[物理]2024北京高考真题物理（教师版）

这是一份[物理]2024北京高考真题物理（教师版），共12页。

理
本试卷分第一部分和第二部分．满分 100 分，考试时间 90 分钟．
第一部分
本部分共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要
求的一项．
1．已知钍 234 的半衰期是 24 天.1g 钍 234 经过 48 天后，剩余钍 234 的质量为（
A．0g B．0.25gC．0.5g D．0.75g
）
2．一辆汽车以 10m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经 2s 停止，汽车的制动距离为（
A．5m B．10m C．20m D．30m
）
3．一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大
气压不变．在上浮过程中气泡内气体（
）
A．内能变大 B．压强变大 C．体积不变 D．从水中吸热
4．如图所示，飞船与空间站对接后，在推力 F作用下一起向前运动．飞船和空间站的质量分别为 m和 M，
则飞船和空间站之间的作用力大小为（
）
M
M + m
m
M + m
M
m
m
A．
F
B．
F
C．
F
D．
F
M
5．如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压 u 随时间 t 变化的图像如图乙所示，
副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡．若灯泡正常发光，下列说法正确的是（
）
A．原线圈两端电压的有效值为 24 2V
B．副线圈中电流的有效值为 0.5A
C．原、副线圈匝数之比为 1∶4
D．原线圈的输入功率为 12W
6．如图所示，线圈 M 和线圈 P 绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（
）
A．闭合开关瞬间，线圈 M 和线圈 P 相互吸引
第1页/共12页

B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为 0
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由 a 到 b
D．断开开关瞬间，线圈 P 中感应电流的磁场方向向左
7．如图所示，光滑水平轨道 AB 与竖直面内的光滑半圆形轨道 BC 在 B 点平滑连接．一小物体将轻弹簧压
缩至 A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点 C．下列说法正确的是（ ）
A．物体在 C 点所受合力为零
B．物体在 C 点的速度为零
C．物体在 C 点的向心加速度等于重力加速度
D．物体在 A 点时弹簧的弹性势能等于物体在 C 点的动能
8．将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则
下列说法正确的是（
）
A．上升和下落两过程的时间相等
B．上升和下落两过程损失的机械能相等
C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
9．图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置．手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，
以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度 a 随时间 t 变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示．下列说法
正确的是（
）
t = 0
A．
时，弹簧弹力为 0
B．1= 6.2s
时，手机位于平衡位置上方
C．从
t = 0 至 t = 0.2s
，手机的动能增大
a = 4sin(2.5πt)m / s
2
D．a 随 t 变化的关系式为
10．水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动．下列
说法正确的是（
）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
11．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于 M、N 两点，P、Q 是 MN 连线上的两点，且 MP = QN ．下
列说法正确的是（
）
第2页/共12页

A．P 点电场强度比 Q 点电场强度大
B．P 点电势与 Q 点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的 2 倍，P 点电场强度大小也变为原来的 2 倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的 2 倍，P、Q 两点间电势差不变
12．如图所示为一个加速度计的原理图．滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定
在滑块上的滑动片 M 下端与滑动变阻器 R 接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势 E 相同，内阻不
计．两弹簧处于原长时，M 位于 R 的中点，理想电压表的指针位于表盘中央．当 P 端电势高于 Q 端时，指
针位于表盘右侧．将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是（
）
A．若 M 位于 R 的中点右侧，P 端电势低于 Q 端
B．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比
C．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右
D．若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右
13．产生阿秒光脉冲的研究工作获得 2023 年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，
1as = 110 18 s
−
，
阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电
子的动态过程成为可能．设有一个持续时间为 100as 的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波
周期．取真空中光速
c = 3.010
8
m / s ，普朗克常量 h 6.6 10 34 J s ，下列说法正确的是（
）
=

−
A．对于 0.1mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为 550nm 的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为 550nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
−
13.6eV( 2.2 10 18
−

−
J
的基态氢原子电离
C．此阿秒光脉冲可以使能量为
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
14．电荷量 Q、电压 U、电流 I 和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来
描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示．类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和
Q 之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类
型的“忆阻器”．由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前
景．下列说法错误的是（
）
第3页/共12页

A．QU 的单位和ΦI 的单位不同
B．在国际单位制中，图中所定义的 M 的单位是欧姆
I
C．可以用 来描述物体的导电性质
U
I
M
D．根据图中电感 L 的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 E = L
第二部分
本部分共 6 小题，共 58 分．
15．（8 分）（1）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图 1 所示的光路图，测出了入射角 i 和折射角 r，则此
玻璃的折射率
n =___________________．
图 1
（2）用如图 2 所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素．如图 3 所示，分别把条形磁体的 N 极或 S 极
插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向．
图 2
图 3
关于本实验，下列说法正确的是____________（填选项前的字母）．
A．需要记录感应电流的大小
B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向
C．图 3 中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是 N 极还是 S 极有关
（3）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻
箱测量水果电池的电动势 E 和内阻 r，实验电路如图 4 所示．连接电路后，闭合开关 S，多次调节电阻箱的
E =
阻值 R，记录电压表的读数 U，绘出图像，如图 5 所示，可得：该电池的电动势
____________V，内阻
r =________kΩ．（结果保留两位有效数字）
第4页/共12页

图 4
图 5
16．（10 分）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律．
（1）关于本实验，下列做法正确的是____________（填选项前的字母）．
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
（2）图甲中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为 m1的小球从斜槽上的 S 位置由静止
释放，小球落到复写纸上，重复多次．然后，把质量为 m 的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为 m 的小
2
1
球从 S 位置由静止释放两球相碰，重复多次．分别确定平均落点，记为 M、N 和 P（P 为 m1单独滑落时的
平均落点）．
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b．分别测出 O 点到平均落点的距离，记为 OP、OM 和 ON．在误差允许范围内，若关系式____________成
立，即可验证碰撞前后动量守恒．
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案．如图丙所示，用两根不可
伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的 O 点和O
点，两点间距等于小球的
直径．将质量较小的小球 1 向左拉起至 A 点由静止释放，在最低点 B 与静止于 C 点的小球 2 发生正碰．碰

后小球 1 向左反弹至最高点 ，小球 向右摆动至最高点 ．测得小球 ， 的质量分别为
A
2
D
1
2
m
和 M，弦长
AB = l 、 AB = l 、CD l ．
=
1
2
3
第5页/共12页

推导说明，m、M、 l 、 l 、 l 满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒．
1
2
3
17．（9 分）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为 S，管口离水池水面的高度为 h，
水在水池中的落点与管口的水平距离为 d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为 g，h 远大于管口
内径．求：
（1）水从管口到水面的运动时间 t；
（2）水从管口排出时的速度大小 v0 ；
（3）管口单位时间内流出水的体积 Q．
18．（9 分）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图．在竖直向下的匀强磁场中，两根相距 L 的平行长直金
属导轨水平放置，左端接电容为 C 的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨
电阻及导体棒与导轨间的摩擦．已知磁场的磁感应强度大小为 B，导体棒的质量为 m、接入电路的电阻为
R．开关闭合前电容器的电荷量为 Q．
（1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流 I；
（2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小 a；
（3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度 v 随时间 t 的变化图线．
19．（10 分）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做
彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样．以某一点 O 为观测点，以质
量为 m 的小星体（记为 P）为观测对象．当前 P 到 O 点的距离为 r ，宇宙的密度为  ．
0
0
（1）求小星体 P 远离到 2r0 处时宇宙的密度 ρ；
（2）以 O 点为球心，以小星体 P 到 O 点的距离为半径建立球面．P 受到的万有引力相当于球内质量集中
m1m
R
于 O 点对 P 的引力．已知质量为 m 和 m 、距离为 R 的两个质点间的引力势能
Ep = −G
2 ，G 为引力
1
2
常量．仅考虑万有引力和 P 远离 O 点的径向运动．
a．求小星体 P 从 r 处远离到 2r 。处的过程中动能的变化量 E ；
0
0
k
b．宇宙中各星体远离观测点的速率 v 满足哈勃定律 v Hr ，其中 r 为星体到观测点的距离，H 为哈勃系
=
数．H 与时间 t 有关但与 r 无关，分析说明 H 随 t 增大还是减小．
20．（12 分）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道．图为某种霍尔推进器的放电室
（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图．放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为 d．阴
极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入．
稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别
为 E 和 B1；还有方向沿半径向外的径向磁场，大小处处相等．放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，
第6页/共12页

在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为 R的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使
其电离．每个氙离子的质量为 M、电荷量为 e ，初速度近似为零．氙离子经过电场加速，最终从放电室
+
右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和．
−e
已知电子的质量为 m、电荷量为 ；对于氙离子，仅考虑电场的作用．
（1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小 a；
（2）求径向磁场的磁感应强度大小 B2 ；
（3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数 k，单位时间内阴极发射的电子总数为 n，求
此霍尔推进器获得的推力大小 F．
第7页/共12页

参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
11
C
12
D
13
C
14
A
B
B
D
A
B
B
C
C
D
r
 1 
1
1．B 半衰期 1g 钍 234 经过 48 天后，剩余质量 m =   m = 0.25g ，B 正确，ACD 错误．
0
 2 
v0 + v
2．B 速度公式 汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有 x =
t =10m ，B 正确，ACD 错误．
2
3．D 内能、压强、玻意耳定律、热力学第一定律上浮过程气泡内气体的温度不变，内能不变，A 错误；
气泡内气体压强 p = p +  gh，故上浮过程气泡内气体的压强减小，B 错误；由玻意耳定律 pV = C 知，
0
水
气体的体积变大，C 错误；上浮过程气体体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律 U = Q +W 知，
气体从水中吸热，D 正确．
4．A 牛顿第二定律 对整体应用牛顿第二定律有 F m a
= (M + ) ，对空间站分析有 F = Ma ，解两式可得
M
M + m
飞船和空间站之间的作用力 F =
F ，A 正确，BCD 错误．
Um
5．B 理想变压器由题图知，原线圈电压最大值为U = 24 2V ，则有效值为U =
= 24V ，A 错误；
m
1
2
P
3W
P =UI
I =
L
=
= 0.5A
灯泡正常发光，由
得，副线圈中电流有效值为
，B 正确；由理想变压器电压
U2 6V
n
U1
1
=
= 4
，C 错误：理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出
与匝数关系可知
n2 U2
功率，则原线圈的输入功率 P = P = 3W ，D 错误．
1
L
知识归纳 理想变压器的制约关系：输出功率决定输入功率，输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电
流。
6．B 楞次定律 闭合开关瞬间，由楞次定律可知，线圈 P 中感应电流的磁场与线圈 M 中电流的磁场方向相
反，二者相互排斥，A 错误；闭合开关，达到稳定后，通过线圈 P 的磁通量保持不变，感应电流为零，电
流表的示数为零，B 正确；断开开关瞬间，通过线圈 P 的磁场方向向右，磁通量减小，由楞次定律可知感
应电流的磁场方向向右，因此流过电流表的感应电流方向由 b 到 a，CD 错误．
7．C 竖直平面内的圆周运动、能量守恒定律 物体恰好能到达最高点 C，则物体在最高点只受重力，且重
v
2
力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为 r，由牛顿第二定律得 mg = m
，解得物体在 C 点的速度
r
v = gr ，AB 错误；由牛顿第二定律得 mg
=
ma ，解得物体在 C 点的向心加速度 a = g
，C 正确；由能
量守恒定律知，物体在 A 点时弹簧的弹性势能等于物体在 C 点时的动能和重力势能之和，D 错误．
8．C 机械能、冲量 小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二
定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D 错误；小球运动的整个过程
中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动
量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力
的冲量，C 正确；上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过
程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A 错误；经同一位置，上升过程中所受
空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B 错
误．
第8页/共12页

t = 0
9．D a-t 图像、简谐运动 由题图乙知，
时，手机加速度为 0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为
t = 0.2s
时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B 错误；由
F − mg
，A 错误；由题图乙知，
题图乙知，从
t = 0 至 t = 0.2s
，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能
2π
减小，C 错误；由题图乙知，T = 0.8si =
− 2.5π ，则 a 随 t 变化的关系式为 a = 4sin(2,5πt)m / s2 ，
T
D 正确．
10．D 相对运动、功、牛顿第二定律 刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，
A 错误；匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B 错误；物体加
速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C 错误；设物体与传送带间动摩擦因数为 μ，物体相对传送
a − g
v = at
可知，传送带速
带运动时，
，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由
度越大，物体加速运动的时间越长，D 正确．
11．C 电场强度、电势、电场叠加、电势差由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q 两点电场强度
大小相等，A 错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P 点电势高于 Q 点电势，B 错误；由电场叠加得 P 点
Q
Q
电场强度 E = k
+ k
，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的 2 倍，则 P 点电场强度大小也变为原
MP
2
NP
2
来的 2 倍，同理 Q 点电场强度大小也变为原来的 2 倍，而 PQ 间距不变，故 P、Q 两点间电势差变大，C 正
确，D 错误．
知识归纳 （1）在等量异种点电荷的电场中，关于两点电荷连线对称的两点电势相等、电场强度大小相等，
但方向不一定相同．
（2）等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，且电势为零，中垂线上关于连线中点对称的两点电场强度
相等，中垂线上各点的电场强度方向都相同，且与连线平行．
12．D 电势、电阻定律由题意可知，M 位于 R 中点位置时与两电源间的电势相等，设 R 的中点电势为零，
则 M 位于 R 的中点右侧，P 端电势高于 Q 端电势，A 错误；由欧姆定律及电阻定律可知，P 端与 Q 端电势
差与指针偏离 R 中点的距离 x 成正比，B 错误；已知电压表指针位于表盘左侧，只能确定加速度的方向，
不能确定速度的方向，C 错误；已知电压表指针位于表盘左侧，滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长，滑块
所受合力向右，故物体加速度方向向右，D 正确．
 = cT = 30nm  550nm
13．C 衍射、光子能量、电离 此阿秒光脉冲的波长为
，由障碍物尺寸与波长相
差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为 550nm 的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，A
c

错误；由 c = h 知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，B 错误；阿
秒光
脉 冲 的 光 子 能 量 最 小 值
h
 = h = = 6.610−18 J  2.210−18 J ， 故 此 阿 秒 光 脉 冲 可 以 使 能 量 为
T
13.6eV(−
J)
的基态氢原子电离，C 正确；为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续
2.2 10−18

时间应小于电子的运动周期，D 错误．
ΔΦ
Δ
14．A 单位制、法拉第电磁感应定律 由法拉第电磁感应定律可知， E =
，是 Φ 的单位为 V·s，由
Q − It 可知，Q 的单位为 A·s，则 QU 与ΦI 的单位相同均为 V·A·s，A 错误；由题图可知，从单位角度分

V s
A s
U
I
I
1
析有 M =
−
=  ，B 正确；由 R =
知
=
，可以用来描述物体的导电性质，C 正确；由电感
Q
U
R


I

t
l
t
的定义 L =
=
以及法拉第电磁感应定律 E =
解得 E =
，D 正确．
I
第9页/共12页

sini
sinr
15．（1）
（2）BC
（3）1.0 3.3
U
实验攻略 第（3）问根据闭合电路欧姆定律写出U − 的关系式，利用图线的斜率和截距分析．
R
【解析】测量玻璃的折射率的实验、探究影响感应电流方向的因素的实验、测电源的电动势和内阻的实验
sini
（1）此玻璃的折射率为 n =
．（2）本实验探究影响感应电流方向的因素，故不需要记录感应电流的
sinr
大小，A 错误；本实验通过电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向，B 正确；由题图 3 甲和乙知，条
形磁体插入 N 极和 S 极时，电流方向不同，故感应电流的方向与条形磁体的插入端是 N 还是 S 有关，C 正
U
R
r ，解得U = −U
r + E ，结合题图 5 可得
确．（3）由闭合电路欧姆定律得 E =U +
R
1.0 − 0.4
E =1.0V ， r =| k |=
Ω  3.3kΩ
．
180 10

−6
16．（1）AC
（2）a．用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
b． m OP = m OM + m ON
1
1
2
（3）设轻绳长为 L，小球从偏角 θ 处静止摆下，摆到最低点时的速度为 v，小球经过圆弧对应的弦长为 l，
1

l
g
则由动能定理有
ngL(1− cs) = mv2 ，由数学知识可知 sin
=
，联立两式解得 v = l
，若两小
2
2
2L
L
g
g
g
球碰撞过程中动量守恒，则有 mv = −mv + Mv ，又有 v = l
1
,v2 = l2
,v3 = I3
，整理可得
1
2
3
1
L
L
L
ml = −ml + Ml
3
1
2
【解析】验证动量守恒定律的实验 （1）实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正
比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，A 正确；为使两小球发生的碰撞
为对心正碰，两小球半径需相同，B 错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球
1
碰撞质量小的小球，C 正确．（2）b．碰撞前、后小球均做平抛运动，由
h = gt2 可知，小球的运动时间
2
相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m OP = m OM + m ON ，即可验证碰撞前后动量守恒．
1
1
2
1
17．平抛运动规律 解：（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向
h = gt
2
2
2h
解得水从管口到水面的运动时间 t
=
g
（2）由平抛运动规律得，水平方向 d = v0t
g
解得水从管口排出时的速度大小 v0 = d
2h
g
（3）管口单位时间内流出水的体积Q = Sv0 = Sd
2h
Q
C
18．电容器、电磁感应 解：（1）开关闭合前电容器的电荷量为 Q，则电容器两极板间电压U =
第10页/共12页

U
R
开关闭合瞬间，通过导体棒的电流 I =
Q
解得 I =
CR
BIL = ma
（2）开关闭合瞬间由牛顿第二定律有
BQL
将电流 I 代入解得 a =
CRm
（3）由（2）中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其 v-t
图线如图所示
19．能量守恒定律 解：（1）在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体 P 运动前后距离 O 点半径为
4
4
2
  πr
2
01
=   π(2r )
r。和 2r0 的球内质量相同，即
0
3
3
1
解得小星体 P 远离到 2r 处时宇宙的密度  = 
0
0
8
4
（2）a．此球内的质量
M =   πr
3
0
0
3
P 从 r 处远离到 2r 处，由能量守恒定律得
0
0


Mm
r
GMm
2
ΔEk = −G
− −
 = − Gπ mr
2
0
动能的变化量

0
2r
0
3

0

b．由 a 知星体的速度随 r0 增大而减小，星体到观测点距离越大运动时间 t 越长，由 v Hr 知，H 减小，故
=
H 随 t 增大而减小
eE = Ma
20．霍尔推进器、动量定理 解：（1）氙离子在放电室时只受电场力作用，由牛顿第二定律
eE
解得 a =
M
1
（2）电子由阴极发射运动到阳极过程中，由动能定理有
eE = mv
2
2
电子在阳极附近做匀速圆周运动，轴线方向上所受电场力与洛兹力平衡，即 Ee = evB2
mE
解得 B2 =
2e
（3）单位时间内阴极发射的电子总数为 n，被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数 k，则单
nk
1+ k
位时间内被电离的氢离子数 N =
第11页/共12页

1
eE = Mv
2
1
氙离子经电场加速，有
2
t
F  Δt = N  Δ Mv1
时间 内氙离子所受到的作用力为 F，由动量定理有
nk 2eEM
1+ k
解得 F =
 =
F
F
由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小
nk 2eEM
则 F =

1+ k
第12页/共12页