山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题(无答案)

这是一份山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了5，以样本估计总体．，706，841，879等内容，欢迎下载使用。

本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
3．函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则是的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
5．已知函数，则（ ）
A．B．4C．D．2
6．若的展开式中常数项是20，则（ ）
A．2B．3C．2D．3
7．根据气象灾害风险提示，5月12日～14日某市进人持续性暴雨模式，城乡积涝和地质灾害风险极高，全市范围内降雨天气易涝点新增至36处．已知有包括甲乙在内的5个排水施工队前往3个指定易涝路口强排水（且每个易涝路口至少安排一个排水施工队），其中甲、乙施工队不在同一个易涝路口，则不同的安排方法有（ ）
A．86B．100C．114D．136
8．已知函数若关于的方程有个不等的实根，且，则下列结论正确的是（ ）
A．当时，B．当时，的取值范围为
C．当时，D．当时，的取值范围为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知全集，，则下列选项正确的为（ ）
A．B．的不同子集的个数为8
C．D．
10．已知由样本数据组成的一个样本，得到经验回归方程为，且，去除两个样本点和后，得到新的经验回归方程为．在余下的8个样本数据和新的经验回归方程中（ ）
A．相关变量具有正相关关系
B．新的经验回归方程为
C．随着自变量值增加，因变量值增加速度变小
D．样本的残差为0.1
11．已知是定义在实数集上的偶函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）
A．对于B．在上为减函数
C．的值域为D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知函数为奇函数，则实数的值为_____________．
13．一个袋子中有个红球和5个白球，每次从袋子中随机摸出2个球．若“摸出的两个球颜色不相同"发生的概率记为，则的最大值为_____________．
14．已知函数的定义域均为为奇函数，为偶函数，，，则_____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知集合，集合，其中．
（1）若，求；
（2）设命题，命题，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．
16．已知函数，其中．
（1）若，求函数的定义域；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．
17．某疾病可分为两种类型，为了解该疾病的类型与患者性别是否相关，在某地区随机抽取了1800名该疾病的患者进行调查，发现女性患者人数是男性患者人数的，男性患型疾病的人数为男性患者人数的，女性患型疾病的人数是女性患者人数的．
（1）根据所给信息完成下列列联表：
（2）基于（1）中完成的列联表，依据小概率值的独立性检验，分析所患疾病的类型与性别是否有关？
（3）某团队进行预防型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多安排2个周期接种疫苗，每人每个周期接种3次，每次接种费用为9元．该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为，如果第一个周期内至少2次出现抗体，则该周期结束后终止试验，否则进人第二个周期，记该试验中1人用于接种疫苗的费用为，求．
附：
18．科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生．强基计划的校考由试点高校自主命题，某试点高校校考过程中笔试通过后才能进人面试环节.2022年报考该试点高校的学生的笔试成绩近似服从正态分布．其中，近似为样本平均数，近似为样本方差．已知的近似值为的近似值为5.5，以样本估计总体．
（1）假设有的学生的笔试成绩高于该校预期的平均成绩，求该校预期的平均成绩大约是多少？
（2）若笔试成绩高于76.5分进人面试，若从报考该试点高校的学生中随机抽取10人，设其中进人面试学生数为，求随机变量的期望．
（3）现有甲、乙、丙、丁四名学生进人了面试，且他们通过面试的概率分别为．设这4名学生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
参考数据：若，则：；；．
19．定义一种新的运算“”，都有．
（1）对于任意实数，试判断与的大小关系；
（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，求实数的取值范围；
（3）已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．性别
疾病类型
合计
A型
B型
男
女
合计
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828