）×（9﹣1）
=1÷2×8
=4（分钟）；
答：它从底楼走到9楼要用4分钟．
故选：B．
5．奶奶出去散步，从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第（）根电线杆处．
A．18B．19C．20D．21
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为从第一根电线杆到第十根电线杆中间有9个间隔，据此可以求出走1个间隔所需要的时间，进而求出36分钟的时间内走了多少个间隔，据此解答即可．
【解答】解：18÷（10﹣1）=2（分钟）
36÷2+1=19（根）
答：奶奶36分钟走到了第19根电线杆处．
6．时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完．
A．10B．12C．14D．18
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】时钟3点敲3下，时间间隔数是：3﹣1=2个，共用了6秒，那么经过一个间隔数用：6÷2=3（秒）；如果，7点敲7下的时间间隔数是：7﹣1=6个，要用：6×3=18（秒）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
6÷（3﹣1）×（7﹣1），
=3×6，
=18（秒）；
答：7点敲7下，18秒钟敲完．
故选：D．
7．艾迪的房间在5楼，博士的房间在同一幢大厦的25楼，坐电梯从1楼到5楼需要5秒，按照同样的速度，请问：从1楼到25楼需要30秒．
【考点】N5：植树问题．
【分析】从1楼到5楼用了5秒，走的楼梯间隔数是：5﹣1=4个，共用了5秒，那么走一个楼梯间隔数用：5÷4=1.25（秒）；照这样计算，从1楼到25楼要走的楼梯间隔数是：25﹣1=24个，要用：1.25×24=30（秒）；据此解答．
【解答】解：5÷（5﹣1）×（25﹣1）
=1.25×24
=30（秒）；
答：从1楼到25楼需要 30秒．
故答案为：30．
8．街边均匀地排列着一排路灯，小刚沿着街边向前散步，他从第1盏路灯处走到第12盏路灯处共用了22分钟，那么走到40分钟时，他会走到第21盏路灯处．
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第1盏路灯走到第12盏路灯一共是11个间隔，用22分钟除以11，就是每个间隔需要的时间，再用40分钟除以每个间隔需要的时间，就是经过的间隔数，最后用间隔数加上1即可求解．
【解答】解：22÷（12﹣1）
=22÷11
=2（分钟）
40÷2+1
=20+1
=21（盏）
答：走到40分钟时，他会走到第 21盏路灯处．
故答案为：21．
9．甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样．甲要把每根木头锯成3段，乙要把每根木头锯成2段．经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头．那么，甲（填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短．
【考点】N1：归一归总问题；N5：植树问题．
【分析】由题意，经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头，求出甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，即可得出结论．
【解答】解：甲：24÷3=8（根），每根锯 3﹣1=2（次），一共锯了：8×2=16（次）；
乙：28÷2=14（根），每根锯了 2﹣1=1（次），一共锯了：14×1=14（次）．
甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，说明甲锯的快．
故答案为甲．
10．“赫无了”坐在路边数经过的汽车，一会儿后，“梅事作”也陪他数汽车．当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数，后来“赫无了”数到第100辆时突然肚子痛跑去上厕所，回来的时候“梅事作”刚数完第67辆，请问“赫无了”上厕所的时候车子经过了21辆
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据“当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数”得“赫无了”比“梅事作”多数了55﹣1=54辆，当“赫无了”数到第100辆时，“梅事作”数的辆数应为100﹣54=46（辆），“赫无了”上厕所的时候车子经过了67﹣46=21辆．
【解答】解：根据题意得
67﹣{100﹣[55﹣1]}
=67﹣{100﹣54}
=67﹣46
=21（辆）
故答案为21．
11．小明沿着公路骑车，从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟．按照此速度，再过2分钟小明骑到第16个电线杆．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟，从第一个电线杆到第10个电线之间一共有（10﹣1）个间隔，先求出每分钟骑过多少个间隔，再求出再过2分钟又骑过的间隔数，然后用10加上又骑过的间隔数即可．
【解答】解：根据题意
10+（10﹣1）÷3×2
=10+6
=16
故答案为：16
12．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯5次．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据除法的包含意义，先求出30厘米里面有几个5厘米，即可锯成几段，再根据锯的次数=段数﹣1，即可解答问题．
【解答】解：30÷5﹣1
=6﹣1
=5（次）
答：需要锯5次．
故答案为：5．
13．如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米．规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树45棵．
【考点】N5：植树问题．
【专题】45E：约数倍数应用题．
【分析】要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数，再用四边形边长的总和除以最大公约数就是种树的棵数．
【解答】解：四边长的最大公约数：70，63，98，84，四数的最大公约数是：7，
种的棵数：（70+63+98+84）÷7，
=315÷7，
=45（棵）；
答：至少要种45棵树，
故答案为：45．
14．一根粗木料截成3段需要8分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用36分钟．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】因为截3段需要截3﹣1=2次，每次的时间就是8÷2=4分钟；截10段要截10﹣1=9次，则需要9×4=36分钟，从而问题得解．
【解答】解：8÷2×（10﹣1）
=4×9
=36（分钟）；
答：截10段需要用 36分钟．
故答案为：36．
15．动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共栽了38棵树．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数=间隔数﹣1，求出小路一边栽树的棵数，进而求出一共栽树的棵数．
【解答】解：（60÷3﹣1）×2
=19×2
=38（棵）
答：一共栽38棵．
故答案为：38．
16．排成一行的10棵树，每棵相隔10米，在第一棵树处有一口水井，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，要淋完这10棵树，他至少要走410 米．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，先打水淋最近的树，即第1和第2棵树，走了10×（2﹣1）×2=20米，再淋第3、4棵，走了10×（4﹣1）×2=60米，再淋第5、6棵，走了10×（6﹣1）×2=100米，再淋第7、8棵，走了10×（8﹣1）×2=140米，再淋9、10棵，走到第十棵树就不用回来了，走了10×（10﹣1）=90米，然后再进一步解答即可．
【解答】解：
淋第1和第2棵树，走了：10×（2﹣1）×2=20（米）；
淋第3、4棵，走了：10×（4﹣1）×2=60（米）；
淋第5、6棵，走了：10×（6﹣1）×2=100（米）；
淋第7、8棵，走了：10×（8﹣1）×2=140（米）；
淋9、10棵，走了：10×（10﹣1）=90（米）；
至少走了：20+60+100+140+90=410（米）．
答：他至少要走410 米．
故答案为：410．
17．从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下13棵树．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】共有（53﹣1）=52个间隔，总长45×52=2340米，由于后来改成每隔60米种一棵树，求余下的棵数，先用2340÷60，然后加上1，即可求出栽的棵数，然后用53减去栽的棵数即可求出余下的棵数．
【解答】解：从小熊家到小猪家一共长：45×（53﹣1）=2340（米），
2340÷60+1
=40（棵）；
53﹣40=13（棵）
答：可余下13棵树．
故答案为：13．
18．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要225秒钟．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，小胖从一楼到三楼需要90秒，那么他爬一层楼的时间是90÷（3﹣1）=45秒，他从二楼上到七楼，爬了7﹣2=5层，再乘上爬每层的时间即可．
【解答】解：
爬每层的时间是：90÷（3﹣1）=45（秒）；
他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）=225（秒）．
答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．
故答案为：225．
19．在一幢高 25层的大楼里，甲、乙两个比赛爬楼梯，甲到9 楼时，乙刚上到5 楼，照这样的速度，当甲到了顶层时乙到了13楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据“当甲到9楼时，乙刚到达5楼，”可知速度比是：（9﹣1）：（5﹣1）=8：4，当甲到达顶层时，乙走的楼梯间隔数：（25﹣1）×=12（个），所以乙可以到达：12+1=13（层）；据此解答．
【解答】解：速度比是：（9﹣1）：（5﹣1）=8：4=2：1，
（25﹣1）×=12（个），
12+1=13（层）；
答：乙可以到达13层．
故答案为：13．
20．公路的一旁每隔40米有木电杆一根（两端都有），共121根，现改为水泥电杆51根（包括两端），那么两根相邻水泥电杆之间的距离是96．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由“共121根，”知道间隔数是121﹣1，由此用40×（121﹣1）求出公路一边的长度；再除以51减1就是要求的答案．
【解答】解：40×（121﹣1）÷（51﹣1），
=40×120÷50，
=4800÷50，
=96（米），
答：两根相邻水泥电杆之间的距离是96米．
故答案为：96．
21．小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距100米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】在中间等距离种10棵树，则间距是220÷（10+1）=20米，然后乘第1棵树与第6棵树之间的间隔数6﹣1=5即可．
【解答】解：220÷（10+1）×（6﹣1）
=20×5
=100（米）
答：第1棵树与第6棵树之间相距 100米．
故答案为：100．
22．五年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生105人．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】此题先求出其中一个纵队的人数；可以看做是植树问题中的两端都要栽的情况：人数=间隔数+1，由此只要求得一个纵队有几个间隔，即可解决问题．
【解答】解：20÷1+1=21（人）
21×5=105（人）
答：六年级有学生105人．
故答案为：105．
23．一根长300米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的有600段，20厘米长的有600段，若每锯一段要8分钟，锯完一次休息2分钟，全部锯完需要11988分钟．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】300米=30000厘米，根据“先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，”看作先锯30+20=50厘米的小段，共锯：30000÷50=600（段），那么可锯出30厘米和20厘米长的都是600段；所以整根钢管就锯成了600×2=1200（段），锯的次数是：1200﹣1=1199次，那么休息的时间间隔数为：1199﹣1=1198次，全部锯完需要的时间=锯1199次的时间+休息1198次的时间，据此解答．
【解答】解：（1）300米=30000厘米
30000÷（30+20）
=30000÷50
=600（段）
（2）600×2=1200（段）
8×（1200﹣1）+2×（1200﹣1﹣1）
=8×1199+2×1198
=9592+2396
=11988（分钟）
答：可锯出30厘米长的600段，20厘米长的600段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要11988分钟．
故答案为：600，600，11988．
24．小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑道第6楼时，小胖恰好跑到第5楼．以这样的速度，小林跑到第31楼时，小胖跑到第25楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为小林跑道第6楼时，（6﹣1）个楼层间隔，小胖恰好跑到第5楼，是跑了（5﹣1）个楼层间隔，由此得出小胖速度是小林的（5﹣1）÷（6﹣1）；再由小林跑到第31层楼时是跑了（31﹣1）个楼层间隔，进而求出小胖跑的楼层间隔数，从而求出小胖跑到第几层楼．
【解答】解：（5﹣1）÷（6﹣1）
=4÷5=
（31﹣1）×+1
=30×+1
=24+1
=25（楼）
答：小胖跑到第 25楼．
故答案为：25．
25．甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯2次．
【考点】N5：植树问题．
【分析】甲：8米锯成2米是4段，每根需要锯了4﹣1=3次，一共锯成24段，需要锯3×（24÷4）=18次；同理得出乙和丙需要锯的次数，比较锯的次数，进而作差求解．
【解答】解：甲：8÷2=4（段）
4﹣1=3（次）
3×（24÷4）
=3×6
=18（次）
乙：10÷2=5（段）
5﹣1=4（次）
4×（25÷5）
=4×5
=20（次）
丙：6÷2=3（段）
3﹣1=2（次）
2×（27÷3）
=2×9
=18（次）
18=18＜20
20﹣18=2（次）
答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．
故答案为：2．
26．小丁丁准备把10张照片在墙上钉成一排．每一张照片的两边都要用钉子钉住，同一个钉子可以钉住相邻的两张照片．钉完这些照片，一共需要11个钉子．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题干分析可得，两张照片有一边重叠，即有3边需要钉钉子，所以用3个钉子．三张照片有四条边需要钉钉子，所以用4个钉子，…我们发现钉钉子的边数总比照片数多1，因此10张照片就要用10+1个钉子．
【解答】解：根据题干分析可得：10+1=11（个），
答：一共需要11个钉子．
故答案为：11．
27．在半径为7米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于7米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在封闭的图形周围插彩旗，两面彩旗的距离乘彩旗的面数等于封闭图形的周长，可先根据圆的周长公式计算圆形场地的周长，然后再根据全长÷彩旗的面数=两面彩旗之间的距离，然后列式解答即可得到答案．
【解答】解：圆形场地的周长为：3.14×2×7=43.96（米），
相邻的两面彩旗的距离为：43.96÷6≈7（米），
故答案为：7．
28．从学校校门到教学楼的校道长42米，计划在两旁从起点每隔2米摆一盆花，一共要准备44盆花．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】先求出大道一旁放花的盆数：两端都要放时，放花的盆数=间隔数+1，由此先求出间隔数为：42÷2=21，再加上1就是大道一旁放花的盆数，再乘2即可．
【解答】解：（42÷2+1）×2
=22×2
=44（盆）
答：一共要放44盆．
故答案为：44．
29．一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树102棵．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，可以求出道路一侧的间隔数是：200÷4=50（个），由棵数比间隔数多1，可知一侧的棵数是50+1=51（棵），再根据题意进行解答即可．
【解答】解：道路一侧的间隔数是：200÷4=50（个），
一侧的棵数是：50+1=51（棵），
一共要种树的棵数是：51×2=102（棵）．
故填：102．
30．在一幢大楼里，小明家住四楼，小华家住六楼．某日，小华对小明说：“昨天我下楼取报纸、购物等，先后上下楼四次．”小明说：“这有啥稀奇，我昨天上下楼共往返了六次呢．”两人中小华的运动量最大．
【考点】N5：植树问题．
【分析】小明家住四楼，每上楼一次爬3层；小华家住六楼，每上楼一次爬5层．小华上下楼四次，共爬4×5=20层，小明往返了六次，共爬6×3=18层，所以小华的运动量最大．
【解答】解：小华：
（6﹣1）×4
=5×4
=20（层）
小明：
（4﹣1）×6
=3×6
=18（层）
20＞18
答：小华的运动量最大．
故答案为：小华．
31．贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了450步．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】先求出10根电线杆的间隔数，再乘50步即可．
【解答】解：50×（10﹣1）
=50×9
=450（步）
答：他一共走了450步；
故答案为：450．
32．园林工人在一条马路的一边栽树（包括端点），每2棵树之间的距离是4米，一共栽树86棵，这条马路长340米．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意每2棵树之间的距离是4米，可知棵距是4米，由一共栽树86棵，可以求出一共的段数是86﹣1=85（段），再根据植树问题的公式就可以求出这条马路的长度．
【解答】解：4×（86﹣1）
=4×85
=340（米）
答：这条马路长340米．
故答案为：340．
33．如果把一根木料锯成4段要用12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成8段，要用28分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】把一根木料锯成4段实际只要锯4﹣1=3次，除12可求出锯一次用的时间，再乘锯成8段锯的次数8﹣1=7次就是要用的时间．据此解答．
【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）
=12÷3×7
=28（分钟）
答：要用28分钟．
故答案为：28．
34．小东和小玲同住在一幢大楼里，小东住六楼，小玲住四楼．小东每天回家要走90级楼梯，小玲回家要走54级楼梯．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，小东住6楼，他回家要走6﹣1=5层楼梯，也就是90级楼梯，每层楼梯有90÷5=18级楼梯；小玲住4楼，他回家要走4﹣1=3层楼梯，再乘上每层楼梯的级数即可．
【解答】解：根据题意可得：
90÷（6﹣1）=18（级）；
18×（4﹣1）=54（级）．
答：小玲回家要走54级楼梯．
故答案为：54．
35．张师傅用电锯12秒钟可以把一根木料锯成4段，照这样计算，把另一根同样的木料锯成6段需要20秒．
【考点】N5：植树问题．
【分析】把一根木头锯成4段，那么就是要锯4﹣1=3次，才会有4段，那么每锯一次所要花费的时间是：12÷3=4秒；现在锯成6段，就是要锯6﹣1=5次，那么总共需要时间是：4×5=20秒．
【解答】解：由题意知，一根木料锯成4段，需要锯3次，每次12÷3=4（秒），
将这根木料锯成6段，需要锯5次，所需时间为4×5=20（秒）．
故答案为：20．
36．小华和奶奶同时上楼，小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达三楼时，小华到了5楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】奶奶走到三楼，走了2层，因此小华应该走了4层．
【解答】解：
2×（3﹣1）×2+1=5（楼）
故填5．
37．把20米长的钢筋锯成一样长的小段，共锯9次，每段长2米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需8分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】锯9次共锯成10段，锯9段需要锯8次，据此解答．
【解答】解：
20÷（9+1）=2（米）
（9﹣1）×1=8（分）
故填2和8．
38．马路一侧原有木电线杆73根，每相邻两根相距40米．现全换成水泥杆，每相邻两根相距60米．求需水泥线杆多少根？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意可知，原有木电线杆73根，共有间隔数是73﹣1=72个，乘上相邻两根相距40米，就是这条公路的长；用路长除以水泥电线杆相邻两根电线杆相距的60米，再加上1，就是水泥杆的根数．
【解答】解：根据题意可得：
路长：（73﹣1）×40=2880（米）；
水泥杆根数：2880÷60+1=49（根）．
答：需水泥杆49根．
39．在一个湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔4米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，堤上一共栽了桃树400棵．这条大堤长800米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】由于是在封闭图形上栽树，柳树的棵数=间隔数，又因为在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，所以柳树的棵数是400÷2=200棵，然后根据“总距离=间隔数×间距”可以求出大堤的长，列式为：200×4=800（米），据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
400÷2×4=800（米）
故答案为：800．
40．在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，每隔2米种一棵，一共要种340棵柳树．
【考点】N5：植树问题．
【分析】在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，即在封闭图形上种树，种植棵数=间隔数，种植棵数=680÷2=340棵，据此回答．
【解答】解：根据题意得
680÷2=340（棵）
故答案为340．
41．一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，他家住5楼．
【考点】N5：植树问题．
【分析】走的楼梯间隔数是：64÷16=4个，那么他家住4+1=5楼；据此解答．
【解答】解：64÷16+1，
=4+1，
=5（楼）；
答：他家住5楼．
故答案为：5．
42．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，11秒钟敲完．
【考点】N5：植树问题．
【分析】钟敲6下，经过了5个时间间隔，共用了5秒钟敲完，每个时间间隔是：5÷5=1秒；那么钟敲12下，经过了12﹣1=11个时间间隔，共用了1×11=11秒钟敲完，据此解答．
【解答】解：5÷（6﹣1）
=5÷5
=1（秒）
（12﹣1）×1=11（秒）
所以钟敲12下，11秒敲完．
故答案为：11．
43．在一段公路的两边每隔12米装一盏灯，共装了54盏灯，已知每边两端都装上灯，这段公路长312米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】两边都装了灯，说明一边是54÷2=27盏灯，则有（27﹣1）个12米．
【解答】解：
（54÷2﹣1）×12=312（米）
故填312．
44．张叔叔到人事局十层大楼的第七层办事，因停电未开电梯．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到第七层，还需48秒才能到达．
【考点】N5：植树问题．
【分析】走一层需要48÷（4﹣1）=16秒，走到七层需要走（7﹣1）层．
【解答】解：
48÷（4﹣1）×（7﹣4）=48（秒）
故填48．
45．要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长150米，宽60米，要求每两 棵柳树的间距是 10 米，每两棵桃树的间距也是10 米，并且一棵柳树两边必须都有桃树，一棵桃树两边必须有柳树，共需几棵柳树和几棵桃树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为这是一个封闭图形，所以植树的棵数与分成的段数是相同的．从题目中也可以知道柳树和桃树的棵数是相同的．
【解答】解：
周长：（150+60）×2=420（米）
总棵数：420÷10=42（棵）
桃树、柳树42÷2=21（棵）
答：共需21棵桃树和21棵柳树．
46．一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？
【考点】N5：植树问题．
【分析】此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，根据植树棵数=间隔数﹣1，即可解决问题，先求出间隔数，再求出每侧的垃圾桶的个数，然后再乘2就是两侧的个数．
【解答】解：400÷20﹣1
=20﹣1
=19（个）
19×2=38（个）
答：一共需要放38个垃圾桶．
47．公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟．按照此速度，再过3分钟小明可骑到第19根电线杆．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据“从第一根电线杆到第10根电线杆，用了3分钟，”知道走了（10﹣1）个间隔用了3分钟，由此求出1分钟走的间隔数；再求出3+3分钟走的间隔数，进而得出答案．
【解答】解：（10﹣1）÷3×（3+3）+1
=3×6+1
=19（根）
答：再过3分钟小明可骑到第19根电线杆．
故答案为：19．
48．蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】从第一节爬到第13节需要13﹣1=12个间隔，每个间隔需要10秒钟，据此即可解答．
【解答】解：10×（13﹣1）=120 （秒），
120秒=2分．
答：需要2分钟．
49．在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为40米、60米的坝，（如右图）如果再在湖的四周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【分析】（1）先求出四周要植树多少棵，考虑最多情况：四个角都植树，那么植树的棵树=间隔数，使四周植树棵树最多为：（40+60）×2÷2=100（棵）．
（2）再求出中间两条坝上植树的棵树：因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树，那么植树的棵树=间隔数﹣1，由此可以求得植树：60÷2﹣1+40÷2﹣1=48棵，中间1棵重复加了，所以两条坝上的植树棵树为：48﹣1=47棵．
由上述分析即可得出植树的总棵树．
【解答】解：四周植树棵树为：
（40+60）×2÷2，
=100×2÷2，
=100（棵）．
两条坝上的植树棵树为：
60÷2﹣1+40÷2﹣1﹣1，
=30﹣1+20﹣1﹣1，
=47（棵），
100+47=147（棵）；
答：最多可以种147棵树．
50．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据从第1棵走到段13棵树，共走了12个间段，用了18分钟，可以求出每段所用时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间段，由此即可求出要求的答案．
【解答】解：24÷[18÷（13﹣1）]+1，
=24÷1.5+1，
=16+1，
=17（棵），
答：应走到第17棵树．
B 中等
1．（2018•其他杯赛）沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（）棵
A．16B．18C．20D．22
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，正方形是一个封闭图形，正方形的周长=20×4=80（米），根据间隔数=总距离÷间距，可以求出植树的间隔数，即80÷4=20（个），由于在封闭图形上栽树，所以栽树棵数=间隔数，据此回答．
【解答】解：根据题意得
20×4÷4
=80÷4
=20（棵）
故选：C．
2．一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下……十二点钟敲十二下，每逢半点敲一下．这个挂钟一昼夜共敲（）下．
A．78B．102C．156D．180
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下……十二点钟敲十二下，每逢半点敲一下，一共12个半点，所以从0点到12点一共敲了1+2+3+…+12+12=90（下），那么一昼夜共敲了90×2=180下，据此解答．
【解答】解：根据题意得
（1+2+3+…+12+12）×2
=90×2
=180（下）
故选：D．
3．一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍．若每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，则全部锯完需要
（）分钟．
A．23B．25C．28D．30
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，可以得出锯成的段数是：24÷4=6（段），由锯的次数比锯成的段数少1，可知锯的次数是：6﹣1=5（次），那锯的时间是：5×3=15（分钟）；因为锯完最后一次就结束了，不用休息了，所以休息的次数比锯的次数少1，那休息的时间是：2×（5﹣1）=8（分钟），再根据题意解答即可．
【解答】解：24÷4=6（段）
6﹣1=5（次）
5×3=15（分钟）
2×（5﹣1）=8（分钟）
15+8=23（分钟）
答：全部锯完需要23分钟．
故选：A．
4．一块三角形地，三条边分别12米、15米、9米，每3米种一棵树，一共要种（）棵树．
A．9B．12C．15D．18
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在三角形地栽树，三角形地是一个封闭图形，栽树棵数=段数=一共距离÷间距，所以一共种树棵数=（12+15+9）÷3=36÷3=12（棵），据此回答．
【解答】解：根据题意得
（12+15+9）÷3
=36÷3
=12（棵）
故选：B．
5．（2018•其他模拟）铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是54千米．
【考点】M0：简单行程问题；N5：植树问题．
【分析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55﹣1=54个间隔，则3分钟内即小时内火车共行了50×54=2700米=2.7千米，则此火车的速度为每小时2.7÷=54千米．
【解答】解：3分钟=小时
50×（55﹣1）
=50×54
=2700（米）
=2.7（千米）
2.7÷=54（千米/时）
答：火车每小时的速度是54千米．
故答案为：54．
6．（2015•春蕾杯）有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用44秒钟才能敲完．
【考点】N5：植树问题．
【分析】挂钟4点钟敲4下，12秒敲完，有4﹣1=3个间隔，每个间隔是12÷3=4秒，因此12点钟敲12下，有12﹣1=11个间隔，即11×4=44秒．
【解答】解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）
=12÷3×11
=44（秒）
答：敲十二点时要用44秒．
故答案为：44．
7．（2014•其他模拟）正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图所示），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇．
问：
①操场四周栽了48棵树．
②这个操场的周长是240米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意知，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯（即走了正方形的一条边多）时，甲拐了两个弯（即走了正方形的两条边多），也就是说他们相遇的这条边甲走的是乙的2倍；所以乙走了5个间隔，那么甲走了5×2=10个间隔，即正方形的一边有10+5=15个间隔（即有15棵树），则正方形的一条边的长为15×5=75米，之后再根据“植树问题”即可求得问题①的答案，据四边形的周长公式求得问题②的答案了．
【解答】解：①5×2=10（棵）
10+5=15（棵）
15×4=60（棵）
故：此空为60．
②15×5×4=300（米）
故：此空为300．
8．一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上，各安装16块花纹图案，图案的横长为2米，两头的图案离桥端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等．相邻两块图案间隔多少？
【考点】N5：植树问题．
【分析】首先应该算出第一块花纹图案到最后一块花纹图案之间的距离，因为两端都有花纹图案，有一端没有间距，所以应该减去一端的花纹图案，剩下的就是15块花纹图案加15个间距的长度．15块花纹图案每块长2米，可以求出花纹图案共占去了30米，剩下的就是15个间距的长，也就可以求出相邻两块图案应间隔多少米．
【解答】解：116﹣12×2﹣2×16=60（米）
60÷15=4（米）
答：相邻两块图案之间相隔4米．
9．小明走到二楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要12分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，小明走到二楼用了2分钟，即走一层楼梯用了2分钟，一楼走到七楼需要走7﹣1=6层楼梯，所以一共需要用2×6=12分钟，据此解答．
【解答】解：根据题意得
2×（7﹣1）
=2×6
=12（分钟）
故答案为：12．
10．一座楼高6层，每层有16个台阶，上到第四层，共有台阶48个．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据间隔数=楼层数﹣1，每上一层楼要走16个台阶，从一楼走到四楼要走4﹣1=3个间隔，据此台阶数就是（16×3）据此解答．
【解答】解：16×（4﹣1）
=16×3
=48（个）
答：上到第四层有48个台阶．
故答案为：48．
11．有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟．全部锯完需要12分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，锯成4段，需要锯3次，每锯开一处，需要4分钟，所以三次需要3×4=12分钟，据此回答．
【解答】解：根据题意得
（4﹣1）×4
=3×4
=12（分钟）
故本题答案为：12
12．（2017•华罗庚金杯模拟）一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据从第1棵走到第13棵树，共走了13﹣1个间隔，用了18分钟，可以求出每个间隔所用时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间隔，由此即可求出要求的答案．
【解答】解：24÷[18÷（13﹣1）]+1
=24÷1.5+1
=16+1
=17（棵）
答：应走到第17棵树．
13．（2017•其他杯赛）在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头至桥尾一共同装了多少盏灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用总长度除以每个间隔的长度，然后再加上1即可求出一旁需要挂灯笼的个数，再乘上2即可．
【解答】解：（400÷4+1）×2
=（100+1）×2
=101×2
=202（盏）
答：从桥头至桥尾一共同装了202盏灯．
14．（2017•创新杯）一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等．问：相邻两块图案之间应间隔多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：116﹣12×2=92（米），再用2×16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以（16﹣1）就是相邻两块图案之间应相隔的米数．
【解答】解：从第一个图案到最后一个图案的距离：
116﹣12×2=92（米），
图案总长：2×16=32（米），
空总长为：92﹣32=60（米），
16个图案总共有15个空，
所以相邻两块图案之间相隔的米数：60÷15=4（米），
答：相邻两块图案之间相隔4米．
15．（2016•春蕾杯）公路边每两根电线杆的间距是50米，小王乘汽车匀速前进，在看到第一根电线杆后2分钟内看到41 根电线杆，求汽车每小时行多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第一根电线杆到第41根电线杆经过的间隔数为：41﹣1=40个，由于间距是50米，所以求共跑了多少米就相当于求40个50是多少，列式为：50×40=2000（米）；然后再除以时间2分钟，据此解答．
【解答】解：50×（41﹣1）÷2
=2000÷2
=1000（米）
1000×60=60000（米）
答：汽车每小时行60000米．
16．（2015•春蕾杯）学校内有一条长20米的小路，今年计划在路的两边都栽上树，每隔4米栽一颗，两头都要栽，一共要栽12棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两端都栽，那么植树的棵数=间隔数+1，先用20除以4，求出间隔数，再加上1，就是一旁植树的棵数，然后再乘2就是一共需要的棵数．
【解答】解：20÷4+1
=5+1
=6（棵）
6×2=12（棵）
答：一共要栽12棵树．
故答案为：12．
17．（2014•其他杯赛）把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需10分钟．
【考点】N5：植树问题．
【分析】锯6次平均分成了7段，锯6段只要锯5次，据此解答．
【解答】解：
1÷（6+1）=
2×（6﹣1）=10（分）
故填和10．
18．（2006•中环杯）有一块三角形的地，三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵和10棵．问共有几种种法？分别需要树多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意，三角形的三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵和10棵；由于没有规定哪条边栽多少棵，顶点是否栽，所以要分情况讨论：
①三角形顶点上都没有树，这是一种种法；
②三角形一个顶点上有树，共有3个顶点，所以有3种种法；
③三角形二个顶点上有树，则有3种种法；
④三角形三个顶点上都有树，这是一种种法；
根据每种种法，算出需要树的棵数即可．
【解答】解：①三角形顶点上都没有树，这是一种种法，需要12+15+10=37棵；
②三角形一个顶点上有树，有3种种法，需要12+15+10﹣1=36棵；
③三角形二个顶点上有树，有3种种法，需要12+15+10﹣2=35棵；
④三角形三个顶点上都有树，这是一种种法，需要12+15+10﹣3=34棵；
1+3+3+1=8（种）；
答：共有8种种法，分别需要树34棵、35棵、36棵、37棵．
19．（2006•希望杯模拟）一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树．蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8点20分．问：
（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？
（2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么第三次到达第11棵树时是几点几分？
【考点】N5：植树问题．
【分析】（1）根据图中蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，用了10分钟；此时它爬过了11﹣1=10个间隔；蚂蚁爬到新家接着往回爬，当爬回到第11棵树时是8点20分，又用了10分钟；说明爬到新家又爬回到11棵树来回也是爬过了10个间隔，即来回各爬了5个间隔；如图所示，由此即可求得蚂蚁的新家；
（2）蚂蚁从旧家出发爬到新家又返回第11棵树时，用了20分钟；从第11棵树回到旧家又需要10分钟，再次返回到第11棵树还需要10分钟，此时蚂蚁实际已经爬了4个10分钟，那么此时是8点40分．
【解答】解：（1）蚂蚁的新家：
11+（11﹣1）÷2，
=11+5，
=16（棵），
答：蚂蚁的新家在第16棵树的地方．
（2）第三次到达第11棵树时的时间：
20+10×2，
=20+20，
=40（分），
答：蚂蚁第三次到达第11棵树时是8点40分．
20．（1998•华罗庚金杯）一个正六边形的苗圃，用平行干苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵．问：苗圃中共栽树苗多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】最外边一圈栽90棵树苗，即周长被分成90份．第二圈，每边少1份，共少6份，即栽90﹣6=84棵树苗．依此类推，共栽树苗（正六边形中心栽一棵）：90+84+…+6+1=90×8+1=721（棵）．
【解答】解：90+84+…+6+1
=90×8+1
=721（棵）；
答：苗圃中共栽树苗721棵．
21．一座楼房每上一层要走16个台阶，到小瑛家要走64个台阶，她家住在几楼？
【考点】N5：植树问题．
【分析】走的楼梯间隔数是：64÷16=4个，那么她家住4+1=5楼；据此解答．
【解答】解：64÷16+1
=4+1
=5（楼）
答：她家住在5楼．
22．铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是54千米．
【考点】N5：植树问题．
【分析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55﹣1=54个间隔，则3分钟内即小时内火车共行了50×54=2700米，则此火车的速度为每小时2700÷=54000米，即54千米．
【解答】解：3分钟=小时，
（55﹣1）×50÷
=54×50×20
=54000（米/小时）
54000米/小时=54千米/小时
答：火车每小时的速度是54千米．
故答案为：54．
23．在长1120米的大桥的两边摆花，每隔10米放一盆花（两边都放），共要放多少盆花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在长1120米的大桥的两边摆花，每隔10米放一盆花，间隔数=1120÷10=112，花盆数=112+1=113，两边花盆数=113×2=226（盆），据此回答．
【解答】解：根据题意得
（1120÷10+1）×2
=113×2
=226（盆）
答：共要放226盆花．
24．一段木材需要锯成4段，每锯一段需要用2.5分钟，完成这项工作需要用时多少？
【考点】N5：植树问题．
【分析】一根木头锯成4段，锯了4﹣1=3次，用每次锯的时间乘上锯的次数即可求解，即共用了：3×2.5=7.5（分钟）；据此解答．
【解答】解：2.5×（4﹣1）
=2.5×3
=7.5（分钟）；
答：完成这项工作需要用时7.5分钟．
25．一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意知道，在封闭线路上植树，棵数=间隔数，只要求出36里面有几个3，就知道摆几盆花．
【解答】解：36÷3=12（盆）
答：一共需要放12盆花．
26．一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】走到五楼要走四层，一层24级楼梯，那共4个24楼梯．
【解答】解：
24×（5﹣1）=96（级）
答：共要走96级楼梯．
27．小强从一楼爬到三楼要用24秒，照这样计算，小强从五楼爬到十楼要用多少秒？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从一楼到三楼爬了2层，从五楼到十楼爬5层，据此计算．
【解答】解：
24÷（3﹣1）×（10﹣5）=60（秒）
答：小强从五楼爬到十楼要用60秒．
28．在一块正方形场地四周种树，每边都种25棵，并且四个顶点都种有1棵树，问这个场地四周共种树多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【分析】每边25棵，则25×4中每个顶点处的树算了两次．
【解答】解：
25×4﹣4=96（棵）
答：这个场地四周共种树96棵．
29．锯一条16米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分．如果把这样的钢条锯成2米长的小段，需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】1小时20分也就是80分钟，锯成5段，需要锯5﹣1=4次，每次就需要80÷4=20分钟；然后用总长度除以每段的长度，求出可以锯成几段，再用段数减去1，求出需要锯的次数，然后用锯每段的时间乘上锯的次数，就是需要的时间．
【解答】解：1小时20分=80分钟
80÷（5﹣1）
=80÷4
=20（分）
16÷2=8（段）
20×（8﹣1）
=20×7
=140（分）
答：需要140分钟．
30．把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
【考点】N5：植树问题．
【分析】把一根木料锯成3段，只锯出了（3﹣1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间．
【解答】解：9÷（3﹣1）×（5﹣1）
=9÷2×4
=18（分）
答：锯成5段需要18分钟．
31．有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒，王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？
【考点】N5：植树问题．
【分析】首先用返回时间13点零2分减去开始时间12点20分求出一共所需时间，除以上下一层楼所需的时间和（2+1.5）分，即可解答．
【解答】1分30秒=1.5分，
13时02分﹣12时20分=42分，
2+1.5=3.5（分），
42÷3.5=12（层），
12+1=13（层）；
答：这座高楼一共有 13层．
32．小唐在一条公路上练习跑步，已知公路上每隔100米有一面红旗，小唐从一面红旗出发始终向一个方向跑，一分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己20米，又跑了3分钟后，他已经跑过7面红旗了（不算开始的那面），那么小唐每分钟跑多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从小唐4分钟后跑过7面红旗，可以知道小康的速度最小是700÷4，据此解答．
【解答】解：
小唐的速度最小是700÷4=175（米）
再根据“一分钟后他发现自己最近的红旗距离自己20米”可以得出小唐的速度最小是200﹣20=180（米），最大是200+20=220（米）
因为220×4=880（米），不合题意
所以小唐每分钟跑180米．
答：小唐每分钟跑180米．
33．16棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由于这一排的两端都栽柳树，所以间隔数=柳树的棵数﹣1，因此间隔数是：16﹣1=15个，然后用每两棵柳树中间有桃树的棵数乘间隔数，即可得出桃树的总棵数．
【解答】解：3×（16﹣1）
=3×15
=45（棵）；
答：共种45棵桃树．
34．在花圃的周围摆放菊花，每隔1米放1盆花．花圃周围共20米长．需放多少盆菊花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】围成一个封闭图形摆放花盆时，花盆数=间隔数，由此计算出20米里面有几个1米，就能放几盆花．
【解答】解：20÷1=20（盆），
答：需要放20盆菊花．
35．在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出数的间隔数，列式为：240÷5=48（个），由于在封闭图形上的植树，栽树的棵数=间隔数，所以，共植树48棵；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
240÷5=48（棵）；
答：每隔5米栽一棵，一共可栽48棵．
36．在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等．求相邻两棵树之间的距离．
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为两旁都栽，所以公路一旁栽树52÷2=26棵，两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，所以公路一旁的间隔数有26﹣1=25个，把100米平均分成25份，利用除法的意义即可解答．
【解答】解：100÷（52÷2﹣1）
=100÷25
=4（米）
答：相邻两棵树之间的距离是4米．
37．一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】鱼塘是一个封闭图形，封闭图形中植树棵数等于间隔数，用鱼塘周长1500米除以间隔距离6米就是种杨树的棵数．
【解答】解：1500÷6=250（棵）
答：需要种250棵杨树．
38．一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用总长度除以每个间隔的长度，然后再加上1即可求出一旁需要挂彩灯的个数，然后再乘2．
【解答】解：400÷4+1
=100+1
=101（盏）
101×2=202（盏）
答：从桥头到桥尾一共挂了202盏灯．
39．在一条马路一边从头至尾植树101棵，每相邻两棵树之间隔5米，这长马路有多长？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，一条马路的一边从头到尾共种了101棵树，则间隔数是101﹣1=100个，再乘上每相邻两棵之间相隔5米，就是这条马路的长．
【解答】解：（101﹣1）×5
=100×5
=500（米）
答：这条马路长500米．
40．在一条长200米的公路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共要栽82棵树．
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为两端都要栽，所以棵数=间隔数+1，又因为公里的两旁都栽，先求出一旁需要栽的棵数，再乘以2即可．
【解答】解：200÷5+1=41（棵）
41×2=82（棵）
答：一共要栽82棵树．
41．有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用22米减去2米等于20米，再看20里面有几个4，一共锯成了：20÷4=5（段），那么就需要锯5﹣1=4（次）．
【解答】解：（22﹣2）÷4
=20÷4
=5（段）
5﹣1=4（次）
答：又锯了4次．
42．一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，据此求出100米里面有几个10米，就有几个间隔，加上1就是植树棵数．
【解答】解：间隔数是：100÷10=10（个）
共栽树：10+1=11（棵）
答：共栽树11棵．
43．六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米．六年级有学生多少人？
【考点】N5：植树问题．
【分析】队伍长度20米，前后两排相距1米，每排的人数是（20÷1+1）人，5路纵队的人数就是5个（20÷1+1）人，据此解答．
【解答】解：（20÷1+1）×5
=21×5
=105（人）
答：六年级有学生105人．
44．200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出200厘米里面有几个10厘米，就可以锯成几段，再利用段数﹣1=锯的次数即可解答．
【解答】解：200÷10=20（段）
20﹣1=19（次）
答：需要锯19次．
45．一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先用17米减去2米，求出剩下的长度，锯了4次，那么就锯出了4+1=5根短木条，用剩下的长度除以锯成的段数即可求得每根木条长．
【解答】解：（17﹣2）÷（4+1）
=15÷5
=3（米）
答：每根短木条长3米．
46．一条路长1000米，在路的两旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】间隔数是1000÷20=50个，由于一端安另一端不安，则间隔数等于灯的盏数，然后再乘2即可求出两旁安装路灯的盏数．
【解答】解：1000÷20×2
=50×2
=100（盏）
答：一共需要准备100盏路灯．
47．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完．那么6点钟敲6下，多少秒种敲完．
【考点】N5：植树问题．
【分析】时钟4点钟敲4下，中间是3个间隔，由此求出1个间隔所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：12÷（4﹣1）=4（秒）
4×（6﹣1）=20（秒）
答：6点钟敲6下，20秒种敲完．
48．小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出600米里面有几个20米，即有几个间隔，由于是两端都不安装，所以求得的间隔数减1就是安装路灯的盏数，据此解答．
【解答】解：600÷20﹣1
=30﹣1
=29（盏）
答：一共需要安装29盏路灯．
49．某人到十层楼的第八层楼办事，不巧停电，电梯停开．如从第一层到第四层要54秒，那么以同样的速度从第四层走到第八层，还要多少秒才能到达？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第一层到第四层，中间要走3层，据此可以求出走1层所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：54÷（4﹣1）=18（秒）
18×（8﹣4）=72（秒）
答：还要72秒才能到达．
50．把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
【考点】N5：植树问题．
【分析】每锯1次，分成两段，据2次分成三段，…，锯7次，分成8段，注意最后一次，锯一次得到的是2段 所以要+1，列式为28÷4+1．
【解答】解：28÷4+1
=7+1
=8（段）；
答：这根钢管被锯成了8段．
C 较难
1．在一条长30米的走廊两边．每隔5米放一盆花，这样一共要放14或10或12盆花．
【考点】N5：植树问题．
【分析】用30÷5求出30里面有几个5，即求出间隔数，如果两端都要放，用间隔数加1后乘2就是一共放花的盆数；如果两端都不放，则用间隔数减1后，再乘2就是一共要放的盆数；如果只有一端放，则间隔数就等于花盆数，用间隔数乘2就是一共要放的盆数．
【解答】解：30÷5=6，
两端都要放时：（6+1）×2=14（盆）；
两端都不放时：（6﹣1）×2=10（盆）；
只有一端放时：6×2=12（盆）；
答：一共需要放14或10或12盆花．
故答案为：14或10或12．
2．圆湖周长1080米，在湖边每隔12米种植柳树一株，再在两株柳树之问等距离种植3棵桃树，这样可种柳树和桃树共360棵．
【考点】N5：植树问题．
【分析】①围圆湖周边植树时，植树棵数=间隔数，由此可以求得柳树的棵数；
②根据题干，在上一步求得的每一个间隔上都种植3棵桃树，那么桃树的棵数为：间隔数×3；再利用加法即可解决问题．
【解答】解：1080÷12=90（棵）
90+3×90
=90+270
=360（棵）
答：可种柳树和桃树共360棵．
故答案为：360．
3．设计一个花坛，从里层到外层都是等边三角形．如图，每一个圆点上放一盆花，如果花坛共10层，那么共要用300盆花．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】观察图形可知，最内层需要3盆，从内到外，每条边上依次有2、4、6、8、10、12、…盆，每个三角形边长上放的花盆数都是边长上的花盆数×3﹣3，据此可得：这10层一共要花盆（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）×3﹣3×10，据此计算即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）×3﹣3×10，
=110×3﹣30，
=330﹣30，
=300（盆），
答：一共要300盆．
故答案为：300．
4．（2013•创新杯）10棵小树栽成一行，棵距5米．现在要给小树浇水，已知第1棵小树旁有水管，接一次水浇两棵树，如果水管与第1棵树之间的距离忽略不计，浇完所有的小树共要走250米的路．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意，共有10棵小树，则有9个间距，已知第1棵小树旁有水管，接一次水浇两棵树，那么第1次可浇第1、2棵树，走1×2个间距；第2次可浇第3、4棵树，走3×2个间距；第3次可浇第5、6棵树，走5×2个间距；第4次可浇第7、8棵树，走7×2个间距；第5次可浇第9、10棵树，走9×2个间距；求得浇完所有的小树共要走的间距数，再乘间距5米即得浇完所有的小树共要走的路程．
【解答】解：第1次可浇第1、2棵树，走1×2个间距；
第2次可浇第3、4棵树，走3×2个间距；
第3次可浇第5、6棵树，走5×2个间距；
第4次可浇第7、8棵树，走7×2个间距；
第5次可浇第9、10棵树，走9×2个间距；
求得浇完所有的小树共要走的间距数：1×2+3×2+5×2+7×2+9×2=50（个），
浇完所有的小树共要走的路程：5×50=250（米）；
答：浇完所有的小树共要走250米的路．
故答案为：250．
5．（2014•两岸四地）张华从1楼到3楼需要20秒，以同样的速度继续上楼，当他停下来时一共用了120秒，请问他现在到了几楼？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意知，从1楼到第3楼，实际是走了2层，可以求出走每层的时间，以同样的速度继续上楼，用120秒除以每层需要的时间，即可求出一共上了多少层，再加上1层即可求出他现在到了几楼．
【解答】解：20÷（3﹣1）
=20÷2
=10（秒）
120÷10+1
=12+1
=13（楼）
答：他现在到了13楼．
6．（2013•中环杯）张爷爷种了一排梨树，共有18棵，相邻两棵梨树间隔3米．在第一棵梨树旁边有口水井，张爷爷用一只水桶从井中打满水后，提着水桶走到梨树旁给梨树浇水，水桶中的水用完后再返回水井处打水…每棵梨树要浇半桶水，浇完整排树后原地休息．问张大爷在整个浇水过程中，至少要走多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意，张大爷在整个浇水过程中，至少要走3×1×2+3×3×2+3×5×2+…+3×13×2+3×15×2+3×17×1米，即可得出结论．
【解答】解：由题意，张大爷在整个浇水过程中，至少要走3×1×2+3×3×2+3×5×2+…+3×13×2+3×15×2+3×17×1=6（1+3+5…+15）+51=6×16×8÷2+51=435米，
答：张大爷在整个浇水过程中，至少要走435米．
7．（2013•奥林匹克）在长 40 米的走廊的墙上，要挂宽度为 50 厘米的镜框 8 个，宽度为 80 厘米的镜框 6 个．要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘 米？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】40米=4000厘米，先求出两种镜框的实际总长度：50×8+80×6=880厘米，那么两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离总长度是：4000﹣880=3120厘米；由于两头与镜框有间隔，所以总的间隔数是：8+6+1=15个，然后用3120除以15就是间距．
【解答】解：50×8+80×6
=400+480
=880（厘米）
40米=4000厘米
（4000﹣880）÷（5+6+1）
=3120÷15
=208（厘米）
答：要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是208厘米．
8．（2012•其他模拟）科学家进行一项实验，需要每隔4小时做一次记录．已知做第十七次记录时，挂钟的时针指向8，那么做第一次记录时，时针指向4．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，每隔4小时做一次记录，从第一次到第十七次记录时，共有17﹣1=16个间隔，也就是经过了16个4小时，即4×16=64小时，这时时针指向8，向前推64小时，时针转了64÷12=5（圈）…4小时，8﹣4=4，即指在4上．
【解答】解：
经过的时间是：4×（17﹣1）=64（小时）；
时针转了：64÷12=5（圈）…4（小时）；
做第一次记录时，时针指向：8﹣4=4．
答：做第一次记录时，时针指向4．
故答案为：4．
9．两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意两棵树之间相等的距离增加10棵树，共11个间隔，一个间隔220÷11=20（米），第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，共相距20×6=120米．
【解答】解：根据题意得
220÷（10+1）×（7﹣1）
=220÷11×6
=20×6
=120（米）
答：第1棵树与第7棵树之间相隔120米．
10．一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树．一共栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先考虑在路一侧栽树的情况，两端都不要栽，栽树的棵数=间隔数﹣1；两侧都要栽，再乘2即可．
【解答】解：（500÷20﹣1）×2
=24×2
=48（棵）
答：一共可以栽48棵树．
11．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树．一共栽了多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】围成一个圆形栽树时，栽树棵数=间隔数，由此求得围成150米所出现的间隔数，即可求得共栽树的棵数．
【解答】解：150÷3=50（棵）
答：一共栽了50棵树．
12．两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花，把摆花看成植树，两端不摆花，即两端不植树；已知第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么可求出两盆花之间相隔多少米；
段数=棵树+1，求出两棵松树之间一共有多少段；再根据，每段的距离×段数=总距离，据此解答．
【解答】解：根据题意得
10÷5×（14+1）
=2×15
=30（米）
答：两棵松树相隔30米．
13．小明家住在八楼，小华家住在四楼，每层楼之间的级数相同．小华回家共要走54级楼梯，小明回家要走多少级楼梯？
【考点】N5：植树问题．
【分析】小华住4楼，回家要走4﹣1=3层楼梯，共走了54级楼梯，那么每层楼梯的级数为54÷3=18（级），小明住8楼，回家要走7层楼梯，18×7=126级，由此计算即可．
【解答】解：54÷（4﹣1）×（8﹣1）
=54÷3×7
=126（级）
答：小明回家要走126级楼梯．
14．有12根木料，每根长10米，现在需要把它们锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，问全部锯完需要多少时间？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意知，每根木料共锯了10÷2=5段，则锯了5﹣1=4次，又知每锯一次需要3分钟，所以用3乘4求出锯一根的时间，再乘12即得锯完12根所用的总时间．
【解答】解：（10÷2﹣1）×3×12
=4×36
=144（分钟）
答：全部锯完需要144分钟．
15．把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】把木料平均锯成3段需要锯2次，那么锯一次需要6÷2=3分钟，锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）
=6÷2×5
=15（分钟）
答：锯成6段要15分钟．
16．计划在一座长129米的大桥两侧分别等距离的安装9块横长5米的广告牌，靠近桥两头的广告牌距离桥头6米，相邻两块广告牌的距离是多少？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出第一块和最后一块的距离，然后求出9块广告牌的长度和，最后求出相邻两块广告的距离．
【解答】解：
（129﹣6×2）﹣9×5=72（米）
72÷（9﹣1）=9（米）
答：相邻两块广告牌的距离是9米．
17．时钟4点敲4下，6秒钟敲完．那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？
【考点】N5：植树问题．
【分析】敲4下，经过的时间间隔是：4﹣1=3个，共用了6秒钟，那么敲一次用：6÷3=2（秒）；12点敲了12下，经过的时间间隔是：12﹣1=11个，共用了2×11=22秒钟，据此解答．
【解答】解：6÷（4﹣1）×（12﹣1）
=2×11
=22（秒）
答：12点钟敲12下，22秒钟敲完．
18．有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟．共需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】15米长的圆钢锯成3米长的小段，一共锯成了15÷3=5（段），那么就需要锯5﹣1=4（次），每锯断一次要5分钟，用每次锯断需要的时间，乘上锯的段数，即可求解，
【解答】解：12÷3=4（段）
4﹣1=3（次）
5×3=15（分钟）
答：共需要15分钟．
19．一根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】锯成2段只需要锯一次，所以每次需要3分钟，锯成6段需要锯5次，用3分钟乘上5次即可求解．
【解答】解：先求出锯一下用的时间：3÷（2﹣1）=3（分钟）
再求出锯6段用的次数：6﹣1=5（次）
最后求出共用的时间：3×5=15（分钟）
答：如果锯成6段要15分钟．
20．有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开．某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从1层走到3层，中间要走2层，进而可以求出走1层所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：30÷（3﹣1）=15（秒）
15×（10﹣3）=105（秒）
答：他从3层走到10层需要多105秒．
21．小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】小军从一楼到三楼，中间要走2层，从而求出走1层所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：6÷（3﹣1）=3（分钟）
3×（9﹣1）=24（分钟）
答：他从一楼走到九楼要24分钟．
22．一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】从第一棵树走到第10棵树，中间应该有9个间隔，则他22分钟可以走9×2=18个间隔，据此解答即可．
【解答】解：22÷11×（10﹣1）=18（个）
18+1=19（棵）
啊：应走到第19棵树．
23．一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为是圆形水池，是一个封闭图形，所以水池的周长=棵树×棵距，据此解答即可．
【解答】解：2×40=80（米）
答：水池的周长是80米．
24．在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4即可．据此解答．
【解答】解：（80+60）×2÷4
=140×2÷4
=70（棵）
答：一共可以种70棵树．
25．一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】把它平均分成5段，共锯了4次，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花8×4=32（分钟）．
【解答】解：8×（5﹣1）
=8×4
=32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟．
26．植树节到了，少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树，如果两头都不种，平均每两棵树之间的距离是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，间隔数是：8+1=9（个），然后用总长度÷间隔数=间距即可．
【解答】解：72÷（8+1）
=72÷9
=8（米）
答：平均每两棵树之间的距离应是8米．
27．圆形滑冰场，周长400米，每隔40米装一盏灯．再在相邻两盏灯之间放3盆花，问共需装几盏灯？放几盆花？
【考点】N5：植树问题．
【分析】由题意，圆形滑冰场就是400÷40=10（盏）灯，刚好间隔的段数也是10段，即可得出结论．
【解答】解：由题意，圆形滑冰场就是400÷40=10（盏）灯，刚好间隔的段数也是10段，
需要花10×3=30（盆）．
答：共需装10盏灯，放30盆花．
28．两幢楼房相距90米，现在要在两楼之间每隔10米种一棵树，需要种多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】树的间隔数为：90÷10=9个，由于两端都不栽，所以一共栽了9﹣1=8棵；据此解答．
【解答】解：90÷10﹣1
=9﹣1
=8（棵）；
答：一共可以种8棵树．
29．有一条长1000米的公路，在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树，共可栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题意，在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树，可知这是植树问题中的两端都植的情况，所以栽的棵数比分成的段数多1．由此列式解答．
【解答】解：1000÷10+1=101（棵）
101×2=202（棵）
答：共栽202棵树．
30．一根木料锯成4段需要18分钟，改成锯8段要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据次数=段数﹣1，求出锯4段用的次数，然后除18，求出锯一段用的时间，然后再求出锯8段锯的次数：8﹣1=7．据此解答．
【解答】解：18÷（4﹣1）×（8﹣1）
=6×7
=42（分钟）
答：改成锯8段要42分钟．
31．度假村里新修了一个环形游泳池，长225米内环边上每隔5米就有一把太阳伞，每把伞之间都会有相同数量的沙滩椅；而长576米的外环边上每隔8米才有一把太阳伞，每把太阳伞之间都有3把沙滩椅；已知游泳池一共摆有306把沙滩椅，那么，内环边上每把伞之间有几把沙滩椅呢？
【考点】N5：植树问题．
【分析】因为本题可以看作环形植树问题，在环形图形植树问题中，棵树=间隔数，由此可以求出外环一共有多少把沙滩椅，由题意可知游泳池外环和内环合起来一共是306把沙滩椅，减去外环的沙滩椅数就等于内环的总数量，再除以内环的间隔数即可．
【解答】解：576÷8×3=216（把）
（306﹣216）÷（225÷5）=2（把）
答：内环边上每把伞之间有2把沙滩椅．
32．两幢大楼各12层，新楼每层高280cm，旧楼每层高320cm，问：两楼各在第几层的天花板互相齐平？
【考点】N5：植树问题．
【分析】求出280和320的最小公倍数为5600，即可得出结论．
【解答】解：280和320的最小公倍数为5600，
所以在5600厘米的高度天花板互相齐平．
5600÷280=8，5600÷320=7
所以在新楼第8层和旧楼第7层两楼天花板互相齐平．
答：在新楼第8层和旧楼第7层两楼天花板互相齐平．
33．在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长．
【考点】N5：植树问题．
【分析】路的两端都有树说明间隔数是128﹣1=127个，从第3棵树和第7棵树共有间隔7﹣3=4，相距20米，所以间距是20÷4=5（米），然后再乘总间隔数127即可．
【解答】解：20÷（7﹣3）×（128﹣1）
=5×127
=635（米）
答：这条路长635米．
34．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒且每两次敲响的时间间隔相同，如果敲响5下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26秒．现在敲响10下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？
【考点】N5：植树问题．
【分析】求出间隔的时长，敲10下，有间隔10﹣1=9（次），即可得出结论．
【解答】解：如果敲5下，则中间的间隔数为5﹣1=4（次），间隔的时长为（26﹣2×5）÷4=4（秒），
现在敲10下，有间隔10﹣1=9（次），一共需要10×2+9×4=56（秒）．
35．第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛总决赛将于2017年8月在香港举行，大赛组委会要求会议工作人员在会议厅拉一条长14.7米的横幅，横幅上写有“枫叶新希望杯全国数学大赛总决赛颁奖典礼”共19个大字，为使横幅美观，组委会要求字宽是字距的4倍，边空是字距的5.5倍，如图所示：
请问：边空、字宽、字距分别是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】设字距为x米，利用19个大字，字宽是字距的4倍，边空是字距的5.5倍，建立方程求出字距，即可得出结论．
【解答】解：设字距为x米，则2×5.5x+19×4x+18x=14.7，
解得x=0.14，
边空：0.14×5.5=0.77米，
字宽：0.14×4=0.56米，
答：边空、字宽、字距分别是0.77米、0.56米、0.14米．
36．在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树（两端都要种树），在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意知，此题是属于两端都要栽的情况，那么每边栽梧桐树的棵数=间隔数+1，用1200÷30求出间隔数，再乘2即可；在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树，则香樟树的棵数就等于间隔数乘2；两种树的棵数相加即可解决问题．
【解答】解：（1200÷30+1）×2+1200÷30×2
=41×2+40×2
=82+80
=162（棵）
答：一共栽树162棵．
37．在一条长420米的公路两边，从一端到另一端，每隔6米种一棵树．今年为了庆贺辛亥革命一百周年，又在每两棵间补种2棵，现在这条公路两旁共有多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】此题属于两端都要栽的问题，所以植树棵数=间隔数+1，由此求出公路一旁栽树的棵数，再乘2求出公路两旁原有树，再求出今年补种树，最后求出现在这条公路两旁共有多少棵树．
【解答】解：公路两旁原有树：（420÷6+1）×2=142（棵）；
今年补种树：（420÷6×2）×2=280（棵）；
共有树：142+280=422（棵）；
答：现在这条公路两旁共有422棵树．
38．公园绿化队沿着一个正方形的湖周围均匀地植了32棵杏树，后来又在每相邻的两棵杏树中间均匀地植上2棵桃树，这样，每相邻两棵树之间的距离是4米．这个湖的周长是多少米？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】因为每相邻的两棵杏树中间均匀地植上2棵桃树，所以一共有32+32×2棵树，再根据在封闭图形上栽树，植树的棵数=间隔数，所以再乘4求出这个湖的周长．
【解答】解：一共种树：32+32×2=96（棵），
湖的周长是：96×4=384（米）；
答：这个湖的周长是384米．
39．三年级三个班的学生在一条长180米的河堤的一边每隔2米种一棵树，首尾都种． 已知从左往右数，第56棵树起往右都是二班种的；从右往左数，第60棵树起往左都是三班种的；那么，三年级一班种了多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，在一条长180米的河堤的一边每隔2米种一棵树，共有180÷2=90个间隔数，首尾都种，植树棵数比间隔数多1，共植树90+1=91棵；从左往右数，第56棵树起往右都是二班种的，二班植树91﹣56+1=36棵；从右往左数，第60棵树起往左都是三班种的，三班植树91﹣60+1=32棵，用植树棵数分别减去二班和三班植树棵数，就是一班植树棵数．
【解答】解：
一共植树：180÷2+1=91（棵）；
二班植树：91﹣56+1=36（棵）；
三班植树：91﹣60+1=32（棵）；
一班植树：91﹣36﹣32=23（棵）．
答：三年级一班种了23棵树．
40．两根木材各长28米，现在需要将它们锯成4米长的木材，每锯开一段需要2分钟． 全部锯完需要花多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，每根木材被分为28÷4=7段，需要锯7﹣1=6次，那么需要6×2=12分钟，再乘上2就是两根木材共需要的时间．
【解答】解：
每根木材被分为：28÷4=7（段）；
需要锯：7﹣1=6（次）；
需要时间：6×2=12（分钟）；
两根木材共需要：12×2=24（分钟）．
答：全部锯完需要花24分钟．
41．牛伯伯要锯一根长6米的木头．从一端开始，先12厘米锯一段，再8厘米锯一段，长短交替着锯．若每锯一段需要2分钟，且锯完一段休息2分钟．那么，牛伯伯要锯完这根木头需要多少分钟？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】根据题意，可以每次先锯12+8=20厘米，可以锯600÷20=30段，要锯30﹣1=29次，然后在20厘米的木材上锯8厘米一段需要锯30次，一共需要锯30+29=59次，锯完最后1次不需要休息，那么前59﹣1=58次，需要58×（2+2）分钟，再加上最后一次的2分钟即可．
【解答】解：6米=600厘米；
先20厘米锯一段可锯：600÷20=30（段），需锯：30﹣1=29（次）；
然后在20厘米的木材上锯8厘米一段需锯：30次；
一共锯：30+29=59（次）；
一共需要时间：（59﹣1）×（2+2）+2=234（分钟）．
答：牛伯伯要锯完这根木头需要234分钟．
42．黑白团队在一个长为48米，宽为35米的长方形池塘四周上栽树，已知长边上每隔6米栽一棵树，宽边上每隔7米种一棵树．那么，这个长方形池塘四周一共要栽多少棵树？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】由题意得：两个长边上的间隔数为：48÷6×2=16（段），宽边上的间隔数=35÷7×2=10（段）；又因为长方形是一个封闭图形，间隔数等于棵数，所以棵数=16+10=26棵．据此解答即可．
【解答】解：长边上的间隔数和：48÷6×2=16（段）；
宽边上的间隔数和：35÷7×2=10（段）；
池塘四周共栽树：10+16=26（棵）．
答：这个长方形池塘四周一共要栽26棵．
43．在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
【考点】N5：植树问题．
【分析】两旁一共栽了102棵树，那么一旁就是栽了102÷2=51棵树；由此可得一旁有51﹣1=50个间隔，由此可以求得间隔距离为：250÷50=5米．
【解答】解：250÷（102÷2﹣1），
=250÷50，
=5（米），
答：每两棵树之间的距离是5米．
44．有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？
【考点】N5：植树问题．
【分析】先求出每行菊花的盆数，再根据“每段长×（棵数﹣1）=路长”即可求出每行菊花的长度，在这里，把盆数看作棵数．
【解答】解：（320÷8﹣1）×1，
=（40﹣1）×1，
=39（米）；
答：每行菊花长39米．
45．运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站着多少个学生？
【考点】N5：植树问题；N6：方阵问题．
【分析】此题可以看做是空心方阵问题；最外围每边点数=四周点数之和÷4+1，由此代入数据即可解答．
【解答】解：28÷4+1，
=7+1，
=8（名），
答：这个操场每边站着8名学生．
46．在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据长方形的周长公式，求出长方形地的周围的米数，再根据整数除法的意义，即可求出每两棵树之间的距离．
【解答】解：（100+80）×2÷20，
=180×2÷20，
=360÷20，
=18（米）；
答：每两棵树之间的距离是18米．
47．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据甲植一棵树的时间乙可以植两棵，丙可以植3棵，也就是说乙每天植树棵数是甲的2倍，丙每天植树棵数是甲的3倍，再根据甲乙丙5天完成全部的，得出甲乙丙一天完成全部的÷5，那么甲、乙、丙每天植树是总数的几分之几即可求出，再根据丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务，即可得出答案．
【解答】解：甲乙丙一天完成全部的：÷5=，
甲每天植总数的：÷（1+2+3）=，
乙每天植树是总数的：×2=，
丙每天植树是总数的：×3=，
在丙休息8天，乙休息3天这段时间内，甲做了8天，乙做：8﹣3=5（天），
一共做了总数的：×8+×5=，
最后3人一起做共用了：（1﹣﹣）÷=7（天），
从开始植树起共用了：5+8+7=20（天），
答：从开始植树算起，共用了20天．
48．在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列．
【考点】N5：植树问题．
【分析】根据题干，8与56之间插入3个数，得出的这5个数成等差数列，即每相邻的两个数之间的差都相等，已知最两端的两个数的总差值是56﹣8=48，这5个数共有5﹣1=4个间隔，所以每一个间隔为：48÷4=12，由此即可推理解决．
【解答】解：（56﹣8）÷（5﹣1）
=48÷4，
=12，
8+12=20，
20+12=32，
32+12=44，
答：所求这5个数组成的等差数列为：8，20，32，44，56．
49．（2013•创新杯）一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次．装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时30千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】一共3小时减去装卸时间，3小时=180分钟，则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5=80分钟，汽车的速度是30千米/小时，所以总路程是40千米．第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米．第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米；第四根到第八根，4×50=200，一来一回的话就是400米据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：3小时=180分钟，
则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5=80分钟=小时，
所以总路程是30×=40（千米）
第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米=0.3千米
第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米=0.3千米
第四根到第八根，4×50=200，一来一回的话就是400米=0.4千米．
所以：（40﹣0.3﹣0.3﹣0.4）÷4
=39÷4
=9.75（千米）
答：则从出发点到第一根电线杆的距离是 9.75千米．
50．（2013•希望杯）王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．
（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？
（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】（1）用400除以间距50米即可；
（2）用400除以40求出挖的总个数，然后求出50和40的最小公倍数是200，所以不动的个数是400÷200=2个，所以需要再挖：400÷40﹣2=8（个）．
【解答】（1）400÷50=8（个）
答：按照原计划，王师傅需要挖8个洞．
（2）50和40的最小公倍数是200
400÷40﹣400÷200
=10﹣2
=8（个）
答：王师傅还需要再挖8个洞．
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