2024年河南安阳中考真题数学试题及答案

这是一份2024年河南安阳中考真题数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了 计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（ ）
A. B.
C D.
5. 下列不等式中，与组成不等式组无解的是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，在中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交于点F．若，则的长为（ ）
A. B. 1C. D. 2
7. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）
A. 当时， B. Q随I的增大而增大
C. I每增加1A，Q的增加量相同D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出的一个同类项：_______．
12. 2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．

13. 若关于的方程有两个相等的实数根，则c的值为___________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为___________．
15. 如图，在中，，，线段绕点C在平面内旋转，过点B作的垂线，交射线于点E．若，则的最大值为_________，最小值为_________.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题．
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁表现更好．
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
18. 如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点A．
（1）求这个反比例函数的表达式．
（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．
（3）将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．
19. 如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点E．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）证明（1）中得到的四边形是菱形
20. 如图1，塑像在底座上，点D是人眼所在的位置．当点B高于人的水平视线时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大．数学家研究发现：当经过A，B两点的圆与水平视线相切时（如图2），在切点P处感觉看到的塑像最大，此时为最大视角．
（1）请仅就图2的情形证明．
（2）经测量，最大视角为，在点P处看塑像顶部点A的仰角为，点P到塑像的水平距离为．求塑像的高（结果精确到．参考数据：）．
21. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下．
（1）若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？
22. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度满足关系式，其中是物体运动的时间，是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球．
（1）小球被发射后_________时离地面的高度最大（用含的式子表示）．
（2）若小球离地面的最大高度为，求小球被发射时的速度．
（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说：“这两次间隔的时间为．”已知实验楼高，请判断他的说法是否正确，并说明理由．
23. 综合与实践
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究
定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．

（1）操作判断
用分别含有和角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．
（2）性质探究
根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．
如图2，四边形是邻等对补四边形，，是它的一条对角线．
①写出图中相等的角，并说明理由；
②若，，，求AC的长（用含m，n，的式子表示）．
（3）拓展应用
如图3，在中，，，，分别在边，上取点M，N，使四边形是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出的长．
2024年河南安阳省普通高中招生考试试卷
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】9
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ①. ## ②. ##
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）9（2）
【17题答案】
【答案】（1）甲 29
（2）甲 （3）乙队员表现更好
【18题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）塑像的高约为
【21题答案】
【答案】（1）选用A种食品4包，B种食品2包
（2）选用A种食品3包，B种食品4包
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）小明说法不正确，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）②④ （2）①．理由见解析；②
（3）或
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3