人教版七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义10.1-10.2统计调查直方图(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义10.1-10.2统计调查直方图(原卷版+解析)，共36页。试卷主要包含了全面调查与抽样调查等内容，欢迎下载使用。

知识点一 全面调查与抽样调查
全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。
全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、工作量大，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查(例如：测试一批白炽灯的使用寿命或某型号导弹的杀伤半径等)。
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据数据推断全体对象的情况叫抽样调查。
所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
抽样调查的优缺点：抽样调查的调查范围小，花费少、工作量较小，省时的特点便于进行，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
抽样调查的相关概念：
总体：所要考察的全体对象叫总体，
个体：组成总体的每一个考察对象叫个体，
样本：被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，
样本容量：样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况。
特点： = 1 \* GB3 ①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。③较简单，易绘制。
缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。
扇形统计图：扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°
特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小。
缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。
折现统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。
特点：①能清楚的反映事物的变化情况；②显示数据的变化趋势。
缺点：在折线图中，若横坐标被压缩，纵坐标被放大，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，
反之，统计量变化缓慢。
频数分布直方图的概念：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图。小长方形的高是频数与组距的比值 。
特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。

【题型一】判断全面调查与抽样调查
【典题】（2021秋·河北石家庄·七年级统考期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某市居民的环保意识B．了解某品牌空调的使用寿命
C．了解某市中学生课外阅读时间的情况D．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
巩固练习
1．（）（2021秋·江西吉安·七年级统考期末）在下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“北澳陂水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查某学校防疫措施落实情况，采用抽样调查
C．检验一批金桔的大小规格是否达标，采用全面抽查
D．“狗牯脑”茶业公司招聘管理人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
2．（）（2021秋·辽宁朝阳·七年级校考期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式
C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
3．（）（2021春·四川泸州·七年级统考期末）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．了解市民对“新型冠状病毒”的知晓程度，采用抽样调查方式．
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式．
C．了解泸州市民五一小长假期间的出行方式，采用全面调查方式．
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式．
【题型二】判断总体、个体、样本、样本容量
【典题】（2021春·浙江杭州·七年级统考期末）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本数量是150
C．4700名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
巩固练习
1．（）（2021春·湖南株洲·七年级株洲市景弘中学校考期中）2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．（）（2021春·黑龙江鹤岗·七年级期末）萝北县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．总体是2万人B．样本容量是600人的视力C．样本是600人D．个体是每个人的视力
3．（）（2021秋·山东菏泽·七年级统考期中）2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩
C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩
4．（）（2021秋·山东聊城·七年级统考期中）某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．
A．2B．3C．4D．0
【题型三】考查条形统计图相关知识
【典题】（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ）
A．B．C．D．
巩固练习
1．（）（2022秋·山东济南·七年级统考期末）如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
3．（）（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
4．（）（2022春·河北承德·七年级统考期末）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人 B．m的值为129
C．n的值为27 D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°
5．（）（2022秋·全国·七年级期末）某商场2022年1～4月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．2月份A商品的销售额为12万元
B．1～4月份月销售总额最低的是3月份
C．1～4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份
D．2～4月A商品销售额最高的是3月份
【题型四】考查扇形统计图相关知识
【典题】（2022秋·陕西西安·七年级统考期末）某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（ ）
A．18万件B．15万件C．12万件D．8万件
巩固练习
1．（）（2022秋·广东河源·七年级校考期末）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
2．（）（2022秋·山东枣庄·七年级校考期末）果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．（）（2022秋·全国·七年级期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
4．（）（2022春·山东临沂·七年级统考期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人：
②喜欢篮球的人数为14人；
③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
A．1个B．2个C．3个D．4个
【题型五】选择合适的统计图
【典题】（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）下面的数据，（ ）适合用折线统计图表示．
A．本年级各班人数B．一年内气温的变化情况
C．女生人数占全校人数的百分之几D．牛奶中蛋白质的含量
巩固练习
1．（）（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．复式条形图
2．（）（2022春·福建福州·七年级统考期末）为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图B．折线图C．扇形图D．频数分布直方图
3．（）（2022秋·广东佛山·七年级统考期末）七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（ ）
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．以上都不对
【题型六】借助调查做决策
【典题】（2022秋·陕西西安·七年级西安益新中学校考期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）
(2)=________，=________ ．（直接填答案）
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
巩固练习
1（）（2022秋·河南郑州·七年级校考期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______ ，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为______ ；
(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
2．（）（2022春·河北承德·七年级统考期末）某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图．
(1)三月份销量占总销量的百分比是______；
(2)根据扇形统计图完成下表：
(3)在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图；
(4)试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？
3．（）（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
【题型七】考查频数分布直方图
【典题】（2022秋·陕西渭南·七年级统考期末）为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如下（成绩得分均为整数）：（不完整）
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的________；________；________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求出成绩为“”所在扇形对应圆心角的度数．
巩固练习
1 （）（2022秋·河南驻马店·七年级校联考期末）就近期人们比较关注的五个话题“命运共同体、抗美援朝、中国空间站、科技创新、扶贫攻坚”，某校对全校学生进行了相关知识测试（得分取整数，满分为分），该校数学实践小组随机抽取了名学生的成绩，整理后绘制了如图所示的频数分布表和频数直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中______．(2)请补全频数直方图．
(3)若用扇形统计图来表示这名学生的成绩情况，求分数在的学生人数对应的扇形圆心角的度数．
2．（）（2022秋·四川成都·七年级校考期末）4月日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．
(1)______，补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为______；
(3)若成绩达到分以上为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．
3．（2022秋·山东青岛·七年级统考期末）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）；
(2)在学生成绩频数分布直方图中m的值为 人；
(3)在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为 ；
(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题
2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）
A.校内课业负担重B.校外学习任务重
C.学习效率低 D.其他
销量 月份品牌
一月份
二月份
三月份
四月份
甲
40
30
50
乙
20
50
80
合计
60
80
组别
成绩分组/x（分）
频数
百分数
1
2
5%
2
10%
3
b
20%
4
10
25%
5
c
6
6
15%
合计
a
100%
分数x（分）
人数（频数）
百分比
等级
成绩
A
50≤x＜60
B
60≤x＜70
C
70≤x＜80
D
80≤x＜90
E
90≤x≤100
10.1-10.2 统计调查 直方图
知识点一 全面调查与抽样调查
全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。
全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、工作量大，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查(例如：测试一批白炽灯的使用寿命或某型号导弹的杀伤半径等)。
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据数据推断全体对象的情况叫抽样调查。
所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
抽样调查的优缺点：抽样调查的调查范围小，花费少、工作量较小，省时的特点便于进行，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
抽样调查的相关概念：
总体：所要考察的全体对象叫总体，
个体：组成总体的每一个考察对象叫个体，
样本：被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，
样本容量：样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况。
特点： = 1 \* GB3 ①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。③较简单，易绘制。
缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。
扇形统计图：扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°
特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小。
缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。
折现统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。
特点：①能清楚的反映事物的变化情况；②显示数据的变化趋势。
缺点：在折线图中，若横坐标被压缩，纵坐标被放大，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，
反之，统计量变化缓慢。
频数分布直方图的概念：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图。小长方形的高是频数与组距的比值 。
特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。

【题型一】判断全面调查与抽样调查
【典题】（2021秋·河北石家庄·七年级统考期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某市居民的环保意识B．了解某品牌空调的使用寿命
C．了解某市中学生课外阅读时间的情况D．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A． 了解某市居民的环保意识，范围广，费时费力，适合抽样调查，此选项不符合题意；
B． 了解某品牌空调的使用寿命，具有破化性，适合抽样调查，此选项不符合题意；
C． 了解某市中学生课外阅读时间的情况，范围广，费时费力，适合抽样调查，此选项不符合题意；
D． 了解“月兔二号”月球车零部件的状况，每个零件都很重要，应采用普查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
巩固练习
1．（）（2021秋·江西吉安·七年级统考期末）在下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“北澳陂水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查某学校防疫措施落实情况，采用抽样调查
C．检验一批金桔的大小规格是否达标，采用全面抽查
D．“狗牯脑”茶业公司招聘管理人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
【答案】A
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A、调查“北澳陂水库”的水质情况，采用抽样调查，故合理；
B、调查某学校防疫措施落实情况，采用全面调查，故不合理；
C、检验一批金桔的大小规格是否达标，采用抽样抽查，故不合理；
D、“狗牯脑”茶业公司招聘管理人员，对应聘人员进行面试，采用全面调查，故不合理；
故选：A．
【点睛】此题考查了是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大．
2．（）（2021秋·辽宁朝阳·七年级校考期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式
C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
【答案】D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：为了了解一批电视机的使用寿命，采用抽样调查方式，A不符合题意；
为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查方式，B不符合题意；
对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用普查的方式，C不符合题意；
为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（）（2021春·四川泸州·七年级统考期末）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．了解市民对“新型冠状病毒”的知晓程度，采用抽样调查方式．
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式．
C．了解泸州市民五一小长假期间的出行方式，采用全面调查方式．
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式．
【答案】A
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A．了解市民对“新型冠状病毒”的知晓程度，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
B．旅客上飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
C．了解泸州市民五一小长假期间的出行方式，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
【题型二】判断总体、个体、样本、样本容量
【典题】（2021春·浙江杭州·七年级统考期末）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本数量是150
C．4700名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【分析】根据抽样调查中对各个量的定义直接判断即可
【详解】A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B、样本数量是150，故此选项符合题意；
C、4700名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：B
【点睛】此题考查抽样调查，解题关键是明确各个量的定义，从4700名学生中随机抽取了150名学生即为抽样调查；4700名学生的视力情况是总体；被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．
巩固练习
1．（）（2021春·湖南株洲·七年级株洲市景弘中学校考期中）2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；
故①是正确的；②错误；③错误；④是正确的．
故选：C．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．（）（2021春·黑龙江鹤岗·七年级期末）萝北县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．总体是2万人
B．样本容量是600人的视力
C．样本是600人
D．个体是每个人的视力
【答案】D
【分析】根据总体与样本的有关概念解题．
【详解】解：A、总体是全县2万名初中生的视力情况，错误；
B、样本容量是600，错误；
C、样本是600人的视力情况，错误；
D、个体是每个人的视力，正确；
故选D．
【点睛】本题考查抽样调查的应用，熟练掌握总体、个体、样本、样本容量等概念是解题关键．
3．（）（2021秋·山东菏泽·七年级统考期中）2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩
C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩
【答案】D
【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．
故选：D
【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．
4．（）（2021秋·山东聊城·七年级统考期中）某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式，
②7万名考生是总体，
③1000名考生是总体的一个样本，
④每名考生的数学成绩是个体．
A．2B．3C．4D．0
【答案】A
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．
【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．
综上，正确的是①④，共2个，
故选：A．
【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
【题型三】考查条形统计图相关知识
【典题】（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】乘车的同学占全班的比例为，计算即得答案．
【详解】解：由图中得乘车上学的人数是8人，全班人数为24+8+16＝48（人），
∴乘车上学的同学人数占全班人数的，
故选：B．
【点睛】本题考查了条形统计图，熟练掌握观察条形统计图的方法来解答．
巩固练习
1．（）（2022秋·山东济南·七年级统考期末）如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
【答案】A
【分析】设A类别的人数为，根据比例关系得到，即可求出，计算出A、B、C三个类别人数，即可求出D类别人数．
【详解】设A类别的人数为，则B类别的人数为，C类别的人数为，
∵B类别的人数为6，
∴，解得：
∴A、B、C三个类别的人数=，
∴D类别的人数=30-21=9，
故选：A．
【点睛】本题考查了条形统计图，掌握条形统计图的基本知识是解题关键．
3．（）（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
【答案】C
【分析】根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
4．（）（2022春·河北承德·七年级统考期末）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人
B．m的值为129
C．n的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°
【答案】C
【分析】A．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数；
B．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m的值，
C．用4次及以上的人数除以总人数即可得出n的值；
D．用360°乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可．
【详解】解：A．这次调查活动共抽取20÷10%=200（人），说法错误，不符合题意；
B．m=200×43%=86，说法错误，不符合题意；
C．n%=54÷200×100%=27%，即n的值为27，说法正确，符合题意；
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为：360°×20%=72°，说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．（）（2022秋·全国·七年级期末）某商场2022年1～4月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．2月份A商品的销售额为12万元
B．1～4月份月销售总额最低的是3月份
C．1～4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份
D．2～4月A商品销售额最高的是3月份
【答案】D
【分析】根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【详解】A．由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占15%，因此80×15%=12（万元），选项A不符合题意；
B．由条形统计图可知，1—4月份月销售总额最低的是3月份，因此选项B不符合题意；
C．从折线统计图可知，1—4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份，因此选项C不符合题意；
D．2月份A商品销售额为80×15%=12(万元)，3月份A商品销售额为60×18%=10.8(万元)，2月份A商品销售额为65×17%=11.05(万元)，最高的是2月份，因此选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【题型四】考查扇形统计图相关知识
【典题】（2022秋·陕西西安·七年级统考期末）某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（ ）
A．18万件B．15万件C．12万件D．8万件
【答案】A
【分析】根据乙玩具的产量为20万件以及乙所占的百分比可得总产量，求出甲所占的百分比，即可求解．
【详解】由扇形统计图可知：
甲、乙、丙三种防疫物资的总产量为：（万件），
甲物资所占的百分比为，
甲物资的产量为（万件），
故选：A．
【点睛】本题考查了扇形统计图所表示的意义，从统计图中获取信息是解题的关键．
巩固练习
1．（）（2022秋·广东河源·七年级校考期末）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
【答案】C
【分析】利用骑车的人数及百分比求出总人数，判断A；由总人数乘以步行的百分比得步行的人数，判断B；总人数乘以乘车的百分比得乘车的人数即可判断C；利用乘以百分比得圆心角度数．
【详解】解：被调查的学生有（人），故选项A正确，不符合题意；
被调查的学生中，步行的有（人），故选项B正确，不符合题意；
骑车上学的学生有21人，乘车上学的学生有人，
∴骑车上学的学生比乘车上学的学生多人，故选项C不正确，符合题意；
乘车部分所对应的圆心角为，故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了扇形统计图，扇形圆心角的度数的计算，利用部分的数量及百分比求总数，正确理解扇形统计图得到相关信息是解题的关键．
2．（）（2022秋·山东枣庄·七年级校考期末）果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】用芒果树占总数量的百分比乘以360°解题即可
【详解】芒果树所占扇形圆心角的度数为，
故选：．
【点睛】本题考查扇形统计图，掌握统计图圆心角的计算公式是解题的关键．
3．（）（2022秋·全国·七年级期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
【答案】D
【分析】根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项．
【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人，
，故B选项正确
足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确，
∴，故C选项正确，
根据扇形统计图可知，
所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确，
故选D．
【点睛】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键．
4．（）（2022春·山东临沂·七年级统考期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人：
②喜欢篮球的人数为14人；
③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【分析】根据喜欢乒乓球的人数和所占的百分比求出总人数，即可判断①；用总人数乘以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可判断②；根据喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，求出喜欢足球的人数，然后用360°乘以喜欢足球的人数所占的百分比，即可判断③；用喜欢羽毛球的人数除以总人数，即可判断④．
【详解】解：①被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故说法正确；
②喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故说法正确；
③喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1－20%－30%）=35人，因为喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，所以喜欢足球的人数为：35×=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°×=36°，故说法正确；
④羽毛球的人数为28人，占被调查人数的×100%=40%，故说法正确；
综上，四个选项都是正确的，
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
【题型五】选择合适的统计图
【典题】（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）下面的数据，（ ）适合用折线统计图表示．
A．本年级各班人数B．一年内气温的变化情况
C．女生人数占全校人数的百分之几D．牛奶中蛋白质的含量
【答案】B
【分析】根据题意，折线统计图一般用来表示数据的变化情况与变化的趋势，比较选项可得答案．
【详解】解：根据题意，依次分析选项可得：
A、C、D中，要求体现各组数据的大小的不同，适用条形统计图，
B中，要求体现温度变化情况，适合用折线统计图；
故选：B．
【点睛】本题考查折线图的适用情况，要求学生能理解几种常见的统计图的各自的特点与运用．
巩固练习
1．（）（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．复式条形图
【答案】C
【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．
【详解】解：为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．
故选：C．
【点睛】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，解题关键是充分掌握各种统计图（条形统计图、扇形统计图及折线统计图）的优缺点以及频数（率）分布直方图中各量的意义．
2．（）（2022春·福建福州·七年级统考期末）为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图B．折线图C．扇形图D．频数分布直方图
【答案】B
【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】解：为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，
结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：B．
【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
3．（）（2022秋·广东佛山·七年级统考期末）七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（ ）
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．以上都不对
【答案】B
【分析】根据三种统计图的特点，判断即可．
【详解】解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，
故选：B．
【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．
【题型六】借助调查做决策
【典题】（2022秋·陕西西安·七年级西安益新中学校考期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）
(2)=________，=________ ．（直接填答案）
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
【答案】(1)400名
(2)80，120
(3)见解析
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）的结论，可以求得m、n的值；
（3）根据统计图中的数据判断即可．
【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：140÷35%=400（名），
故答案为：400；
（2）n=400×30%=120，m=400-140-120-60=80，
故答案为：80，120；
（3）建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
巩固练习
1（）（2022秋·河南郑州·七年级校考期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______ ，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为______ ；
(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
【答案】(1)见解析
(2)118.8° ；17％
(3)见解析
【分析】（1）用调查总人数减去其他四组的人数得到答案，再补全频数分布直方图即可；
（2）用乘以“校外学习任务重”所占百分比即可得到答案；
（3）根据题意说出一条合理的建议即可．
【详解】（1）解：500-20-130-180-85=85人，
补全频数分布直方图如下图：
（2）解：由题意得：“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为，
达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为，
故答案为：118.8°；17%；
（3）解：建议：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；学生减少参加校外培训班，校外辅导机构严禁布置课后作业．答案不唯一，言之有理即可．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，求扇形统计图圆心角度数，求条形统计图相关数据等等，正确读懂统计图是解题的关键．
2．（）（2022春·河北承德·七年级统考期末）某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图．
(1)三月份销量占总销量的百分比是______；
(2)根据扇形统计图完成下表：
(3)在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图；
(4)试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？
【答案】(1)30%；
(2)见解析；
(3)见解析；
(4)应选择乙洗衣机．
【分析】（1）用1分别减去其它三个月所占百分比即可；
（2）根据统计图数据解答即可；
（3）根据统计表中提供的数据画图即可；
（4）根据折线统计图，得出两种洗衣机销量的趋势，选择上升趋势的洗衣机即可．
【详解】（1）三月份销量占总销量的百分比是：1-15%-20%-35%=30%，
故答案为：30%；
（2）三月份乙品牌洗衣机月销量为：（30+50）÷20%×30%-50=70（台），
四月份甲品牌洗衣机月销量为60台，
三月份合计销量为：50+70=120（台），
四月份合计销量为：60+80=140（台），
（3）在图二中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图如下：
（4）根据这线统计图可得出：乙洗衣机销售量是上升趋势，甲洗衣机销售量是下降趋势，故该商店应选择乙洗衣机．
【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图能清楚地表示出每一部分所占的百分比，折线统计图表示的是事物的变化情况．
3．（）（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
【答案】(1)55天
(2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒
(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）
【分析】（1）根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天，求出它们的和即可；
（2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步时间可由折线统计图计算；
（3）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可．
【详解】（1）∵（天）．
∴这5期的集训共有55天．
（2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，
进步了（秒），
∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．
（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【题型七】考查频数分布直方图
【典题】（2022秋·陕西渭南·七年级统考期末）为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如下（成绩得分均为整数）：（不完整）
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的________；________；________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求出成绩为“”所在扇形对应圆心角的度数．
【答案】(1)40，8，25%
(2)见解析
(3)
【分析】（1）用的频数除以百分比即可求出总人数a，利用总人数乘以百分比得到b，再根据100%减去其他组的百分比得到c；
（2）利用百分比乘以总人数得到的人数，即可补全统计图；
（3）用成绩为“”的人数除以总人数，再乘以即可．
【详解】（1）解：；；；
故答案为：40，8，25%；
（2）的人数为，
补全统计图：
（3）成绩为“”所在扇形对应圆心角的度数是．
【点睛】此题考查了直方图与统计表，利用部分求总数，求部分的数量，部分的扇形圆心角度数，画直方图，正确理解统计图得到相关信息是解题的关键．
巩固练习
1 （）（2022秋·河南驻马店·七年级校联考期末）就近期人们比较关注的五个话题“命运共同体、抗美援朝、中国空间站、科技创新、扶贫攻坚”，某校对全校学生进行了相关知识测试（得分取整数，满分为分），该校数学实践小组随机抽取了名学生的成绩，整理后绘制了如图所示的频数分布表和频数直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中______．
(2)请补全频数直方图．
(3)若用扇形统计图来表示这名学生的成绩情况，求分数在的学生人数对应的扇形圆心角的度数．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)
【分析】(1)利用频数=样本容量×频率计算即可．
(2)按照直方图的画法完善即可．
(3)根据圆心角度数=×百分比计算即可．
【详解】（1）∵（人），
故答案为：120．
（2）补全频数直方图如图所示．
．
（3）．
答：分数在的学生人数对应的扇形圆心角的度数为．
【点睛】本题考查了直方图，扇形统计图，熟练掌握直方图的画法和意义，扇形统计图的意义是解题的关键．
2．（）（2022秋·四川成都·七年级校考期末）4月日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．
(1)______，补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为______；
(3)若成绩达到分以上为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．
【答案】(1)
(2)
(3)672
【分析】（1）根据的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出这一组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（2）根据（1）中的结果，可以计算出所对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据直方图中的数据，可以估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．
【详解】（1）解：根据题意得：；
“”这组的人数为，
补全频数分布直方图如下图：
故答案为：50
（2）解：“”这组的扇形圆心角为；
故答案为：72
（3）解：名，
答：对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数为672名．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．（2022秋·山东青岛·七年级统考期末）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）；
(2)在学生成绩频数分布直方图中m的值为 人；
(3)在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为 ；
(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
【答案】(1)③(2)18(3)144(4)936
【分析】（1 ）根据题意和抽样调查的特点，可以选出比较合理的调查方式；
（ 2）根据B组求出总人数，用总人数乘以A等级的百分比即可计算出m的值；
（3 ）用乘以D组的百分比即可；
（4 ）用1800乘以80分以上的百分比即可．
【详解】（1）解：由题意可得，从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查，比较合理，
故答案为：③；
（2）解：（人），
，
故答案为：18；
（3）解：，
故答案为：144；
（4）解：（人），
答：估计成绩优秀的学生有936人．
【点睛】本题考查简单随机抽样，频数分布直方图和扇形统计图、用样本估计总体等知识，明确题意，利用数形结合的思想，找到直方图和扇形图共同表示的量是解题关键．
调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题
2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）
A.校内课业负担重
B.校外学习任务重
C.学习效率低
D.其他
销量 月份品牌
一月份
二月份
三月份
四月份
甲
40
30
50
乙
20
50
80
合计
60
80
销量 月份品牌
一月份
二月份
三月份
四月份
甲
40
30
50
60
乙
20
50
70
80
合计
60
80
120
140
组别
成绩分组/x（分）
频数
百分数
1
2
5%
2
10%
3
b
20%
4
10
25%
5
c
6
6
15%
合计
a
100%
分数x（分）
人数（频数）
百分比
等级
成绩
A
50≤x＜60
B
60≤x＜70
C
70≤x＜80
D
80≤x＜90
E
90≤x≤100