![[数学][期中]广东省广州市天河区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15941483/0-1720152803288/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![[数学][期中]广东省广州市天河区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15941483/0-1720152803335/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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[数学][期中]广东省广州市天河区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
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这是一份[数学][期中]广东省广州市天河区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）(共10题；共30分)
1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A . B . C . D .
2. 在下列各数： ， ， ， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
3. 直线 ， 相交于点O ， 若 ， 则（ ）
A . 130° B . 165° C . 50° D . 25°
4. 下列说法正确的是（ ）
A . 25的平方根是 B . 的平方等于5 C . 1的平方根是1 D . 的算术平方根是3
5. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
① ② ③
④ ⑤
A . ①③⑤ B . ①③④ C . ②④ D . ②⑤
6. 在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是（ ）
A . B . C . 和 D . 和
7. 下列命题中，正确的是（ ）
A . 互补的角是邻补角 B . 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补
8. 已知某正数的两个平方根是和 ， 则x的值是（ ）
A . 3 B . C . 1 D .
9. 如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
10. 如图，的顶点分别是、、 ， 把C点向右移一格，再上移两格得到 ， 把点向右移一格，再上移两格得到 ， 记的面积为S ， 的面积为 ， 的面积为 ， 则S、、的大小关系是（ ）
A . B . C . D . 无法确定
二、填空（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）(共6题；共18分)
11. 已知是方程的一个解，那么a的值是____________________．
12. 命题“如果 ， 那么”是____________________命题填“真”或“假”
13. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若 ， 则____________________．
14. 点在x轴上，则点P的坐标为____________________．
15. 若 ， 则____________________．
16. 已知的整数部分是a ， 小数部分是b ， 则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(共9题；共72分)
17.
（1） 计算：
（2） 求下列式子中x的值：
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为 ， ， ． 将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形 ．
（1） 写出点A ， B ， C的对应点 ， ， 的坐标；
（2） 画出平移后的三角形；
（3） 直接写出三角形的面积．
20. 已知关于x ， y的方程组的解也是方程的解，求k的值．
21. 如图，与互补，且 ， 判断与的位置关系，并说明理由．
22. 已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1） 点P到x轴的距离等于到y轴的距离；
（2） 点P在过点且与y轴平行的直线上．
23.
（1） 设a ， b是有理数，且满足 ， 求的值．
（2） 设x ， y都是有理数，且满足 ， 求的值．
24. 已知，直线 ．
（1） 如图1，点E在、之间，的平分线交的延长线于点F ， 的平分线交的延长线于点G ， 试探究 ， 和这三个角之间的数量关系，并说明理由；
（2） 如图2，点E在直线的上方， ， 的平分线交于点F ， 若 ， 求的值．
25. 记点
（1） 请在图1坐标系中描出5个点P的位置，使得点P的横坐标比纵坐标大2．
①请直接写出a ， b满足的等式：____________________；
②这五个点是否共线?____________________（填“是”或者“否”）。
（2） 若点、 ， 请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：
①点P的坐标满足（1）问中的条件；
② ．
（3） 若点、 ， 请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：
①点P的坐标满足（1）问中的条件；
② ． 题号
一
二
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姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
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1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）(共10题；共30分)
1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A . B . C . D .
2. 在下列各数： ， ， ， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
3. 直线 ， 相交于点O ， 若 ， 则（ ）
A . 130° B . 165° C . 50° D . 25°
4. 下列说法正确的是（ ）
A . 25的平方根是 B . 的平方等于5 C . 1的平方根是1 D . 的算术平方根是3
5. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
① ② ③
④ ⑤
A . ①③⑤ B . ①③④ C . ②④ D . ②⑤
6. 在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是（ ）
A . B . C . 和 D . 和
7. 下列命题中，正确的是（ ）
A . 互补的角是邻补角 B . 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补
8. 已知某正数的两个平方根是和 ， 则x的值是（ ）
A . 3 B . C . 1 D .
9. 如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
10. 如图，的顶点分别是、、 ， 把C点向右移一格，再上移两格得到 ， 把点向右移一格，再上移两格得到 ， 记的面积为S ， 的面积为 ， 的面积为 ， 则S、、的大小关系是（ ）
A . B . C . D . 无法确定
二、填空（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）(共6题；共18分)
11. 已知是方程的一个解，那么a的值是____________________．
12. 命题“如果 ， 那么”是____________________命题填“真”或“假”
13. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若 ， 则____________________．
14. 点在x轴上，则点P的坐标为____________________．
15. 若 ， 则____________________．
16. 已知的整数部分是a ， 小数部分是b ， 则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(共9题；共72分)
17.
（1） 计算：
（2） 求下列式子中x的值：
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为 ， ， ． 将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形 ．
（1） 写出点A ， B ， C的对应点 ， ， 的坐标；
（2） 画出平移后的三角形；
（3） 直接写出三角形的面积．
20. 已知关于x ， y的方程组的解也是方程的解，求k的值．
21. 如图，与互补，且 ， 判断与的位置关系，并说明理由．
22. 已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1） 点P到x轴的距离等于到y轴的距离；
（2） 点P在过点且与y轴平行的直线上．
23.
（1） 设a ， b是有理数，且满足 ， 求的值．
（2） 设x ， y都是有理数，且满足 ， 求的值．
24. 已知，直线 ．
（1） 如图1，点E在、之间，的平分线交的延长线于点F ， 的平分线交的延长线于点G ， 试探究 ， 和这三个角之间的数量关系，并说明理由；
（2） 如图2，点E在直线的上方， ， 的平分线交于点F ， 若 ， 求的值．
25. 记点
（1） 请在图1坐标系中描出5个点P的位置，使得点P的横坐标比纵坐标大2．
①请直接写出a ， b满足的等式：____________________；
②这五个点是否共线?____________________（填“是”或者“否”）。
（2） 若点、 ， 请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：
①点P的坐标满足（1）问中的条件；
② ．
（3） 若点、 ， 请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：
①点P的坐标满足（1）问中的条件；
② ． 题号
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