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2024年江苏省南通市海安市李堡镇中心小学小升初数学试卷
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这是一份2024年江苏省南通市海安市李堡镇中心小学小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了慎重选择，准确填空，细心计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．4的倍数D．5的倍数
2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（ ）
A．比1米短B．比1米长C．正好是1米D．无法确定
4．（1分）下面算式的得数比60小的是（ ）
A．60×B．9.9×7.1C．60÷0.6D．9.9×5.9
5．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（ ）会先到达B点。
A．爸爸B．小明C．同时D．不能确定
6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（ ）
A．低于20%B．等于20%C．高于20%D．无法确定
7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．一样大
8．（1分）下面的说法中，正确的有（ ）句。
①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。
②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。
③如果，那么x与y成反比例。
④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。
A．1B．2C．3D．4
二、准确填空。（每空1分，共26分）
9．（4分） %＝8÷10＝＝ ：35＝ 折
10．（4分）
11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 。
12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长 毫米。
13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 和 。
14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 ；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是 。
15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 cm，原长方形纸的面积是 cm2。
16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长 厘米。
17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 万件货物。
18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 立方分米。
19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月 日。
20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 ，一共截取的长度是这根木棒的。
21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 条对角线，正n边形共有 条对角线。
22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是 平方厘米，三角形CEF的面积是 平方厘米。
三、细心计算。（共31分）
23．（10分）直接写出得数。
24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
25．（9分）求未知数x。
四、实践操作。（共10分）
26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。
（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）将梯形向 平移 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 。
27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
五、解决问题。（共25分）
28．（4分）马拉松（Marathn）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答）
29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？
30．（5分）甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？
31．（5分）将A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。A、B两种积木各用了多少块？
32．（5分）一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？
2024年江苏省南通市海安市李堡镇中心小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、慎重选择。（每空1分，共8分）
1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．4的倍数D．5的倍数
【解答】解：0+2+5+8＝15
15÷3＝5
15是3的倍数，用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。
故选：B。
2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以选项A正确。
方程是等式，是含有未知数的等式，所以选项B能表示它们之间的关系。
同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，所以选项C正确。
根据三角形的分类方法可知，按照角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；按照边分，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以选项D不能正确表示知识之间的关系。
故选：D。
3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（ ）
A．比1米短B．比1米长C．正好是1米D．无法确定
【解答】解：因为第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数小于等于（1﹣），大于，所以当第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数等于（1﹣）时，绳子长度最长。
÷（1﹣）
＝÷
＝×
＝（米）
因为米＜1米，所以这根绳子比1米短。
故选：A。
4．（1分）下面算式的得数比60小的是（ ）
A．60×B．9.9×7.1C．60÷0.6D．9.9×5.9
【解答】解：＞1，所以60×＞60；
9.9×7.1≈10×7＝70，70＞60；
0.6＜1，60÷0.6＞60；
9.9×5.9≈10×60＝60，9.9＜10，5.9＜6，所以9.9×5.9＜60。
所以得数比60小的是9.9×5.9。
故选：D。
5．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（ ）会先到达B点。
A．爸爸B．小明C．同时D．不能确定
【解答】解：爸爸的速度是小明的3倍，但爸爸走的路程是小明的π倍，
3＜π
答：小明先到达点B。
故选：B。
6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（ ）
A．低于20%B．等于20%C．高于20%D．无法确定
【解答】解：×100%
≈0.167×100
＝16.7%
答：这时瓶中盐水的含盐率低于20%。
故选：A。
7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．一样大
【解答】解：底面周长都是a的长方体、正方体和圆柱形笔筒，圆柱体笔筒的底面积最大；正方体和圆柱体，圆柱形的高都是b，根据V＝sh可知，圆柱形容器的容积最大。
故选：C。
8．（1分）下面的说法中，正确的有（ ）句。
①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。
②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。
③如果，那么x与y成反比例。
④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①是4的倍数的年份不一定是闰年，如1900年，是4的倍数但是平年，所以原题说法错误。
②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。所以原题说法正确。
③如果，可知xy＝4×6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。所以原题说法正确。
④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……20。所以原题说法错误。
所以正确的有2句。
故选：B。
二、准确填空。（每空1分，共26分）
9．（4分） 80 %＝8÷10＝＝ 28 ：35＝ 八 折
【解答】解：80%＝8÷10＝＝28：35＝八折
故答案为：80，30，28，八。
10．（4分）
【解答】解：
故答案为：250，3.25，0.11，2800。
11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 999999999 。
【解答】解：一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是999999999。
故答案为：999999999。
12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长 50 毫米。
【解答】解：5×＝50（毫米）
答：零件长50毫米。
故答案为：50。
13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 11 和 35 。
【解答】解：385＝5×7×11
它们都是两位数，都小于50，所以这两个数是11和35。
故答案为：11，35。
14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 5：4 ；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是 。
【解答】解：（1+25%）：1
＝1.25：1
＝5：4
甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
＝5：14
＝
甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5：4；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是。
故答案为：5：4； 。
15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 4 cm，原长方形纸的面积是 48 cm2。
【解答】解：三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是4cm；
3+3+6＝12（cm）
4×12＝48（cm2）
答：这个梯形的高是4cm，原长方形纸的面积是48cm2。
故答案为：4；48。
16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长 8 厘米。
【解答】解：因为等腰三角形有两条边的长度之比为1：2，所以腰长与底边长的比为2：1，因为等腰三角形的周长是40厘米，所以这个等腰三角形的底边长为：
40×
＝40×
＝8（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长是8厘米。
故答案为：8。
17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 30 万件货物。
【解答】解：÷×8
＝××8
＝30（万件）
答：这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。
故答案为：30。
18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 28.26 立方分米。
【解答】解：12.56÷4×9
＝3.14×9
＝28.26（立方分米）
答：原来木料的体积是28.26立方分米。
故答案为：28.26。
19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月 4 日。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
7月23日+12日＝8月4日
答：他们下一次相遇是8月4日。
故答案为：4。
20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 ，一共截取的长度是这根木棒的。
【解答】解：＝
++++
＝
＝
故答案为：；
21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 4 条对角线，正n边形共有 条对角线。
【解答】解：从正方形的一个顶点出发可画1条对角线，从正五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从正六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从正七边形的一个顶点出发则有4条对角线，从正n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出正n边形共有条对角线。
故答案为：4，。
22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是 192 平方厘米，三角形CEF的面积是 96 平方厘米。
【解答】解：24÷3×2
＝8×2
＝16（厘米）
24×16÷2
＝384÷2
＝192（平方厘米）
24×24÷2﹣192
＝576÷2﹣192
＝288﹣192
＝96（平方厘米）
故答案为：192；96。
三、细心计算。（共31分）
23．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
【解答】解：
＝×（+）
＝×1
＝
＝﹣﹣﹣
＝（﹣）﹣（+）
＝﹣
＝0
＝（+﹣）×40
＝×40+×40﹣×40
＝25+10﹣16
＝19
＝÷[×]
＝÷
＝2
25．（9分）求未知数x。
【解答】解：
x＝
x＝
1﹣x＝
1﹣x
x＝1
x＝1﹣
x＝
x＝
x＝
0.8x＝0.75×1.2
0.8x＝0.9
x＝0.9÷0.8
x＝1.125
四、实践操作。（共10分）
26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。
（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）将梯形向 左 平移 3 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 （15，4） 。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形（如图）。
3×2÷（4×6）
＝6÷24
＝
答：缩小后的图形面积是原来的。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。
故答案为：左，3；；（15，4）。
27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
【解答】解：2÷5%＝40（人）
16÷40
＝0.4
＝40%
1﹣30%﹣40%﹣5%＝25%
40×30%＝12（人）
40×25%＝10（人）
作图如下：
五、解决问题。（共25分）
28．（4分）马拉松（Marathn）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设欢乐跑全长x千米。
7x﹣3.5＝42
7x＝42+3.5
7x＝45.5
x＝6.5
答：欢乐跑全长6.5千米。
29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？
【解答】解：（1）10×6+10×7×2+6×7×2
＝60+140+84
＝284（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。
（2）330升＝330立方分米
330÷（10×6）
＝330÷60
＝5.5（分米）
7﹣5.5＝1.5（分米）
答：水面离缸口1.5分米。
30．（5分）甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？
【解答】解：70÷（1﹣）
＝70÷
＝490（千米）
答：A、B两地相距490千米。
31．（5分）将A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。A、B两种积木各用了多少块？
【解答】解：（36﹣10×3）÷（5﹣3）
＝（36﹣30）÷2
＝6÷2
＝3（块）
10﹣3＝7（块）
答：A种积木用了3块，B种积木用了7块。
32．（5分）一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？
【解答】解：[3.14×（10÷2）×（10÷2）×15﹣3.14×（4÷2）×（4÷2）×6]÷[3.14×（10÷2）×（10÷2）]
＝[1177.5﹣75.36]÷78.5
＝1102.14÷78.5
＝14.04（厘米）
15﹣14.04＝0.96（厘米）
答：水面将会下降0.96厘米。
2.5平方分米＝ 平方厘米
3时15分＝ 时
110立方厘米＝ 立方分米
2.8吨＝ 千克
正多边形
……
边数
4
5
6
……
一个顶点可画
对角线数量
1
2
3
……
对角线总数量
2
5
9
……
3.2+5.8＝
9.1﹣0.7＝
＝
2.4÷0.006＝
1+2÷3＝
＝
＝
0.32﹣0.22＝
1÷12.5%＝
7×＝
2.5平方分米＝ 250 平方厘米
3时15分＝ 3.25 时
110立方厘米＝ 0.11 立方分米
2.8吨＝ 2800 千克
2.5平方分米＝250平方厘米
3时15分＝3.25时
110立方厘米＝0.11立方分米
2.8吨＝2800千克
正多边形
……
边数
4
5
6
……
一个顶点可画
对角线数量
1
2
3
……
对角线总数量
2
5
9
……
3.2+5.8＝
9.1﹣0.7＝
＝
2.4÷0.006＝
1+2÷3＝
＝
＝
0.32﹣0.22＝
1÷12.5%＝
7×＝
3.2+5.8＝9
9.1﹣0.7＝8.4
＝
2.4÷0.006＝400
1+2÷3＝1
＝
＝
0.32﹣0.22＝0.05
1÷12.5%＝8
7×＝
1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．4的倍数D．5的倍数
2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（ ）
A．比1米短B．比1米长C．正好是1米D．无法确定
4．（1分）下面算式的得数比60小的是（ ）
A．60×B．9.9×7.1C．60÷0.6D．9.9×5.9
5．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（ ）会先到达B点。
A．爸爸B．小明C．同时D．不能确定
6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（ ）
A．低于20%B．等于20%C．高于20%D．无法确定
7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．一样大
8．（1分）下面的说法中，正确的有（ ）句。
①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。
②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。
③如果，那么x与y成反比例。
④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。
A．1B．2C．3D．4
二、准确填空。（每空1分，共26分）
9．（4分） %＝8÷10＝＝ ：35＝ 折
10．（4分）
11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 。
12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长 毫米。
13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 和 。
14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 ；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是 。
15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 cm，原长方形纸的面积是 cm2。
16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长 厘米。
17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 万件货物。
18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 立方分米。
19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月 日。
20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 ，一共截取的长度是这根木棒的。
21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 条对角线，正n边形共有 条对角线。
22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是 平方厘米，三角形CEF的面积是 平方厘米。
三、细心计算。（共31分）
23．（10分）直接写出得数。
24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
25．（9分）求未知数x。
四、实践操作。（共10分）
26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。
（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）将梯形向 平移 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 。
27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
五、解决问题。（共25分）
28．（4分）马拉松（Marathn）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答）
29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？
30．（5分）甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？
31．（5分）将A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。A、B两种积木各用了多少块？
32．（5分）一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？
2024年江苏省南通市海安市李堡镇中心小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、慎重选择。（每空1分，共8分）
1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．4的倍数D．5的倍数
【解答】解：0+2+5+8＝15
15÷3＝5
15是3的倍数，用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。
故选：B。
2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以选项A正确。
方程是等式，是含有未知数的等式，所以选项B能表示它们之间的关系。
同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，所以选项C正确。
根据三角形的分类方法可知，按照角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；按照边分，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以选项D不能正确表示知识之间的关系。
故选：D。
3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（ ）
A．比1米短B．比1米长C．正好是1米D．无法确定
【解答】解：因为第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数小于等于（1﹣），大于，所以当第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数等于（1﹣）时，绳子长度最长。
÷（1﹣）
＝÷
＝×
＝（米）
因为米＜1米，所以这根绳子比1米短。
故选：A。
4．（1分）下面算式的得数比60小的是（ ）
A．60×B．9.9×7.1C．60÷0.6D．9.9×5.9
【解答】解：＞1，所以60×＞60；
9.9×7.1≈10×7＝70，70＞60；
0.6＜1，60÷0.6＞60；
9.9×5.9≈10×60＝60，9.9＜10，5.9＜6，所以9.9×5.9＜60。
所以得数比60小的是9.9×5.9。
故选：D。
5．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（ ）会先到达B点。
A．爸爸B．小明C．同时D．不能确定
【解答】解：爸爸的速度是小明的3倍，但爸爸走的路程是小明的π倍，
3＜π
答：小明先到达点B。
故选：B。
6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（ ）
A．低于20%B．等于20%C．高于20%D．无法确定
【解答】解：×100%
≈0.167×100
＝16.7%
答：这时瓶中盐水的含盐率低于20%。
故选：A。
7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．一样大
【解答】解：底面周长都是a的长方体、正方体和圆柱形笔筒，圆柱体笔筒的底面积最大；正方体和圆柱体，圆柱形的高都是b，根据V＝sh可知，圆柱形容器的容积最大。
故选：C。
8．（1分）下面的说法中，正确的有（ ）句。
①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。
②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。
③如果，那么x与y成反比例。
④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①是4的倍数的年份不一定是闰年，如1900年，是4的倍数但是平年，所以原题说法错误。
②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。所以原题说法正确。
③如果，可知xy＝4×6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。所以原题说法正确。
④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……20。所以原题说法错误。
所以正确的有2句。
故选：B。
二、准确填空。（每空1分，共26分）
9．（4分） 80 %＝8÷10＝＝ 28 ：35＝ 八 折
【解答】解：80%＝8÷10＝＝28：35＝八折
故答案为：80，30，28，八。
10．（4分）
【解答】解：
故答案为：250，3.25，0.11，2800。
11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 999999999 。
【解答】解：一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是999999999。
故答案为：999999999。
12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长 50 毫米。
【解答】解：5×＝50（毫米）
答：零件长50毫米。
故答案为：50。
13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 11 和 35 。
【解答】解：385＝5×7×11
它们都是两位数，都小于50，所以这两个数是11和35。
故答案为：11，35。
14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 5：4 ；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是 。
【解答】解：（1+25%）：1
＝1.25：1
＝5：4
甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
＝5：14
＝
甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5：4；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是。
故答案为：5：4； 。
15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 4 cm，原长方形纸的面积是 48 cm2。
【解答】解：三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是4cm；
3+3+6＝12（cm）
4×12＝48（cm2）
答：这个梯形的高是4cm，原长方形纸的面积是48cm2。
故答案为：4；48。
16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长 8 厘米。
【解答】解：因为等腰三角形有两条边的长度之比为1：2，所以腰长与底边长的比为2：1，因为等腰三角形的周长是40厘米，所以这个等腰三角形的底边长为：
40×
＝40×
＝8（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长是8厘米。
故答案为：8。
17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 30 万件货物。
【解答】解：÷×8
＝××8
＝30（万件）
答：这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。
故答案为：30。
18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 28.26 立方分米。
【解答】解：12.56÷4×9
＝3.14×9
＝28.26（立方分米）
答：原来木料的体积是28.26立方分米。
故答案为：28.26。
19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月 4 日。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
7月23日+12日＝8月4日
答：他们下一次相遇是8月4日。
故答案为：4。
20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 ，一共截取的长度是这根木棒的。
【解答】解：＝
++++
＝
＝
故答案为：；
21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 4 条对角线，正n边形共有 条对角线。
【解答】解：从正方形的一个顶点出发可画1条对角线，从正五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从正六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从正七边形的一个顶点出发则有4条对角线，从正n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出正n边形共有条对角线。
故答案为：4，。
22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是 192 平方厘米，三角形CEF的面积是 96 平方厘米。
【解答】解：24÷3×2
＝8×2
＝16（厘米）
24×16÷2
＝384÷2
＝192（平方厘米）
24×24÷2﹣192
＝576÷2﹣192
＝288﹣192
＝96（平方厘米）
故答案为：192；96。
三、细心计算。（共31分）
23．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
【解答】解：
＝×（+）
＝×1
＝
＝﹣﹣﹣
＝（﹣）﹣（+）
＝﹣
＝0
＝（+﹣）×40
＝×40+×40﹣×40
＝25+10﹣16
＝19
＝÷[×]
＝÷
＝2
25．（9分）求未知数x。
【解答】解：
x＝
x＝
1﹣x＝
1﹣x
x＝1
x＝1﹣
x＝
x＝
x＝
0.8x＝0.75×1.2
0.8x＝0.9
x＝0.9÷0.8
x＝1.125
四、实践操作。（共10分）
26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。
（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）将梯形向 左 平移 3 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 （15，4） 。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形（如图）。
3×2÷（4×6）
＝6÷24
＝
答：缩小后的图形面积是原来的。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。
故答案为：左，3；；（15，4）。
27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
【解答】解：2÷5%＝40（人）
16÷40
＝0.4
＝40%
1﹣30%﹣40%﹣5%＝25%
40×30%＝12（人）
40×25%＝10（人）
作图如下：
五、解决问题。（共25分）
28．（4分）马拉松（Marathn）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设欢乐跑全长x千米。
7x﹣3.5＝42
7x＝42+3.5
7x＝45.5
x＝6.5
答：欢乐跑全长6.5千米。
29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？
【解答】解：（1）10×6+10×7×2+6×7×2
＝60+140+84
＝284（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。
（2）330升＝330立方分米
330÷（10×6）
＝330÷60
＝5.5（分米）
7﹣5.5＝1.5（分米）
答：水面离缸口1.5分米。
30．（5分）甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？
【解答】解：70÷（1﹣）
＝70÷
＝490（千米）
答：A、B两地相距490千米。
31．（5分）将A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。A、B两种积木各用了多少块？
【解答】解：（36﹣10×3）÷（5﹣3）
＝（36﹣30）÷2
＝6÷2
＝3（块）
10﹣3＝7（块）
答：A种积木用了3块，B种积木用了7块。
32．（5分）一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？
【解答】解：[3.14×（10÷2）×（10÷2）×15﹣3.14×（4÷2）×（4÷2）×6]÷[3.14×（10÷2）×（10÷2）]
＝[1177.5﹣75.36]÷78.5
＝1102.14÷78.5
＝14.04（厘米）
15﹣14.04＝0.96（厘米）
答：水面将会下降0.96厘米。
2.5平方分米＝ 平方厘米
3时15分＝ 时
110立方厘米＝ 立方分米
2.8吨＝ 千克
正多边形
……
边数
4
5
6
……
一个顶点可画
对角线数量
1
2
3
……
对角线总数量
2
5
9
……
3.2+5.8＝
9.1﹣0.7＝
＝
2.4÷0.006＝
1+2÷3＝
＝
＝
0.32﹣0.22＝
1÷12.5%＝
7×＝
2.5平方分米＝ 250 平方厘米
3时15分＝ 3.25 时
110立方厘米＝ 0.11 立方分米
2.8吨＝ 2800 千克
2.5平方分米＝250平方厘米
3时15分＝3.25时
110立方厘米＝0.11立方分米
2.8吨＝2800千克
正多边形
……
边数
4
5
6
……
一个顶点可画
对角线数量
1
2
3
……
对角线总数量
2
5
9
……
3.2+5.8＝
9.1﹣0.7＝
＝
2.4÷0.006＝
1+2÷3＝
＝
＝
0.32﹣0.22＝
1÷12.5%＝
7×＝
3.2+5.8＝9
9.1﹣0.7＝8.4
＝
2.4÷0.006＝400
1+2÷3＝1
＝
＝
0.32﹣0.22＝0.05
1÷12.5%＝8
7×＝
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