江苏省无锡市锡山区天一实验学校2022-2023学年八年级下学期5月作业检查数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山区天一实验学校2022-2023学年八年级下学期5月作业检查数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A． B．C．D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
3．用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知、是方程的两个实数根，则（ ）
A．B．C．D．
6．反比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．电影《满江红》在2023年春节档上映，深受观众喜爱．某电影院每日开放若干个能容纳80位观众的放映厅排片《满江红》，票价统一订为60元．经调查发现，当一天排片3个放映厅时，每个厅均能坐满．在此基础上，每增加1个厅，每个厅将减少10位观众．若该电影院拟一日票房收入为18000元，设需要增加开放x个放映厅，根据题意可列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知点 都在反比例函数的图像上，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，顶点的坐标为，将矩形绕点顺时针旋转，使得顶点的对应点落在原矩形对角线上，则点的对应点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
10．如图，矩形中，，，点在边上，且．动点从点出发，沿运动到点停止．过点作交射线于点，连接．设是线段的中点，则在点运动的整个过程中，线段长的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围 ．
12．关于的方程是一元二次方程，则m的值为 ．
13．已知，化简: = .
14．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，李阳佩戴的度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，验光测得现在镜片焦距为米，则李阳的近视眼镜度数可以调整为 度．
15．关于x的方程a(x+m)2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1(a，b，m均为常数，且a≠0)，则a(2x+m﹣1)2+b＝0的解是 ．
16．如图，在菱形ABCD中，，E，F分别是边AB和BC的中点，于点P，则 ．

17．如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图像交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C的坐标是 ．
18．如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，，点是线段上的动点，于点，连接.下列结论：
①；②；③；④的最小值是，其中所有正确结论的序号是 .
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解方程：
(1) (公式法)；
(2)．
21．如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点E，延长CD至点F，使得DF＝CD，连接AF．
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)若AB⊥AC，AB＝2，AF＝5，求四边形ABCF的面积．
22．已知关于的一元二次方程．
(1)如果方程有两个实数根，求的取值范围；
(2)如果等腰三角形的一条边长为，其余两边的边长恰好是该方程的两个根，求的值．
23．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
【问题解决】
（1）若，当均为整数时，则 ， ．（均用含m、n的式子表示）
（2）若，且均为正整数，分别求出的值．
【拓展延伸】
（3）化简．
24．利用无刻度直尺完成下列各题作图，保留作图痕迹(结果用实线，辅助用虚线)
(1)如图1平行四边形ABCD中，E为边AD上一点，DE=DC，作∠BAD的平分线；
(2)如图2将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到△BDC'，交AD于O，作∠BOD的平分线；
(3)在平行四边形ABCD中，AD=2AB，∠B=60°，E、F分别是边AD、BC的中点．
①在图3中画一个以点A、C为顶点的菱形．
②在图4中画一个以点B、C为顶点的矩形．
25．近期随着疫情防控政策的调整，人们可以利用新冠病毒抗原检测试剂盒自行进行检测．某药店同时销售甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒，其中甲品牌试剂盒每盒售价比乙品牌试剂盒每盒售价高10元，购买2盒甲品牌试剂盒和3盒乙品牌试剂盒一共需要270元．
(1)求甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价分别是每盒多少元？
(2)疫情防控政策调整后的第一周，该药店甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒分别售出了275盒和300盒．随着生产厂家的生产成本降低及生产效率的提高，在货源充足的情况下，该药店决定第二周对甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒进行降价销售，其中甲、乙两种品牌试剂盒每盒售价在第一周售价基础上都降价元，甲品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上增加了盒，乙品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上减少了盒，结果该药店第二周的销售总额比第一周的销售总额增加了元，求的值．
26．如图，直线交x轴于点A，交反比例函数的图象于，两点．
(1)求反比例函数的解析式和a的值；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)点M为y轴上任意一点，点N为平面内任意一点，若以C，D，M，N为顶点的四边形是菱形，直接写出点N的坐标．
27．如图，四边形是矩形，动点从出发，沿射线方向移动，作关于直线的对称．

(1)若四边形是正方形，直线与直线相交于点，连接．
①如图，当点在线段上不包括和，说明结论“”成立的理由．
②当点在线段延长线上，试探究：结论是否总是成立？请说明理由．
(2)在矩形中，，，当为直角三角形时，求的长 ．