上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

这是一份上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷，共4页。试卷主要包含了计划伊始，地下铁路，木星危机，模拟类比，前哨先锋等内容，欢迎下载使用。
班级 姓名
g取 10m/s², 光速 c取: 3×10⁸m/s
如未加说明，填空每题3分，单选3分，多选4分；选择题默认为单选
科幻电影“流浪地球”：太阳将出现问题，人类要“驾驶”着地球移居到数光年外的恒星系。
一、计划伊始
1.地球绕太阳近似以圆轨道运行，已知太阳质量为M，地球公转轨道半径为r，万有引力常量为 G，则一年的时间T的表达式为 。距离太阳更远的木星的公转周期比地球的 (选填“大”或“小”) 。
2.地球在远离太阳的过程中，太阳对地球的万有引力产生的加速度会( )
A. 增大 B. 减小 C.先减小后增大 D.基本不变
3.地球在远离太阳的过程中，地表的重力加速度会( )
A. 增大 B. 减小 C.先减小后增大 D.基本不变
4.该计划需要“驱逐”月球，为此，需要有人乘飞船先登陆月球。飞船着陆月球后，其中的弹簧振子和单摆的周期与在地球上相比 ( )
A.都发生了变化 B.都没有变化
C.仅弹簧振子的周期改变 D.仅单摆的周期改变
5. (多选)驱逐月球的过程与驾驶地球类似，即安装行星发动机。其喷嘴可指向( )
A.月球绕地球公转线速度的方向 B.月球绕地球公转线速度的反方向
C.指向地心的方向 D.背离地心的方向
二、地下铁路
1.由于逐渐远离太阳，地表异常寒冷，人类建立并搬入地下城。地下铁路成为最普遍的交通工具。一辆地铁列车A正驶向站台，另一辆相同的地铁列车B驶离站台，张老师在站台上听到二者的鸣笛声，则 ( )
A.A 的鸣笛声频率高 B.B的鸣笛声频率高
C.两者频率都相等，但可以听出差别 D.两者频率都相等，且无法听出差别
2.高老师也在该站台上，他能否找到若干位置，听到鸣笛声加强；另外找到若干位置，听到鸣笛声减弱?为什么?
3.王老师想用该情景考察同学们的波动学知识。于是在地铁静止时，测量了鸣笛声的频率约为500 Hz，已知站台处空气的声速为340m/s，站台长约170m. 则站台中约有多少个完整的波形?
个 B.0.5个 C.250个 D.1000个
第 1 页 共 4 页4. (4分)姜老师认为王老师的问题过于简单，同学们如果能正确画出波源振动图像，和从波源传播出去的波形图才算真的搞清楚了。请画出开始鸣笛5毫秒内的波源振动图像，及鸣笛5毫秒时沿站台方向的波形图。提示：纵波也可用与横波类似的图像描述，起振方向记为y正方向，波源位于原点，传播方向记为x正方向。
5.地铁B离开站台时逐渐加速。则由站台上静止的万老师观测，该地铁车灯向前发射的光的速度会 ( )
A. 不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先变大再不变
三、木星危机
地球接近木星，以期利用“引力弹弓”效应加速，节省能源。示意如图，该效应可等效为弹性碰撞，过程中由行星发动机产生的能量忽略不计。
1.为定量求解加速后的地球速度 v₁'，需要列出系统的 方程和动能相等方程。为使后者成立，需要保证“碰撞”前后地球与木星之间的距离相同，从而使得系统的 相等。
2.经过计算，陶老师发现，由于木星质量m₂远远大于地球质量m₁，出射速度大小 v₁'≈v₁+2v₂,即地球获得了2v₂的速度增量。对应的动能增量的来源是什么?“弹性碰撞”之后木星的速度约为多大? ( )
A. 木星动能: v₂ B.太阳与该系统间的引力势能； v₂+2v₁ C. 系统的引力势能; v₁
3. (6分)地球临近木星时，行星发动机出现故障，引起了木星危机。救援队试图复原发动机，即用人力将“撞针”推回。在电影中，空间狭小，一排只能站几个人，推不动。于是很多人来帮忙，站了数排一起推。沈老师在看电影时，立刻对此产生了怀疑：n排人真的能对“撞针”施加n份的力吗?为简化起见，假设所有人全同，所有推力都沿水平方向，每排4人。请从一个人双臂总臂力的最大值 F₁和地面最大静摩擦力F₂的大小关系出发，讨论该问题，并确定能施加给“撞针”的最大推力Fm，及对应的需要的排数n。
4. (12分)修复行星发动机之后，继续用卡车沿坡道运送燃料。设卡车额定功率 P₀=5MW(兆瓦)，满载总质量m=500t(吨)，爬坡坡度θ=10°，摩擦阻力、空气阻力等阻力之和恒为50kN.
(1)求卡车的最大速度；
(2)若以恒定加速度0.5m/s²启动，求达到额定功率所需的时间；
(3)若以恒定加速度0.5m/s²启动，达到额定功率后保持功率不变。求从静止开始行驶100m所需的时间(卡车已匀速)。
5.恒星发动机利用核聚变产生能量。若1t的燃料经过核反应后，质量变为0.999t，则根据质能关系，可以判断出，地球获得的动能 ( )
A. 等于9×10¹⁹J B. 小于9×10¹⁶J- C. 等于4.5×10¹⁶J D. 小于4.5×10¹³J
第 2 页 共 4 页四、模拟类比
1.在流浪地球的课堂中，左老师带领同学们对天体间的相互作用进行研究。他选择了利用两个带电小球进行模拟，则两个小球所带电荷的电性的关系应该是 ( )
A. 同种 B. 异种 C.同种、异种均可以 D.根据需要确定同种或异种
2.在历史上，库仑就利用两者相似的性质对电荷间的相互作用开展了研究。如图为其当年的电摆实验器材：G为一带电球，lg为一根针，悬挂于 C点，且始终处于水平面内。l为固定在针上的带电金箔，与G相互吸引。由于吸引力，针lg可在水平面内做小幅度摆动，近似为简谐运动。库仑记录了三次实验数据如下表所示：根据理论，2、3两组实验所需的时间(即空格处应填)分别为多少?
提示：可参考4、5两小题中涉及的思想方法。
3. (多选)库仑的实验结果分别比两组理论预测值长了1s及6.7s.可能的原因有：
A.实验过程中，逐渐漏电 B.间距变大，感应变弱
C.没有使用“米”作为单位
D.理论预测仅考虑了电场力，重力对振动周期也有影响
4.a同学提出，可由库仑的实验数据得到等效的库仑引力加速度。如第1组实验，摆长l取9英寸(可进一步转化为国际单位制)，周期T取 20/15=1.33s,代入 gC=4π2lT2,即可得到库仑引力加速度gc.左老师认为a同学的想法很好，但仍存在一些问题。关于摆长及周期的选取与计算， ( )
A.前者有误，后者正确 B.前者正确，后者有误
C.两者均有误 D.两者均正确
5. (4分)b同学提出，既然库仑引力与万有引力可作类比，那么，也可以定义出引力场强度，画出引力场线。左老师很赞赏b同学迁移类比的意识，并请你给出地球周围引力场强度的表达式(即关于与地心间距r的函数)；同时，画出相应的引力场线。已知万有引力常量为G，地球质量为M，地球可视为质点。
五、前哨先锋
1.之后，人类开始了漫长的太空航行。在与地球伴飞的领航空间站中，为方便航天员长期生活，空间站利用自转产生重力感，站在空间站中航天员感觉如同在地球上，他受到空间站地板对他的作用力( )
A.沿半径方向指向转轴 B.沿半径方向背向转轴
C.沿转动线速度方向 D.反向于转动线速度方向
2.同时，人类派遣先遣队，以0.6c的速度驶向目的地。则在匀速行驶过程中的先遣队观测到地球上的物理过程 ( )
A. 变慢 B. 变快 C.不变
第 3 页 共 4 页实验序号
金箔与球心距离(英寸)
15次振动所需时间(s)
1
9
20
2
18

3
24

3.先遣队来到某颗行星，登陆点在一座小山顶上，先遣队沿斜坡由静止开始乘滑橇下滑。若小山高60m，滑道视为直线，倾角为37°，接触面的摩擦因数为0.2，该行星表面的重力加速度仅为1m/s².则滑至底端时，滑橇的速度最接近( )
A.5m/s B.10m/s C.50m/s D. 100m/s
4.该行星表面的重力加速度仅为地表的1/10.若队员的肌肉力量等其他条件均不变，则其蹲下起跳，跳起后脚底距离地面的最大高度 ( )
A. 等于地球上的10倍 B. 大于地球上的10倍 C. 小于地球上的10倍
5. (12分)人类设计了一种离子引擎飞行器，这种引擎不需要燃料，可以在有气体的行星上使用。引擎获得推力的原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计)，正离子被加速而形成离子束，每个正离子获得的动能增量等于电压U乘以离子电量。在加速正离子的过程中，引擎也获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，每个正离子质量为m，电荷量 Ze，其中 Z是正整数，e是基元电荷。
(1)求经过加速后，正离子在 B 处的速度大小；
(2)若引擎获得的推力为F，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N；
(3)加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导F/P 的表达式。
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