高考化学一轮复习第9章水溶液中的离子反应与平衡第46讲水溶液中的离子平衡图像学案

这是一份高考化学一轮复习第9章水溶液中的离子反应与平衡第46讲水溶液中的离子平衡图像学案，共21页。

1．进一步加深对电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的理解与应用。
2．能根据图像中的关键点、变化趋势，计算Ka、Kb或Ksp，判断粒子浓度的大小关系。
3．能利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系，进行有关Ksp的计算。
考点一 酸碱滴定(或混合)图像
1．抓住关键“五点”，突破酸碱滴定(或混合)曲线
2.应用示例
室温下，向20 mL 0.1 ml·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 ml·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如下图所示：
1．(2024·南粤名校联考)常温下，将0.1 ml·L－1 NaOH溶液滴入20 mL 0.1 ml·L－1二元弱酸H2A溶液中，混合溶液的pH随NaOH溶液滴入量的关系如图所示。下列叙述不正确的是( )
A．Ka1(H2A)≈10－3
B．b点溶液中存在：c(HA－)>c(H2A)>c(A2－)
C．c点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA－)＋c(OH－)＋2c(A2－)
D．溶液中水的电离程度：c>b>a
解析：选B。滴定至a点时，溶液中溶质为NaHA和H2A，滴定至b点时，溶质全为NaHA，滴定至c点时溶质为NaHA和Na2A。A．a点pH＝3，加入10 mL NaOH溶液，此时c(H2A)＝c(NaHA)，c(H2A)≈c(HA－)，Ka1(H2A)＝ eq \f(c(HA－)·c(H＋),c(H2A)) ≈10－3，A项正确；B．b点溶液中溶质为NaHA，溶液呈酸性，说明HA－的电离程度大于其水解程度，溶液中存在：c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)，B项错误；C．由电荷守恒可知，c点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA－)＋c(OH－)＋2c(A2－)，C项正确；D．a点为H2A与NaHA的混合溶液，b点为NaHA溶液，c点为NaHA与Na2A的混合溶液，溶液中水的电离程度：c>b>a，D项正确。
2．常温下，用0.10 ml·L－1 NaOH溶液分别滴定 20.00 mL浓度均为0.10 ml·L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D．点②和点③所示溶液中：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
解析：选C。A项，点①所示溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋c(CN－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＞c(H＋)，点②所示溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋c(CH3COO－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＜c(H＋)，两溶液中钠离子浓度相同，所以c(CH3COO－)＞c(CN－)，错误；B项，点③所示溶液pH＝7，c(OH－)＝c(H＋)，故c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，点④所示溶液中溶质为CH3COONa，溶液呈碱性，故c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)，错误；C项，点①所示溶液为等浓度的HCN和NaCN溶液，存在元素守恒：c(HCN)＋c(CN－)＝2c(Na＋)，点②所示溶液为等浓度的CH3COOH和CH3COONa溶液，存在元素守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，两溶液中钠离子浓度相同，故c(HCN)＋c(CN－)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，即c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)，正确；D项，点②和点③所示溶液中均存在电荷守恒：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(Na＋)>c(CH3COOH)，故c(CH3COO－)＋c(OH－)>c(CH3COOH)＋c(H＋)，错误。
考点二 分布系数图像
分布曲线指以pH为横坐标，分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
1．常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含铁微粒存在如下平衡：FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) eq \(,\s\up7(K1)) HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) eq \(,\s\up7(K2)) H2FeO4 eq \(,\s\up7(K3)) H3FeO eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ，各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．Ⅲ代表HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) 的变化曲线
B．a、b、c三点水的电离程度相等
C． eq \f(K2,K1) < eq \f(K3,K2)
D．a点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(OH－)＋2c(FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＋3c(HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )
解析：选C。向高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中逐滴滴入稀硫酸，OH－的浓度不断减小，pOH不断增大，可知Ⅰ代表FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的变化曲线，Ⅱ代表HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) 的变化曲线，Ⅲ代表H2FeO4的变化曲线，Ⅳ代表H3FeO eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 的变化曲线。A．由分析可知，Ⅱ代表HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) 的变化曲线，A错误；B．a、b、c三点溶液中微粒成分不同，溶液pOH不同，对水的电离影响程度不同，B错误；C．FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ＋H2O⇌HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ＋OH－的平衡常数K1＝ eq \f(c(OH－)·c(HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ),c(FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )) ，a点时 c(FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝c(HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )，pOH＝1.6，K1＝c(OH－)＝10－1.6，同理可知HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ＋H2O⇌H2FeO4＋OH－的平衡常数K2＝10－5.2，H2FeO4＋H2O⇌H3FeO eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ＋OH－的平衡常数K3＝10－7.3，由此推出 eq \f(K2,K1) < eq \f(K3,K2) ，C正确；D．a点溶液中c(FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝c(HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(OH－)＋2c(FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＋c(HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )＋2c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，此时溶液中发生反应：2Na2FeO4＋H2SO4===2NaHFeO4＋Na2SO4，溶液中c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )≠c(HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )，故a点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )≠c(OH－)＋2c(FeO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＋3c(HFeO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )，D错误。
2．(2024·中山大学附中检测)以酚酞为指示剂，用 0.100 0 ml·L－1 的NaOH溶液滴定 20.00 mL 未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ[如A2－的分布系数：δ(A2－)＝ eq \f(c(A2－),c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)) ]随滴加NaOH溶液体积的变化关系如下图所示。
下列叙述正确的是( )
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为 0.200 0 ml·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)<2c(A2－)＋c(HA－)
解析：选C。由题图可知，加入40 mL NaOH溶液时达到滴定终点，又H2A为二元酸，故H2A溶液的浓度为0.100 0 ml·L－1，当没有加入NaOH溶液时，H2A溶液的pH约为1.0，说明H2A第一步完全电离，曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A、B项错误；由题图可知，δ(HA－)＝δ(A2－)时溶液pH＝2.0，即c(HA－)＝c(A2－)时溶液pH＝2.0，Ka(HA－)＝ eq \f(c(H＋)·c(A2－),c(HA－)) ＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时溶液中存在的离子有Na＋、H＋、A2－、HA－、OH－，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，此时c(H＋)2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。
考点三 沉淀溶解平衡图像
1．有关沉淀溶解平衡Ksp曲线分析
(1)典型示例。
(2)点的变化。
2.有关沉淀溶解平衡对数图像分析
3.沉淀滴定曲线分析
以0.100 ml·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1 Cl－溶液的滴定曲线为例：
(1)根据曲线数据计算可知，Ksp(AgCl)的数量级为10－10。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)＝c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c向a方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动。
1．常温下，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18。RS的沉淀溶解平衡曲线如下图所示(R表示Ni或Fe)。下列说法正确的是( )
A．Ⅱ表示FeS溶解平衡曲线
B．常温下，NiS(s)＋Fe2＋(aq)⇌FeS(s)＋Ni2＋(aq)的平衡常数K＝6 000
C．常温下，与Q点相对应的NiS的分散系中固液共存
D．常温下，向P点对应的溶液中加适量Na2S固体，可转化成M点对应的溶液
解析：选D。A项，FeS的溶度积常数更大，故Ⅰ表示FeS溶解平衡曲线，A项错误；B项，常温下，NiS(s)＋Fe2＋(aq)⇌FeS(s)＋Ni2＋(aq)的平衡常数K＝ eq \f(c(Ni2＋),c(Fe2＋)) ＝ eq \f(Ksp(NiS),Ksp(FeS)) ＝ eq \f(1,6 000) ，B项错误；C项，Q点处，Q(NiS)2．已知：常温下，Ksp(CuS)＝1.0×10－36，Ksp(HgS)＝1.6×10－52；pM＝－lg c(M2＋)。常温下，向10.0 mL 0.20 ml/L Cu(NO3)2溶液中逐滴滴加0.10 ml/L Na2S溶液，溶液中pM与加入Na2S溶液的体积的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．V0＝20.0 mL，m＝18
B．若c[Cu(NO3)2]＝0.10 ml/L，则反应终点可能为e点
C．a、b、d三点中，由水电离的c(H＋)和 c(OH－)的乘积最大的为b点
D．相同条件下，若用等浓度等体积的 Hg(NO3)2溶液代替上述 Cu(NO3)2溶液，则反应终点由b点向c点方向移动
答案：C
1．(2022·浙江1月选考)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20 mL 0.4 ml·L－1Na2CO3溶液和40 mL 0.2 ml·L－1NaHCO3溶液，再分别用0.4 ml·L－1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：
下列说法正确的是( )
A．图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸
B．当滴加盐酸的体积为V1 mL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ＋H＋===CO2↑＋H2O
C．根据pH-V(盐酸)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作为指示剂指示滴定终点
D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)－c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝c(OH－)－c(H＋)
解析：选C。A．碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠的水解程度，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠的碱性，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，再产生二氧化碳气体，故图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A错误；B．当滴加盐酸的体积为V1 mL时(a点、b点)，压强并未发生变化，说明无CO2产生，B错误；C．根据pH-V(盐酸)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，在酚酞的变色范围之内，故可用酚酞作为指示剂指示滴定终点；d点的pH在4左右，在甲基橙的变色范围之内，故可用甲基橙作为指示剂指示滴定终点，C正确；D．根据质子守恒，Na2CO3 溶液中满足2c(H2CO3)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝c(OH－)－c(H＋)，NaHCO3溶液中满足c(H2CO3)－c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝c(OH－)－c(H＋)，D错误。
2．(2023·新高考北京卷)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。
已知：①图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
②图2中曲线 Ⅰ 的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1 ml·L－1，不同pH下c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )由图1得到]。
下列说法不正确的是( )
A．由图1，pH＝10.25，c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )
B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝0.1 ml·L－1
D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O
解析：选C。从题图1可以看出pH＝10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；从题图2可以看出pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；从题图2可以看出pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )<0.1 ml·L－1，C项错误；从题图1可以看出，pH＝8时，溶液中主要含碳微粒是HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ，从题图2可以看出，pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ===MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D项正确。
3．(2023·新高考辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 ml·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如下图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为ml·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A．Ksp(CdS)＝10－18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10－8.1
D．Ka2(H2S)＝10－14.7
解析：选D。根据Ka1＝ eq \f(c(H＋)·c(HS－),c(H2S)) ，可得－lg c(H＋)－lg c(HS－)＝－lg [Ka1c(H2S)]，即pH－lg c(HS－)＝－lg [Ka1c(H2S)]，pH和－lg c(HS－)符合x＋y＝－lg [Ka1c(H2S)] 的函数关系，同理，Ka1Ka2＝ eq \f(c2(H＋)·c(S2－),c(H2S)) ，－2lg c(H＋)－lg c(S2－)＝－lg [Ka1·Ka2c(H2S)]，即2pH－lg c(S2－)＝－lg [Ka1Ka2c(H2S)]，pH和－lg c(S2－)符合2x＋y＝－lg [Ka1Ka2c(H2S)]的函数关系，故④表示pH与－lg c(HS－)的关系曲线，③表示pH与－lg c(S2－) 的关系曲线；根据c(Cd2＋)·c(S2－)＝c(Cd2＋)× eq \f(Ka1Ka2c(H2S),c2(H＋)) ＝Ksp(CdS)，可得－lg c(Cd2＋)－[－2lg c(H＋)]＝－lg eq \f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S)) ，－lg c(Cd2＋)－2pH＝－lg eq \f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S)) ，－lg c(Cd2＋)、pH符合y－2x＝－lg eq \f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S)) 的函数关系，同理－lg c(Ni2＋)、pH符合y－2x＝－lg eq \f(Ksp(NiS),Ka1Ka2c(H2S)) 的函数关系，又Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，故NiS对应的y轴截距小，②表示pH与－lg c(Ni2＋)的关系曲线，①表示pH与－lg c(Cd2＋)的关系曲线。④表示pH与－lg c(HS－)的关系曲线，符合x＋y＝－lg [Ka1c(H2S)]的函数关系，代入(4.2，3.9)，即4.2＋3.9＝－lg (Ka1×0.1)，Ka1×0.1＝10－8.1，Ka1＝10－7.1，C项错误；③表示pH与－lg c(S2－)的关系曲线，符合2x＋y＝－lg [Ka1Ka2c(H2S)]的函数关系，代入(4.9，13.0)，即4.9×2＋13.0＝－lg [10－7.1×Ka2×0.1]，10－7.1×Ka2×0.1＝10－22.8，Ka2＝10－14.7，B项错误，D项正确；①表示pH与－lg c(Cd2＋) 的关系曲线，符合y－2x＝－lg eq \f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S)) 的函数关系，代入(4.9，13.0)，即13.0－4.9×2＝－lg eq \f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S)) ，Ksp(CdS)＝Ka1Ka2·c(H2S)×10－3.2＝10－7.1×10－14.7×0.1×10－3.2＝10－26，A项错误。
课时跟踪练
[基础巩固]
1．室温下，用0.050 00 ml·L－1稀硫酸滴定20.00 mL某浓度的MOH溶液，混合溶液的pH随加入稀硫酸体积的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．若反应在绝热容器中进行，a点对应的溶液温度最高
B．水的电离程度：c>b>a
C．b点对应的溶液中，c(M＋)∶c(MOH)＝104∶1
D．c点对应的溶液中，c(H＋)＝c(OH－)＋c(M＋)＋c(MOH)
解析：选C。A．b点恰好完全反应，放热最多，故若反应在绝热容器中进行，则b点对应的溶液温度最高，故A错误；B．b点对应溶液中溶质为M2SO4，水的电离程度最大，故B错误；C．滴加20 mL稀硫酸时，恰好完全反应，故c(MOH)＝2×0.050 00 ml·L－1＝0.100 00 ml·L－1，由初始MOH溶液的pH＝11，可得Kb(MOH)＝ eq \f(c(M＋)·c(OH－),c(MOH)) ＝ eq \f((10－3)2,0.100 00) ＝10－5，b点对应溶液的pH＝5，c(OH－)＝10－9 ml·L－1，故c(M＋)∶c(MOH)＝104∶1，故C正确；D．c点对应的溶液中溶质为M2SO4和H2SO4，且二者的物质的量之比为1∶1，根据电荷守恒：c(M＋)＋c(H＋)＝2c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＋c(OH－)，根据元素守恒：c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝c(M＋)＋c(MOH)，由二者可推出：c(H＋)＝c(OH－)＋c(M＋)＋2c(MOH)，故D错误。
2．(2024·广东六校联考)用0.5 ml·L－1NaHCO3溶液滴定25 mL 0.25 ml·L－1 CaCl2溶液，加入碳酸氢钠溶液的体积与溶液pH变化曲线如图所示，其中V＝4.54 mL时溶液中无沉淀，之后出现白色浑浊且逐渐增多，当滴加的NaHCO3溶液体积为25.00 mL时，溶液的pH稳定在7.20左右，整个滴定过程中未见气泡产生。已知：Ksp(CaCO3)＝3.36×10－9，Kh(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝2.13×10－4，100.8≈6.31。下列叙述错误的是( )
A．a点的混合溶液中：2c(Ca2＋)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋2c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＋c(Cl－)
B．a→b的过程中，水的电离程度不断增大
C．总反应的化学方程式：CaCl2＋2NaHCO3===2NaCl＋CaCO3↓＋H2CO3
D．b点的混合溶液中，c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )·c(Ca2＋)≈4.5×10－6
解析：选B。A．a点时溶液中存在电荷守恒：2c(Ca2＋)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋2c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＋c(Cl－)，A正确；B．a点溶液中溶质有NaHCO3和CaCl2，水的电离被促进，b点溶液中溶质有NaCl和H2CO3，水的电离被抑制，故a→b的过程中，水的电离程度不断减小，B错误；C．根据题给信息可知，有白色浑浊生成且全程无气体生成，得出总反应的化学方程式为CaCl2＋2NaHCO3===2NaCl＋CaCO3↓＋H2CO3，C正确；D．Kh(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝ eq \f(c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )·c(OH－),c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )) ，故c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )·c(Ca2＋)＝ eq \f(Ksp(CaCO3)·Kh(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ),c(OH－)) ≈4.5×10－6，D正确。
3．(2024·揭阳模拟)已知p eq \f(c(HX),c(X－)) ＝－lg eq \f(c(HX),c(X－)) 。室温下，向20.00 mL 0.10 ml·L－1一元弱酸HX溶液中逐滴滴加0.10 ml·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随 p eq \f(c(HX),c(X－)) 的变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．当 p eq \f(c(HX),c(X－)) ＝1时，溶液中c(H＋)＝1.0×10－4.75ml·L－1
B．当p eq \f(c(HX),c(X－)) ＝0时，加入的NaOH溶液体积大于10.00 mL
C．当加入10.00 mL NaOH溶液时，溶液中c(H＋)＋c(HX)＝c(Na＋)＋c(OH－)
D．a、b、c三点对应溶液中水电离出的H＋浓度：a>b>c
解析：选C。A．Ka＝ eq \f(c(H＋)·c(X－),c(HX)) ，－lg Ka＝－lg c(H＋)－lg eq \f(c(X－),c(HX)) ＝－lg c(H＋)＋lg eq \f(c(HX),c(X－)) ＝pH－p eq \f(c(HX),c(X－)) ，将a点(－1，3.75)代入式中，得到－lg Ka＝3.75－(－1)＝4.75，即pH＝p eq \f(c(HX),c(X－)) ＋4.75，将p eq \f(c(HX),c(X－)) ＝1代入可得，pH＝5.75，c(H＋)＝1.0×10－5.75 ml·L－1，A错误；B．当加入的NaOH溶液体积为10.00 mL时，溶液中为等浓度的HX和NaX，HX的电离常数Ka＝10－4.75，故X－的水解常数Kh＝ eq \f(10－14,10－4.75) ＝10－9.25，X－的水解程度小于HX的电离程度，此时溶液中c(HX)4．已知常温下FeS、PbS的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。下列说法正确的是( )
A．可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2＋
B．将饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，溶液中 eq \f(c(Pb2＋),c(Fe2＋)) ＝ eq \f(Ksp(PbS),Ksp(FeS))
C．常温下，向b点溶液中加入Pb(NO3)2，可得到c点溶液
D．d点没有FeS沉淀生成
解析：选A。A．由题意可得，除去Pb2＋的反应为FeS(s)＋Pb2＋(aq)===Fe2＋(aq)＋PbS(s)，K＝ eq \f(c(Fe2＋),c(Pb2＋)) ＝ eq \f(c(Fe2＋)·c(S2－),c(Pb2＋)·c(S2－)) ＝ eq \f(Ksp(FeS),Ksp(PbS)) ，由题图中信息可求出Ksp(FeS)＝10－17.21，Ksp(PbS)＝10－27.10，故K＝109.89>105，即该反应进行得很彻底，可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2＋，A项正确；B．由于Ksp(FeS)>Ksp(PbS)，故饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，FeS溶液不饱和，即c(Fe2＋)·c(S2－)5．(2024·河源专题练习)柠檬酸是三元弱酸(简写为H3A)。常温下，向10 mL 0.1 ml·L－1H3A溶液中滴加V mL pH＝13的NaOH溶液，溶液的pH与含A粒子分布系数的关系如下图所示。已知：H3A的分布系数表达式δ(H3A)＝ eq \f(n(H3A),n(H3A)＋n(H2A－)＋n(HA2－)＋n(A3－)) ×100%。下列叙述正确的是( )
A．Na3A在水中的第二步水解方程式为H2A－＋H2O===H3O＋＋HA2－
B．当V＝20时，溶液中：c(H＋)C．pH＝4.77时，溶液中：c(Na＋)<3c(HA2－)＋3c(A3－)
D．A3－＋H2A－⇌2HA2－的K1小于H3A＋HA2－⇌2H2A－的K2
解析：选C。H3A的三步电离方程式为H3A⇌H＋＋H2A－、H2A－⇌H＋＋HA2－、HA2－⇌H＋＋A3－。随着NaOH溶液的加入，δ(H3A)不断减小，δ(H2A－)、δ(HA2－)先增大后减小，δ(A3－)一直增大，故曲线①表示δ(H3A)，曲线②表示δ(H2A－)，曲线③表示δ(HA2－)，曲线④表示δ(A3－)。A．Na3A在水中的第二步水解方程式为HA2－＋H2O⇌OH－＋H2A－，故A错误；B．常温下，pH＝13的NaOH溶液中c(OH－)＝0.1 ml·L－1，当V＝20时，恰好生成Na2HA，由题图可知，曲线②和曲线③的交点处c(H2A－)＝c(HA2－)，pH＝4.77，c(H＋)＝10－4.77 ml·L－1，Ka2(H3A)＝ eq \f(c(H＋)·c(HA2－),c(H2A－)) ＝c(H＋)＝10－4.77，同理曲线③和曲线④的交点处c(HA2－)＝c(A3－)，Ka3(H3A)＝10－6.39，HA2－的水解常数Kh＝ eq \f(c(H2A－)·c(OH－),c(HA2－)) ＝ eq \f(Kw,Ka2(H3A)) ＝ eq \f(10－14,10－4.77) ＝10－9.23c(OH－)，故B错误；C．pH＝4.77时，c(H2A－)＝c(HA2－)，c(H＋)>c(OH－)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(A3－)＋2c(HA2－)＋c(H2A－)，所以c(Na＋)<3c(HA2－)＋3c(A3－)，故C正确；D．由B项分析同理可得，Ka1(H3A)＝10－3.15，反应A3－＋H2A－⇌2HA2－的K1＝ eq \f(c2(HA2－),c(H2A－)·c(A3－)) ＝ eq \f(Ka2,Ka3) ＝ eq \f(10－4.77,10－6.39) ＝101.62，H3A＋HA2－⇌2H2A－的K2＝ eq \f(c2(H2A－),c(H3A)·c(HA2－)) ＝ eq \f(Ka1,Ka2) ＝ eq \f(10－3.15,10－4.77) ＝101.62，故K1＝K2，故D错误。
6．25 ℃时，用0.100 ml·L－1盐酸滴定100 mL等浓度的MOH溶液，混合溶液的pH及pOH水[pOH水＝－lg c水(OH－)，c水(OH－)为水电离出的OH－的浓度]与滴入盐酸体积的关系如下图所示。下列说法正确的是( )
A．25 ℃时，MOH的电离常数的数量级为10－4
B．点①溶液中：c(MOH)>c(Cl－)>c(M＋)
C．点②溶液呈酸性，c(M＋)＝104c(MOH)
D．点③溶液呈中性，c(Cl－)＝c(M＋)
解析：选C。在滴定过程中，随着滴入盐酸体积的增加，混合溶液的pH一直减小，水电离出的c水(OH－)先增大后减小，pOH水先减小后增大，故曲线Ⅰ代表混合溶液pH的变化，曲线Ⅱ代表pOH水的变化。A．0.100 ml·L－1 MOH溶液中水电离出的c水(OH－)＝10－11.1 ml·L－1，溶液中c(OH－)＝10－2.9 ml·L－1，故Kb＝ eq \f(c(M＋)·c(OH－),c(MOH)) ＝ eq \f(10－2.9×10－2.9,0.100) ＝10－4.8，数量级为10－5，故A错误；B．点①溶液中溶质为物质的量相等的MOH和MCl，此时溶液的pH大于7，即MOH的电离程度大于MCl的水解程度，故c(M＋)>c(Cl－)>c(MOH)，故B错误；C．点②溶液对应的pH＝5.2，呈酸性， eq \f(c(M＋),c(MOH)) ＝ eq \f(Kb,c(OH－)) ＝104，故C正确；D．点③溶液中溶质可视为MCl和HCl，溶液呈酸性，c(Cl－)>c(M＋)，故D错误。
[素养提升]
7．(2024·广东六校联考)常温下，体积和浓度一定的NaA溶液中各微粒浓度的负对数(－lg c)随溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．曲线②表示－lg c(OH－)随溶液pH的变化情况
B．等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)
C．Ka(HA)的数量级为10－5
D．常温下，将M点对应溶液加水稀释， eq \f(c(A－),c(HA)) 不变
解析：选C。pH越大，A－浓度越大，－lg c(A－)越小，相应纵坐标越小；pH越大，HA浓度越小，－lg c(HA)越大，相应纵坐标越大，故M点表示－lg c(A－)＝－lg c(HA)，即c(A－)＝c(HA)，Ka(HA)＝ eq \f(c(A－)·c(H＋),c(HA)) ＝c(H＋)＝10－4.35，Kh(A－)＝ eq \f(Kw,Ka(HA)) ＝10－9.65。A．曲线②上的点纵坐标和横坐标数值相等，随着pH的增大而增大，表示－lg c(H＋) 随溶液pH的变化情况，A错误；B．根据分析可知，等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中，NaA的水解程度小于HA的电离程度，呈酸性，结合电荷守恒可得：c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)，B错误；C．根据分析可知，Ka(HA)的数量级为10－5，C正确；D．常温下，将M点对应溶液加水稀释， eq \f(c(A－),c(HA)) ＝ eq \f(Ka,c(H＋)) ，稀释使氢离子浓度减小，但Ka不变，故 eq \f(c(A－),c(HA)) 变大，D错误。
8．(2024·台山一中高三月考)天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知Ksp(CaCO3)＝10－8.7，某溶洞水体中lg c(X)(X为HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 、CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 或Ca2＋)与pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．曲线①代表HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ，曲线③代表Ca2＋
B．a＝－4.35，b＝－2.65
C．由图中的数据计算得Ka2(H2CO3)＝10－10.3
D．pH＝10.3时，c(Ca2＋)＝10－6.5 ml·L－1
解析：选D。碳酸在水中存在电离平衡H2CO3⇌H＋＋HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 、HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ⇌H＋＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ，以第一步为主；随着pH增大，平衡向右移动，先是HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 浓度增大，随后CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 浓度增大，随着CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 浓度增大，溶液中Ca2＋浓度降低，故曲线①代表HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ，曲线②代表CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ，曲线③代表Ca2＋，故A正确；由题图可知，曲线②和曲线③相交时，c(Ca2＋)＝c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，c(Ca2＋)＝ eq \r(Ksp(CaCO3)) ＝ eq \r(10－8.7) ml·L－1＝10－4.35 ml·L－1，故a＝－4.35，曲线①和曲线②相交时，c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )、pH＝10.3，可得Ka2＝ eq \f(c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )·c(H＋),c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )) ＝10－10.3，当pH＝8.6时，c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝10－4.35 ml·L－1，故c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝ eq \f(c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )·c(H＋),Ka2) ＝ eq \f(10－4.35×10－8.6,10－10.3) ml·L－1＝10－2.65 ml·L－1，故b＝－2.65，故B、C正确；pH＝10.3时，c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝10－1.1 ml·L－1，根据Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)·c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，可得c(Ca2＋)＝ eq \f(Ksp(CaCO3),c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )) ＝ eq \f(10－8.7,10－1.1) ml·L－1＝10－7.6 ml·L－1，故D错误。
9．(2024·肇庆高三月考)常温下，向含有CH3COOH、CuSO4、FeSO4的工业废水中逐滴加入NaOH溶液，pM随pH的变化关系如图所示[pM表示－lg eq \f(c(CH3COOH),c(CH3COO－)) 或－lg c(Cu2＋)或－lg c(Fe2＋)]。已知：Ka(CH3COOH)＝10－4.8，Ksp[Cu(OH)2]＝10－20。若溶液中离子浓度小于10－5 ml·L－1时，则认为该离子沉淀完全。下列说法不正确的是( )
A．曲线①表示－lg c(Cu2＋)
B．pH＝5时，溶液中c(CH3COOH)>c(CH3COO－)
C．pH＝7时，可认为Cu2＋沉淀完全
D．pH＝9时， eq \f(c(Cu2＋),c(Fe2＋)) ＝10－3.7
解析：选B。Ka(CH3COOH)＝ eq \f(c(CH3COO－)·c(H＋),c(CH3COOH)) ＝10－4.8，－lg eq \f(c(CH3COOH),c(CH3COO－)) ＝－lg eq \f(c(H＋),Ka(CH3COOH)) ，当pH＝5时，－lg eq \f(c(CH3COOH),c(CH3COO－)) ＝－lg eq \f(10－5,10－4.8) ＝0.2，可知曲线②表示－lg eq \f(c(CH3COOH),c(CH3COO－)) ；当c(Cu2＋)＝10－5 ml·L－1，c(OH－)＝ eq \r(\f(Ksp[Cu(OH)2],c(Cu2＋))) ＝ eq \r(\f(10－20,10－5)) ml·L－1＝10－7.5ml·L－1，此时pH＝6.5，故曲线①表示－lg c(Cu2＋)，曲线③表示－lg c(Fe2＋)。A．由分析可知，曲线①表示 －lgc(Cu2＋)，A项正确；B．曲线②表示－lg eq \f(c(CH3COOH),c(CH3COO－)) ，当pH＝5时，－lg eq \f(c(CH3COOH),c(CH3COO－)) ＞0，即 eq \f(c(CH3COOH),c(CH3COO－)) ＜1，故溶液中c(CH3COOH)＜c(CH3COO－)，B项错误；C．当c(Cu2＋)＝10－5 ml·L－1，c(OH－)＝ eq \r(\f(Ksp[Cu(OH)2],c(Cu2＋))) ＝ eq \r(\f(10－20,10－5)) ml·L－1＝10－7.5 ml·L－1，此时pH＝6.5，故pH＝7时，可认为Cu2＋沉淀完全，C项正确；D．曲线③表示－lg c(Fe2＋)，由b点(5.85，0)可知，当c(Fe2＋)＝1 ml·L－1时，pH＝5.85，此时c(OH－)＝10－8.15 ml·L－1，Ksp[Fe(OH)2]＝ c(Fe2＋)·c2(OH－)＝10－16.3，故pH＝9时， eq \f(c(Cu2＋),c(Fe2＋)) ＝ eq \f(Ksp[Cu(OH)2],Ksp[Fe(OH)2]) ＝ eq \f(10－20,10－16.3) ＝10－3.7，D项正确。
10．(2024·河源中学调研)常温时，采用甲基橙和酚酞双指示剂，用盐酸滴定Na2CO3溶液，溶液中lg c(H2CO3)、lg c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )、lg c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )、lg c(H＋)、lg c(OH－)随溶液pH的变化及滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．整个滴定过程中可先用酚酞再用甲基橙作为指示剂
B．n点的pH为m点和点pH的平均值
C．r点溶液中：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋c(H2CO3)
D．r点到k点对应的变化过程中，溶液中水的电离程度一直减小
解析：选C。A．用盐酸滴定Na2CO3溶液时，先生成NaHCO3(溶液呈碱性)，最终生成H2CO3(溶液呈酸性)，所以可先用酚酞再用甲基橙作为指示剂来判断不同的滴定终点，A正确；B．m点时，c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝c(H2CO3)，Ka1＝ eq \f(c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )·c(H＋),c(H2CO3)) ＝c(H＋)，设m点pH为a，则Ka1＝10－a，同理设点pH为b，则Ka2＝10－b，设n点pH为c，此时c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝c(H2CO3)，Ka1·Ka2＝ eq \f(c2(H＋)·c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ),c(H2CO3)) ＝c2(H＋)＝10－2c＝10－a·10－b＝10－(a＋b)，可得c＝ eq \f(a＋b,2) ，即n点的pH为m点和点pH的平均值，B正确；C．r点溶液为NaCl、NaHCO3和Na2CO3的混合溶液，由电荷守恒得c(OH－)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋2c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＋c(Cl－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，由元素守恒得2c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＋2c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋2c(H2CO3)＝c(Na＋)，联立两式可得c(OH－)＋c(Cl－)＝c(H＋)＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋2c(H2CO3)，但c(Cl－)>c(H2CO3)，故c(OH－)判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点
判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点
判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好反应”点
判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点
判断溶液中的溶质及哪种物质过量
一元弱酸(以CH3COOH为例)
二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)
三元弱酸(以H3PO4为例)
Ka＝ eq \f(c(CH3COO－)·c(H＋),c(CH3COOH))
交点：c(CH3COO－)＝
c(CH3COOH)，故Ka＝c(H＋)＝10－4.76
Ka1＝ eq \f(c(HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )·c(H＋),c(H2C2O4))
A点：c(HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )＝c(H2C2O4)，
故Ka1＝c(H＋)＝10－1.2；
Ka2＝ eq \f(c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )·c(H＋),c(HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ))
B点：c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝c(HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )，
故Ka2＝10－4.2
C点：c(H2C2O4)＝c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，故Ka1·Ka2＝c2(H＋)，c(H＋)＝(Ka1·Ka2) eq \a\vs4\al(\f(1,2)) ，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (Ka1·Ka2) eq \a\vs4\al(\f(1,2)) ＝ eq \f(1,2) (1.2＋4.2)＝2.7
Ka1＝ eq \f(c(H2PO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )·c(H＋),c(H3PO4))
A点：c(H3PO4)＝c(H2PO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )，
故Ka1＝c(H＋)＝10－2；
Ka2＝ eq \f(c(HPO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )·c(H＋),c(H2PO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ))
B点：c(HPO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝c(H2PO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )，
故Ka2＝c(H＋)＝10－7.1；
Ka3＝ eq \f(c(PO eq \\al(\s\up1(3－),\s\d1(4)) )·c(H＋),c(HPO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ))
C点：c(HPO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝c(PO eq \\al(\s\up1(3－),\s\d1(4)) )，
故Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
原因：弱酸溶液中加入强碱，发生中和反应，溶液的pH不断增大，各组分粒子的含量不断变化
a→c
曲线上变化，增大c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )
b→c
加入1×10－5 ml·L－1 Na2SO4溶液
d→c
加入BaCl2固体
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
图像
说明
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝－lg c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )
横坐标数值越大，c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )越小
纵坐标数值越大，c(M)越小
曲线上方的点表示不饱和溶液
曲线上的点为饱和溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成