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2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（考试版A4）【苏科版八下全册】（无锡）
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这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（考试版A4）【苏科版八下全册】（无锡），共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版八下全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
3．下列成语所描述的事件中，随机事件是（ ）
A．百步穿杨B．瓮中捉鳖C．旭日东升D．水中捞月
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
5．已知两点和在反比例函数 的图像上，且则（ ）
A．B．C．D．
6．（m，n为整数），则（ ）
A．B．C．1D．2
7．若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为，则该菱形的边长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．且D．且
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，连接，若点为的中点，的面积为，则值为（ ）
A．B．C．D．
10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为，.若点N，M，G三点共线，且满足，则图2中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11．小林要调查临近我市长江中现有鱼的种类，适合采用 （填“抽样调查”或“普查”）．
12．如果关于x的方程有实数根，那么a的取值范围是 ．
13．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 ．
14．若，则 ， ．
15．当时， ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，．请根据图象写出不等式的解集 ．
17．如图，矩形的边长为2，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再将沿进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为 ．
18．如图，已知矩形，，，、分别是边、上的动点，且，将沿着方向向右平移到，连接、，当时，长是 ；运动过程中，的面积的最小值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共54分。
19．（6分）（1）计算：；
（2）化简：．
20．（6分）（1）解方程：．
（2）解分式方程：；
21．（6分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A：电话，B：短信，C：微信，D：，E：其它．请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次参与调查的共有 人；将条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为 ；
(3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数．
22．（6分）的各顶点坐标分别为，将先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．
(1)如果将看成是由经过一次平移得到的，则平移的距离是 个单位长度；
(2)在y轴上有点D，则的最小值为 个单位长度；
(3)作出绕点O顺时针旋转后的．
23．（6分）如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．
24．（8分）为建设合肥市现代化滨湖大城市，有关部门对该地区一条长为550米的河道进行疏通清理工作．该项目由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天清理河道的能力是乙工程队每天清理能力的1.5倍，并且清理240米河道甲工程队比乙工程队少用4天．
(1)求甲、乙两工程队每天分别可以清理河道多少米？
(2)若甲工程队每天的费用为3万元，乙工程队每天的费用为2.4万元，要使本次清理工作的总费用不高于60万元，至少应安排甲工程队清理多少天？
25．（8分）在平面直角坐标系中，点A在y轴上，正方形的顶点B在反比例函数（k为常数，且，）的图像上，点D在反比例函（k为常数，且，）的图像上，设点B、D的横坐标分别为m、n.
(1)已知四个点，，，恰有三个点在反比例函数（k为常数，且）的图像上.
①__________；
②如图1，当正方形的顶点A与点O重合时，试探究是否为定值.如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由；
(2)如图2，当正方形的顶点A在y轴的正半轴时，直接写出m、n满足的等量关系式.
26．（8分）我们知道平行四边形有很多性质．如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论．
发现与证明：在中，，将沿翻折至，连接．
结论1：与重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：．
(1)请利用图①证明结论1和结论2．
(2)应用与探究：
在中，已知，将沿翻折至，连接．
①如图①，若，，则______°，_____；
②如图②，，，与边相交于点，直接写出的面积．
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版八下全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
3．下列成语所描述的事件中，随机事件是（ ）
A．百步穿杨B．瓮中捉鳖C．旭日东升D．水中捞月
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
5．已知两点和在反比例函数 的图像上，且则（ ）
A．B．C．D．
6．（m，n为整数），则（ ）
A．B．C．1D．2
7．若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为，则该菱形的边长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．且D．且
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，连接，若点为的中点，的面积为，则值为（ ）
A．B．C．D．
10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为，.若点N，M，G三点共线，且满足，则图2中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11．小林要调查临近我市长江中现有鱼的种类，适合采用 （填“抽样调查”或“普查”）．
12．如果关于x的方程有实数根，那么a的取值范围是 ．
13．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 ．
14．若，则 ， ．
15．当时， ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，．请根据图象写出不等式的解集 ．
17．如图，矩形的边长为2，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再将沿进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为 ．
18．如图，已知矩形，，，、分别是边、上的动点，且，将沿着方向向右平移到，连接、，当时，长是 ；运动过程中，的面积的最小值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共54分。
19．（6分）（1）计算：；
（2）化简：．
20．（6分）（1）解方程：．
（2）解分式方程：；
21．（6分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A：电话，B：短信，C：微信，D：，E：其它．请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次参与调查的共有 人；将条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为 ；
(3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数．
22．（6分）的各顶点坐标分别为，将先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．
(1)如果将看成是由经过一次平移得到的，则平移的距离是 个单位长度；
(2)在y轴上有点D，则的最小值为 个单位长度；
(3)作出绕点O顺时针旋转后的．
23．（6分）如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．
24．（8分）为建设合肥市现代化滨湖大城市，有关部门对该地区一条长为550米的河道进行疏通清理工作．该项目由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天清理河道的能力是乙工程队每天清理能力的1.5倍，并且清理240米河道甲工程队比乙工程队少用4天．
(1)求甲、乙两工程队每天分别可以清理河道多少米？
(2)若甲工程队每天的费用为3万元，乙工程队每天的费用为2.4万元，要使本次清理工作的总费用不高于60万元，至少应安排甲工程队清理多少天？
25．（8分）在平面直角坐标系中，点A在y轴上，正方形的顶点B在反比例函数（k为常数，且，）的图像上，点D在反比例函（k为常数，且，）的图像上，设点B、D的横坐标分别为m、n.
(1)已知四个点，，，恰有三个点在反比例函数（k为常数，且）的图像上.
①__________；
②如图1，当正方形的顶点A与点O重合时，试探究是否为定值.如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由；
(2)如图2，当正方形的顶点A在y轴的正半轴时，直接写出m、n满足的等量关系式.
26．（8分）我们知道平行四边形有很多性质．如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论．
发现与证明：在中，，将沿翻折至，连接．
结论1：与重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：．
(1)请利用图①证明结论1和结论2．
(2)应用与探究：
在中，已知，将沿翻折至，连接．
①如图①，若，，则______°，_____；
②如图②，，，与边相交于点，直接写出的面积．
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