广西南宁市第三十七中学2023--2024学年下学期八年级期末考试数学试卷

这是一份广西南宁市第三十七中学2023--2024学年下学期八年级期末考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，2 B，下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。

(形式: 闭卷 考试时间: 120分钟 分值: 120分)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.请在答题卡上作答.在本试卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器、考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.)
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是
A. y=2x B. y=2x+1 C.y=2x D.y=x²+1
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A.0.2 B.12 C. 、 2 D.20
3. 在▱ABCD中, 若∠B=60°, 则∠D的度数是
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
4.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是
A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C 3, 4, 5 D. 4, 5, 6
5.将直线y=3x向上平移1个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式是
A. y=-3x-1 B. y=-3x+1 C. y=3x-1 D. y=3x+1
6.下列各式成立的是
A.2×3=6 B.10÷5=2 C.-22=-2 D.25=±5
7.如图，把一个矩形纸片对折两次，然后剪下一个角.要得到一个正方形，剪口与折痕所形成的锐角α的度数是
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8.某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩是
A. 81分 B. 82分 C. 83分 D. 84分
9.匀速地向如图所示的空容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，设注水时间为x，容器底部到水
八年级数学 第 1 页 共 4 页10.如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形的花坛. 已知AB=12m, BC=16 m, AC=14 m, 且四边形BCFE 的顶点E, F分别是边AB，AC的中点，则四边形花坛BCFE的周长是
A. 20m B. 30m C. 37m D. 42m
11.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是6cm，内壁高8cm.若这支铅笔长为18cm，则这支铅笔在笔筒外面部分的长度不可能是
A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
12. 已知A (x₁,y), B (x₂,y₂)是一次函数y=(2-m)x+3|图象上的两点，且 x₁-x₂y₁-y₂<0,则m的取值范围是
A. m<2 B. m>2 C. 1第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案直接填在答题卡对应题号的横线上)
13. 要使 x-3有意义，则x的取值范围是 ▲
14. 函数y=5x的图象经过第 ▲ 象限.
15. 如图, 在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, OC是斜边AB 上的中线, AB=8, 则OC的长是 ▲
16.甲、乙两位同学进行跳远测试，每人跳远5次，平均成绩都是2.02米，方差分别是 S甲2=0.15,S乙2=0.22,在本次跳远测试中，两人成绩更稳定的是 ▲
17. 如图,函数y=kx+b(k<0) 的图象经过点P (-1,3), 则关于x的不等式kx+b>3的解集是 ▲
18. 如图, 矩形ABCD 内有一点P, 连接AP, DP, CP, 延长CP交AB于点E, 若∠APD=90°, AD=8, CP=CD=6, 则AE的长是 ▲ .
三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (本题满分6分) 计算: -12+8×2-27÷3.
20.(本题满分6分) 先化简, 再求值: (a+b)(a-b)+b(b-2), 其中 a=2,b=3.
21. (本题满分10分) 如图,▱ABCD的对角线是BD.
(1) 尺规作图: 作对角线BD的垂直平分线, 分别交 AD, BC, BD于点E, F, O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1) 的条件下, 连接BE, DF, 求证: 四边形BEDF是菱形.
艹 4 页22. (本题满分 10分)2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，完成世界首次月球背面采样和起飞，阳光中学开展关于嫦娥六号的知识竞赛.现从八年级和九年级参加竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理如下：
八年级: 80, 85, 90, 90, 90, 93, 96, 97, 99, 100;
九年级: 85, 87, 89, 92, 92, 92, 92, 95, 96, 100.
(1) 根据以上信息, 填空: a= ▲ b= ▲ .
(2)八、九年级参加知识竞赛的学生人数为1600人，若成绩达到90分及以上为优秀，估计八、九年级参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人?
(3)从中位数、众数和方差中任选其一，说明其在本题中的实际意义.
23.(本题满分10分)老友粉入选广西非物质文化遗产名录，为满足消费者需求，某超市购进 A、B两种品牌老友粉并全部销售.两种品牌老友粉的进价和售价如下表：
(1)若超市购进A、B两种品牌老友粉共300袋，共需资金2900元，求A、B 两种品牌老友粉各购进多少袋?
(2)若超市计划购进A、B两种品牌老友粉共450袋，且A品牌老友粉进货数量不超过B 品牌老友粉进货数量的一半，超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少?
24.(本题满分10分)数学史中记载，浮箭漏(图1)出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，箭尺最大读数为120厘米.学校项目学习小组仿制了一套浮箭漏，并开展学习探究：
【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，收集数据如下表：
【探索发现】
(1)根据上表的数据，在平面直角坐标系中(图2)描出对应的点；
(2)观察上述各点的分布规律，猜想y与x之间满足哪种函数关系?并求出y与x的函数解析式.
【结论应用】应用上述发现的规律估算：
(3)供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米?
(4)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，当箭尺读数为90厘米时是几点钟?
八年级数学 第 3 页 共 4 页学生
平均数
众数
中位数
方差
八年级
92
a
91.5
36
九年级
92
92
b
17.2
价格
类别
A 品牌老友粉
B 品牌老友粉
进价(元/袋)
9
11
售价(元/袋)
13
13
供水时间x(小时)
0
2
4
6
8
箭尺读数y(厘米)
6
18
30
42
54
25. (本题满分10分)【综合与实践】
(1)把小明的求解过程补充完整；
(2)小明测出水池A，B两点间的距离，依据是 ▲
(3)请你同时利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，并利用直角三角形的知识求水池A，B两点间的距离，请你画出示意图并写出测量及求解过程(要求测量得到的线段长度用字母a，b，c，…表示，测量次数不超过3次).
26. (本题满分 10分)【探究与证明】
折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究.同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动.
在平行四边形纸片 ABCD中，点E为BC边上任意一点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为 B'.
(1) 如图1, 若点B' 恰好落在边 AD 上时, 四边形 B'ECD 的形状是 ▲ .
(2) 如图2, 若点 E, B' , D三点在同一条直线上时, 求证: DA=DE;
(3) 如图3, 若∠BAE=45°时, 连接BB', 并延长交CD于点 F. 若平行四边形纸片 ABCD 的面积为24, CD=4, 求线段B'F 的长.
八年级数学 第 4 页 共 4 页任务
如图1， 测出水池A， B两点间的距离(水池有障碍物不能直接测量).
测量工具
皮尺
皮尺的功能： 直接测量任意可到达的两点间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度， 长度单位： m)；
测角仪
测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点O处，对其视线可及的P， Q两点， 可测得∠POQ的大小.
小明的测量及求解过程
测量过程
(1) 如图2， 在水池外选点 C， 用皮尺测得AC=am, BC=bm;
(2) 分别在 AC, BC上用皮尺测得(CM=a/2m, cnv=b/2m,测得MN=cm.
求解过程
由测量可知：
∵AC=am, BC=bm,CM =a/2m,CN=b/₂m,
∴点M是AC的中点, 点N是BC的中点,
∴MN是△ABC的___▲___
∵MN=cm,
∴AB=___▲___m.