2023-2024学年初中下学期七年级数学下学期期末模拟卷（考试版A3）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学下学期期末模拟卷（考试版A3），共3页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是，表示不超过的最大整数等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，将木条a，b与木条c钉在一起，与构成内错角的是（ ）
A．B．C．D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点在第三象限，且Р到x轴和y轴的距离分别为8和5，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A．2000名学生的数学成绩B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩D．50
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．2的平方根是B．0的平方根是0C．1的平方根是D．的立方根是
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．23°C．22°D．15°
8．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．表示不超过的最大整数．如， ，．则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2；④是方程的唯一一个解．其中正确的结论是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．①③
10．如图，ABCD，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论有（ ）个．
A．5B．4C．6D．2
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．比较大小： ．（填“”或“”或“”）
12．某中学数学教研组有20名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 ．
13．若，∥y轴，=3，则点A的坐标为 ．
14．如果和互为相反数，那么的值为 .
15．如图，AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD，交BD于点E，点F在CD的延长线上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，则∠A的度数为 .

16．对于各位数字均不为零的三位自然数，若m满足各位数字之和能被十位数字整除，则称m为“对偶数”，例如是“对偶数”；又如不能被3整除，不是“对偶数”，将m的百位数字放在其个位数字后得，再将的百位数字放在其个位数字后得．记．已知一个“对偶数”（其中），若能被7整除，则所有满足条件的n的最大值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．如图，在三角形中，平分，是上一点，过点作交于点，点在上且满足．
(1)求证：；
(2)若于点，，求的度数．
19．已知，为有理数，定义一种新运算，其意义是，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求：①；②；
（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较和两个运算的结果，你有何发现．
20．党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截止2017年底，全州共投入林业生态项目资金35亿元，完成了四项林业生态项目表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管护，D表示天然商品林停伐的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次林业生态项目共完成综合治理面积______ 万亩．并将条形统计图补充完整；
(2)项目C占综合治理面积的百分比是多少？
(3)求扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数．
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．
(1)点的坐标为_______，的坐标为_______；
(2)在图中画出三角形；
(3)三角形的面积为_______．
22．《九章算术》是我国古代科技著作乃至世界古代数学著作中一颗璀璨的明珠，其中“损益术”记载：今有上禾五秉，损实一斗一升，损实二斗五升，当下禾五秉．问：上、下禾实一秉各几何？译文为：5捆上等禾所得谷粒减去1斗1升（1斗＝10升）后，相当于7捆下等禾所得谷粒；7捆上等禾所得谷粒减去2斗5升后，相当于5捆下等禾所得谷粒．则1捆上等禾和1捆下等禾各得谷粒多少升？请解决此问题．
23．阅读：某同学在解方程组时，运用了换元法，方法如下：设，，则原方程组可变形为关于m，n的方程组，解这个方程组得到它的解为．由，，求得原方程组的解为．请利用换元法解方程组：．
24．如图，直线，一副三角尺，中，， ，，．

(1)若如图①摆放，当平分时，求证：平分；
(2)如图②，的边在直线上，的顶点恰好落在直线上，且边与边在同一直线上．当固定，将沿着方向平移，使边与直线相交于点，作和的平分线，，两线相交于点（图③），求的度数；
(3)若图②中固定，将绕点逆时针旋转（图④），速度为2分钟半圈，在旋转至与直线首次重合的过程中，请求出当的一边与的一边平行时旋转的时间．