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山西省运城市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份山西省运城市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（原卷版+解析版），文件包含山西省运城市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题原卷版docx、山西省运城市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
本试题满分100分，考试时间75分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题（共10小题，共43分。1-7题为单选题，每题4分，8-10题为多选题，每题5分；多选题全选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1. 重庆某中学举行运动会，利用无人机进行现场高空拍摄，如图所示。该无人机在竖直匀速上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 合外力对该无人机做正功
B. 合外力对该无人机做负功
C. 该无人机的机械能增加
D. 该无人机的机械能减少
【答案】C
【解析】
【详解】AB．该无人机在竖直匀速上升过程中，所受合外力为零，AB错误；
CD．该过程中，该无人机动能不变，重力势能增加，故机械能增加，C正确，D错误。
故选C。
2. 为了更好地利用自然资源，某地区利用风力发电为当地生活生产提供电能。如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成面积为400m2的圆面，该地区的风速约为10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度约为1.3kg/m3。假如这个风力发电机能将此圆内25%的空气动能转化为电能，则此风力发电机发电的功率约为（ ）
A. 6.5×104WB. 1.3×105W
C. 2.6×105WD. 1.04×106W
【答案】A
【解析】
【详解】在t时间内空气质量为
在t时间内空气的动能为
则此风力发电机发电的功率约为
故选A。
3. 如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（ ）
A. 物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
B. 物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
C. 物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
D. 物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设斜面的倾角为，根据机械能守恒定律可知两次物块到达底端的速度相等，则重力的瞬时功率为
可知物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率，故A错误，B正确；
CD．根据牛顿第二定律可知
根据运动学规律有
则物块重力的平均功率为
则物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率大于沿Ⅱ下滑重力的平均功率，故CD错误；
故选B。
4. 潮汐是发生在沿海地区海水周期性涨落的一种自然现象，主要是受月球对海水的引力而形成，导致地球自转持续减速，同时月球也会逐渐远离地球。如图所示，已知地球和月球的球心分别为和，A和B是地球上的两个海区，多年后，下列说法正确的是（ ）
A. 海区的角速度小于海区的角速度
B. 地球赤道上的重力加速度会减小
C. 月球绕地球做圆周运动的加速度会增大
D. 地球同步卫星距离地面的高度会增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，A和B是地球上的两个海区，角速度与地球自转角速度相同，则海区的角速度等于海区的角速度，故A错误；
B．根据题意，对地球赤道上的物体有
地球自转持续减速，周期变大，可得，地球赤道上的重力加速度会增大，故B错误；
C．由万有引力提供向心力有
由于月球逐浙远离地球，增大，则月球绕地球做圆周运动的加速度会减小，故C错误；
D．
解得
由于地球自转周期变大，则地球的同步卫星距离地面的高度会增大，故D正确。
故选D。
5. 风洞实验的工作原理如图所示，小球从A点以某一初速度竖直向上抛出后沿虚线运动，B为虚线的最高点，运动中小球受到水平向右的恒定风力，其大小小于重力，则小球从A点运动到B点过程中，（ ）
A. 风力先做负功再正功B. 机械能先减小后增加
C. 动能先增加后减小D. 风力与重力的合力功率某一时刻为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．风力一直做正功，故A错误；
B．风力一直做正功，机械能一直增加，故B错误。
C．从A点运动到B点过程中，合力对小球先做负功再做正功，动能先减小后增加，故C错误；
D．在这过程的某一时刻，合力与速度垂直，功率为零，故D正确；
故选D。
6. 水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度。已知导致苹果碰伤所需的平均作用力约为苹果自身重力的3倍。假设苹果在接触钢板后0.1s减速至静止，重力加速度g取，则苹果在钢板上的碰伤阈值最接近（ ）
A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 45cm
【答案】B
【解析】
【详解】设苹果刚接触钢板时速度为，取向上为正方向，根据动量定理，有
解得
设苹果从静止状态跌落的最大高度为，有
解得
故选B。
7. 如图所示的xOy坐标平面内，有一电荷均匀分布、带电量为＋Q、边长为r的正方形绝缘薄板，其中心与xOy坐标原点重合，在x轴上处放一带电量为＋q的点电荷，测得在处的电场强度大小为，方向向左，则带电绝缘板对B处的点的作用力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】带电量为＋q的点电荷在A点产生的场强大小为
正方形绝缘薄板在A点产生的场强大小为
根据对称性，正方形绝缘薄板在B点产生的场强大小为
则带电绝缘板对B处的点的作用力大小为
故选C。
8. 如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽固定在水平面上，可视为质点的小球由与圆心O等高的位置无初速释放。以水平面为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能和重力势能相等时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
B. 小球的动能和重力势能相等时，小球下落的高度为
C. 小球的动能为重力势能2倍时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
D. 小球的动能为重力势能2倍时，小球下落的高度为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．以水平面为重力势能零势能面，当小球的动能和重力势能相等时有
小球下滑至此位置，根据动能定理有
解得
此时，小球与O点的连线与水平方向的夹角
解得
故A错误，B正确；
CD．以水平面为重力势能零势能面，当小球的动能为重力势能2倍时有
小球下滑至此位置，根据动能定理有
解得
此时，小球与O点的连线与水平方向的夹角
即小球与O点的连线与水平方向的夹角小于，故CD错误。
故选B。
9. 甲、乙两名滑冰运动员在光滑的冰面上沿同一直线运动，速度的大小分别为、，且、，碰撞后（正碰）甲、乙两人一起运动，速度大小为。则甲、乙两人的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】若碰前两者运动方向相同，根据动量守恒定律有
解得
若碰前两者运动方向相反，且碰后速度方向与甲相同，根据动量守恒定律有
解得
若碰前两者运动方向相同，且碰后速度方向与乙相同，根据动量守恒定律有
则有
可知此种情景不成立。
故选AC。
10. A、B两带电小球，电量分别为+q、+9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距OA=2L，∠AOB=90°，∠OAB=60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B间的库仑力
B. A、B两球的质量之比为
C. C点的电场强度为零
D. 若仅互换A、B两球的带电量，则A、B两球位置将不再处于同一水平线上
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据库仑定律有
故A正确；
B．对A进行分析，根据平衡条件有
对B进行分析，根据平衡条件有
解得
故B错误；
C．根据点电荷场强的表达式有
，
由于两点电荷在C点的电场强度方向相反，则C点的电场强度为零，故C正确；
D．若仅互换A、B两球的带电量，两点电荷之间的库仑力不变，即两小球的受力情景不变，则A、B两球位置将仍然处于同一水平线上，故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，不可伸长的细绳的一端系着质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在O点。现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，使小球做圆周运动。假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔。已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力。某次碰撞后小球刚好能运动到最高点，则（ ）
A. 小球在最高点时速度为零
B. 该次弹簧释放的弹性势能为2.5mgL
C. 仅增大小球质量，小球无法到达最高点
D. 若释放的弹性势能小于2.5mgL，绳子一定会松弛
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题意可知，小球最高点时，重力恰好提供向心力
解得
故A错误；
B．根据机械能守恒
故B正确；
C．根据
解得
可知，仅增大小球质量，则若小球可以运动到最高点，所需向心力减小，而小球重力变大，则此时重力大于向心力，小球不能通过最高点，故C正确；
D．若释放的弹性势能变小，则小球可能在不超过圆心高度往复运动，此时绳子不会松弛，故D错误。
故选BC。
12. 如图所示，倾角为的传送带以的速度顺时针匀速运动，现将质量为的物块轻放在传送带的A端。已知传送带两端间距离为，物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则物块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 因摩擦产生的热量B. 摩擦力对物体做的功为
C. 物块增加的动能D. 电动机多增加的能量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律可知
解得
设经过物块与皮带共速，则
即
在时间内，物块的位移为
皮带的位移为
则相对位移为
则产生的热量为
故选项A错误；
B．由上面分析可知，物块先加速后匀速运动，最后速度为
则对物块从A到B根据动能定理可知
代入数据可以得到摩擦力的功为
故选项B错误；
C．物块增加的动能
选项C正确；
D．在时间内，皮带克服摩擦力的功为
在物块匀速运动阶段皮带的位移为x2′=3m
则在物块匀速阶段，皮带克服摩擦力的功为
故整个过程中克服摩擦力的功为
即电动机多增加的能量180J，故选项D正确。
故选CD。
二、实验题（共2小题，每题8分，11题（1）小题2分，（2）（3）小题各3分，12题每空2分）
13.
（1）李老师利用如图的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，为了达到最佳实验效果_________。
A. 必须选择质量相同的小球
B. 应选择一个塑料球和一个金属球
C. 两球都应选择密度较大的金属球
D. 秒表直接测量两球的落地时间
（2）在实验室里，学生小张利用如图所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时，首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是_________。
A. 每次释放钢球的位置可以不同
B. 倾斜挡板每次必须等距离移动
C. 重垂线、刻度尺是本实验必需的器材
D. 正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
（3）小张回家后，利用如图（甲）所示的实验装置测定平抛运动的初速度。他把桌子搬到墙的附近，在水平桌面上固定一个斜面，斜面的底边AB与桌子边缘、墙相互平行，把白纸和复写纸附在墙上。实验时，钢球每次从斜面上同一位置静止释放，且垂直桌子边缘离开，每次将桌子向远离墙方向移动15cm，在白纸上记录钢球的4个撞击点，如图3（乙）所示，相邻两点之间的距离依次为14.20cm、24.00cm、33.80cm，钢球平抛运动的初速度为_________m/s（取重力加速度g=9.8m/s2）
【答案】（1）C （2）CD
（3）1.5
【解析】
【小问1详解】
A．只需保证A球做平抛运动，B球做自由落体运动，且两球同时运动，A、B两球的质量可以不相等，故A错误；
BC．两球都应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响，故B错误，C正确；
D．实验用听声音方法判断两球是否同时落地，不需要使用秒表测量两球的落地时间，故D错误。
故选C。
【小问2详解】
A．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次释放钢球的位置必须相同，故A错误；
B．钢球竖直方向做自由落体运动，倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，故B错误；
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材，故C正确；
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响，因只需小球到达斜槽底端时速度相等即可，故D正确。
故选CD。
【小问3详解】
钢球竖直方向做自由落体运动，相邻两点之间的距离差均为，根据匀变速直线运动的推论
可得
钢球平抛运动的初速度为
14. 某学习小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。按正确操作进行实验，挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。O为重物速度为零时打下的点，相邻的三点到O点间的距离如图乙所示，已知打点计时器打点周期为T，当地重力加速度大小为g。请回答下列问题。
（1）在实验中，应________（填“先释放纸带，后接通电源”或“先接通电源，后释放纸带”），_________（填“需要”或“不需要”）用天平测量夹子和重物的总质量；
（2）结合图乙中的数据，验证机械能守恒定律时，只需要验证表达式_________；
（3）若将其他点与O点间的距离h也测量出来，算出各点的速度v后，描绘v2 – h图像如图丙所示，速度很大时v2与h就不成正比，这可能是因为选用了_______作为重物。
A．实心的铁球 B．实心的木球
【答案】 ①. 先接通电源，后释放纸带 ②. 不需要 ③. ④. B
【解析】
【详解】（1）（2）[1][2][3]在实验中应先接通电源，后释放纸带，一是为了让打点计时器工作稳定，二是可以充分利用纸带，以获得更多的点迹，若机械能守恒，有
得
故验证机械能守恒定律时，只需要验证
不需要用天平测量夹子和重物的总质量m。
（3）[4]若选用了实心的木球，速度不是很大时，空气阻力与重力相比可以忽略，v2与h成正比，由于空气阻力会随重物的速度增大而明显增大，下落相同的高度Δh时，阻力做功逐渐增大，动能增加量减小，速度增加量减小。故速度很大时v2与h就不成正比，这可能是因为选用了实心的木球。
故选B。
三、计算题（共3小题，共41分）
15. 2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的半径；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球做竖直上抛运动，利用逆向思维有
解得
（2）对月球表面质量为的物体有
结合上述解得
（3）设质量为的卫星绕月球表面做匀速圆周运动，则有
结合上述解得
16. 如图，套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过无摩擦的轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，杆与定滑轮的距离为L。现让A环与定滑轮等高，静止释放A环，环下落的最大距离为，此时重物B未接触到滑轮，且环未碰到底座，重力加速度大小为g，求：
（1）重物B的质量mB；
（2）A环下落L时的速度大小vA（结果可留根号）。
【答案】（1）2m；（2）
【解析】
【详解】（1）由几何关系可得，当A环下落至最低点时滑轮左边绳长为
B上升高度为
对A、B组成的系统由机械能守恒得
解得
（2）当A环下落L时，B上升高度为
此时B的速度为
根据系统机械能守恒定律有
联立解得
17. 一根长不可伸长的轻质长绳，一端固定于O点，另一端系上一个质量的小球，将细绳拉到水平位置，由静止释放，当小球运动到最低点时细绳刚好断裂，小球恰能无碰撞地进入粗糙斜面，已知斜面倾角，小球与斜面间的动摩擦因数斜面的底端有一块固定挡板，一根轻质弹簧下端与挡板相连。已知小球第一次与弹簧作用之后恰能回到斜面最高点，运动过程，弹簧始终处于弹性限度内。重力加速度取。求
（1）细绳所能承受的最大拉力大小；
（2）斜面顶点A与细绳悬点O的竖直距离；
（3）小球运动过程中弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，从最高点到最低点由动能定理有
在最低点，由牛顿第二定律有
解得
（2）小球恰好无碰撞进入斜面，则
又有
解得
斜面顶点A与细绳悬点O的竖直距离
（3）小球恰好回到最高点，小球在斜面上运动的初速度
全过程
解得小球沿斜面下滑到最低点的过程中
又有
从点到最低点由动能定理有
又有
解得
本试题满分100分，考试时间75分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题（共10小题，共43分。1-7题为单选题，每题4分，8-10题为多选题，每题5分；多选题全选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1. 重庆某中学举行运动会，利用无人机进行现场高空拍摄，如图所示。该无人机在竖直匀速上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 合外力对该无人机做正功
B. 合外力对该无人机做负功
C. 该无人机的机械能增加
D. 该无人机的机械能减少
【答案】C
【解析】
【详解】AB．该无人机在竖直匀速上升过程中，所受合外力为零，AB错误；
CD．该过程中，该无人机动能不变，重力势能增加，故机械能增加，C正确，D错误。
故选C。
2. 为了更好地利用自然资源，某地区利用风力发电为当地生活生产提供电能。如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成面积为400m2的圆面，该地区的风速约为10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度约为1.3kg/m3。假如这个风力发电机能将此圆内25%的空气动能转化为电能，则此风力发电机发电的功率约为（ ）
A. 6.5×104WB. 1.3×105W
C. 2.6×105WD. 1.04×106W
【答案】A
【解析】
【详解】在t时间内空气质量为
在t时间内空气的动能为
则此风力发电机发电的功率约为
故选A。
3. 如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（ ）
A. 物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
B. 物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
C. 物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
D. 物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设斜面的倾角为，根据机械能守恒定律可知两次物块到达底端的速度相等，则重力的瞬时功率为
可知物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率，故A错误，B正确；
CD．根据牛顿第二定律可知
根据运动学规律有
则物块重力的平均功率为
则物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率大于沿Ⅱ下滑重力的平均功率，故CD错误；
故选B。
4. 潮汐是发生在沿海地区海水周期性涨落的一种自然现象，主要是受月球对海水的引力而形成，导致地球自转持续减速，同时月球也会逐渐远离地球。如图所示，已知地球和月球的球心分别为和，A和B是地球上的两个海区，多年后，下列说法正确的是（ ）
A. 海区的角速度小于海区的角速度
B. 地球赤道上的重力加速度会减小
C. 月球绕地球做圆周运动的加速度会增大
D. 地球同步卫星距离地面的高度会增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，A和B是地球上的两个海区，角速度与地球自转角速度相同，则海区的角速度等于海区的角速度，故A错误；
B．根据题意，对地球赤道上的物体有
地球自转持续减速，周期变大，可得，地球赤道上的重力加速度会增大，故B错误；
C．由万有引力提供向心力有
由于月球逐浙远离地球，增大，则月球绕地球做圆周运动的加速度会减小，故C错误；
D．
解得
由于地球自转周期变大，则地球的同步卫星距离地面的高度会增大，故D正确。
故选D。
5. 风洞实验的工作原理如图所示，小球从A点以某一初速度竖直向上抛出后沿虚线运动，B为虚线的最高点，运动中小球受到水平向右的恒定风力，其大小小于重力，则小球从A点运动到B点过程中，（ ）
A. 风力先做负功再正功B. 机械能先减小后增加
C. 动能先增加后减小D. 风力与重力的合力功率某一时刻为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．风力一直做正功，故A错误；
B．风力一直做正功，机械能一直增加，故B错误。
C．从A点运动到B点过程中，合力对小球先做负功再做正功，动能先减小后增加，故C错误；
D．在这过程的某一时刻，合力与速度垂直，功率为零，故D正确；
故选D。
6. 水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度。已知导致苹果碰伤所需的平均作用力约为苹果自身重力的3倍。假设苹果在接触钢板后0.1s减速至静止，重力加速度g取，则苹果在钢板上的碰伤阈值最接近（ ）
A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 45cm
【答案】B
【解析】
【详解】设苹果刚接触钢板时速度为，取向上为正方向，根据动量定理，有
解得
设苹果从静止状态跌落的最大高度为，有
解得
故选B。
7. 如图所示的xOy坐标平面内，有一电荷均匀分布、带电量为＋Q、边长为r的正方形绝缘薄板，其中心与xOy坐标原点重合，在x轴上处放一带电量为＋q的点电荷，测得在处的电场强度大小为，方向向左，则带电绝缘板对B处的点的作用力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】带电量为＋q的点电荷在A点产生的场强大小为
正方形绝缘薄板在A点产生的场强大小为
根据对称性，正方形绝缘薄板在B点产生的场强大小为
则带电绝缘板对B处的点的作用力大小为
故选C。
8. 如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽固定在水平面上，可视为质点的小球由与圆心O等高的位置无初速释放。以水平面为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能和重力势能相等时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
B. 小球的动能和重力势能相等时，小球下落的高度为
C. 小球的动能为重力势能2倍时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
D. 小球的动能为重力势能2倍时，小球下落的高度为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．以水平面为重力势能零势能面，当小球的动能和重力势能相等时有
小球下滑至此位置，根据动能定理有
解得
此时，小球与O点的连线与水平方向的夹角
解得
故A错误，B正确；
CD．以水平面为重力势能零势能面，当小球的动能为重力势能2倍时有
小球下滑至此位置，根据动能定理有
解得
此时，小球与O点的连线与水平方向的夹角
即小球与O点的连线与水平方向的夹角小于，故CD错误。
故选B。
9. 甲、乙两名滑冰运动员在光滑的冰面上沿同一直线运动，速度的大小分别为、，且、，碰撞后（正碰）甲、乙两人一起运动，速度大小为。则甲、乙两人的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】若碰前两者运动方向相同，根据动量守恒定律有
解得
若碰前两者运动方向相反，且碰后速度方向与甲相同，根据动量守恒定律有
解得
若碰前两者运动方向相同，且碰后速度方向与乙相同，根据动量守恒定律有
则有
可知此种情景不成立。
故选AC。
10. A、B两带电小球，电量分别为+q、+9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距OA=2L，∠AOB=90°，∠OAB=60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B间的库仑力
B. A、B两球的质量之比为
C. C点的电场强度为零
D. 若仅互换A、B两球的带电量，则A、B两球位置将不再处于同一水平线上
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据库仑定律有
故A正确；
B．对A进行分析，根据平衡条件有
对B进行分析，根据平衡条件有
解得
故B错误；
C．根据点电荷场强的表达式有
，
由于两点电荷在C点的电场强度方向相反，则C点的电场强度为零，故C正确；
D．若仅互换A、B两球的带电量，两点电荷之间的库仑力不变，即两小球的受力情景不变，则A、B两球位置将仍然处于同一水平线上，故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，不可伸长的细绳的一端系着质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在O点。现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，使小球做圆周运动。假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔。已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力。某次碰撞后小球刚好能运动到最高点，则（ ）
A. 小球在最高点时速度为零
B. 该次弹簧释放的弹性势能为2.5mgL
C. 仅增大小球质量，小球无法到达最高点
D. 若释放的弹性势能小于2.5mgL，绳子一定会松弛
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题意可知，小球最高点时，重力恰好提供向心力
解得
故A错误；
B．根据机械能守恒
故B正确；
C．根据
解得
可知，仅增大小球质量，则若小球可以运动到最高点，所需向心力减小，而小球重力变大，则此时重力大于向心力，小球不能通过最高点，故C正确；
D．若释放的弹性势能变小，则小球可能在不超过圆心高度往复运动，此时绳子不会松弛，故D错误。
故选BC。
12. 如图所示，倾角为的传送带以的速度顺时针匀速运动，现将质量为的物块轻放在传送带的A端。已知传送带两端间距离为，物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则物块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 因摩擦产生的热量B. 摩擦力对物体做的功为
C. 物块增加的动能D. 电动机多增加的能量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律可知
解得
设经过物块与皮带共速，则
即
在时间内，物块的位移为
皮带的位移为
则相对位移为
则产生的热量为
故选项A错误；
B．由上面分析可知，物块先加速后匀速运动，最后速度为
则对物块从A到B根据动能定理可知
代入数据可以得到摩擦力的功为
故选项B错误；
C．物块增加的动能
选项C正确；
D．在时间内，皮带克服摩擦力的功为
在物块匀速运动阶段皮带的位移为x2′=3m
则在物块匀速阶段，皮带克服摩擦力的功为
故整个过程中克服摩擦力的功为
即电动机多增加的能量180J，故选项D正确。
故选CD。
二、实验题（共2小题，每题8分，11题（1）小题2分，（2）（3）小题各3分，12题每空2分）
13.
（1）李老师利用如图的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，为了达到最佳实验效果_________。
A. 必须选择质量相同的小球
B. 应选择一个塑料球和一个金属球
C. 两球都应选择密度较大的金属球
D. 秒表直接测量两球的落地时间
（2）在实验室里，学生小张利用如图所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时，首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是_________。
A. 每次释放钢球的位置可以不同
B. 倾斜挡板每次必须等距离移动
C. 重垂线、刻度尺是本实验必需的器材
D. 正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
（3）小张回家后，利用如图（甲）所示的实验装置测定平抛运动的初速度。他把桌子搬到墙的附近，在水平桌面上固定一个斜面，斜面的底边AB与桌子边缘、墙相互平行，把白纸和复写纸附在墙上。实验时，钢球每次从斜面上同一位置静止释放，且垂直桌子边缘离开，每次将桌子向远离墙方向移动15cm，在白纸上记录钢球的4个撞击点，如图3（乙）所示，相邻两点之间的距离依次为14.20cm、24.00cm、33.80cm，钢球平抛运动的初速度为_________m/s（取重力加速度g=9.8m/s2）
【答案】（1）C （2）CD
（3）1.5
【解析】
【小问1详解】
A．只需保证A球做平抛运动，B球做自由落体运动，且两球同时运动，A、B两球的质量可以不相等，故A错误；
BC．两球都应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响，故B错误，C正确；
D．实验用听声音方法判断两球是否同时落地，不需要使用秒表测量两球的落地时间，故D错误。
故选C。
【小问2详解】
A．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次释放钢球的位置必须相同，故A错误；
B．钢球竖直方向做自由落体运动，倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，故B错误；
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材，故C正确；
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响，因只需小球到达斜槽底端时速度相等即可，故D正确。
故选CD。
【小问3详解】
钢球竖直方向做自由落体运动，相邻两点之间的距离差均为，根据匀变速直线运动的推论
可得
钢球平抛运动的初速度为
14. 某学习小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。按正确操作进行实验，挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。O为重物速度为零时打下的点，相邻的三点到O点间的距离如图乙所示，已知打点计时器打点周期为T，当地重力加速度大小为g。请回答下列问题。
（1）在实验中，应________（填“先释放纸带，后接通电源”或“先接通电源，后释放纸带”），_________（填“需要”或“不需要”）用天平测量夹子和重物的总质量；
（2）结合图乙中的数据，验证机械能守恒定律时，只需要验证表达式_________；
（3）若将其他点与O点间的距离h也测量出来，算出各点的速度v后，描绘v2 – h图像如图丙所示，速度很大时v2与h就不成正比，这可能是因为选用了_______作为重物。
A．实心的铁球 B．实心的木球
【答案】 ①. 先接通电源，后释放纸带 ②. 不需要 ③. ④. B
【解析】
【详解】（1）（2）[1][2][3]在实验中应先接通电源，后释放纸带，一是为了让打点计时器工作稳定，二是可以充分利用纸带，以获得更多的点迹，若机械能守恒，有
得
故验证机械能守恒定律时，只需要验证
不需要用天平测量夹子和重物的总质量m。
（3）[4]若选用了实心的木球，速度不是很大时，空气阻力与重力相比可以忽略，v2与h成正比，由于空气阻力会随重物的速度增大而明显增大，下落相同的高度Δh时，阻力做功逐渐增大，动能增加量减小，速度增加量减小。故速度很大时v2与h就不成正比，这可能是因为选用了实心的木球。
故选B。
三、计算题（共3小题，共41分）
15. 2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的半径；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球做竖直上抛运动，利用逆向思维有
解得
（2）对月球表面质量为的物体有
结合上述解得
（3）设质量为的卫星绕月球表面做匀速圆周运动，则有
结合上述解得
16. 如图，套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过无摩擦的轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，杆与定滑轮的距离为L。现让A环与定滑轮等高，静止释放A环，环下落的最大距离为，此时重物B未接触到滑轮，且环未碰到底座，重力加速度大小为g，求：
（1）重物B的质量mB；
（2）A环下落L时的速度大小vA（结果可留根号）。
【答案】（1）2m；（2）
【解析】
【详解】（1）由几何关系可得，当A环下落至最低点时滑轮左边绳长为
B上升高度为
对A、B组成的系统由机械能守恒得
解得
（2）当A环下落L时，B上升高度为
此时B的速度为
根据系统机械能守恒定律有
联立解得
17. 一根长不可伸长的轻质长绳，一端固定于O点，另一端系上一个质量的小球，将细绳拉到水平位置，由静止释放，当小球运动到最低点时细绳刚好断裂，小球恰能无碰撞地进入粗糙斜面，已知斜面倾角，小球与斜面间的动摩擦因数斜面的底端有一块固定挡板，一根轻质弹簧下端与挡板相连。已知小球第一次与弹簧作用之后恰能回到斜面最高点，运动过程，弹簧始终处于弹性限度内。重力加速度取。求
（1）细绳所能承受的最大拉力大小；
（2）斜面顶点A与细绳悬点O的竖直距离；
（3）小球运动过程中弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，从最高点到最低点由动能定理有
在最低点，由牛顿第二定律有
解得
（2）小球恰好无碰撞进入斜面，则
又有
解得
斜面顶点A与细绳悬点O的竖直距离
（3）小球恰好回到最高点，小球在斜面上运动的初速度
全过程
解得小球沿斜面下滑到最低点的过程中
又有
从点到最低点由动能定理有
又有
解得
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